سبد خرید

سبد خرید شما در حال حاضر خالی است.

مشاهده دوره های آموزشی

بازگشت
آموزش مدل سازی و طراحی شمع در نرم افزار SAFE و SAP2000 به همراه مثال

شمع ها المان هایی نسبتاً باریک، به صورت قائم یا اندکی مایل هستند که نیروهای وارده از سازه های فوقانی را به سازه های زیرین انتقال می دهند. گاهی با توجه به شرایط و نیاز پروژه، از شمع ها به عنوان فونداسیون عمیق استفاده می گردد. در این مقاله به شرح چگونگی طراحی فونداسیون های دارای شمع (محاسبه میلگرد فونداسیون)، طراحی سازه ی شمع و ضوابط آیین نامه ای مربوطه پرداخته می شود. از این رو، پس از بررسی روابط و ضوابط مربوطه، به چگونگی مدل نمودن شمع در زیر فونداسیون، در نرم افزار SAFE 2016 می پردازیم. در ادامه به مدلسازی یک نمونه فونداسیون به همراه شمع و طراحی شمع در نرم افزار Sap2000 پرداخته می شود.

سرفصل‌های این مقاله:

  1. تعریف و اهداف
  2. انواع شمع­ ها
  3. ظرفیت باربری سازه ­ی شمع ­ها
  4. ظرفیت باربری ژئوتکنیکی شمع­ ها
  5. مدلسازی شمع ­ها در نرم افزار SAFE
  6. مدلسازی شمع­ ها در نرم افزار Sap2000
  7. تعیین مقدار نیروهای موجود در شمع­ ها
  8. ضوابط آیین نامه­ ای جهت طراحی شمع ­ها

از شمع ­ها در پروژه ­های مختلف جهت اهداف مختلفی مانند پایدارسازی دیواره گودها، اصلاح، مقاوم سازی و بهسازی خاک­ ها، کنترل تنش، واژگونی، نشست و آپلیفت فونداسیون ­ها استفاده میگردد. استفاده از شمع یکی از مهم ­ترین روش­های بهسازی، مقاوم سازی و اصلاح خاک­ های سست و مسئله­ دار می­باشد. در این هنگام با استفاده از شمع­ ها در زیر فونداسیون، بار به لایه ­های سخت ­تر زمین انتقال می­یابد. علاوه بر این از میزان تنش و نشست در زیر فونداسیون به واسطه­ ی سختی شمع­ های قرار گرفته در زیر فونداسیون کاسته می­شود. وزن و نیروی اصطکاک جداره ی شمع­ ها از واژگونی و آپلیفت سازه جلوگیری می­نماید. بنابراین گاهی استفاده از شمع، با توجه به نیازهای پروژه اجتناب ناپذیر است.

بیشتر بخوانید: فونداسیون چیست؟

طراحی شمع

انواع شمع

شمع ­ها بر اساس نحوه­ ی اجرا به دو گروه شمع­ های کوبشی و درجاریز تقسیم می­شوند؛ و از نظر جنس در انواع مختلف فولادی، بتنی، چوبی و شمع­ های مرکب مورد استفاده قرار می­گیرند. مزایا و محدودیت­ های هریک از انواع شمع­ها در جدول (3-1) نشریه 386 (مشخصات فنی عمومی اجرای شمع­ (کوبشی و درجاریز)) ارائه شده است. این اطلاعات می­تواند ما را در انتخاب نوع شمع در پروژه ­ها یاری نماید.

شمع کوبشی

شمع درجا ریز

تشخیص نیاز یا عدم نیاز به شمع در پروژه

همان­گونه که قبلاً نیز اشاره گردید شمع ­ها به دلایل مختلفی بنا به نیاز پروژه مورد استفاده قرار می­گیرند. از جمله دلایل استفاده از شمع در پروژه می­توان به موارد زیر اشاره نمود:

