مولفه قائم زلزله و نیروی زلزله قائم

حرکات ارتعاشی زلزله یا زمین لرزه به جز حرکات افقی، شامل حرکات قائم نیز می شود. به این حرکات در راستای قائم مولفه قائم زلزله گفته می شود. حرکت زمین در راستای قائم هم مانند حرکت افقی آن می تواند باعث به وجود آوردن نیرو و جا‌‌به‌جایی در اعضا و المان های مختلف سازه ای شوند. در سال های نه چندان دور در طراحی و محاسبات سازه ها از اثر قائم زلزله صرف نظر می شد، اما گذشت زمان و بررسی های انجام شده بر روی خرابی ساختمان ها پس از زلزله های بزرگی مثل کوبه ژاپن در سال ۱۹۹۵ و زلزله سال ۱۹۹۴ نورتریج در کالیفرنیا نشان داده است که در برخی مواقع مولفه قائم زلزله شدت و بزرگی بیشتری نسبت به مولفه های افقی دارد. گزارش زلزله کوبه ژاپن نشان داد که اکثر خسارات زلزله در اثر مولفه قائم بوده است چرا که برخلاف انتظار، مولفه قائم در حدود ۱.۵ برابر مولفه افقی آن بوده است که این امر پدیده ای بسیار نادر در زلزله می باشد.

در نتیجه این اتفاقات و خرابی های اتفاق افتاده ناشی از زلزله قائم توجه بسیاری از محققان و پژوهشگران را به خود جلب کرده و مطالعات بسیاری در رابطه با آن انجام شد. مطالعات انجام شده نشان می دهد که مولفه قائم زلزله می تواند عامل تاثیرگذاری بر رفتار و خرابی سازه در طی زلزله داشته باشد. در این مقاله به بررسی فلسفه نیروی قائم زلزله، پارامترهای اثرگذار بر آن، بررسی بار قائم زلزله در استاندارد ۲۸۰۰ و نحوه محاسبه و اعمال زلزله قائم در نرم افزار Etabs می پردازیم.   

فلسفه زلزله قائم

انرژی آزاد شده توسط زلزله در محل کانون زلزله به صورت امواج لرزه ای در جهت های مختلف مطابق شکل زیر درون زمین منتشر می شود.

انتشار موج زلزله - پاراسیویل - مولفه قائم زلزله

این امواج پس از عبور از لایه های مختلف به سطح زمین رسیده و باعث ایجاد تکان و حرکت زمین می شوند. این امواج به صورت امواج قائم و افقی در سطح زمین ظاهر می شوند. مطالعات انجام شده روی امواج زلزله نشان می دهد که مشخصات فیزیکی مولفه قائم زلزله که با انتشار امواج که در راستای قائم ایجاد می شوند با مشخصات فیزیکی مولفه افقی زلزله که با انتشار امواج زلزله در راستای افقی ایجاد می گردند متفاوت است.

مطابق با نتایج تحقیقات و پژوهش های انجام شده مشخص شده است که هرچه سازه به گسل نزدیک تر بوده و عمق کانونی زلزله کمتر باشد، اثر قائم زلزله بیشتر خواهد شد و سازه بیشتر تحت اثر مولفه قائم زلزله خواهد بود. برای روشن شدن این مطلب استخری را در نظر بگیرید که پر از آبِ ساکن است. هنگامی که سنگی را به داخل آب پرتاب کنیم، در آب موج تشکیل می شود. مشاهده می شود که هرچه به محل برخورد سنگ با آب نزدیکتر شویم موج در آب تغییر شکل های بزرگتری ایجاد می کند و هرچه از محل برخورد سنگ با آب دور شویم تغییر شکل های موج کمتر و کمتر می شود.

مشابه مثال فوق در بحث زلزله هم وجود دارد و همان طور که قبلا اشاره کردیم هرچه سازه به گسل زلزله نزدیک تر باشد و عمق کانونی زلزله کمتر باشد، شتاب قائم زلزله بیشتر است. بررسی ها نشان می دهند که یکی از مشخصه های زلزله های نزدیک گسل، افزایش شتاب مولف قائم زلزله به میزان مولفه افقی و یا حتی بیشتر از آنها می باشد که اثرات هم زمانی این مولفه ها می تواند منجر به خرابی و تخریب سازه شود.

