مدلسازی و طراحی لرزه ای دستگاه پله در نرم افزار ایتبس

اصولاً قبل از رواج استفاده از آسانسور در ساختمان‌ها؛ دستگاه راه پله‌ها یکی از مهم‌ترین و پرتردد ترین فضای یک ساختمان به حساب می‌آمد. امروزه به دلیل دارابودن آسانسور در اکثر ساختمان‌ها، استفاده از راه‌ پله‌ها بسیار کمتر می‌باشد؛ اما این موضوع به هیچ عنوان بدین معنا نیست که وجود راه‌ پله در یک ساختمان ضروری نیست چرا که اتفاقاً وجود یک راه پله ایمن و مناسب بالاخص در شرایط اضطراری مانند زلزله، آتش سوزی و … امری بسیار حیاتی است.

بنابراین طراحی صحیح و مناسب المان‌های سازه‌ای یک دستگاه پله، به مراتب مهم و ضروری بوده که متاسفانه کمتر به آن پرداخته شده است و حتی در مدلسازی‌‌ها نیز از آن چشم پوشی می‌شود.

لذا با توجه به اهمیت این موضوع و تأکید پیوست ششم استاندارد 2800، در این مقاله به بررسی و مقایسه نتایج دو مدل‌ سازه‌ای که در یکی از آنها المان‌های راه پله به صورت واقعی مدل شده‌اند پرداختیم.

سرفصل‌های مقاله

معرفی مشخصات پروژه

پروژه مورد نظر یک پروژه مسکونی با متراژ 1432 متر مربع و تعداد 7 طبقه (6 طبقه+1 طبقه زیرزمین) بوده که در منطقه 4 تهران با شماره پرونده 40027175 در حال ساخت می‌باشد.

این سازه در منطقه با خطر نسبی خیلی زیاد با ضریب A=0.35 و اهمیت متوسط (I=1.0) می‌باشد. همچنین ارتفاع لرزه‌ای سازه از تراز پایه برابر با 23.26 متر بوده و سیستم باربر جانبی این سازه در هر دو راستا به صورت قاب خمشی متوسط با ضریب رفتار Ru=5 (مطابق استاندارد 2800) می‌باشد.

سازه موردنظر مطابق ضوابط مبحث نهم ویرایش سال 99 و آیین نامه ACI 318-19 طراحی شده است.

برای طراحی این سازه از ایتبس نسخه 16.2.1 استفاده شده است.

مدلسازی راه پله چرا مهم است؟

هدف از ارائه این مقاله، بررسی اهمیت مدلسازی راه پله در طراحی‌ سازه بوده، چرا که طبق ضوابط پیوست ششم استاندارد 2800 در صورت عدم جداسازی راه پله از سازه در اجرای ساختمان، بایستی مدلسازی آن به نحوی مطلوب انجام شده تا اثرات لرزه‌ای و نیروهای وارده بر المان‌های سازه که ناشی از اجزای راه‌ پله هستند، منظور گردد.

همانطور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید پیوست ششم استاندارد 2800 دربند پ-6-1-4-7 به این موضوع پرداخته است.

سوال: مطابق پیوست ششم استاندارد 2800 نحوه برخورد با دستگاه پله در مدل سازه‌ای بایستی چگونه باشد؟ مدلسازی یا جداسازی راه پله؟!

همانطور که اشاره شد، با توجه به ضوابط پیوست ششم استاندارد 2800 که در سال 98 ابلاغ گردید، راه پله در سازه باید به نحوی مناسب مدل سازی و اجرا شود تا در هنگام زلزله عملکرد مناسبی داشته باشد چرا که عملکرد مطلوب راه پله برای تخلیه ساکنین از اولویتی بالایی برخوردار است.

دو روش پیشنهادی برای برخورد با موضوع راه پله در طراحی سازه وجود دارد که عبارتند از:

1-جداسازی راه پله از سازه و جلوگیری از آسیب و تخریب آن در حین زلزله

2- عدم جداسازی راه پله و مدلسازی آن درطراحی و بررسی اثرات آن روی سازه

در خصوص مورد اول که نحوه جداسازی دستگاه راه پله می‌باشد مقاله های متعدد و آیین نامه ها روش های مختلفی را ارائه داده اند که در این مقاله قصد پرداختن به این موضوع را نداریم.

