طراحی دستی ستون فولادی به همراه مقایسه با نتایج نرم افزاری

به طور کلی در مهندسی عمران به اعضای تحت اثر نیروی محوری فشاری خالص، ستون گفته می شود. اگر چه در واقعیت به ندرت می توان سازه هایی را یافت که فقط تحت اثر نیروی محوری خالص باشند و لذا همواره نیروی محوری در حضور لنگر حمشی معنی پیدا می کند.

فولاد ساختمانی جز مصالح ايده آل برای طراحی مقاوم در برابر زلزله است. فولاد قوی، سبک وزن، شكل پذير، محكم، پرطاقت و قادر به اتلاف انرژی بسيار زياد در اثر تسليم شدن میباشد که اين امر وقتی که تنش ها به محدوده غيرخطی میرسند، تحقق پذير است.

اجزای سازنده سازه‌ های فولادی شامل تیر، ستون، مهاربند های فولادی، دیوار برشی بتنی و دیوار برشی فولادی و فونداسیون می باشد. کلیه بار های مرده و زنده ابتدا به سقف ها، تیر فرعی، تیر اصلی و سپس به ستون و در نهایت به فونداسیون منتقل میشود. همچنین کلیه نیروهای جانبی وارد به سازه توسط مهاربند به ستون و سپس فنداسیون و یا توسط دیوار برشی مستقیما به فونداسیون می رسند. موضوع مورد بحث در این مقاله، ستون ها در سازه‌های فولادی هستند که در ادامه به بررسی آن‌ها خواهیم پرداخت. ابتدا به بررسی بعضی از مفاهیم و اصطلاحات پایه پرداخته و سپس در مورد طراحی سازه های فولادی بحث می‌کنیم. این مقاله برگرفته از منابع مختلف در طراحی سازه های فولادی از جمله دوره آموزش ایتبس پاراپلاس با تدریس مهندس امیرطه نوروزی می باشد.

سرفصل‌های این مقاله:

1. بررسی مفاهیم پایه
2. پدیده ناپایداری ستون ها یا پدیده کمانش
3. طراحی ستون فولادی در نرم افزار ایتبس
4. طراحی دستی ستون فولادی

ستون چیست؟

«ستون» (Column) عضوی از سازه است که نیروهای محوری فشاری را تحمل و به پی منتقل می کند. درصورتی که نسبت طول به ابعاد مقطع ستون زیاد باشد، ستون لاغر شده و در اثر نیروی محوری فشاری دچار تغییر شکل خارج از محور می‌شود و ظرفیت باربری آن به شدت کاهش می‌یابد (کمانش). شکل و سطح مقطع ستون ها با توجه به بار وارده، ارتفاع ستون و نوع اتصالات ابتدا و انتهای آنها متغیر است.

مطابق بند 10-2-4-1 مبحث دهم در خصوص الزامات عمومی طراحی اعضا برای نيروی فشاری می توان از مقاطع تک، مقاطع مرکب و ساخته شده از ورق يا ترکيبی از ورق يا نيمرخ استفاده کرد.

انواع ستون از نظر شکل مقطع

به طور کلی ستون ها از نظر شکل مقطع به دو دسته ساده و مرکب تقسیم بندی می‌شوند.

مقاطع ساده فولادی:

در مواردی که بار وارده زیاد نباشد، مقاطع قوطی مربع و تیرآهن بال‌ پهن، عملکرد مقاومتی بهتری را نسبت به سایر مقاطع نورد شده، ساده یا منفرد نشان می دهد. از مقاطع لوله‌ای شکل نیز در سازه‌های خاص به عنوان ستون استفاده می‌شود.

مقاطع مرکب فولادی:

مقاطع مرکب از ترکیب دو یا چند ورق یا مقطع نورد شده تشکیل شده است. هنگامی که بارهای وارده به گونه ای باشد که استفاده از مقاطع ساده پاسخگو نباشد یا احتیاج به هندسه خاصی در سازه داشته باشیم از مقاطع مرکب استفاده میشود.