  • گاهی به دلیل وجود خاک­ های مسئله ­دار با باربری ضعیف و نشست زیاد، در زیر فونداسیون از شمع استفاده می­گردد. از این رو تنش و نیروی وارد به فونداسیون به لایه­ های سخت در اعماق زمین وارد می­شود.
  • تنش زیاد خاک زیر فونداسیون و محدودیت ابعاد فونداسیون؛ به گونه­ ای که نتوان با افزایش ابعاد فونداسیون میزان تنش موجود را به گونه ­ای کاهش داد که از مقدار مجاز کمتر گردد.
  • لایه­ یا لایه­ های سطحی نشست پذیر، تورم­زا، فروریزشی و یا روانگرا باشند و یا سازه نسبت به نشست غیر متقارن بسیار حساس باشد.
  • از شمع جهت کنترل نشست، Uplift، واژگونی و در مواقعی که نیاز به مقاومت در برابر نیروهای کششی وجود داشته باشد، در فونداسیون­ ها استفاده می­شوند.
  • در سازه ­هایی که در معرض آب شستگی قرار دارند مانند پایه­ ی پل­ه ای قرار گرفته در مسیر رودخانه ­ها و یا سازه ­های مجاور سواحل می­توان از شمع استفاده نمود.
  • وجود آب بین سازه و خاک در سازه­ های دریایی
  • افزایش سختی خاک زیر پی ماشین آلات
  • کنترل لغزش و رانش زمین و افزایش پایداری شیب ­ها
  • مقابله با عوامل آتی حاصل از ساخت و ساز در مجاورت پروژه و یا بناهای موجود

 

بنابر این طراح با توجه به شرایط ژئوتکنیکی ساختگاه مورد نظر، نوع و مقدار بارهای وارده به فونداسیون و سایر عوامل و شرایط، تصمیم به استفاده یا عدم استفاده از شمع در زیر فونداسیون می­گیرد.

به عنوان نمونه، فونداسیون ارائه شده در شکل زیر مربوط به یک سازه ی تجاری می باشد؛ که در نرم افزار SAFE2016 مدل گردیده است. در این فونداسیون مقدار تنش مجاز برابر با 1.3 کیلوگرم بر سانتی متر مکعب می باشد. با توجه به شکل مقدار تنش های موجود در سطح وسیعی از فونداسیون از مقدار تنش مجاز خاک زیر فونداسیون بیشتر است. از این رو در این پروژه نیز از شمع جهت کنترل تنش های زیر فونداسیون استفاده شده است.

تنش خاک زیر فونداسیون

شکل زیر تنش های موجود در زیر فونداسیون را با قرار دادن شمع در زیر فونداسیون نشان می دهد. در این فونداسیون، از سه نوع شمع متفاوت استفاده شده است. با توجه به شکل زیر، با قرار دادن شمع ها در زیر فونداسیون مقدار تنش به مقدار زیادی کاهش یافته و تنش های موجود در زیر فونداسیون در محدوده ی مجاز قرار گرفته اند.

تنش خاک زیر پی

در طراحی شمع ها، پس از تصمیم گیری در مورد عمق، چگونگی اجرا، نحوه ی استقرار و آرایش شمع ها در پلان، سه عامل مهم باید مورد توجه قرار گیرند:

  • مقاومت سازه ای
  • ظرفیت باربری ژئوتکنیکی
  • نشست

مقاومت سازه ای شمع ها

شمع ها باید از لحاظ سازه ای و مقاومت مصالح در برابر بارهای سرویس مقاومت کنند. بار مجاز شمع به جنس شمع بستگی دارد؛ و جنس شمع معمولاً بتنی، فولادی و یا چوبی می باشد. در مواردی که محاسبه بار مجاز شمع هایی مانند لوله های فولادی پر شده از بتن مد نظر باشد، باید سازگاری کرنش بین فولاد و بتن در نظر گرفته شود.

شمع های پیش ساخته علاوه بر مقاومت در برابر بارهای سرویس باید در برابر بارهای ناشی از حمل و نقل و نصب نیز مقاومت داشته باشند. در این بخش از مقاله به بررسی مقاومت سازه ای شمع ها و مقایسه ی آن با مقادیر ظرفیت مورد نیاز می پردازیم.

بر اساس بند 9-15-4-5-2 مبحث نهم مقرات ملی ساختمان ویرایش سال 1399، طرح مقطع بتن آرمه طوری انجام می شود که بر اساس رابطه ی عمومی مقاومت طراحی، φSn، از مقاومت مورد نیاز، U، کم تر نباشد. رابطه ی عمومی برای طراحی مقطع بتن آرمه به صورت تفضیلی برای کنترل لنگر خمشی، نیروی برشی، لنگر پیچشی و نیروی محوری فشاری، به ترتیب در رابطه های زیر بیان می شود:

Mu≤φMn

Vu≤φVn

Pu≤φPn

Tu≤φTn

در رابطه های فوق به ترتیب Mn مقاومت خمشی اسمی، Vn مقاومت برشی اسمی، Tn مقاومت پیچشی اسمی و Pn مقاومت فشاری اسمی مقطع هستند که بر اساس فرضیات و معادلات مبتنی بر روش طرح مقاومت، محاسبه می گردند.