اما در خصوص مورد دوم (یعنی مدلسازی دستگاه راه پله و اثرات آن بر سازه) که موضوع مورد بحث این مقاله است، در ادامه توضیحاتی داده خواهد شد.

نحوه مدلسازی راه پله در نرم افزار ایتبس

طبق ضوابط پیوست ششم استاندارد 2800 در صورت عدم جداسازی (عدم استفاده از روش اول) بایستی راه پله را در سازه مدل کرده و اثرات ناشی از آن را در سازه مشاهده کنیم. متأسفانه در خصوص نحوه مدلسازی راه پله در سازه و بررسی تأثیرات آن، منابع بسیار محدود می‌باشد؛ لذا برای بررسی این موضوع در سازه از توضیحات ارائه شده توسط جناب دکتر مسعود حسین زاده اصل که در سمینار تخصصی طراحی لرزه‌ای و اجرای اجزای غیر سازه‌ای معماری در شهرستان تبریز برگزار شد، استفاده می‌کنیم.

همانطور که در تصویر زیر نیز مشاهده می‌کنید، روش اجرای راه پله در این سازه به صورت تیر نیم طبقه می‌باشد.

با توجه به توضیحاتی که در پیوست ششم استاندارد 2800 ارائه شده است، برای در نظر گرفتن اثر راه پله بایستی دو مدل سازه‌ای داشته باشیم که در یکی از آن ها راه پله مدلسازی شده باشد و در مدل دیگر بدون وجود راه پله مدلسازی انجام شود.

مطابق توضیحات ارائه شده، در این پروژه نیز به همین شیوه اقدام شده است. یعنی یک فایل با در نظر گرفتن راه پله و مدلسازی آن انجام شده و فایل دیگر بدون مدلسازی راه پله می‌باشد. مطابق تصویر زیر نیز مدل سه‌بعدی این دو فایل مشاهده می‌شود.

نحوه بارگذاری دستگاه پله

در فایل اصلی بارهای راه پله به صورت معادل به دال های نیم طبقه اعمال گردید و در فایلی که اثر راه پله در آن مدل شده است، بار راه پله به صورت ثقلی به دال ها و رمپ (المان‌های صفحه‌ای ترسیم شده) اختصاص داده شد.

طبق ضوابط مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، بار زنده برای راه پله برابر با 500 کیلوگرم بر متر مربع (5 کیلونیوتن بر مترمربع) بوده و همچنین بار مرده (بار کفسازی) مطابق دیتیل‌های مرسوم برابر با 700 کیلوگرم بر متر مربع می‌باشد.

سختی خمشی دال نیم طبقه و رمپ راه پله

برای در نظر گرفتن سختی خمشی دال های نیم طبقه و رمپ راه پله، با توجه به عدم اشاره به این موضوع در منابع، از همان سختی خمشی دال‌ها که در آیین‌نامه ACI318-19 برابر 0.25 ذکرشده است، استفاده کرده‌ایم.

ضوابط مهم در مدلسازی راه پله

جهت طراحی لرزه ای راه پله بایستی ضوابط زیر در فایلی که مدلسازی راه پله انجام شده است، در نظر گرفته شود.

طبق پیشنهاد ارائه شده، کنترل‌های نامنظمی پیچشی، دریفت، درز انقطاع و دوره تناوب بایستی در فایل اصلی (فایل بدون مدلسازی راه پله) انجام شود.