انواع ستون ها با مقطع مرکب:

ستون هایی که با مقاطع نورد شده ساخته شده اند (مقاطع IPE و INP) به علت مشکل کمانش و لاغری مجاز به استفاده به صورت منفرد در سازه نمی باشند. و به صورت دوبل، دوبل با ورق تقویتی سرتاسری و … استفاده می‌شود.

ستون های فولادی ساخته شده با ورق

مقاطع باکس یا جعبه ای

در شرایطی که مقاطع با نیمرخ‌های نوردشده ساخته شده پاسخگوی بارهای وارده نباشند، می‌توانیم از ورق های فولادی انواع مقاطع ستون ها را ساخت. یکی از مرسوم ترین این مقاطع، مقاطع باکس فولادی یا جعبه ای می باشند که معمولا به صورت مربع و به ندرت به شکل مستطیل ساخت می شوند. ظرفیت باربری این مقاطع به نسبت مقاطع ساده فولادی بسیار بالاست.

مقاطع H شکل

این مقاطع با استفاده از ورق در کارخانه اسکلت فولادی تولید می شوند بیشترین استفاده از آن ها به عنوان ستون در سازه های صنعتی است و رفتاری مشابه تیر آهن های بال پهن دارند. به علت داشتن ضخامت بال و جان بیشتر نسبت به مقاطع بال پهن کارخانه ای ظرفیت باربری بهتری دارند.

مقاطع صلیبی

بیشترین استفاده از این مقاطع به عنوان ستون در ساختمان های بلند است متقارن بودن این مقاطع باعث می‌شود که ظرفیت باربری و کمانشی آنها حول دو محور X و Y با هم مساوی باشد.

در صورت استفاده از مقاطع مختلط باید لاغری مقطع را کنترل کنیم برای نیروی فشاری محوری، مقاطع غیر لاغر به مقاطعی گفته می شوند که در آنها نسبت پهنا به ضخامت اجزای تشکیل دهنده مقطع فولادي از λr مشخص شده در جدول 10-2-2-1 و جدول 10-2-2-2 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 تجاوز نکند.

مقاطع نام برده شده در جداول پروفیل های فولادی مثل جدول اشتایل همگی از این جدول پیروی می‌کنند و اگر مقطعی را از این جدوال برگزیدید نیاز به کنترل لاغری در آن نیست. اگر نگاهی به جدوال بالا بیندازید نسبت پهنا به ضخامت پروفیل ها نباید از حداکثر آن فرا تر رود. پهنا و ضخامت در پروفیل ها با اشکال مختلف متفاوت است که در ستون آخر نشان داده شده است. در محاسبه مرز لاغری مقاطع (ستون چهارم جدول) پارامتر مدول الاستیسته بتن و تنش تسلیم آن به عنوان پارامتر ثابت معرفی شده است. این نسبت مدول الاستیسته به تنش تسلیم فولاد St-37 و فولاد St-52 در ادامه محاسبه می‌شود.

St-37:

St-52:

مثال: برای تیر ورق با ابعاد زیر کنترل فشردگی لازم را برای فولاد st-37 انجام دهید:

حل: بال تیر ورق مورد نظر جزء حالت 1 و جان آن جزء حالت 5 دسته بندی می‌شود.

بنابراین مقطع از لحاظ فشردگی مشکلی ندارد.

