یکی از اولین مراحل تحلیل و طراحی سازه طبق آیین نامه های طراحی لرزه‌ای مثل استاندارد 2800 محاسبه ضریبی است تحت عنوان “ضریب زلزله” یا Seismic Coefficient که در این مقاله می خواهیم ببنیم ضریب زلزله چیست و از چه پارامترهایی تشکیل شده است؟ ضریب زلزله با ضریب رفتار چه ارتباطی دارد؟ برای پاسخ به سوال های مطرح شده و به طور کلی تمامی سوالات و ابهامات در مورد ضریب زلزله و نحوه محاسبه آن از شما دعوت می‌کنیم به مطالعه این مقاله بپردازید.
فلسفه ضریب زلزله و پارامترهای موثر بر آن
مطابق قانون دوم نیوتن نیروی وارد بر یک جسم متحرک برابر است با حاصل ضرب شتاب جسم در جرم آن جسم. این قانون در مورد نیرویی که زلزله بر سازه وارد می‌کند هم صادق است. به عبارت دیگر نیرویی که در اثر زلزله بر سازه وارد می‌شود متناسب است با دو عامل زیر:
- وزن سازه
- شتاب زلزله
بیشتر بخوانید: زلزله چیست؟
ضریب زلزله در واقع نشان دهنده شتاب زلزله ای است که در آینده سازه را تحت تاثیر خود قرار می‌دهد. سوال اینجاست که آیا مشخصات این جنبش ناگهانی زمین که در آینده اتفاق خواهد افتاد را می‌شود پیش بینی کرد؟
همان طور که می‌دانیم زمین لرزه پدیده ای است پیچیده و کاملا غیرمشخص که هیچ کدام از مشخصات آن مثل شتاب، زمان وقوع، بزرگی و… به هیچ وجه قابل پیش بینی نیست. آیین نامه های طراحی لرزه ای مثل آیین نامه 2800 و ASCE برای رفع این مشکل با استفاده از روش های آماری و مطالعه زلزله‌های گذشته و با استفاده از یک سری ضرایب اطمینان و در نظر گرفتن عدم قطعیت‌ها به پیش بینی زلزله‌هایی که در آینده در هر منطقه ممکن است رخ دهد می‌پردازند. مجموع این کارها و مطالعات منجر به محاسبه ضریبی به عنوان ضریب زلزله می شود، که بر هر مهندس طراح سازه واجب است تا به محاسبه این ضریب به طور کامل مسلط باشد. در ادامه به آموزش محاسبه این ضریب می پردازیم پس بیا پایین.
محاسبه ضریب زلزله
مطابق استاندارد 2800 ضریب زلزله از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
C=ABI/Ru
در این رابطه:
A: شتاب مبنای طرح B: ضریب بازتاب ساختمان I: ضریب اهمیت ساختمان Ru: ضریب رفتار ساختمان
حال به معرفی و بررسی هریک از پارامترهای فوق می‌پردازیم.
عوامل موثر بر ضریب زلزله
شتاب مبنای طرح A
استاندارد 2800 با مطالعه زلزله‌های گذشته و گسل های موجود در مناطق مختلف کشور، شهرهای مختلف را از لحاظ میزان خطر لرزه خیزی به 4 دسته تقسیم می‌کند. این 4 دسته عبارتند از:
- پهنه (منطقه) با خطر لرزه‌خیری خیلی زیاد
- پهنه با خطر لرزه‌خیزی زیاد
- پهنه با خطر لرزه‌خیزی متوسط
- پهنه با خطر لرزه‌خیری کم
استاندارد 2800 برای هر یک از دسته های فوق عددی به عنوان نسبت شتاب مبنای طرح به شتاب ثقل ارائه می‌دهد. به عنوان مثال برای منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد این عدد برابر 0/35 است. این یعنی برای شهرهایی که مطابق با این استاندارد در منطقه با خطر لرزه خیزی خیلی زیاد واقع هستند نسبت شتاب زلزله به شتاب ثقل زمین (g) برابر 0/35 است یا به زبانی ساده تر شتاب زلزله برابر 0/35g است. البته لازم به ذکر است که منظور از شتاب زلزله شتاب سنگِ بسترِ موجود در زیرِ سازه در زمان وقوع زلزله است. جدول (2-1) استاندارد 2800 مقادیر مختلف برای A مطابق جدول زیر ارائه می دهد.