ضوابط در نظرگرفته شده در فایل دوم که در آن مدلسازی راه پله انجام شده است، به شرح زیر می‌باشد:

المان صفحه‌ای جهت مدلسازی دال نیم طبقه و رمپ راه پله

دال‌های بتنی نیم طبقه و رمپ از نوع shell با سختی خارج از صفحه 0.25 مدل شده است. (مطابق تصویر زیر)

نوع دیافراگم سازه

دیافراگم سازه از نوع نیمه صلب (Semi Rigid) تعریف گردید

سختی خمشی تیرها و ستون‌ها

سختی خمشی تیرها و ستون‌ها در دو فایل کاملا مشابه با هم بوده و مطابق پیشنهاد ارائه شده در آیین‌نامه ACI318-19 برای ستون ها برابر با 0.7Ig و برای تیرها 0.35Ig می‌باشد.

با توجه به ضوابط استاندارد 2800 و ASCE7-16 المان‌های راه پله باید برای نیروی تشدید یافته حاصل از زلزله (Ω₀ E) تحلیل و طراحی شوند. که در این پروژه ضریب Ω₀ برابر با 2.5 در نظر گرفته می‌شود.

بررسی و مقایسه نتایج (مدلسازی و عدم مدلسازی دستگاه پله)

بررسی تغییرمکان جانبی

با این توضیحات ابتدا میزان تغییر مکان جانبی در دو فایل را تحت یک نیرو بررسی می‌کنیم تا ببینیم که مقدار جابه‌جایی سازه با توجه به وجود راه پله چقدر تحت تأثیر قرار گرفته است.

برای این منظور به بررسی جابه‌جایی یک نقطه مشخص تحت نیروی زلزله راستای Y، در هر دو مدل پرداختیم که نتایج مطابق شکل زیر ‌می‌باشد:

لازم به ذکر است که میزان جابه‌جایی‌های موردنظر برای مقایسه، در راستای Y (یعنی Uy) بوده و تحت نیروی زلزله طیفی Y (یعنی SPYE) می‌باشد.

میزان تغییر مکان راستای Y تحت زلزله SPYE در فایلی که راه پله در آن مدل نشده است: 7.4825 cm

*میزان تغییر مکان راستای Y تحت زلزله SPYE در فایلی که راه پله در آن مدل شده است: 5.2065 cm

با توجه به این نتایج میشه اینطور نتیجه گرفت که در فایلی که راه پله در آن مدل شده است، میزان جابه‌جایی در راستای Y به مقدار 2.2 سانتی متر کاهش یافته است که نشان دهنده تأثیر قابل توجه مدلسازی راه پله در فایل طراحی می‌باشد.

بررسی نامنظمی پیچشی

در اقدام بعدی نامنظمی پیچشی را در دو سازه بررسی می‌کنیم.

برای کنترل نامنظمی پیچشی، یک طبقه را انتخاب و تحت تمامی نیروهای زلزله استاتیکی نسبت‌های مربوطه بررسی می‌شود.

همانطور که از نتایج بالا مشخص میباشد نسبت نامنظمی پیچشی از مقدار 1.012 در زلزله EYN به مقدار 1.107 افزایش یافته است ولی سازه همچنان دارای نامنظمی زیاد و شدید پیچشی نمی‌باشد. یکی از دلایل اصلی اینکه در این سازه با توجه به وجود راه پله سازه همچنان دارای نامنظمی نیست، پلان نسبتاً منظم آن بوده که باعث عدم تجاوز نسبت Ratio به بیش از 1.2 (شرط وجود نامنظمی پیچشی) شده است.

بررسی نیروی برشی و لنگر پیچشی ایجاد شده در تیرنیم طبقه

در مرحله بعد به سراغ تیر نیم طبقه راه پله رفته و نتایج آن را در خصوص نیروی برشی و لنگر پیچشی بررسی می‌کنیم.

در حالتی که راه پله در سازه مدلسازی نشده است، تیرهای نیم طبقه با مقطع 40×50 جوابگوی طراحی بوده و نتایج آن برای آرماتور خمشی و برشی و پیچشی به صورت زیر می‌باشد.