آیین نامه های سازه های فولادی

برای حصول طراحی قابل قبول و مطمئن در کشورهای مختلف، آيين نامه هايی برای استفاده مهندسان و طراحان تدوين شده است که در آنها ضوابط طراحی و اجرای اين سازه ها تشريح شده است. در کشور ما نيز مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، جهت طراحی و ساخت سازه های فولادی توسط دفتر مقررات ملی ايجاد شده است. آيين نامه های مورد استفاده در این مقاله در بحث طراحی سازه های فولادی به شرح زير می باشند:

• مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، طرح و اجرای ساختمان‌های فولادی، ویرایش پنجم
• 1392 American Institute of Steel Construction (AISC)360-16)(آيين نامه طراحی سازه ها فولادی آمريكا)
• American Institute of Steel Construction (AISC)341-16)(آيين نامه طراحی سازه ها فولادی آمريكا)

اصول تحلیل

طراحی سازه بر اساس مقاومت مجاز: در اين روش از ترکيب بارهای حد سرويس استفاده شده و مقاومت مجاز اعضاء از تقسيم مقاومت نهايی اعضا بر يک ضريب اطمينان بزرگتر از يک حاصل می شود. روش سنتی اين شيوه به روش تنش مجاز مشهور بوده که در آن به جای مقاومت که از جنس نيرو است (از تنش) که از جنس نيرو بر واحد سطح است استفاده شده وبا تنش مجاز مقايسه می شود.

طراحی سازه بر اساس حالات حدی: در اين روش از ترکيب بارهای حد نهايی استفاده شده و مقاومت نهايی اعضاء که با يک ضريب کاهشی، کم شده باشد با نيروهای در سطح نهايی مقايسه می شود. روش تحلیل بررسی شده در این مقاله براساس حالت حدی (LRFD) می باشد.

حالات حدی طراحی خود به دو دسته حالات حدی مقاومت و حالات حدی بهره‌برداری تقسیم می‌شود. حالت حدی مقاومت به روش طراحی گفته می‌شود که در آن مجموعه سازه (المان‌ها و اتصالات) تحت ترکیب بارهای طراحی تا قبل از رسیدن به تسلیم و گسیختگی، مقاومت و شکل پذیری مطلوبی داشته باشد. حالت حدی بهره برداری که دسته جدیدی از روش های طراحی سازه است، در آن مجموعه سازه (المان‌ها و اتصالات) تحت ترکیب بارهای طراحی تا رسیدن به حالت حدی بهره برداری مورد نظر، وظایف خود را به خوبی انجام می‌دهد.

اختلافات اساسی روش تنش مجاز و حالت حدی:

1. ترکیب بارهای روش طراحی تنش مجاز، ترکیب بار سرویس و ترکیب بارهای روش طراحی حالات حدی، ترکیب بار ضرایب بار و مقاومت هستند.

2. نتایج حاصل از روش طراحی تنش مجاز تنش یا مقاومت بوده اما در روش حالات حدی ظرفیت و نیرو است.

3. روش تنش مجاز یک روش تحلیل خطی است اما در روش حالات حدی تاثیر مراتب بالاتر (اثر پی دلتا) نیز مشاهده می‌شود

4. رفتار لرزه ای سازه با تحلیل حالات حدی به واقعیت نزدیک ترند.

ناپایداری ستون ها یا پدیده کمانش

برآیند نیروها و لنگر های وارد به یک جسم در حال تعادل صفر است. در طراحی سازه باید به این نکته دقت شود که اگر اجزای سازه اندکی از حالت اولیه خود منحرف شوند هم چنان پایدار بماند. به مقدار بار وارد به یک ستون که در آن ایجاد تعادل خنثی میکند بار بحرانی میگوییم. در حالت کلی ستون ها بر خلاف فرض طراحی کاملا صلب نیستند و تحت بارهای وارده دچار تغییر شکل میشوند. در علم مقاومت مصالح، کمانش غالبا در اعضای فشاری نظیر (ستون، بادبند فولادی و …) اتفاق می افتد.اعضای فشاری پیش از رسیدن به حداکثر مقاومت فشاری تحت اثر پدیده کمانش دچار شکست خواهند شد.

پدیده کمانش در ستون های بلند (ستون های لاغر) و ستون با سطح مقطع کم بحرانی تر است. هرگاه نیروهای وارد بر یک المان مانند ستون افزایش ‌یابد، در صورتی که این افزایش از حد مشخصی عبور کند سبب ناپایداری عضو شود سازه دچار کمانش شده است. بارگذاری بیشتر، باعث تغییرشکل‌های زیاد می‌شود که ممکن است ظرفیت باربری عضو از بین برود.