ظرفیت باربری ژئوتکنیکی شمع ها

ظرفیت باربری (مقاومت نهایی یا توان باربری) یک شمع، برابر مجموع مقاومت اصطکاکی (یا مقاومت جداره) و مقاومت نوک شمع (یا مقاومت کف یا انتهایی) است که در اثر اعمال بار محوری از طرف خاک اطراف و کف شمع بسیج می شوند. بسیج هر یک از این دو مقاومت تابعی از وضعیت نشست شمع در اثر بار وارده می باشد. در صورتیکه مقدار نشست، جزئی (حدود 5 میلی متر) باشد، سطح جانبی جهت بسیج کامل مقاومت کفایت می نماید. براي بسیج کامل مقاومت نوک نشست زیادتری (حدود 25/4 میلی متر یعنی حدود 5 برابر حالت قبل) لازم می باشد. از این نکته می توان چنین نتیجه گرفت که اظهار نظر در مورد نسبت مقاومت سطح جانبی به مقاومت نوک شمع تابعی از نشست شمع و وضعیت نیمرخ خاک می باشد.

ظرفیت باربری شمع

به عبارت دیگر هر گاه نوک شمع روی یک لایه سنگی محکم و نشست ناپذیر قرار گیرد مقدار مقاومت نوک زیاد و مقدار مقاومت سطح جانبی به علت نشست ناچیز کم و حتی در صورت عدم نشست شمع مقدار مقاومت سطح جانبی برابر با صفر خواهد بود.

طول یا همان عمق شمع باید به گونه­ای انتخاب گردد که حداقل 3 متر و طبق توصیه مطمئن­تر 5 متر در خاک محکم مدفون باشد.

بر اساس بند 7-6-4-1-1 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، تعیین ظرفیت باربری شمع­ ها می­تواند بر اساس روش­ های زیر صورت گیرد:

  • استفاده از روش­ های تحلیلی
  • روش ­های مبتنی بر استفاده مستقیم از نتایج آزمایش­ های درجا (نفوذ استاندارد، نفوذ مخروط و…)
  • نتایج آزمایش­ های بارگذاری استاتیکی
  • نتایج آزمایش­ های بارگذاری دینامیکی

علاوه بر این بر اساس بند 7-6-4-1-2 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، جهت تعیین ظرفیت باربری چنانچه فقط از روش­های اول و دوم استفاده گردد، نتایج به دست آمده ممکن است دقت لازم را نداشته باشد. لذا به منظور اطمینان از ظرفیت باربری شمع استفاده از نتایج آزمایش ­های بارگذاری استاتیکی و دینامیکی توصیه می­شود.

روش تحلیلی (استفاده از فرمول) در تعیین ظرفیت باربری ژئوتکنیکی شمع های فشاری

برای اینکه یک شمع، بارهای فشاری وارده را با ایمنی مناسب تحمل نماید، باید نامساوی زیر برقرار باشد:

Rc≥Fc

در این نامساوی:

Fc: بار فشاری طراحی ناشی از ترکیب بارهای روش تنش مجاز یا روش حالت حدی

Rc: بار فشاری مجاز شمع، شامل نیروی مقاوم جداره و نوک شمع

بر اساس بند 7-6-4-1-3 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، باربری فشاری Rc را می­توان از رابطه­ ی زیر به دست آورد:

Rc=Rb+Rs

در این رابطه:

Rb مقاومت نوک شمع و Rs مقاومت جداره شمع است که مقادیر آن­ ها را می­توان با استفاده از روابط زیر به دست آورد:

بار فشاری شمع

qb: ظرفیت باربری نوک شمع

Ab: مساحت مؤثر سطح قاعده­ نوک شمع

qsi: ظرفیت باربری جداره شمع در لایه ­ی i ام

Asi: مساحت مؤثر سطح جانبی شمع در لایه ­ی i ام

بر اساس موارد ذکر شده در می­یابیم، هنگامی که شمع تحت نیروهای فشاری قرار می­گیرد، با دو مکانیزم مقاوم روبرو می­شود:

  • مقاومت خاک روی جداره شمع (مقاومت جانبی یا اصطکاکی) که با Rs نشان داده می­شود.
  • مقاومت خاک در نوک شمع (مقاومت نوک یا مقاومت اتکایی) که با Rb نشان داده می‌شود.