نتایج همین تیر در فایلی که اثر راه پله در آن دیده شده است، مطابق شکل زیر بوده و مشاهده می‌شود که علاوه بر اینکه آرماتورهای خمشی آن افزایش یافته، تیر تحت برش و پیچش وارده به آن پاسخگو نمی‌باشد که با توجه به اینکه سختی پیچشی آن را نیز نمی‌توان کاهش داد (به دلیل وجود پیچش تعادلی در تیر) در نتیجه بایستی مقطع افزایش یابد که در این صورت طبق بررسی انجام شده، تیر راه پله با مقطع 40×60 جوابگو می‌باشد (البته در این مثال فقط یک طبقه مورد بررسی قرار گرفته است)

با توجه به تمامی نتایجی که مشاهده شد، یکی از موارد مهمی که بایستی حتماً در طراحی سازه‌ها مورد توجه قرار گیرد پیچش قابل توجه ایجاده شده در تیر نیم طبقه بوده که بایستی اثر آن در طراحی دیده شده و تیر برای آن طراحی و کنترل گردد.

نتایج آرماتورهای خمشی راه پله

مورد بعدی که باید در طراحی راه پله مورد توجه قرار بگیرد طراحی آرماتورهای خمشی راه پله میباشد. همانطور که در ابتدای این بخش اشاره گردید طبق توضیحات ASCE7-16 برای طراحی راه پله بایستی از نیروی زلزله تشدید یافته که ضریب Ω₀ در آن ضرب شده استفاده گردد. در ابتدا ما دال نیم طبقه را تحت نیروی زلزله عادی در نرم افزار ایتبس طراحی می‌کنیم تا مقادیر آرماتورهای آن را برداشت کرده و در نهایت تحت نیروی زلزله تشدید یافته آن را مورد بررسی قرار دهیم.

از قابلیت های جدید ورژن های 2016 به بعد، طراحی دال ها در خود نرم افزار ایتبس بوده که باعث سهولت در انجام طراحی و عدم نیاز به نرم افزار SAFE می‌باشد.

نتایج بالا طراحی دال نیم طبقه تحت نیروی زلزله عادی می‌باشد که همانطور که از نتایج مشخص است، مقدار آرماتور لازم، مقدار قابل توجهی بوده که در حال حاضر در کارهای اجرایی نیز این مقدار آرماتور در دال‌ها قرار داده نمی‌شود.

در ادامه دال مورد نظر را تحت نیروی زلزله تشدید یافته با ضریب Ω₀ برابر با 2.5 طراحی کرده تا مقدار آرماتور لازم برای آن را برداشت و با نتایج مقایسه کنیم.

همانطور که در تصویر فوق مشاهده می‌شود، نتایج مربوط به آرماتورهای دال نمایش داده نشده و دال تحت نیروی تشدید یافته زلزله Fail شده است و جوابگوی نیروی وارده نمی‌باشد.

لذا با توجه به این نتایج، میتونیم اینگونه برداشت کنیم در صورتی که بخواهیم به طراحی و مدلسازی دقیق راه پله تحت نیروهای زلزله بپردازیم نیاز به آرماتورهای زیاد و قابل توجهی می‌باشد که متاسفانه معمولاً در اجرای سازه‌ها استفاده از این مقدار آرماتور نه رایج بوده و نه اجرایی می‌باشد. لذا برای حل این معضل پیشنهاد میشه تا مهندسین گرامی به سراغ جداسازی راه پله از سازه اصلی رفته تا این عضو مهم و حیاتی در حین زلزله آسیب ندیده و بتواند همچنان قابل بهره برداری باشد.

برای جداسازی راه پله از سازه اصلی نیز روش های متعددی در مقالات و آیین نامه‌ها ارائه شده است که لزوم پرداختن بیشتر به آنها بالاخص در زمینه اجرا احساس می‌شود.

جمع‌بندی

هدف این یادداشت نشان دادن اهمیت طراحی راه پله در سازه بوده که در صورت طراحی دقیق آن مشاهده می‌شود که تقریباً تمامی نتایجی ارائه شده برای دال راه پله، با آنچه که در حال حاضر در اغلب سازه‌ها اجرا می‌گردد متفاوت بوده و مقادیر اجرایی دور از واقعیت و خواسته های آیین‌نامه می‌باشد.