زلزله قائم در آیین نامه های طراحی لرزه ای

آیین نامه های مختلف طراحی لرزه ای سازه ها برخوردهای مختلفی با شتاب قائم زلزله دارند. در آیین نامه های قدیمی به طور کلی از اثر شتاب قائم زلزله بر سازه به دلیل کمبود دانش در این زمینه صرف نظر می شد. با رشد دانش و پژوهش های انجام گرفته و مشاهده زلزله های مختلف کم کم بحث زلزله قائم به آیین نامه های طراحی لرزه ای وارد شد.

استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش ۴ در بند (۳-۳-۹) می گوید که نیروی قائم ناشی از زلزله که اثر مولفه قائم شتاب زلزله در ساختمان است در موارد زیر باید در محل گفته شده در نظر گرفته شود. این موارد عبارتند از:

  • در صورت قرار گیری سازه در منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد، زلزله قائم باید به کل سازه اعمال شود.
  • در صورت وجود تیرهایی با دهانه بیش از  ۱۵ متر در سازه، زلزله قائم باید به آن تیر و ستون ها و دیوارهای تکیه گاهی آن وارد شود.
  • در صورت اعمال بار متمرکزی برابر مقدار حداقل نصفِ مجموع بارهای وارد بر تیر،زلزله قائم باید به آن تیر و ستون ها و دیوارهای تکیه گاهی آن وارد شود.
  • در صورت وجود بالکن ها و پیش آمدگی هایی که به صورت طره ساخته می شوند، زلزله قائم باید به آن طره وارد شود.

همان طور که پیشتر نیز گفتیم شتاب قائم زلزله در مناطق نزدیک گسل بحرانی است و باید حتما در نظر گرفته شود. به همین دلیل در اولین مورد از مواردی که زلزله قائم باید در تحلیل و طراحی سازه در نظر گرفته شود، استاندارد ۲۸۰۰ به سازه هایی که در منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد قرار دارند اشاره می کند. در موارد بعدی هم استاندارد ۲۸۰۰ شرایط اعضا و المان هایی را بیان می کند که حتی اگر ساختمانی که عضوی از آن هستند در منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد نبود، به واسطه شرایطشان زلزله قائم باید بر آن ها وارد شود.

مقدار نیروی زلزله قائم در استاندارد ۲۸۰۰ از رابطه زیر محاسبه می شود:

 

پارامترهای موثر بر مولفه قائم زلزله

مطابق رابطه بالا از استاندارد ۲۸۰۰ از جمله پارامترهای موثر بر مقدار نیروی زلزله قائم به شرح زیر است:

  • میزان خطر لرزه خیزی منطقه
  • ضریب اهمیت ساختمان
  • مقدار بار مرده وارد بر سازه
  • مقدار بار زنده وارد بر سازه

اعمال زلزله قائم بر سازه

مطابق رابطه استاندارد ۲۸۰۰ در شرایطی که سازه در منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد قرار دارد مقدار Wp برابر با بار مرده سازه بوده و باید به کل سازه اعمال شود. یعنی نیروی قائم زلزله وارد به کل سازه، در این حالت تنها ناشی از بار مرده سازه است. در سایر موارد هم مطابق با استاندارد ۲۸۰۰ مقدار Wp برابر با مجموع بار مرده و زنده است.

اعمال بار زلزله قائم سازه در منطقه با لرزه خیزی خیلی زیاد

همان طور که گفتیم در این حالت بار زلزله قائم وارد بر سازه ناشی از بار مرده سازه است. محاسبه بار مرده تک تک اعضا و المان های سازه و اعمال بار زلزله قائم آن ها کار بسیار وقت گیری و زمان بری خواهد بود. پس راه حل چیست؟

برای حل این مشکل با فرض در نظر گرفتن ضریب اهمیت برابر با ۱ (ساختمان مسکونی و اداری) برای ساختمان به رابطه زیر دقت کنید:

در نتیجه مطابق بالا به جای آن که بار مرده هر عضو تک تک محاسبه شده و در رابطه زلزله قائم جایگذاری شود و عدد حاصله تحت عنوان الگوی بار Ez که همان مولفه قائم زلزله هست به سازه اعمال شود، می توان ضریب بار مرده در ترکیب بارهای لرزه ای را تغییر دهیم. با این کار هنگام طراحی اعضای سازه نرم افزار ظرف چند ثانیه این مقدار را محاسبه کرده و در طراحی سازه اعمال می کند. ممکن است این سوال مطرح شود که ترکیب بارهای لرزه ای کدام ترکیب بارها است؟

ترکیبات بارگذاری با حضور نیروی قائم زلزله

به طور کلی برای طراحی اعضای یک سازه، لازم است نیروها و لنگرهای ناشی از بارهای مختلف با یکدیگر با ضرایب مناسبی ترکیب شوند. به این کار ساخت ترکیبات بارگذاری می گویند. ضرایب مورد استفاده در ترکیبات بارگذاری، بر اساس آیین نامه های مرتبط با طراحی سازه به دست می‌آیند.