مجموع دو نیروی ذکر شده ظرفیت باربری فشاری نهایی شمع را تشکیل می­دهد.

باید توجه نمود که در محاسبه­ ی مقدار qb  از مشخصات خاک قرار گرفته در نوک شمع استفاده گردد.

بر اساس بند 7-6-4-1-3 قسمت (الف) مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، ظرفیت باربری نوک شمع را می­توان از رابطه­ ی زیر به دست آورد:

ظرفیت باربری نوک شمع

که در آن c چسبندگی خاک در اطراف و زیر نوک شمع و q ̅ تنش مؤثر قائم در تراز نوک شمع است.

برای محاسبه N*q و N*c باید از روابط معتبری مانند مایرهوف، وسیک، جانبو، کولهاوی (مخصوص شمع ­های درجاریز) یا هر روش دیگری که در مراجع معتبر آمده است استفاده نمود.

در قسمت (ب) از بند مذکور مقاومت باربری جدار شمع را می­توان از روش­ های تنش کل (مانند روش α) یا تنش مؤثر (مانند روش β) بر حسب مورد و شرایط محاسبه نمود که در ادامه بیشتر با آن ها آشنا خواهیم شد.

محاسبه ی ظرفیت باربری نوک شمع به روش جانبو

یکی از روش های تحلیلی مبتنی بر پارامترهای مقاومت برشی در تعیین ظرفیت باربری شمع ها روش جانبو می باشد. در این روش مقادیر  N*q و N*c  بر اساس مقادیر ‘φ و ‘η، با توجه به نمودار ارائه شده در شکل زیر به دست می آید. در این نمودار محور افقی نشان دهنده ی مقدار ‘φ می باشد و محور قائم مقدار N*q و N*c را نمایش می دهد.

ظرفیت باربری شمع به روش جانبو

محاسبه ی ظرفیت باربری نوک شمع به روش FHWA

ظرفیت باربری نوک شمع بر اساس روش FHWA برابر است با:

در این رابطه Qb ظرفیت باربری نوک، Ab مساحت نوک شمع و at ضریبی است که به نسبت عمق مدفون به قطر شمع و زاویه اصطکاک داخلی خاک بستگی دارد. ql تنش مؤثر در تراز کف شمع و N*q ضریب ظرفیت باربری می باشد. همانطور که در رابطه فوق نشان داده شده است، بر اساس آیین نامه ی FHWA ظرفیت باربری نوک شمع نباید از مقدارAbql بیشتر باشد. در این رابطه مقدار ql برابر با مقدار حدی ظرفیت باربری میباشد. مقدار N*q و at و مقدار حدی ظرفیت باربری به ترتیب در تصاویر زیر ارائه شده است.

محاسبه ی ظرفیت باربری جداره شمع

بر اساس روش α یا روش β مقدار مقاومت جداره با توجه به چسبندگی، اصطکاک سطح جانبی شمع و خاک و نیز فشار جانبی خاک تعیین می شود. باربری جدار روی واحد سطح شمع با qa و qf به ترتیب برای چسبندگی و اصطکاک بیان می شود و داریم:

ظرفیت باربری جداره شمع

در مراجع گوناگون مقادیر مختلفی برای ضریب هم چسبی، ضریب رانش افقی و زاویه اصطکاک بین شمع و خاک ارائه شده است. در ادامه توضیح مختصری در مورد هر یک از پارامترها ارائه شده است.

α: ضریب هم چسبی بین خاک و سطح جانبی شمع

مقدار α از 1 برای رس های نرم و عادی تحکیم یافته تا 0.5 برای رس های سخت پیش تحکیم یافته تغییر می یابد. مقدار α را با استفاده از رابطه ی تجربی زیر می توان به دست آورد.

cu: چسبندگی زهکشی نشده خاک

δ: زاویه اصطکاک شمع و خاک (این پارامتر به جنس شمع و نوع خاک بستگی دارد)

k: ضریب رانش افقی خاک

مقدار ضریب رانش خاک (k) به نوع و تراکم خاک، جنس و روش اجرای شمع ها بستگی دارد. مقدار این پارامتر بین ضریب رانش خاک در حالت سکون و ضریب رانش خاک در حالت مقاوم قرار دارد.

