سختی و شکل پذیری دو موضوع اساسی در طراحی سازه ها در برابر زلزله می باشند. ایجاد سختی به منظور کنترل تغییر مکان های جانبی سازه و شکل پذیری برای قابلیت جذب انرژی و تحمل تغییر شکل های خمیری از اهمیت زیادی برخوردارند. اضافه نمودن مهاربند به قاب، سختی قاب را افزایش داده و تغییر مکان های جانبی و اثر نیروهای جانبی را کاهش می دهد. مهاربندها از نظر شکل هندسی به دو دسته ی مهاربندهای همگرا و مهاربندهای واگرا تقسیم بندی می شوند. در این مقاله سعی شده به بررسی کلیه ی ضوابط مربوط به طراحی مهاربندهای واگرا پرداخته شود.
در مقاله های قبلی با انواع مهاربند های فولادی آشنا شدیم. در این مقاله می خواهیم سیستم مهاربندی واگرا (EBF) را منحصرا مورد بررسی قرار داده و به طراحی آن در نرم افزار ایتبس و انجام کنترل های مربوطه بپردازیم.
مهاربند واگرا (EBF) چه ویژگی هایی دارد؟
قاب های مهاربندی شده واگرا یا Eccentrically Braced Frame که به طور خلاصه EBF هم نامیده می شود یکی از انواع سیستم های مقاوم جانبی نسبتا جدید است که برای حوادث لرزه ای به روشی قابل پیش بینی توسعه یافته شده اند.
پس از تحقیقات گسترده در دهه 1970 و 1980 قاب های مهاربندی شده واگرا به طور گسترده ای مورد استفاده قرار گرفته شد. در این نوع از مهاربند انتهای مهاربند به جای گره قاب به تیر متصل شده است و به طول تیر بین مهاربند ها تیر پیوند گفته می شود. این تیر پیوند که به عنوان یک لینک شناخته می شود با حرف e نمایش داده می شود.
نیروهای ایجاد شده در مهاربند از طریق خمش و برش در تیر پیوند به قاب منتقل شده و تیر پیوند مانند فیوز لرزه ای عمل می کند. البته موضوعی که در مورد طول تیر پیوند باید مد نظر قرار گیرد آن است که اگر طول این تیر از حد مشخصی کمتر باشد مهاربند دیگر از نوع واگرا نبوده و در دسته مهاربندهای همگرا تلقی می شوند.
انواع مهاربند واگرا
مهاربندهای واگرا به شکل های مختلفی تا کنون طراحی و اجرا شده اند که در ادامه تصویر شماتیکی از آن آورده شده است.
همانطور که در تصویر بالا آورده شده است انواع مهاربند واگرا به شرح زیر است:
- مهاربند واگرا با یک عضو قطری و یک تیر پیوند
- مهاربند واگرا با دو عضو قطری و دو تیر پیوند
- مهاربند واگرا با دو عضو قطری و یک تیر پیوند
- مهاربند واگرا با یک عضو قطری و دو تیر پیوند
مزایا و معایب استفاده از مهاربند واگرا
این نوع از مهاربند همانند سایر سیستم های باربر جانبی دارای معایب و مزایایی است. به طور کلی اگر بخواهیم در مورد این سیستم ها اظهار نظری داشته باشیم آن است که اگر این سیستم مهاربندی به صورت درست و دقیق طراحی و اجرا شود عملکرد بسیار خوبی در زمان وارد شدن نیروی زلزله به سازه دارد.در ادامه به بررسی معایب و مزایای استفاده از این سیستم باربر جانبی می پردازیم.
- ایجاد فضای بزرگتر بین قاب برای ایجاد بازشو در دهانه های مهاربندی
- دارای رفتار شکل پذیر برای مستهلک کردن نیروی زلزله
- ضوابط سخت آیین نامه ای برای طراحی و اجرای آن
- عدم تسلط طراحان سازه برای طراحی مهاربند واگرا و در نتیجه طراحی اشتباه آن
- سخت بودن یا عدم امکان تعویض تیر پیوند این مهاربند بعد از زلزله های شدید
الزامات طراحی مهاربند واگرا
ضوابط مربوط به تیرهای دهانه مهاربندی شده
بر اساس بند 10-3-12-1 قسمت چ مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، مقطع تیر پیوند باید از نوع I شکل نورد شده یا ساخته شده از ورق یا از نوع قوطی شکل ساخته شده از ورق باشد. در تیرهای پیوند ساخته شده از ورق، اتصال جان یا جان ها به بال تیر باید از نوع جوش گوشه ی دو طرفه یا جوش شیاری با نفوذ کامل باشد.
