طراحی مهاربند واگرا به همراه تمامی کنترل ها در ایتبس

سختی و شکل پذیری دو موضوع اساسی در طراحی سازه ها در برابر زلزله می باشند. ایجاد سختی به منظور کنترل تغییر مکان های جانبی سازه و شکل پذیری برای قابلیت جذب انرژی و تحمل تغییر شکل های خمیری از اهمیت زیادی برخوردارند. اضافه نمودن مهاربند به قاب، سختی قاب را افزایش داده و تغییر مکان های جانبی و اثر نیروهای جانبی را کاهش می دهد. مهاربندها از نظر شکل هندسی به دو دسته ی مهاربندهای همگرا و مهاربندهای واگرا تقسیم بندی می شوند. در این مقاله سعی شده به بررسی کلیه ی ضوابط مربوط به طراحی مهاربندهای واگرا پرداخته شود.

در مقاله های قبلی با انواع مهاربند های فولادی آشنا شدیم. در این مقاله می خواهیم سیستم مهاربندی واگرا (EBF) را منحصراً مورد بررسی قرار داده و به طراحی آن در نرم افزار ایتبس و انجام کنترل های مربوطه بپردازیم.

مهاربند واگرا (EBF) چه ویژگی هایی دارد؟

قاب های مهاربندی شده واگرا یا Eccentrically Braced Frame که به طور خلاصه EBF هم نامیده می شود یکی از انواع سیستم های مقاوم جانبی نسبتا جدید است که برای حوادث لرزه ای به روشی قابل پیش بینی توسعه یافته شده اند.

پس از تحقیقات گسترده در دهه 1970 و 1980 قاب های مهاربندی شده واگرا به طور گسترده ای مورد استفاده قرار گرفته شد. در این نوع از مهاربند انتهای مهاربند به جای گره قاب به تیر متصل شده است و به طول تیر بین مهاربندها، تیر پیوند گفته می‌شود. این تیر پیوند که به عنوان یک لینک شناخته می شود با حرف e نمایش داده می شود.

نیروهای ایجاد شده در مهاربند از طریق خمش و برش در تیر پیوند به قاب منتقل شده و تیر پیوند مانند فیوز لرزه ای عمل می‌کند. البته موضوعی که در مورد طول تیر پیوند باید مد نظر قرار گیرد آن است که اگر طول این تیر از حد مشخصی کمتر باشد مهاربند دیگر از نوع واگرا نبوده و در دسته مهاربندهای همگرا تلقی می شوند.

انواع مهاربند واگرا

مهاربندهای واگرا به شکل های مختلفی تا کنون طراحی و اجرا شده اند که در ادامه تصویر شماتیکی از آن آورده شده است.

همانطور که در تصویر بالا آورده شده است انواع مهاربند واگرا به شرح زیر است:

• مهاربند واگرا با یک عضو قطری و یک تیر پیوند
• مهاربند واگرا با دو عضو قطری و دو تیر پیوند
• مهاربند واگرا با دو عضو قطری و یک تیر پیوند
• مهاربند واگرا با یک عضو قطری و دو تیر پیوند

مزایا و معایب استفاده از مهاربند واگرا

این نوع از مهاربند همانند سایر سیستم های باربر جانبی دارای معایب و مزایایی است. به طور کلی اگر بخواهیم در مورد این سیستم ها اظهار نظری داشته باشیم آن است که اگر این سیستم مهاربندی به صورت درست و دقیق طراحی و اجرا شود عملکرد بسیار خوبی در زمان وارد شدن نیروی زلزله به سازه دارد. در ادامه به بررسی معایب و مزایای استفاده از این سیستم باربر جانبی می پردازیم.

• ایجاد فضای بزرگتر بین قاب برای ایجاد بازشو در دهانه های مهاربندی
• دارای رفتار شکل پذیر برای مستهلک کردن نیروی زلزله
• ضوابط سخت آیین نامه ای برای طراحی و اجرای آن
• عدم تسلط طراحان سازه برای طراحی مهاربند واگرا و در نتیجه طراحی اشتباه آن
• سخت بودن یا عدم امکان تعویض تیر پیوند این مهاربند بعد از زلزله های شدید

الزامات طراحی مهاربند واگرا

ضوابط مربوط به تیرهای دهانه مهاربندی شده 

بر اساس بند 10-3-4-3-5-2  دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401، مقطع تیر پیوند باید از نوع I شکل نورد شده یا ساخته شده از ورق یا از نوع قوطی شکل ساخته شده از ورق باشد. در تیرهای پیوند ساخته شده از ورق، اتصال جان یا جان ها به بال تیر باید از نوع جوش شیاری با نفوذ کامل باشد.