در انتهای استاندارد 2800 در پیوست 1 مقدار A برای شهرهای مختلف کشور ارائه شده است.
ضریب بازتاب ساختمان
همان طور که در قسمت قبل اشاره شد منظور از شتاب زلزله، شتاب سنگِ بسترِ موجود در زیرِ سازه است. می‌دانیم ویژگی های خاک و سازه بر شتاب زلزله تاثیر می گذارد و شتاب سازه با توجه به ویژگی های سازه و خاک زیر آن می‌تواند از شتاب زلزله کمتر یا بیشتر شود. استاندارد 2800 این تاثیر را در ضریب بازتاب ساختمان (B) لحاظ می‌کند.
ضریب بازتاب ساختمان مطابق آیین نامه 2800 با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
B=B1N
B1 در این رابطه ضریب شکل طیف و N ضریب اصلاح طیف است. در واقع ضریب B1 شتاب سنگ بستر را به شتاب خاک زیر سازه تبدیل کرده و ضریب N شتاب خاک زیر سازه را با در نظر گرفتن اثرات نزدیک گسل بودن زمین لرزه به شتاب سازه تبدیل می کند. آیین نامه برای محاسبه ضریب B1 روابط زیر را ارائه می‌دهد:
در این روابط پارامترهای T0، Ts، S و S0 به نوع خاک زیر سازه و منطقه لرزه خیزی سازه وابسته است و با استفاده از جدول (2-2) استاندارد 2800 مطابق جدول زیر به دست می آید.
همچنین در محاسبه ضریب بازتاب (B) منظور از T زمان تناوب سازه است که باید هم به صورت تجربی (با استفاده از فرمول تجربی) و هم به صورت تحلیلی (با استفاده از تحلیل دینامیکی) محاسبه شود. استاندارد 2800 در بند 3-3-3 روابط تجربی مطابق شکل زیر برای محاسبه زمان تناوب سازه ارائه می‌دهد:
استاندارد 2800 بیان می‌دارد که زمان تناوب ساختمان کمترین مقدار از بین دو مقدار زیر است:
- 1/25 برابر زمان تناوب تجربی
- زمان تناوب تحلیلی
برای محاسبه ضریب N برای مناطق با خطر لرزه خیزی زیاد و خیلی زیاد از روابط زیر استفاده می‌شود:
هم چنین برای مناطق با خطر لرزه خیزی متوسط و کم آیین نامه 2800 روابط زیر را ارائه می‌دهد:
ضریب اهمیت ساختمان I
یکی دیگر از عوامل موثر بر ضریب زلزله، میزان اهمیت ساختمان است. در واقع هدف آیین نامه 2800 با معرفی ضریب اهمیت ساختمان این است که بگوید هرچه اهمیت ساختمان بیشتر بشود، باید در طراحی سازه نیروی بیشتری به عنوان نیروی زلزله در نظر بگیریم. طبیعی است نیروی زلزله ای که برای طراحی یک بیمارستان باید در نظر گرفته شود با نیروی زلزله ای که برای یک کارگاه صنعتی یا ساختمان مسکونی باید در نظر گرفته شود متفاوت است. چرا که بیمارستان پس از زلزله با کمترین میزان آسیب ممکن باید به سرویس دهی خود ادامه دهد. مقادیر ضریب اهمیت برای ساختمان های مختلف مطابق جدول (3-3) که در زیر آمده است باید در نظر گرفته شود:
ضریب رفتار ساختمان
اگر بخواهیم طراحی سازه را طوری انجام دهیم که سازه تحت اثر زلزله های شدید دچار خرابی نشود و رفتار خطی داشته باشد، طراحی بسیار غیراقتصادی و غیرمنطقی می گردد. در طراحی لرزه‌ای سازه‌ها مبنا بر این است که ساختمان به هنگام وقوع زلزله‌های کوچک رفتار خطی داشته و آسیبی نبیند، در زلزله‌های متوسط خسارت‌های غیر سازه‌ای ببیند و در زلزله‌های شدید و بزرگ ضمن حفظ پایداری خود خسارت‌های سازه‌ای و غیر سازه‌ای را تحمل کند.