تیرهای قوطی شکل ساخته شده از ورق باید دارای شرایط Iy>0/67Ix باشد که در آن Iy ممان اینرسی مقطع تیر پیوند حول محور مرکزی در امتداد جان های مقطع و Ix ممان اینرسی مقطع تیر پیوند حول محور مرکزی عمود بر امتداد جان های مقطع می باشد.
در دو انتهای تیر پیوند در بال های فوقانی و تحتانی باید مهارهای جانبی تعبیه شود. این مهارهای جانبی باید براي نیروی Pbu طراحی شوند که این نیرو به شرح زیر می باشد.
Zb: اساس مقطع پلاستیک مقطع تیر
ho: فاصله ی مرکز تا مرکز بال های تیر
کنترل فشردگی تیر پیوند
تیرهای پیوند باید دارای مقطع از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λhd باشد. تیر یا تیرهای خارج از ناحیه ی پیوند، اگر دارای مقطع متفاوت با مقطع تیر پیوند باشند، باید دارای مقطع از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابرλmd باشد.
مقاطع ستون های نظیر دهانه های مهاربندی باید از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λhd باشد. مقاطع مهاربندی ها باید از نوع فشرده لرزه ای با محدودیت حداکثر نسبت پهنا به ضخامت برابر λmd باشد.
مدلسازی مهاربند واگرا در ایتبس
جهت مدلسازی مهاربندها در نرم افزار ایتبس باید همواره نمای مدل را در نظر داشته باشیم و در صورتی که در حالت پلان قرا داشته باشیم، دستور مدل سازی مهاربندها غیرفعال خواهد بود.
در اختصاص مقاطع بادبندها باید در نظر داشته باشیم که در هر دهانه، هیچ بادبندی نسبت به بادبند بالایی خود ضعیف تر نباشد.
تنظیمات قبل از طراحی مهاربند
در این قسمت به تنظیمات خاص طراحی مهاربندها در نرم افزار ایتبس خواهیم پرداخت. در این راستا ابتدا از منوی زیر، نوع قاب مورد نظر و پارامترهای مربوط به آن را وارد می کنیم.
Design > Steel Frame Design > Veiw/Revise Preferences
سپس در قسمت Framing Type نوع قاب سازه ای مورد نظر را انتخاب می کنیم (قاب های مهار شده برون محور EBF).
پس از انتخاب مهاربندهای مورد نظر، از منوی Design، با استفاده از مسیر زیر وارد پنجره ی Veiw/Revise Overwrites می شویم.
Design > Steel Frame Design > Veiw/Revise Overwrites
در صورت استفاده از مقطع تک در مهاربندها به جای استفاده از مقاطع دوبل، مقدار Effective Length Factor (KLTB) در پنجره ی فوق، به منظور عدم کنترل کمانش پیچشی خمشی برابر با 0.1 در نظر گرفته می شود. باید در نظر داشت که نرم افزار ایتبس ضوابط طراحی لرزه ای را برای مقاطع دوبل ایجاد شده در محیط SD کنترل نمی کند. از این رو جهت کنترل ضوابط لرزه ای توسط نرم افزار برای این مقاطع می توان از مقاطع تک معادل استفاده نمود.
طراحی مهاربند واگرا در ایتبس
سازه ای مطابق شکل زیر با سیستم قاب مهاربندی شده ی واگرا (EBF) در نرم افزار ایتبس مدلسازی شده است. در این قسمت از مقاله به بررسی کنترل ها و ضوابط لرزه ای مهاربند واگرا و تیر پیوند پرداخته می شود. در این راستا سازه ی نشان داده شده در شکل زیر را در نظر بگیرید.
در این سازه برای مقاطع تیر ها از IPE 270 استفاده شده است. مشخصات هندسی این مقطع به شرح زیر می باشد:
Ag= 49.5 cm2 tf=1.02 cm Z33=484 cm3 tw=0.66 cm d=27cm
برای شروع مدل سازی ابتدا می توان برای تیر پیوند طولی را فرض نمود؛ سپس کنترل های لازم جهت مناسب بودن این طول را انجام داد. از این رو ابتدا طولی برابر با یک متر برای تیر پیوند در نظر گرفته می شود. پس از تحلیل سازه در نرم افزار مقدار نیروی محوری Pu برای تیر پیوند را به دست می آوریم.