تیرهای قوطی شکل ساخته شده از ورق باید دارای شرایط Iy>0/67Ix باشد که در آن Iy ممان اینرسی مقطع تیر پیوند حول محور مرکزی در امتداد جان های مقطع و Ix ممان اینرسی مقطع تیر پیوند حول محور مرکزی عمود بر امتداد جان های مقطع می باشد.

در دو انتهای تیر پیوند در بال های فوقانی و تحتانی باید مهارهای جانبی تعبیه شود. این مهارهای جانبی باید براي نیروی Pbu طراحی شوند که این نیرو به شرح زیر می باشد.

Zb: اساس مقطع پلاستیک مقطع تیر
ho: فاصله ی مرکز تا مرکز بال های تیر

کنترل فشردگی تیر پیوند

تیرهای پیوند باید دارای مقطع از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λhd باشد. تیر یا تیرهای خارج از ناحیه ی پیوند، اگر دارای مقطع متفاوت با مقطع تیر پیوند باشند، باید دارای مقطع از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابرλmd باشد.

مقاطع ستون های نظیر دهانه های مهاربندی باید از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λhd باشد. مقاطع مهاربندی ها باید از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λmd باشد.

مدلسازی مهاربند واگرا در ایتبس

جهت مدلسازی مهاربندها در نرم افزار ایتبس باید همواره نمای مدل را در نظر داشته باشیم و در صورتی که در حالت پلان قرار داشته باشیم، دستور مدل سازی مهاربندها غیرفعال خواهد بود.

در اختصاص مقاطع بادبندها باید در نظر داشته باشیم که در هر دهانه، هیچ بادبندی نسبت به بادبند بالایی خود ضعیف­ تر نباشد.

تنظیمات قبل از طراحی مهاربند

در این قسمت به تنظیمات خاص طراحی مهاربندها در نرم افزار ایتبس خواهیم پرداخت. در این راستا ابتدا از منوی زیر، نوع قاب مورد نظر و پارامترهای مربوط به آن را وارد می کنیم.

Design > Steel Frame Design > Veiw/Revise Preferences

سپس در قسمت Framing Type نوع قاب سازه ای مورد نظر را انتخاب می کنیم (قاب های مهار شده برون محور EBF).

پس از انتخاب مهاربندهای مورد نظر، از منوی Design، با استفاده از مسیر زیر وارد پنجره‌ی Veiw/Revise Overwrites می‌شویم.

Design > Steel Frame Design > Veiw/Revise Overwrites

در صورت استفاده از مقطع تک در مهاربندها به جای استفاده از مقاطع دوبل، مقدار Effective Length Factor (KLTB) در پنجره‌ی فوق، به منظور عدم کنترل کمانش پیچشی خمشی برابر با 0.1 در نظر گرفته می شود. باید در نظر داشت که نرم افزار ایتبس ضوابط طراحی لرزه ای را برای مقاطع دوبل ایجاد شده در محیط SD کنترل نمی کند. از این رو جهت کنترل ضوابط لرزه ای توسط نرم افزار برای این مقاطع می توان از مقاطع تک معادل استفاده نمود.

طراحی مهاربند واگرا در ایتبس

سازه‌ای مطابق شکل زیر با سیستم قاب مهاربندی شده ی واگرا (EBF) در نرم افزار ایتبس مدلسازی شده است. در این قسمت از مقاله به بررسی کنترل ها و ضوابط لرزه ای مهاربند واگرا و تیر پیوند پرداخته می شود. در این راستا سازه ی نشان داده شده در شکل زیر را در نظر بگیرید.

پیشنهاد آموزشی: آموزش پروژه محور طراحی سازه فولادی و بتنی با ایتبس و سیف( اینجا کلیک کنید)

در این سازه برای مقاطع تیر ها از IPE 270 استفاده شده است. مشخصات هندسی این مقطع به شرح زیر می باشد:

Ag= 49.5 cm2          tf=1.02 cm            Z33=484 cm3            tw=0.66 cm           d=27cm

برای شروع مدل سازی ابتدا می‌توان برای تیر پیوند طولی را فرض نمود؛ سپس کنترل های لازم جهت مناسب بودن این طول را انجام داد. از این رو ابتدا طولی برابر با یک متر برای تیر پیوند در نظر گرفته می شود. پس از تحلیل سازه در نرم افزار مقدار نیروی محوری Pu برای تیر پیوند را به دست می آوریم.