ترکیب بار شماره ۵ و ۷ از مبحث ششم مطابق تصویر بالا، که بصورت مشترک برای طراحی سازه های بتنی و فولادی بکار می بریم در ترکیب بار های طراحی سازه، ترکیب بارهای لرزه ای محسوب می شوند به این دلیل که در آن ها بار زلزله در کنار سایر بارها وجود دارد. حال سوال دیگری که ممکن است مطرح شود این است که بار زلزله قائم چگونه و در چه جهتی باید در ترکیب بارهای طراحی سازه اعمال شود؟

استاندارد ۲۸۰۰ بیان می کند که نیروی قائم زلزله باید همزمان با بارهای مرده و زنده ترکیب شود، که در ترکیب بارهایی که اشاره شد این اتفاق انجام می شود. در نتیجه جهت اعمال آن همان طور که از نام آن هم مشخص است در جهت قائم است. سپس سازه باید برای بیشینه اثر این ترکیب طراحی شود. به عبارت دیگر ترکیب نیروی قائم زلزله با بار مرده و زنده طوری باشد که بحرانی ترین حالت برای سازه به وجود آید. حال سوال اینجاست در کدام ترکیب بار زلزله قائم در جهت رو به بالا و در کدام ترکیب بار زلزله قائم باید در جهت رو به پایین اعمال شود؟

در ترکیب بار شماره ۵ از مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، بار مرده و زنده با هم و همزمان حضور دارند. هنگامی که این دو الگوی بار همزمان حضور دارند، یعنی کل بار ثقلی ممکن در ساختمان وجود دارد. پس در این حالت برای رسیدن به حالت بحرانی نیروی ناشی از زلزله قائم باید در جهت پایین اعمال شود تا در ترکیب با بار مرده و زنده مقدار بیشینه بار رو به پایین شده و حالت بحرانی به وجود آید. اگر در این حالت نیروی ناشی از زلزله قائم رو به بالا بر سازه اثر داده شود در این ترکیب بار، بار زلزله قائم و بار مرده و زنده اثر همدیگر را خنثی می کنند.

در ترکیب بار شماره ۷، از بارهای ثقلی، فقط بار مرده حضور دارد و خبری از بار زنده نیست. در این حالت بار قائم رو به پایین ساختمان کم شده است. در این حالت باید بار زلزله قائم رو به بالا بر سازه وارد شود تا این بار به این شکل حالت بحرانی برای سازه به وجود بیاید. پس در این حالت داریم:

البته لازم به ذکر است این ترکیبات بارگذاری هنوز خام بوده و لازم است تا تغییراتی در آن ها صورت گیرد. تغییراتی مثل در نظر گرفتن اثر ۱۰۰-۳۰ زلزله از جمله تغییراتی است که در این ترکیبات بارگذاری مطابق با آیین نامه های طراحی لرزه ای باید صورت گیرد که برای آشنایی با فلسفه و نحوه اعمال آن پیشنهاد می شود مربوطه خوانده شود.

در صورتی که علاوه بر شرط قرارگیری سازه در منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد، سازه دارای سایر شرایطی که در آیین نامه ۲۸۰۰ برای زلزله قائم گفته شده است مثل وجود طره یا پیش آمدگی باشد، بار قائم زلزله به صورت جداگانه به عضو هایی که مطابق آیین نامه در آن باید اثر زلزله قائم دیده شود، وارد گردد. در این صورت داریم:

در این صورت مقدار بار زلزله قائم به دو قسمت تقسیم می شود. قسمت ۰.۲۱×Dead Load در ترکیبات بارگذاری منظور شده است و کافی است مقدار ۰.۲۱×Live Load تحت الگوی بار Ez به المان های مورد نظر آیین نامه ۲۸۰۰ وارد شود.