مطابق بند 10-3-12-4 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392 و همچنین AISC-341، تیرهای پیوندی که دارای شرایط 0.15>Pc/ Pu هستند، هیچ گونه محدودیتی برای طول تیر پیوند ندارند ولی به دلیل دوران تیر پیوند ممکن است تیر پیوند با طول کوتاه تری (رفتار برشی) مورد نیاز باشد بر اساس این بند، تیرهای پیوندی که دارای شرایط 0.15<Pc/ Pu هستند، باید محدودیت زیر را برآورده نمایند.
الف) در صورتی که ρ’≤0.5 باشد:
ب) در صورتی که ρ’>0.5 باشد:
در رابطه ی فوق:
Vu: مقاومت برشی مورد نیاز تیر پیوند بر اساس ترکیبات بار متعارف
Vc: مقاومت برشی تیر پیوند برابر 0.6FyAlw
Pu: مقاومت محوری مورد نیاز تیر پیوند بر اساس ترکیبات بار متعارف
Pc: مقاومت تسلیم محوری تیر پیوند برابر FyAg
Alw: مساحت جان (یا جان ها) مقطع تیر پیوند برابر d-2tf) tw) برای مقاطع I شکل و برابر (d-2tf)2tw برای مقاطع قوطی شکل
Ag: سطح مقطع کلی مقطع تیر پیوند
Vp: برش پلاستیک مقطع تیر پیوند
Mp: لنگر پلاستیک مقطع تیر پیوند
پس از آنالیز و طراحی سازه با انجام کلیک راست بر روی تیر پیوند و انتخاب گزینه ی Details در پنجره ی باز شده، جزئیات محاسبات تیر پیوند مورد نظر نمایش داده میشود.
نسبت نیروی محوری نهایی به تسلیم محوری تیر پیوند مورد نظر به شرح زیر میباشد.
بنابراین با توجه به مطالب بیان شده، تیر مثال فوق دارای محدودیت های عنوان شده در بند 10-3-12-4 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392 نمیباشد. اما با توجه به الزامات مربوط به دوران تیرهای پیوند ممکن است به تیرهای پیوند با طول کوتاهتری نیاز داشته باشیم.
کنترل ضوابط برش و خمش تیر خارج از ناحیه پیوند
پس از آنالیز و طراحی سازه، با انجام کلیک راست بر روی تیر پیوند پنجره ی نسبت تنش ها همانگونه که در شکل زیر نمایش داده میشود. همان گونه که در شکل نمایش داده شده است در پنجره ی ظاهر شده برای موقعیت 1850 دو خروجی نمایش داده شده است. یک خروجی مربوط به نقطه ی خارج تیر پیوند و یک خروجی مربوط به نقطه ی داخل تیر پیوند میباشد.
بر اساس بند 10-3-12-3 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، مقاومت برشی طراحی تیر پیوند مساوي ΦvVn می باشد که در آن، Φv ضریب کاهش مقاومت برابر 0.9 و Vn مقاومت برشی اسمی می باشد که باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت های حدی تسلیم برشی و تسلیم خمشی در نظر گرفته شود.
بنابراین مقدار ظرفیت برشی تیر پیوند از رابطه ی زیر محاسبه می شود:
پس از آنالیز و طراحی سازه، با انجام کلیک راست بر روی تیر پیوند مورد نظر و انتخاب گزینه ی Details، جزئیات محاسباتی تیرپیوند مورد نظر نمایش داده می شود. در قسمت مربوط به Shear Design، نیروی برشی نهایی و ظرفیت برشی تیر پیوند، همانگونه که در بالا محاسبه گردید ارائه شده است. همان گونه که مشاهده می شود مقدار ظرفیت برشی محاسبه شده در قسمت بالا با مقدار ارائه شده توسط نرم افزار برابر است. با توجه به مقدار Vu مشاهده می گردد که مقدار نیروی برشی نهایی از مقدار ظرفیت برشی تیر پیوند کمتر می باشد.
برای تیرهای I شکل نورد شده، در قسمت خارج ناحیه ی پیوند مقدار ضریب کاهش مقاومت برابر با واحد می باشد.