مطابق بند 10-3-12-4 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 و همچنین AISC-341، تیرهای پیوندی که دارای شرایط  0.15>Pc/ Pu هستند، هیچ گونه محدودیتی برای طول تیر پیوند ندارند  ولی به دلیل دوران تیر پیوند ممکن است تیر پیوند با طول کوتاه تری (رفتار برشی) مورد نیاز باشد  بر اساس این بند، تیرهای پیوندی که دارای شرایط 0.15<Pc/ Pu هستند، باید محدودیت زیر را برآورده نمایند.

الف) در صورتی که ρ’≤0.5 باشد:

ب) در صورتی که ρ’>0.5 باشد:

در رابطه ی فوق:

Vu: مقاومت برشی مورد نیاز تیر پیوند بر اساس ترکیبات بار متعارف
Vc: مقاومت برشی تیر پیوند برابر 0.6FyAlw
Pu: مقاومت محوری مورد نیاز تیر پیوند بر اساس ترکیبات بار متعارف
Pc: مقاومت تسلیم محوری تیر پیوند برابر FyAg
Alw: مساحت جان (یا جان ها) مقطع تیر پیوند برابر d-2tf) tw) برای مقاطع I شکل و برابر (d-2tf)2tw برای مقاطع قوطی شکل
Ag: سطح مقطع کلی مقطع تیر پیوند
Vp: برش پلاستیک مقطع تیر پیوند
Mp: لنگر پلاستیک مقطع تیر پیوند

پس از آنالیز و طراحی سازه با انجام کلیک راست بر روی تیر پیوند و انتخاب گزینه­ ی Details در پنجره­ ی باز شده، جزئیات محاسبات تیر پیوند مورد نظر نمایش داده می­شود.

نسبت نیروی محوری نهایی به تسلیم محوری تیر پیوند مورد نظر به شرح زیر می­باشد.

بنابراین با توجه به مطالب بیان شده، تیر مثال فوق دارای محدودیت ­های عنوان شده در بند پ (الزامات طول تیر پیوند) مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 نمی‌­باشد.

کنترل ضوابط برش و خمش تیر خارج از ناحیه پیوند

پس از آنالیز و طراحی سازه، با انجام کلیک راست بر روی تیر پیوند پنجره­ ی نسبت تنش­ ها همانگونه که در شکل زیر نمایش داده می­شود، مشخص است. همان گونه که در شکل نمایش داده شده است در پنجره­ ی ظاهر شده برای موقعیت 1850 دو خروجی نمایش داده شده است. یک خروجی مربوط به نقطه­ ی خارج تیر پیوند و یک خروجی مربوط به نقطه­ ی داخل تیر پیوند می­باشد.

بر اساس بند 10-3-4-3-5-2 مورد(ب) مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401، مقاومت برشی طراحی تیر پیوند مساوي ΦvVn می باشد که در آن، Φv ضریب کاهش مقاومت برابر 0.9 و Vn مقاومت برشی اسمی می باشد که باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم برشی و تسلیم خمشی در نظر گرفته شود.

بنابراین مقدار ظرفیت برشی تیر پیوند از رابطه ی زیر محاسبه می شود:

پس از آنالیز و طراحی سازه، با انجام کلیک راست بر روی تیر پیوند مورد نظر و انتخاب گزینه ی Details، جزئیات محاسباتی تیرپیوند مورد نظر نمایش داده می شود. در قسمت مربوط به Shear Design، نیروی برشی نهایی و ظرفیت برشی تیر پیوند، همانگونه که در بالا محاسبه گردید ارائه شده است. همان گونه که مشاهده می شود مقدار ظرفیت برشی محاسبه شده در قسمت بالا با مقدار ارائه شده توسط نرم افزار برابر است. با توجه به مقدار Vu مشاهده می گردد که مقدار نیروی برشی نهایی از مقدار ظرفیت برشی تیر پیوند کمتر می باشد.

برای تیرهای I شکل نورد شده، در قسمت خارج ناحیه ی پیوند مقدار ضریب کاهش مقاومت برابر با واحد می باشد.

لنگر اسمی تیر از رابطه ی Mn=FyZ به دست می آید:

باید توجه نمود که مقاومت طراحی مهاربندها، ستون ها، تیر خارج از ناحیه ی پیوند و اتصالات آن ها نباید از نیروی ناشی از تحلیلی که شامل بارهای ثقلی ضریبدار و اثرات لرزه ای که موجب ایجاد برشی برابر 1.25RyVn در تیرهای پیوند با مقطع I شکل و 1.4RyVn در تیرهای پیوند با مقطع قوطی شکل و نیروهای نظیر آن ها در دو انتهای تیر پیوند می شوند کوچکتر در نظر گرفته شود.