جدول زیر در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش پنجم 1401 به شما نشان می‌دهد که مطابق با نوع مقطع مورد استفاده در المان‌های فشاری چند نوع کمانش را باید کنترل کنید. در این جدول برای مقاطع بر اساس لاغر بودن یا نبودن نوع کمانش که لازم است کنترل شود و بند ارجاعی آن عنوان شده است. بیشتر مقاطع یعنی حدودا 90 درصد آن لاغر نیستند. برای مثال اگر یک مقطع BOX فشرده برای ستون استفاده کنید کافی است کمانش خمشی حول محور اصلی آن را کنترل کنید. اما برای استفاده از مقاطع IPE شکل فشرده با دو محور تقارن علاوه بر کمانش خمشی، باید کمانش پیچشی حول محور طولی عضو نیز کنترل شود.

کمانش موضعی

در صورتی که بخشی از مقطع دچار کمانش موضعی شود، مقطع ديگر قادر نخواهد بود ظرفيت نهايی خود را نشان دهد و در بارهايی به مراتب کمتر از ظرفيت محاسبه شده، دچار ناپايداری می شود. مقاطع I شكل و ناودانی که به عنوان عضو فشاری مورد استفاده قرار میگيرد، مستعد اين پديده خواهند بود. برای جلوگيری از بروز اين پديده بايستی نسبت عرض به ضخامت اجزای مقطع به مقاديری که در آيين نامه برای آنها پيشنهاد شده، محدود شوند. آيين نامه AISC استفاده از مقاطع لاغر را برای اعضای فشاری مجاز دانسته وليكن طبق اين آيين  نامه، بايستی ظرفيت فشاری آنها را کم کنيم. این در حالی است که در مباحث قبلی مقررات ملی ساختمان استفاده از مقطع لاغر مجاز نبود اما اکنون در مبحث دهم ویرایش پنجم 1401 این بند برداشته شده است.

کمانش خمشی

تعیین بار بحرانی ستون ها براساس کمانش خمشی بر پایه فرضیات تغییر شکل های کوچک استوار است و در محدوده خطی بیان می شود. نیروی فشاری بحرانی ستون ها در کمانش خمشی الاستیک به شکل زیر می باشد:

در فرمول فوق
K: ضریب طول موثر(که مقدار آن به شرایط تکیه‌ گاهی انتهایی ستون وابسته است)
KL: طول موثر
E: مدول الاستیسیته فولاد مصرفی
I: ممان اینرسی مقطع
L: طول مهار نشده ستون

مقادیر پیشنهادی ضریب طول موثر مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش پنجم 1401 بیان شده است. ضرایب طول موثر ستون ها علاوه بر قیود ابتدا و انتهای ستون در مقابل دوران به آزاد یا مقید بودن ستون در برابر حرکت جانبی نیز بستگی دارد. ستون های با حرکت جانبی مقید (مهار شده) ضریب طول موثر همواره کوچتر مساوی 1 می باشد که در جهت اطمینان 1 در نظر گرفته می شود. در حالی که برای ستون های دارای حرکت جانبی آزاد K بزرگتر از 1 خواهد بود.

درمقاصد طراحی عمدتا به جای نیرو بحرانی از تنش بحرانی استفاده میشود که از تقسیم نیروی بحرانی بر مساحت مقطع به دست می‌آید:

λ: کمیت بدون بعد که ضریب لاغری نام دارد و از تقسیم طول موثر بر شعاع ژیراسیون مقطع ستون (حول محوری که کمانش حول آن انجام می شود) به دست می‌آید. افزایش شعاع ژیراسیون به بالا رفتن ظرفیت فشاری مقطع ناشی از کمانش خمشی کمک می‌کند.

• 15 آوریل, 2024