لنگر اسمی تیر از رابطه ی Mn=FyZ به دست می آید:
باید توجه نمود که مقاومت طراحی مهاربندها، ستون ها، تیر خارج از ناحیه ی پیوند و اتصالات آن ها نباید از نیروی ناشی از تحلیلی که شامل بارهای ثقلی ضریبدار و اثرات لرزه ای که موجب ایجاد برشی برابر 1.25RyVn در تیرهای پیوند با مقطع I شکل و 1.4RyVn در تیرهای پیوند با مقطع قوطی شکل و نیروهای نظیر آن ها در دو انتهای تیر پیوند می شوند کوچکتر در نظر گرفته شود.
بر اساس مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، می توان اثرات ناشی از نیروی برشی مذکور را در ضریب 0.88 ضرب کرد. بنابراین در پروژه ی فوق می توان از مقدار 0.88*1.25RyVn استفاده نمود.
کنترل دوران تیر پیوند
بر اساس بند 10-3-12-5 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، حداکثر دوران غیر الاستیک تیر پیوند نسبت به ناحیه خارج از آن، در حالتی که تغییر مکان جانبی نسبی طبقه (δi) برابر تغییر مکان جانبی نسبی طرح (Δi) فرض شود، نباید از مقادیر زیر تجاوز نماید:
الف) 0.08 رادیان برای حالتی که طول تیر پیوند مساوی یا کمتر از 1.6Mp/Vp باشد.
ب) 0.02 رادیان برای حالتی که طول تیر پیوند مساوی یا بزرگتر از 2.6Mp/Vp باشد.
در روابط فوق:
Vp: برش پلاستیک مقطع تیر پیوند
Mp: لنگر پلاستیک مقطع تیر پیوند
تبصره 1: برای مقادیر طول پیوند بین دو مقدار (الف) و (ب)، می توان از درون یابی خطی بهره برد. پس از آنالیز نمودن سازه در نرم افزار ایتبس 2019، با راست کلیک نمودن بر روی نقطه ی مورد نظر مقدار تغییر مکان جانبی در دهانه ی مهاربندی شده ی قاب مورد نظر قابل مشاهده می باشد. جهت به دست آوردن مقدار جابجایی نسبی، جابجایی نقاط بالا و پایین طبقه را از یکدیگر کم می کنیم.
برای مثال فوق جابه جایی نسبی طبقه برابر است با:
مقدار دوران گره برابر است با:
پارامترهای ذکر شده در رابطه ی فوق عبارتند از:
e: طول تیر پیوند
L: طول کلی تیر
h: ارتفاع ستون
در ادامه به مقایسه ی طول تیر پیوند با مقادیر 2.6Mp/Vp و 1.6Mp/Vp می پردازیم:
بنابراین مقدار دوران غیر الاستیک مجاز تیر پیوند باید از درون یابی خطی به دست آید. در اینجا مقدار دوران غیر الاستیک مجاز برابر با 0.0534 رادیان می باشد. بنابراین مقدار دوران تیر پیوند مورد نظر در محدوده ی مجاز می باشد.
نیروی محوری مهاربند
در نرم افزار ایتبس مقدار نیروی محوری نهایی مهاربند بر اساس نیروی نظیر 1.25 برابر ظرفیت تیر پیوند و ترکیب بار زلزله تشدید یافته به دست می آید. از آنجایی که در مقاطع مهاربند کمانش پیچشی و پیچشی – خمشی رخ نمی دهد، محاسبه ی مقاومت فشاری تنها با معیار کمانش خمشی انجام می گیرد. مشخصات مهاربند مورد استفاده به شرح زیر می باشد:
پس از آنالیز و طراحی سازه، با انجام کلیک راست بر روی مهاربند مورد نظر و انتخاب گزینه ی Details در جزئیات محاسباتی مهاربند مورد نظر نمایش داده می شود. در قسمت مربوط به نیروی محوری نهایی و ظرفیت محوری مهاربند مشاهده مقدار ظرفیت محوری مهارند همانگونه که در بالا محاسبه گردید ارائه شده است. با توجه به مقدار Pu مشاهده می گردد که مقدار نیروی محوری نهایی از مقدار ظرفیت محوری مهاربند کمتر می باشد.
دیدگاهتان را بنویسید