کنترل دوران تیر پیوند

بر اساس بند 10-3-4-3-4-1 : حداکثر دوران غیر الاستیک تیر پیوند نسبت به ناحیه خارج از آن، در حالتی که تغییر مکان جانبی نسبی طبقه (δi) برابر تغییر مکان جانبی نسبی طرح (Δi) فرض شود، نباید از مقادیر زیر تجاوز نماید:

الف) 0.08 رادیان برای حالتی که طول تیر پیوند مساوی یا کمتر از 1.6Mp/Vp باشد.

ب) 0.02 رادیان برای حالتی که طول تیر پیوند مساوی یا بزرگتر از 2.6Mp/Vp باشد.

در روابط فوق:

Vp: برش پلاستیک مقطع تیر پیوند

Mp: لنگر پلاستیک مقطع تیر پیوند

تبصره 1: برای مقادیر طول پیوند بین دو مقدار (الف) و (ب)، می توان از درون یابی خطی بهره برد. پس از آنالیز نمودن سازه در نرم افزار ایتبس ، با راست کلیک نمودن بر روی نقطه ی مورد نظر مقدار تغییر مکان جانبی در دهانه ی مهاربندی شده ی قاب مورد نظر قابل مشاهده می باشد. جهت به دست آوردن مقدار جابجایی نسبی، جابجایی نقاط بالا و پایین طبقه را از یکدیگر کم می کنیم.

برای مثال فوق جابه جایی نسبی طبقه برابر است با:

مقدار دوران گره برابر است با:

پارامترهای ذکر شده در رابطه ی فوق عبارتند از:

e: طول تیر پیوند
L: طول کلی تیر
h: ارتفاع ستون

در ادامه به مقایسه ی طول تیر پیوند با مقادیر 2.6Mp/Vp و 1.6Mp/Vp می پردازیم:

بنابراین مقدار دوران غیر الاستیک مجاز تیر پیوند باید از درون یابی خطی به دست آید. در اینجا مقدار دوران غیر الاستیک مجاز برابر با 0.0534 رادیان می باشد. بنابراین مقدار دوران تیر پیوند مورد نظر در محدوده ی مجاز می باشد.

نیروی محوری مهاربند

در نرم افزار ایتبس مقدار نیروی محوری نهایی مهاربند بر اساس نیروی نظیر 1.25 برابر ظرفیت تیر پیوند و ترکیب بار زلزله تشدید یافته به دست می آید. از آنجایی که در مقاطع مهاربند کمانش پیچشی و پیچشی – خمشی رخ نمی دهد، محاسبه ی مقاومت فشاری تنها با معیار کمانش خمشی انجام می گیرد. مشخصات مهاربند مورد استفاده به شرح زیر می باشد:

پس از آنالیز و طراحی سازه، با انجام کلیک راست بر روی مهاربند مورد نظر و انتخاب گزینه‌ی Details در جزئیات محاسباتی مهاربند مورد نظر نمایش داده می شود. در قسمت مربوط به نیروی محوری نهایی و ظرفیت محوری مهاربند مشاهده مقدار ظرفیت محوری مهارند همانگونه که در بالا محاسبه گردید ارائه شده است. با توجه به مقدار Pu مشاهده می گردد که مقدار نیروی محوری نهایی از مقدار ظرفیت محوری مهاربند کمتر می باشد.

برای تیرهای I شکل نورد شده، در قسمت خارج ناحیه­ی پیوند مقدار ضریب کاهش مقاومت برابر با واحد می­باشد.

𝝋 V_n = 1 × 23232 kg =23232 kg

لنگر اسمی تیر از رابطه­ی M_n = F_y Z به دست می­آید.

M_p = F_y Z = 2400 × 484 = 1161600 kg.cm

𝝋 M_p = 0.9 × 1161600 kg =1045440 kg.cm

باید توجه نمود که مقاومت طراحی مهاربندها، ستون­ها، تیر خارج از ناحیه­ ی پیوند و اتصالات آن­ها نباید از نیروی ناشی از تحلیلی که شامل بارهای ثقلی ضریبدار و اثرات لرزه­ای که موجب ایجاد برشی برابر 1.25 R_yV_n در تیرهای پیوند با مقطع I شکل  و 1.4 R_yV_n در تیرهای پیوند با مقطع قوطی شکل و نیروهای نظیر آن­ها در دو انتهای تیر پیوند می­شوند کوچکتر در نظر گرفته شود.

پیشنهاد آموزشی:آزمون محاسبات نظام مهندسی – قبولی آزمون محاسبات 1403(اینجا کلیک کنید)

 کنترل دوران تیر پیوند

بر اساس بند 10-3-4-3-4 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401، حداکثر دوران غیر الاستیک تیر پیوند نسبت به ناحیه خارج از آن، در حالتی که تغییر مکان جانبی نسبی طبقه (_iδ) برابر تغییر مکان جانبی نسبی طرح (_iΔ) فرض شود، نباید از مقادیر زیر تجاوز نماید:

الف ) 0.08 رادیان برای حالتی که طول تیر پیوند مساوی یا کمتر از 1.6M_p/V_p باشد.

ب) 0.02 رادیان برای حالتی که طول تیر پیوند مساوی یا بزرگتر از 2.6M_p/V_p باشد.

در روابط فوق :

V_p: برش پلاستیک مقطع تیر پیوند

M_p: لنگر پلاستیک مقطع تیر پیوند

تبصره 1: برای مقادیر طول پیوند بین دو مقدار (الف) و (ب)، می­توان از درون یابی خطی بهره برد.

پس از آنالیز نمودن سازه در نرم افزار ایتبس 2019، با راست کلیک نمودن بر روی نقطه­ ی مورد نظر مقدار تغییر مکان جانبی در دهانه­ ی مهاربندی شده­ ی قاب مورد نظر قابل مشاهده می­باشد. جهت به دست آوردن مقدار جابجایی نسبی، جابجایی نقاط بالا و پایین طبقه را از یکدیگر کم می­کنیم.

مقدار دوران گره:

پارامترهای ذکر شده در رابطه­ی فوق عبارتند از:

e: طول تیر پیوند

L: طول کلی تیر

h: ارتفاع ستون

در ادامه به مقایسه­ ی طول تیر پیوند با مقادیر 2.6M_p/V_p و 1.6M_p/V_p می­پردازیم.

e =100 cm

L= 400 cm

M_p = F_y Z = 2400 × 484= 1161600 kg.cm

V_p = 0.6×F_y A_lw

A_lw = (d-2t) × t_w =(27-2×1.02 ) × 0.66 = 16.47 cm²

V_p = 0.6×F_y A_lw = 0.6×2400× 16.47= 23716 kg

1.6M_p/V_p = 1.6 ×1161600/ 23716 = 78.36cm

2.6M_p/V_p = 2.6 ×1161600/ 23716 = 127.34 cm

e < 2.6M_p/V_p > 1.6M_p/V_p

بنابراین مقدار دوران غیر الاستیک مجاز تیر پیوند باید از درون یابی خطی به دست آید. در اینجا مقدار دوران غیر الاستیک مجاز برابر با 0.0534 رادیان میباشد. بنابر این مقدار دوران تیر پیوند مورد نظر در محدوده ­ی مجاز می­‌باشد.

  نیروی محوری مهاربند

در نرم افزار ایتبس مقدار نیروی محوری نهایی مهاربند بر اساس نیرویی نظیر 1.25 برابر ظرفیت تیر پیوند و ترکیب بار زلزله‌­ی تشدید یافته به دست می­‌آید.

از آنجایی که در مقاطع مهاربند کمانش پیچشی و پیچشی – خمشی رخ نمی­‌دهد، محاسبه­ ی مقاومت فشاری تنها با معیار کمانش خمشی انجام می­‌گیرد.

مشخصات مهاربند مورد استفاده به شرح زیر می­‌باشد:

r_min = 5.3 cm

L = 370 cm

A_g = 49.1 cm²

λ =  KL/r_min = (1×370)/5.3 = 69.8  <  4.71  =136

F_e = (π²E)/λ² = (π² × 2000000)/69.8²  = 4047 kg/cm²

F_e > 0.44F_y =1056 kg/cm²

F_cr = (  ) F_y = 1872 kg/cm²

بنابر این مقدار P_n برابر است با:

P_n = 1872 × 49.1 =91937 kg =92 ton

𝝋P_n = 0.9 × 92 =82.8 ton

پس از آنالیز و طراحی سازه، با انجام کلیک راست بر روی مهاربند مورد نظر و انتخاب گزینه‌­ی Details در جزئیات محاسباتی مهاربند مورد نظر نمایش داده می­‌شود. در قسمت مربوط به نیروی محوری نهایی و ظرفیت محوری مهاربند مشاهده مقدار ظرفیت محوری مهارند همانگونه که در بالا محاسبه گردید اراه شده است. با توجه به مقدار P_u مشاهده می ­گردد که مقدار نیروی محوری نهایی از مقدار ظرفیت محوری مهاربند کمتر می­‌باشد.

Axial Force and Capacities

جدول 4: جزئیات محاسباتی مهاربند

‌  طراحی لقمه­‌ها

در مهاربندها هنگامی که برای آن­ها از مقاطع دوبل استفاده گردد و به جهت اینکه این مقاطع بتوانند به خوبی به ورق­های اتصال متکی شوند، لازم است که بین دو نیمرخ مهاربندها به مقدار ضخامت ورق­های اتصال فضای خالی قرار داده شود. حال با توجه به اینکه الزاماً باید از این فاصله بین نیمرخ ­ها استفاده شود، لازم است که در طول مهاربندها از یک سری قطعات اصطلاحاً آن­ها را لقمه می­نامند استفاده نمود. در مورد استفاده از لقمه در مهاربندهای دوبل می­توان از ضوابط زیر استفاده نمود:

ضریب لاغری حداکثر هر نیمرخ در فاصله­‌ی بین دو لقمه (فاصله‌­ای که عملاً هیچ لقمه­ای وجود ندارد) از  ضریب لاغری حداکثر کل مقطع مرکب بیشتر نشود.

در رابطه­‌ی فوق L₁ برابر فاصله‌­ی مرکز به مرکز لقمه­‌ها و r₁ شعاع ژیراسیون حداقل تک نیمرخ می­‌باشد.

• در کل طول یک عضو مرکب لازم است که حداقل در دو نقطه ­ی میانی به فواصل طول عضو از قطعات اتصال همانند لقمه‌­ها استفاده شود. به عبارتی لازم است که رابطه­‌ی زیر مورد توجه قرار گیرد.

ابعاد لقمه­ ها بر اساس ملزومات اجرایی تعیین می­ گردد.بدین صورت که ابعاد لقمه­ ها باید به گونه ­ای باشد که ارتفاع لقمه ­ها حدود 3 سانتی­متر از از ارتفاع مقطع مرکب برای اجرای جوشکاری بزرگتر باشد.

   طراحی اتصال ورق گاست

ورق های مهاربند از حیاتی­ ترین المان­های قاب­ های مهاربندی هستند. گسیختگی این اتصالات می­تواند به افت قابل ملاحظه مقاومت و سختی قاب مهاربندی مقاوم در برابر بار جانبی منتهی گردد. از این رو درک صحیح رفتار این ورق­ها، به طراحی هرچه بهتر ورق­های گاست در سازه فولادی منجر میشود.

  مقاومت مورد نیاز اتصالات مهاربندی

در این قسمت به مقاومت مورد نیاز اتصالات مهاربندی پرداخته می­شود. قبل از استخراج نیروی لازم جهت طراحی مهاربندها باید اطمینان حاصل گردد که که مقادیر R  و  Ω برای بادبند درست وارد شده باشد.

  قاب مهاربندی شده‌­ی واگرا

بر اساس بند 10-3-4-3-6-3 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401، در قاب­های مهاربندی شده­‌ی واگرا اتصالات مهاربندی­ ها باید دارای شرایط زیر باشند:

تعیین ابعاد و هندسه ­ی ورق گاست

شکل (1) نوعی قاب مهاربندی شده­ ی همگرا را نشان می­دهد؛ که در آن حداقل طول منطقه­ ی مفصلی برابر 2t بین انتهای مهاربند و خط آزاد خمش رعایت شده است. همان طور که در شکل (1) نمایش داده شده برای تعیین ابعاد ورق گاست چهار بعد وجود دارد. در ادامه نحوه­ ی به دست آوردن ابعاد ورق گاست شرح داده خواهد شد. روابط ارائه شده در این قسمت برای حالت­ هایی که زاویه­ ی بین محور مهاربند با خط افقی بین 30 تا 60 درجه می­باشد قابل استفاده است. باید توجه نمود که مهاربندها با زاویه­ های بزرگتر از 60 و کوچتر از 30 درجه اقتصادی نبوده و می­تواند موجب ایجاد ورق­های گاست نسبتاً بزرگ شوند.

شکل 1: ابعاد مورد نیاز برای محاسبه­ ی ابعاد ورق گاست

   انتخاب طول ناحیه مفصلی

طول ناحیه مفصلی ورق گاست حداقل برابر دو برابر ضخامت ورق گاست می­باشد.این طول از انتهای مهاربند در امتداد محور آن تا نزدیک­ترین خط آزاد خمش گذرنده از نزدیک­ترین کنج ورق گاست به انتهای مهاربند اندازه گیری می شود. جهت در نظر گیری رواداری ­های مجاز حین نصب مهاربند، باید طول ناحیه مفصلی بزرگ­تر از (t)2 در نظر گرفته شود. باید در نظر داشت بر اساس آزمایشات انجام گرفته حداکثر اندازه طول ناحیه مفصلی برابر با (t)4 می­باشد.

محاسبه عرض ورق گاست در ناحیه مفصلی (w) و ضخامت ورق گاست (t_g)

عرض ورق گاست در ناحیه مفصلی (W) یکی از مهمترین پارامترها در طراحی ورق گاست برای کمانش خارج از صفحه مهاربند می باشد. عرض مورد نیاز (W) به ضخامت ورق گاست، تنش تسلیم آن و نیروی کششی اعمال شده بستگی دارد. عرض ورق گاست برای تحمل نیروی محوری اعمال شده از روش ویتمور تعیین می­گردد. در این روش به پیشنهاد ویتمور برای ورق­های گاست پیچ شده، همانطور که در شکل (2) نشان داده شده است، خطوط 30 درجه از اولین ردیف پیچ روی ورق گاست کشیده شده تا محور مرکزی آخرین پیچ را قطع کند. عرض ورق گاست بین دو نقطه تقاطع، در طراحی به عنوان عرض مؤثر ورق گاست برای تحمل بار اعمال شده مورد استفاده قرار می­گیرد. در طراحی سطح خارج از عرض ویتمور برای تحمل بار اعمالی اصلاً در نظر گرفته نمی­شود. پروفسور آستانه اصل و همکارانش استفاده از روش ویتمور را برای اتصالات جوشی گسترش دادند. در این شکل خطوط 30 درجه از نقطه شروع جوش کشیده شده است تا خط عبوری از انتهای جوش را قطع کند.

عرض ویتمور (W_whitmore)  با استفاده از روابط زیر برای اتصالات جوشی و پیچی می تواند استفاده شود.

 محاسبه­ ی زوایای لبه­ ی ورق گاست با محور مهاربند

باید توجه نمود که استفاده از ورق­های گاست متقارن نسبت به محور مهاربند پیشنهاد می­شود. در صورتی که α₁ و α₂ برابر با زاویه­ ی لبه­ ی ورق گاست با محور مهاربند باشد؛ با گذاشتن ورق گاست در مرکز محور مهاربند، اندازه ­های W₁ و W₂ و همچنین مقادیر α₁ و α₂ برابر می­شوند. در صورتی که زوایای α₁ و α₂ برابر نباشند، بهتر است که بیشتر از دو درجه با هم اختلاف نداشته باشند. باید توجه نمود مقدار مناسب α₁ و α₂ بین 25 تا 30 درجه می­باشد.

با توجه به هندسه­ی ورق گاست مطابق شکل (3) زوایای ₁ α و ₂ α مطابق زیر محاسبه می­شوند:

در این حالت ابعاد W_P1 و W_P2 که در شکل (3) ارائه شده است، با استفاده از روابط زیر قابل محاسبه می­باشند:

W_P1 = a + b/2 + (L_b + l_gph )tan (α₁) = W₁ + l_gph (tan α₁)

W_P2 = a + b/2 + (L_b + l_gph )tan (α₂) = W₂ + l_gph (tan α₂)

W_Prl= W_{P1 +} W_P2

W_Prl= (2a + b) + (L_b + l_gph )tan (α₁) + (L_b + l_gph)tan (α₂)

تعیین ابعاد ورق گاست

خط آزاد خمش گذرنده از کنج ورق گاست، بسته به زاویه ­ی مهاربند با محور افقی، عمق تیر و عمق ستون، زوایای لبه­ ی ورق گاست با مهاربند (α₁ و α₂)، بر روی بال تیر و یا بال ستون قرار می­گیرد. در حالتی خاص ممکن است خط آزاد خمش بال تیر و بال ستون را همزمان قطع کند. کوچکترین تغییر در هر یک از این پارامترها می­تواند موقعیت این خط و ابعاد ورق گاست را تحت تأثیر قرار دهد. زاویه ی کم مهاربند، تیرهای عمیق و ستون­ های کم عمق موجب تشکیل نزدیک­ترین کنج به انتهای مهاربند روی بال تیر می­گردد؛ و زاویه­ ی زیاد مهاربندها تیرهای کم عمق و ستون­های عمیق باعث تشکیل نزدیک‌ترین کنج به انتهای مهاربند روی بال ستون می­گردد.

تعیین ابعاد ورق گاست در صورتی که نقطه­ ی تقاطع خط آزاد خمش روی تیر باشد

جهت محاسبه ­ی ­ابعاد ورق گاست (با توجه به شکل 4) هنگامی که نقطه­ی تقاطع خط روی خط آزاد خمش روی تیر باشد به صورت زیر است:

تعیین ابعاد ورق گاست در صورتی که نقطه­ی تقاطع خط آزاد خمش روی ستون باشد

هنگامی که نقطه­ ی تقاطع خط آزاد خمش روی ستون باشد، می­توان از روابط زیر جهت محاسبه­ ی ابعاد ورق گاست استفاده نمود:

برای حالت خاصی که نقطه­ ی تقاطع خط آزاد خمش بر روی ستون و تیر به طور همزمان قرار دارد، ابعاد ورق گاست با استفاده از روابط ارائه شده برای هر کدام از روابط فوق می­تواند تعیین گردد.