نکته بسیار مهمی که در این قسمت وجود دارد و بسیاری از مهندسان و طراحان سازه در این مورد دچار اشتباه می‌شوند این است که از نظر آیین نامه آسیب دیدن سازه تحت زلزله های شدید هیچ اشکالی ندارد فقط لازم است تا سازه فرو نریزد و پایداری خود را حفظ کند. در نتیجه تحت زلزله های شدید بروز رفتار غیرخطی سازه امری کاملا پذیرفته شده است. از آن جا که برای در نظر گرفتن رفتار غیر خطی سازه‌ها نیاز به تحلیل غیر خطی سازه بوده که فرایندی بسیار پیچیده و وقت‌گیر است.
لذا آیین‌نامه‌ها روشی را پیشنهاد می‌کنند که به کمک آن می‌توان بدون انجام تحلیل غیر خطی، رفتار غیر خطی سازه را در تحلیل و طراحی سازه‌ها منظور نمود. مبنا و پایه اصلی این روش مبتنی بر معرفی ضریبی به نام ضریب رفتار است. علاقه مندان به یادگیری طراحی عملکردی و آموزش تحلیل غیر خطی سازه می توانند از دوره آموزش طراحی عملکردی مجموعه پاراسیویل، دنیای حرفه ای بازار کار عمران استفاده کنند.
ضریب رفتار (Ru) در واقع ضریبی است که عملکرد غیر خطی سازه را در بردارد و نشانگر شکل‌پذیری، نامعینی سازه و اضافه مقاومت ناشی از عوامل مختلف سازه در مرحله غیر خطی است. هر چه این ضریب بیشتر باشد قابلیت جذب انرژی زلزله توسط سازه بیشتر بوده و انرژی بیشتری در هنگام زلزله تلف می‌شود در نتیجه لازم است نیروی کمتری برای طراحی لرزه‌ای سازه در نظر گرفته شود.
ضریب رفتار وابسته به سیستم باربر سازه بوده و از جدول (3-4) آیین نامه 2800 به دست می‌آید. به عنوان مثال برای سیستم باربر جانبی دیوار برشی بتنی ویژه این ضریب برابر 5 طبق استاندارد 2800 می باشد. بخشی از این جدول در شکل زیر آمده است:
در این جدول ضریب (Ω) به نام ضریب اضافه مقاومت و ضریب (Cd) به نام ضریب بزرگنمایی تغییر مکان جانبی سازه هم آورده شده است. هم چنین حداکثر ارتفاع ساختمان (Hm) که با استفاده از این سیستم قابل ساخت است در این جدول آورده شده است.
حال که با ضریب زلزله و عوامل موثر بر آن آشنا شدیم لازم به ذکر است که نیروی وارد بر سازه از طریق زلزله مطابق رابطه زیر به دست می‌آید:
Vu=CW
در این رابطه Vu نیروی برش پایه زلزله، C ضریب زلزله و W وزن موثر سازه در زلزله است.
وزن موثر لرزه ای سازه شامل مجموع بارهای مرده و وزن تاسیسات ثابت و وزن دیوارهای تقسیم کننده به اضافه درصدی از بار زنده و بار برف وارد بر سازه است. مقدار مشارکت بار زنده و بار برف مطابق جدول (3-1) آیین نامه 2800 که در زیر آورده شده است مشخص می شود.
پس از محاسبه برش پایه وارد بر سازه مطابق روند گفته شده در استاندارد 2800 لازم است تا این نیرو با حداقل مقداری که آیین نامه مشخص کرده است مقایسه شود و برش پایه محاسبه شده نباید کمتر از حداقل آیین نامه در نظر گرفته شود.
Vumin=0.12AIW
منابع
استاندارد 2800 ویرایش چهارم
دوره آموزش ایتبس پاراپلاس
سبد خرید