σ’v: تنش مؤثر قائم خاک

⇐ نکته: در صورتی که شمع در خاک دانه ای با خصوصیات ثابت اجرا شود، می توان ظرفیت باربری جانبی شمع را از رابطه ی زیر به دست آورد:

ظرفیت باربری شمع

در صورتی که شمع در خاک رسی صرفاً چسبنده اجرا شود، ظرفیت باربری جانبی شمع را می­توان از رابطه­ ی زیر به دست آورد:

ظرفیت باربری جانبی شمع در خاک چسبنده

روش تحلیلی (استفاده از فرمول) در تعیین ظرفیت باربری ژئوتکنیکی شمع های کششی

بر اساس بند 7-6-4-3-1 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392 برای آنکه یک شمع، بارهای طراحی را با ایمنی مناسبی در مقابل گسیختگی کششی تحمل نماید، باید نامساوی زیر در همه حالات حدی نهایی و برای کلیه ترکیبات بارگذاری برقرار باشد:

Ft≤Rt

در این نامساوی:

Ft: بار محوری کششی طراحی (ناشی از ترکیب بارهای روش تنش مجاز و یا روش حالت حدی)
Rt: باربری مجاز یا کاهش یافته کششی شمع (شامل نیروهای مقاوم جداره، وزن شمع و نیروی uplift)

بر اساس بند 7-6-4-3-2 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، در تعیین ظرفیت باربری نهایی شمع های کششی، دو نوع ساز و کار گسیختگی باید در نظر گرفته شود:

الف) بیرون آمدن شمع ها از زمین به صورت منفرد
ب) بالا آمدن بلوک زمین حاوی گروه شمع

به استناد بند 7-6-4-3-3 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، نیروی مقاوم کششی چه در حالت منفرد و چه در حالت گروهی، با استفاده از رابطه ­ی زیر محاسبه می­شود:

نیروی کششی شمع

Wt: وزن شمع ها و وزن بلوک خاک (در گروه شمع)
Fs: مقاومت اصطکاک جداره شمع و خاک یا مقاومت برشی خاک در مرز بلوک خاک (در گروه شمع)
F-uplift: برایند نیروهای رو به بالای طراحی ناشی از فشار آب بالابرنده در زیر بلوک خاک

بر اساس بند 7-6-4-3-4 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، در تعیین ظرفیت باربری بلوک خاک باید کوچکترین دو مقدار ظرفیت باربری کششی گروه شمع و مجموع ظرفیت باربری کششی شمع ها در نظر گرفته شود.

علاوه بر این در بند 7-6-4-3-6 آیین نامه ی مذکور آورده شده که: مقاومت اصطکاک جدار کششی شمع های منفرد 0.7 تا 0.85 اصطکاک جدار شمع در حالت فشاری لحاظ شود، مگر آنکه آزمایش بارگذاری استاتیکی کششی انجام شده باشد. در حقیقت می توان گفت، مهم ترین عامل مقاوم در برابر نیروی کششی وارد بر شمع، اصطکاک ایجاد شده بین جداره ی شمع و خاک می باشد. که این مقدار بر اساس آیین نامه به صورت زیر به دست می آید:

اصطکاک بین جداره شمع و خاک

هنگامی که شمع تحت کشش قرار می گیرد، نیروی مقاومی در نوک شمع ایجاد نمی شود. مقدار Wt با مشخص بودن ابعاد و وزن مخصوص مصالح قابل محاسبه میباشد. مقدار F-uplift نیز هنگامی که فشار آب در نوک شمع وجود داشته باشد باید محاسبه گردد. در این حالت این نیرو برابر است با:

نیروی آپلیفت

u: فشار آب در نوک شمع
Ab: مساحت نوک شمع

ظرفیت باربری جانبی جداره ی شمع

بر اساس بند 7-6-5-1 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392 جهت طراحی شمع ها تحت بار جانبی باید نامساوی زیر در همه ی حالات حدی نهایی و برای کلیه ترکیبات بارگذاری برقرار باشد.