در صورتی که سازه ما در منطقه با خطر لرزه خیزی زیاد، متوسط یا کم باشد و در آن سایر شرایط زلزله قائم مثل طره و پیش آمدگی وجود داشته باشد، لازم است تا مطابق زیر بار زلزله قائم طره محاسبه و اعمال شود. به عنوان مثال با فرض وجود یک طره در ساختمانی که در منطقه لرزه خیزی با خطر زیاد قرار دارد و بار مرده کف  ۵۰۰ کیلوگرم بر مترمربع و بار زنده ۳۰۰ کیلوگرم بر متر مربع باشد. آنوقت داریم :

(Ez = 0.6 × A × I × (Dead loads + Live loads) = 0.6 × ۰.۳ × I × (۵۰۰ + ۳۰۰      

مقدار بار به دست آمده از رابطه بالا به کف بالکن و یا پیش آمدگی از نوع Ez و رو به پایین باید وارد شود.

در صورت قرارگیری سازه در منطقه با لرزه خیزی خیلی زیاد و وجود عضوی مثل تیر با دهانه بیش از ۱۵ متر ترکیب بارهای شماره ۵ مبحث ششم مقررات ملی به صورت زیر در می آید:

هم چنین ترکیب بار شماره ۷ مبحث ششم به صورت زیر در می آید:

در صورتی که سازه در منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد نباشد اما لازم باشد که مولفه قائم زلزله در تحلیل و طراحی آن در نظر گرفته شود ترکیبات بارگذاری لرزه ای نهایی طراحی سازه به صورت های زیر باید آورده شود.

ترکیب بار شماره ۵ به صورت:

و ترکیب بار شماره ۷ به صورت:

در طراحی سازه باید لحاظ شوند.

اعمال زلزله قائم وارد بر سازه در نرم افزار Etabs

در صورتی که سازه ما تنها در منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد واقع باشد و سایر شرایط گفته شده توسط آیین نامه ۲۸۰۰ برای زلزله قائم مثل تیر با دهانه بیش از ۱۵ متر یا وجود پیش آمدگی و طره را نداشته باشد لازم است تا مطابق مطالب گفته شده ضریب بار مرده در ترکیب بارهای طراحی سازه دست خوش تغییر شوند. برای این کار مطابق تصویر زیر از منوی Define وارد گزینه Load Combination می شویم و ضریب بار مرده در ترکیب بارهای لرزه ای طراحی سازه را مطابق مطالب گفته شده تغییر می دهیم.

مجددا یادآوری می کنیم که در ترکیب بار شماره ۵ مبحث ششم برای ایجاد حالت بحرانی رو به پایین ضریب بار مرده از مقدار ۱.۲ به ۱.۴۱ و در ترکیب بار شماره ۷ مبحث ششم برای ایجاد حالت بحرانی ضریب بار مرده از مقدار ۰.۹ به ۰.۶۹ تغییر پیدا کند.

بار قائم زلزله

همان طور که گفتیم در صورتی که سایر شرایط زلزله قائم مثل طره در سازه وجود داشته باشد مقدار Wp در رابطه با زلزله قائم برابر بار مرده و بار زنده سازه است. در این صورت باید در مرحله تعریف الگوی بار در نرم افزار ایتبس یک الگوی بار Ez مطابق تصویر زیر تعریف شود. برای تعریف الگوی بار Ez از منوی Define گزینه Static Load Cases را انتخاب می کنیم.

نکته مهم در اعمال بار قائم زلزله در Etabs آن است که بار Ez باید حتما از نوع other تعریف شود. پس از تعریف بار Ez باید اعضایی که مطابق استاندارد ۲۸۰۰ باید زلزله قائم به آن ها وارد شده انتخاب شوند و بار زلزله قائم به صورت دستی محاسبه شده و به صورت رو به پایین در نرم افزار به سازه اعمال شود.  علت آن که گفتیم نیروی زلزله قائم به صورت رو به پایین وارد شود آن است که در ترکیب بار شماره ۵ الگوی بار Ez با علامت مثبت (رو به پایین) ظاهر شده و در ترکیب بار شماره ۷ این الگوی بار با علامت منفی (رو به بالا) ظاهر شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

با پیوستن به اینستاگرام مهندس امیرطه نوروزی از هزاران دقیقه آموزش رایگان بهره مند شوید.

پیوستن به اینستاگرام

منو اصلی