  ضخامت ورق گاست

حداقل ضخامت ورق گاست برای جلوگیری از تسلیم کششی در مقطع کلی به شرح زیر است:

در صورتی که از دوبل ناودانی 100 به عنوان مهاربند استفاده شده باشد، مقاومت کششی مورد نیاز اتصال مهاربندی به شرح زیر می­باشد:

بنابراین از ورق گاست با ضخامت 1 سانتی متر استفاده می­شود.

طراحی جوش گوشه اتصال مهاربندی

t_g = 10mm                  ضخامت ورق گاست

t_f = 8.5 mm                  ضخامت بال ناودانی

a_min = 5mm                  حداقل بعد جوش

a_min = 8.5-2= 6.5mm                  حداکثر بعد جوش

بنابراین بعد جوش برابر با 6 میلی­متر انتخاب می­شود.

جهت طراحی طول جوش گوشه به صورت زیر عمل می­کنیم:

با فرض استفاده از الکترود (E70)

با توجه به اینکه از دوبل ناودانی استفاده شده است و برای هر ناودانی دو خط جوش در دو سمت ناودانی وجود دارد، بنابر این طولی از ناودانی که با جوش به ورق گاست متصل می­شود برابر است با 110/4=28 سانتی متر

کنترل برش قالبی

کنترل برش قالبی در ورق گاست بر اساس بند 10-2-9-4-3 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، انجام می­گیرد. کنترل برش قالبی برای مهاربند ارائه شده در مثال قبل (مهاربند دوبل  +UNP100 ورق گاست به ضخامت 1 سانتی­متر) با مشخصات ارائه شده در شکل (6) به شرح زیر

می­باشد:

سوالات متداول:

• در صورتی که سازه در یک راستا دارای سیستم مهاربند واگرا و در راستای دیگر دارای سیستم قاب خمشی متوسط باشد در قسمت تنظیمات آیین­ نامه ه­ای نرم­افزار (Steel Frame Design Preferences) نوع سیستم سازه­ای به چه صورت انتخاب می­گردد؟

در این حالت، می­توان در این قسمت IMF را انتخاب کرده. سپس با انتخاب مهاربندها، تیرها و ستون­های اطراف دهانه­ ی مهاربندی شده از پنجره­ ی Overwrites…، نوع آن­ها را به EBF انتخاب کرد.

• حداقل خروج از مرکزیت مهاربندها در محل اتصال تا چه اندازه باشد تا در گروه مهاربندهای واگرا قرار داده شوند؟

در مهاربندهای 7 و 8 در صورتی که در محل اتصال به تیر، مهاربندها دارای خروج از مرکزیت کمتر از ارتفاع تیر باشند، در گروه مهاربند­های همگرا قرار میگیرند و در صورتی که این طول از ارتفاع تیر بیشتر باشد در گروه مهاربندهای واگرا قرار داده می­شوند.

• ضریب رفتار قاب­های دارای مهاربندهای واگرای ویژه به چه صورت است؟

در حالتی که در تیرهای پیوند رفتار برشی حاکم باشد برابر با 7 و در صورتی که رفتار خمشی حاکم باشد برابر با 6 می­باشد.

در این مقاله سعی شد الزامات طراحی مهاربند واگرای فولادی به همراه کنترل‌های مهم آن در ایتبس ارائه شود لذا با مطالعه دقیق آن می‌توانید طراحی اصولی بر اساس مبحث دهم ویرایش 1401 بیاموزید و بندهای مهم این مبحث  را در طراحی خود مد نظر قرار دهید.

منابع:

• آیین نامه طراحی ساختمان­ها در برابر زلزله استاندارد 2800 (ویرایش 4)
• مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1401
• جزوه نکات مدلسازی و طراحی سازه بتنی و فولادی (نویسنده دکتر مسعود حسین زاده اصل)
• کتاب طراحی سازه­های بتنی با نرم افزار ایتبس (نویسندگان: مهندس رضا سلطان آبادی و مهندس احمد رضا جعفری)
• کتاب طراحی اتصالات سازه­های فولادی به روش ضرایب بار و مقاومت (نویسندگان: نادر فنایی، فرزانه قلمزن اصفهانی)
• کتاب طراحی سازه­های فولادی به روش LRFD در ETABS (نویسنده: مهندس مهدی ترابی)
• کتاب طراحی سازه­های فولادی (نویسنده: شاپور طاحونی)

• 15 آوریل, 2024