Ftr≤Rtr

در این نامساوی:
Ftr: بار جانبی طراحی (ناشی از ترکیب بارهای روش تنش مجاز یا روش حالت حدی)
Rtr: مقاومت جانبی مجاز یا کاهش یافته ی شمع

بر اساس بند 7-6-5-1-1 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، در ارزیابی ظرفیت باربری جانبی شمع ها یکی از ساز و کارهای گسیختگی زیر باید در نظر گرفته شود:

الف) در شمع های کوتاه، چرخش و یا انتقال شمع به عنوان یک جسم صلب
ب) در شمع های بلند و لاغر گسیختگی خمشی شمع همراه با تسلیم موضعی و تغییر مکان خاک جلوی شمع در ناحیه ی بالای آن

بر اساس بند 7-6-5-1-3 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، در ارزیابی ظرفیت باربری شمع ها باید اثر گروهی آن ها در نظر گرفته شود. علاوه بر این طبق بند 7-6-5-1-4 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، در تحلیل شمع های تحت اثر بار جانبی باید احتمال گسیختگی سازه ای شمع در زیر سطح زمین بررسی شود. بنابر این چنانچه شمع های قرار گرفته در زیر فونداسیون، تحت بارهای جانبی قرار گرفته باشند، باید ظرفیت باربری جانبی شمع نیز محاسبه گردد.محاسبه ی ظرفیت باربری جانبی شمع ها نیازمند در نظر گیری اندرکنش خاک و سازه می باشد و با کمک نرم افزارهای تخصصی انجام می شود.

روش های تنش مجاز و حالت حدی نهایی

بر اساس بند 7-6-7 مبحث هفتم مقرات ملی ساختمان، ویرایش سال 1392، جهت تعیین بار مجاز شمع می توان از هر یک از دو روش تنش مجاز یا روش حالت حدی نهایی استفاده نمود. بر اساس بند 7-6-7-1-1 این آیین نامه بارهایی که در بند 7-6-3 آیین نامه ی مذکور آورده شده با ضریب یک در محاسبات نیرو لحاظ می شود. این بارها برای محاسبه ی نیروهای فشاری، کششی و جانبی وارد بر شمع به ترتیب با Fc، Ft و Ftr معرفی شده اند. بر اساس بند 7-6-7-1-2 مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1392، از تقسیم بار نهایی (Rult) بر ضریب اطمینان، بار مجاز (Rallow) حاصل می گردد. در روش تنش مجاز، Rallow در واقع همان Rc، Rt و Rtr در شمع تحت بارهای فشاری، کششی و جانبی است.

ظرفیت مجاز باربری شمع

در این رابطه Fs ضریب اطمینان متوسط می باشد. در برخی موارد وزن شمع می تواند قابل توجه باشد؛ و باید مقدار آن را از ظرفیت باربری فشاری نهایی کم کرد. مقدار ضریب اطمینان مورد استفاده، برحسب عدم قطعیت های موجود در محاسبات، بین 2.5 تا 4 پیشنهاد می شود.

نحوه کنترل ظرفیت باربری شمع ها

پس از به دست آوردن ظرفیت باربری سازه ای و ژئوتکنیکی شمع ها، ظرفیت مورد نیاز شمع ها را با استفاده از خروجی های نرم افزاری به دست آورده و با یکدیگر مقایسه می کنیم. در صورتی که ظرفیت مجاز شمع کمتر از نیروهای وارده باشند، باید با افزایش قطر و طول شمع ظرفیت باربری آن را افزایش دهیم. باید توجه داشت، در خاک های متراکم می توان تنها با پافیلی نمودن نوک شمع، ظرفیت باربری نوک شمع را به مقدار زیادی افزایش داد.

در ادامه به شرح روند به دست آوردن ظرفیت مورد نیاز شمع ­ها در نرم افزارهای Sap2000 و SAFE پرداخته می­شود.

بر اساس بند 7-6-3-1 مبحث هفتم مقرات ملی ساختمان ویرایش سال 1392 کلیه ی بارهایی که بر اساس ضوابط مبحث ششم (یا نهم و دهم) مقررات ملی معرفی شده اند در طراحی پی های عمیق برای ساختمان ها بکار برده می شوند.

مدلسازی شمع در نرم افزار SAFE

در این بخش از مقاله، با ارائه ی مثالی به چگونگی مدلسازی شمع بتنی درجاریز در نرم افزار SAFE16 می پردازیم. در این راستا، ابتدا سختی شمع، سختی خاک زیر شمع و سختی کل شمع را در فونداسیون محاسبه کرده؛ سپس به چگونگی مدل کردن شمع به صورت فنری با سختی معادل، در زیر فونداسیون، در نرم افزار SAFE می پردازیم. در این نرم افزار شمع به صورت فنرهای نقطه ای با سختی معین مدل می گردد. سختی فنرهای مدل شده به قطر و طول شمع وابسته است. در هنگام طراحی شمع ها باید به روش حفاری شمع ها توجه نمود. حفاری شمع با استفاده از دستگاه های خاص با قطرهای مختلف امکان پذیر است؛ اما حفاری شمع با قطر کمتر از 75-80 سانتی متر توسط مقنی کاری دشوار می باشد.

فونداسیون ارائه شده در شکل زیر را با فرض اینکه تنش مجاز خاک بر اساس گزارشات مکانیک خاک برابر با 1.3 کیلوگرم بر سانتی متر مربع می­باشد، در نظر بگیرید. همان طور که در کانتور تنش نشان داده شده در شکل مشاهده می­کنید در قسمت ­هایی از فونداسیون مقدار تنش موجود خاک از مقدار تنش مجاز بیشتر می­باشد (قسمت­های بنفش نشان دهنده­ ی محل­ هایی می­باشد که مقدار تنش از مقدار مجاز بیشتر می­باشد). در ادامه با قرار دادن شمع­ ها در این فونداسیون تنش­ ها به مقدار مجاز کاهش داده می­شود. در تعیین محل قرارگیری شمع ­ها در فونداسیون باید به اثر اندرکنشی شمع‌ها بر یکدیگر توجه نمود. به گونه­ای که شمع­ ها بر یکدیگر اثر اندرکنشی نداشته باشند. در ادامه با انجام سعی و خطا، شمع ­ها با طول­ ها و قطرهای مختلف در فواصل متفاوتی از یکدیگر قرار داده می­شوند؛ تا در نهایت به بهینه ­ترین حالت طراحی که تنش­ه ا در زیر فونداسیون از مقدار مجاز کمتر باشد، دست پیدا کنیم.

تنش خاک زیر فونداسیون

محاسبه سختی خاک زیر شمع

مقدار سختی خاک زیر شمع به صورت تقریبی از رابطه ­ی زیر به دست می ­آید:

Ks: مدول بستر خاک (کیلوگرم بر سانتی متر مکعب)
A: مساحت شمع (سانتی متر مربع)
Ksoil: سختی خاک زیر شمع (کیلوگرم بر سانتی متر)

در حقیقت این سختی به دو پارامتر مساحت شمع و مدول بستر خاک بستگی دارد؛ و با افزایش قطر شمع می­توان این سختی را افزایش داد. به عنوان مثال سختی نوک شمعر ­هایی با قطر 80 سانتی متر، که بر روی خاک با مدول بستر برابر با 1.5 کیلوگرم بر سانتی متر مکعب قرار گرفته اند، در ادامه ارائه شده است:

محاسبه سختی اسکلت شمع

جهت محاسبه­ ی سختی اسکلت شمع از رابطه­ ی زیر استفاده می­کنیم:

سختی شمع

A: مساحت شمع (سانتی­متر مربع)
Ec: مدول الاستیسیته بتن (کیلوگرم بر سانتی­متر مربع)
L: طول شمع (سانتی­متر)

به عنوان مثال برای شمع با طول 10 متر و قطر 80 سانتی متر سختی شمع با فرض اینکه مدول الاستیسیته بتن برابر با 257429 کیلوگرم بر سانتی متر مربع می باشد برابر است با:

محاسبه سختی شمع

محاسبه سختی کل فنر معادل

جهت مدل نمودن شمع ها در نرم افزار SAFE، شمع ها را به صورت فنرهایی با سختی مشخص معادلسازی می نماییم. سختی سازه ی شمع و سختی خاک زیر شمع، به صورت فنرهای سری عمل می کنند؛ و سختی کل معادل آن ها در نرم افزار وارد می شوند. جهت به دست آوردن سختی فنر معادل به صورت زیر عمل می کنیم:

سختی معادل شمع

سختی کل فنر معادل برای شمع  با مشخصات ذکر شده در قسمت بالا برابر است با: