به طور کلی در مهندسی عمران به اعضای تحت اثر نیروی محوری فشاری خالص، ستون گفته می شود. اگر چه در واقعیت به ندرت می توان سازه‌هایی را یافت که فقط تحت اثر نیروی محوری خالص باشند و لذا همواره نیروی محوری در حضور لنگر خمشی معنی پیدا می کند.
فولاد ساختمانی جزء مصالح ايده آل برای طراحی مقاوم در برابر زلزله است. فولاد قوی، سبک وزن، شكل پذير، محكم، پرطاقت و قادر به اتلاف انرژی بسيار زياد در اثر تسليم شدن میباشد که اين امر وقتی که تنش ها به محدوده غيرخطی میرسند، تحقق پذير است.
اجزای سازنده سازه های فولادی شامل تیر، ستون، مهاربند های فولادی، دیوار برشی بتنی و دیوار برشی فولادی و فونداسیون می باشد. کلیه بارهای مرده و زنده ابتدا به سقف ها، تیر فرعی، تیر اصلی و سپس به ستون و در نهایت به فونداسیون منتقل میشود. همچنین کلیه نیروهای جانبی وارد به سازه توسط مهاربند به ستون و سپس فنداسیون و یا توسط دیوار برشی مستقیماً به فونداسیون می رسند. موضوع مورد بحث در این مقاله، ستون ها در سازه‌های فولادی هستند که در ادامه به بررسی آنها خواهیم پرداخت. ابتدا به بررسی بعضی از مفاهیم و اصطلاحات پایه پرداخته و سپس در مورد طراحی سازه های فولادی بحث می‌کنیم. این مقاله برگرفته از منابع مختلف در طراحی سازه های فولادی از جمله دوره آموزش ایتبس پاراپلاس با تدریس مهندس امیرطه نوروزی می باشد.
سرفصل‌های این مقاله:
- بررسی مفاهیم پایه
- پدیده ناپایداری ستون ها یا پدیده کمانش
- طراحی ستون فولادی در نرم افزار ایتبس
- طراحی دستی ستون فولادی
ستون چیست؟
ستون(Column) عضوی از سازه است که نیروهای محوری فشاری را تحمل و به پی منتقل می کند. درصورتی که نسبت طول به ابعاد مقطع ستون زیاد باشد، ستون لاغر شده و در اثر نیروی محوری فشاری دچار تغییر شکل خارج از محور میشود و ظرفیت باربری آن به شدت کاهش می‌یابد (کمانش). شکل و سطح مقطع ستون ها با توجه به بار وارده، ارتفاع ستون و نوع اتصالات ابتدا و انتهای آنها متغیر است.
مطابق بند 10-2-4-1 مبحث دهم در خصوص الزامات عمومی طراحی اعضا برای نيروی فشاری می توان از مقاطع تک، مقاطع مرکب و ساخته شده از ورق يا ترکيبی از ورق يا نيمرخ استفاده کرد.
انواع ستون از نظر شکل مقطع
به طور کلی ستون ها از نظر شکل مقطع به دو دسته ساده و مرکب تقسیم بندی میشوند.
مقاطع ساده فولادی:
در مواردی که بار وارده زیاد نباشد، مقاطع قوطی مربع و تیرآهن بال پهن، عملکرد مقاومتی بهتری را نسبت به سایر مقاطع نورد شده، ساده یا منفرد نشان می دهد. از مقاطع لوله‌ای شکل نیز در سازه‌های خاص به عنوان ستون استفاده میشود.
مقاطع مرکب فولادی:
مقاطع مرکب از ترکیب دو یا چند ورق یا مقطع نورد شده تشکیل شده است. هنگامی که بارهای وارده به گونه ای باشد که استفاده از مقاطع ساده پاسخگو نباشد یا احتیاج به هندسه خاصی در سازه داشته باشیم از مقاطع مرکب استفاده میشود.
انواع ستون ها با مقطع مرکب:
ستون هایی که با مقاطع نورد شده ساخته شده اند (مقاطع IPE و INP) به علت مشکل کمانش و لاغری مجاز به استفاده به صورت منفرد در سازه نمی باشند. و به صورت دوبل، دوبل با ورق تقویتی سرتاسری و … استفاده میشود.
ستون های فولادی ساخته شده با ورق
مقاطع باکس یا جعبه ای:
در شرایطی که مقاطع با نیمرخ‌های نوردشده ساخته شده پاسخگوی بارهای وارده نباشند، میتوان از ورق های فولادی انواع مقاطع ستون ها را ساخت. یکی از مرسوم ترین این مقاطع، مقاطع باکس فولادی یا جعبه ای می باشند که معمولا به صورت مربع و به ندرت به شکل مستطیل ساخت می شوند. ظرفیت باربری این مقاطع به نسبت مقاطع ساده فولادی بسیار بالاست.
مقاطع H شکل:
این مقاطع با استفاده از ورق در کارخانه اسکلت فولادی تولید می شوند بیشترین استفاده از آن ها به عنوان ستون در سازه های صنعتی است و رفتاری مشابه تیر آهن های بال پهن دارند. به علت داشتن ضخامت بال و جان بیشتر نسبت به مقاطع بال پهن کارخانه ای ظرفیت باربری بهتری دارند.
مقاطع صلیبی
بیشترین استفاده از این مقاطع به عنوان ستون در ساختمان های بلند است متقارن بودن این مقاطع باعث میشود که ظرفیت باربری و کمانشی آنها حول دو محور X و Y با هم مساوی باشد.
در صورت استفاده از مقاطع مختلط باید لاغری مقطع را کنترل کنیم برای نیروی فشاری محوری، مقاطع غیر لاغر به مقاطعی گفته می شوند که در آنها نسبت پهنا به ضخامت اجزای تشکیل دهنده مقطع فولادي از λr مشخص شده در جدول 10-2-2-1 و جدول 10-2-2-2 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1401 تجاوز نکند.
مقاطع نام برده شده در جداول پروفیل های فولادی مثل جدول اشتایل همگی از این جدول پیروی می‌کنند و اگر مقطعی را از این جداول برگزیدید نیاز به کنترل لاغری در آن نیست. اگر نگاهی به جدوال بالا بیندازید نسبت پهنا به ضخامت پروفیل ها نباید از حداکثر آن فرا تر رود. پهنا و ضخامت در پروفیل ها با اشکال مختلف متفاوت است که در ستون آخر نشان داده شده است. در محاسبه مرز لاغری مقاطع (ستون چهارم جدول) پارامتر مدول الاستیسته بتن و تنش تسلیم آن به عنوان پارامتر ثابت معرفی شده است. این نسبت مدول الاستیسته به تنش تسلیم فولاد St-37 و فولاد St-52 در ادامه محاسبه میشود.
St-37:
St-52:
مثال: برای تیر ورق با ابعاد زیر کنترل فشردگی لازم را برای فولاد st-37 انجام دهید:
پیشنهاد آموزشی:آموزش پروژه محور طراحی سازه فولادی و بتنی با ایتبس و سیف(اینجا کلیک کنید)
حل: بال تیر ورق مورد نظر جزء حالت 1 و جان آن جزء حالت 5 دسته بندی میشود.
بنابراین مقطع از لحاظ فشردگی مشکلی ندارد.
آیین نامه های سازه های فولادی
برای حصول طراحی قابل قبول و مطمئن در کشورهای مختلف، آيين نامه هايی برای استفاده مهندسان و طراحان تدوين شده است که در آنها ضوابط طراحی و اجرای اين سازه ها تشريح شده است. در کشور ما نيز مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، جهت طراحی و ساخت سازه های فولادی توسط دفتر مقررات ملی ايجاد شده است. آيين نامه های مورد استفاده در این مقاله در بحث طراحی سازه های فولادی به شرح زير می باشند:
- مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، طرح و اجرای ساختمان‌های فولادی، ویرایش پنجم
- 1392 American Institute of Steel Construction (AISC)360-16)(آيين نامه طراحی سازه ها فولادی آمريكا)
- American Institute of Steel Construction (AISC)341-16) (آيين نامه طراحی سازه ها فولادی آمريكا)
اصول تحلیل
طراحی سازه بر اساس مقاومت مجاز:
در اين روش از ترکيب بارهای حد سرويس استفاده شده و مقاومت مجاز اعضاء از تقسيم مقاومت نهايی اعضا بر يک ضريب اطمينان بزرگتر از يک حاصل می شود. روش سنتی اين شيوه به روش تنش مجاز مشهور بوده که در آن به جای مقاومت که از جنس نيرو است (از تنش) که از جنس نيرو بر واحد سطح است استفاده شده و با تنش مجاز مقايسه می شود.
طراحی سازه بر اساس حالات حدی:
در اين روش از ترکيب بارهای حد نهايی استفاده شده و مقاومت نهايی اعضاء که با يک ضريب کاهشی، کم شده باشد با نيروهای در سطح نهايی مقايسه می شود. روش تحلیل بررسی شده در این مقاله براساس حالت حدی (LRFD) می باشد.
حالات حدی طراحی خود به دو دسته حالات حدی مقاومت و حالات حدی بهره‌برداری تقسیم میشود. حالت حدی مقاومت به روش طراحی گفته میشود که در آن مجموعه سازه (المان‌ها و اتصالات) تحت ترکیب بارهای طراحی تا قبل از رسیدن به تسلیم و گسیختگی، مقاومت و شکل پذیری مطلوبی داشته باشد. حالت حدی بهره برداری که دسته جدیدی از روش های طراحی سازه است، در آن مجموعه سازه (المان‌ها و اتصالات) تحت ترکیب بارهای طراحی تا رسیدن به حالت حدی بهره برداری مورد نظر، وظایف خود را به خوبی انجام می‌دهد.
اختلافات اساسی روش تنش مجاز و حالت حدی:
1. ترکیب بارهای روش طراحی تنش مجاز، ترکیب بار سرویس و ترکیب بارهای روش طراحی حالات حدی، ترکیب بار ضرایب بار و مقاومت هستند.
2. نتایج حاصل از روش طراحی تنش مجاز تنش یا مقاومت بوده اما در روش حالات حدی ظرفیت و نیرو است.
3. روش تنش مجاز یک روش تحلیل خطی است اما در روش حالات حدی تاثیر مراتب بالاتر (اثر پی دلتا) نیز مشاهده میشود.
4. رفتار لرزه ای سازه با تحلیل حالات حدی به واقعیت نزدیک ترند.
ناپایداری ستون ها یا پدیده کمانش
برآیند نیروها و لنگر های وارد به یک جسم در حال تعادل صفر است. در طراحی سازه باید به این نکته دقت شود که اگر اجزای سازه اندکی از حالت اولیه خود منحرف شوند هم چنان پایدار بماند. به مقدار بار وارد به یک ستون که در آن ایجاد تعادل خنثی میکند بار بحرانی میگوییم. در حالت کلی ستون ها بر خلاف فرض طراحی کاملا صلب نیستند و تحت بارهای وارده دچار تغییر شکل میشوند. در علم مقاومت مصالح، کمانش غالبا در اعضای فشاری نظیر (ستون، بادبند فولادی و …) اتفاق می افتد.اعضای فشاری پیش از رسیدن به حداکثر مقاومت فشاری تحت اثر پدیده کمانش دچار شکست خواهند شد.
پدیده کمانش در ستون های بلند (ستون های لاغر) و ستون با سطح مقطع کم بحرانی تر است. هرگاه نیروهای وارد بر یک المان مانند ستون افزایش یابد، در صورتی که این افزایش از حد مشخصی عبور کند سبب ناپایداری عضو شود سازه دچار کمانش شده است. بارگذاری بیشتر، باعث تغییرشکل‌های زیاد میشود که ممکن است ظرفیت باربری عضو از بین برود.
جدول زیر در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش پنجم 1401 به شما نشان می‌دهد که مطابق با نوع مقطع مورد استفاده در المان‌های فشاری چند نوع کمانش را باید کنترل کنید. در این جدول برای مقاطع بر اساس لاغر بودن یا نبودن نوع کمانش که لازم است کنترل شود و بند ارجاعی آن عنوان شده است. بیشتر مقاطع یعنی حدودا 90 درصد آن لاغر نیستند. برای مثال اگر یک مقطع BOX فشرده برای ستون استفاده کنید کافی است کمانش خمشی حول محور اصلی آن را کنترل کنید. اما برای استفاده از مقاطع IPE شکل فشرده با دو محور تقارن علاوه بر کمانش خمشی، باید کمانش پیچشی حول محور طولی عضو نیز کنترل شود.
کمانش موضعی
در صورتی که بخشی از مقطع دچار کمانش موضعی شود، مقطع ديگر قادر نخواهد بود ظرفيت نهايی خود را نشان دهد و در بارهايی به مراتب کمتر از ظرفيت محاسبه شده، دچار ناپايداری میشود. مقاطع I شكل و ناودانی که به عنوان عضو فشاری مورد استفاده قرار میگيرد، مستعد اين پديده خواهند بود. برای جلوگيری از بروز اين پديده بايستی نسبت عرض به ضخامت اجزای مقطع به مقاديری که در آيين نامه برای آنها پيشنهاد شده، محدود شوند. آيين نامه AISC استفاده از مقاطع لاغر را برای اعضای فشاری مجاز دانسته وليكن طبق اين آيين نامه، بايستی ظرفيت فشاری آنها را کم کنيم. این در حالی است که در مباحث قبلی مقررات ملی ساختمان استفاده از مقطع لاغر مجاز نبود اما اکنون در مبحث دهم ویرایش پنجم 1401 این بند برداشته شده است.
کمانش خمشی
تعیین بار بحرانی ستون ها براساس کمانش خمشی بر پایه فرضیات تغییر شکل های کوچک استوار است و در محدوده خطی بیان می شود. نیروی فشاری بحرانی ستون ها در کمانش خمشی الاستیک به شکل زیر می باشد:
در فرمول فوق
K: ضریب طول موثر(که مقدار آن به شرایط تکیه گاهی انتهایی ستون وابسته است)
KL: طول موثر
E: مدول الاستیسیته فولاد مصرفی
I: ممان اینرسی مقطع
L: طول مهار نشده ستون
مقادیر پیشنهادی ضریب طول موثر مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش پنجم(1401) بیان شده است. ضرایب طول موثر ستون ها علاوه بر قیود ابتدا و انتهای ستون در مقابل دوران به آزاد یا مقید بودن ستون در برابر حرکت جانبی نیز بستگی دارد. ستون های با حرکت جانبی مقید (مهار شده) ضریب طول موثر همواره کوچتر مساوی 1 می باشد که در جهت اطمینان 1 در نظر گرفته می شود. در حالی که برای ستون های دارای حرکت جانبی آزاد K بزرگتر از 1 خواهد بود.
درمقاصد طراحی عمدتا به جای نیرو بحرانی از تنش بحرانی استفاده میشود که از تقسیم نیروی بحرانی بر مساحت مقطع به دست می‌آید:
λ: کمیت بدون بعد که ضریب لاغری نام دارد و از تقسیم طول موثر بر شعاع ژیراسیون مقطع ستون (حول محوری که کمانش حول آن انجام می شود) به دست می‌آید. افزایش شعاع ژیراسیون به بالا رفتن ظرفیت فشاری مقطع ناشی از کمانش خمشی کمک میکند.
آیین نامه AISC و متعاقبا مبحث دهم مقررات ملی ساختمان رابطه زیر را برای طراحی ستون بر اساس کمانش خمشی ارائه کردند.که بايستی بارهای حاصل از ترکيب بارهای ضريب دار (بند 6-2-3-2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1398)، کمتر از ظرفيت نهايی مقطع فشاری باشد. در آن ضریب کاهش مقاومت مقدار 0.9 می باشد.
pu: نیروی فشاری ستون حاصل از بار های ضریب دار
pn: مقاومت اسمی فشاری ستون که برابر است با:
Ag: سطح مقطع کل عضو فشاری
Fcr: برای تعیین تنش ناشی از کمانش خمشی ابتدا باید ضریب لاغری و تنش کمانش بحرانی اولر در حالت الاستیک را بررسی کرد.
در واقع ساختمان تابعی از ضریب لاغری ستون و مقادیر تنش تسلیم و مدول الاستیسیته فولاد است. شایان ذکر است مطابق بند 10-2-4-2 مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش پنجم 1401 استفاده از اعضایی با ضریب لاغری بزرگتر از 200 به عنوان عضو فشاری مجاز نمی باشد. و این اعضا باید محدودیت عرض به ضخامت داشته باشند.
ستون هایی که از مقاطع نازک ساخته شده اند وشکل مقطع آن ها جزو دسته مقاطع جدار نازک باز قرار می‌گیرند ممکن است پیش از رخ دادن پدیده کمانش خمشی دچار کمانش پیچشی و یا کمانش خمشی پیچشی شوند. براساس اصول علم مکانیک جامدات مقاطع جدار نازک باز در مقابل پیچش عملکرد ضعیفی دارند و رخ دادن کمانش پیچشی در آن ها محتمل است به ویژه زمانی که طول مهارنشده ستون ها در پیچش بزرگتر از طول مهار نشده خمشی آنها باشند کمانش پیچشی از اهمیت بیشتری برخوردار می‌گردد.
کمانش پیچشی
اين حالت کمانشی در وضعيتی که مقاومت پيچشی مقطع با تقارن دوبل، حول محور طولی آن ناچيز باشد، رخ می‌دهد. مقاطع گرم نورد شده موجود معمولاً در معرض اين حالت کمانشی نيستند. ليكن مقاطع ساخته شده از ورق (مخصوصاً در حالتی که ضخامت ورق ها ناچيز باشد) بايستی برای اين حالت کمانشی کنترل شوند. مبحث دهم، برای مقاطع دارای دو محور تقارن و براساس حالت حدی کمانش پيچشی، مقدار تنش اويلر را طبق رابطه زير ارائه نموده است.
کمانش خمشی –پیچشی
اين حالت کمانش در واقعی ترکيبی از دو حالت قبل است بر کمانش کلی و خمش حول محور ضعيف خود، حول محور طولی خودش نيز دچار کمانش میشود. در طراحی‌های صنعتی، این نوع از کمانش را مد نظر قرار می‌دهند مقاطع با يک محور تقارن، مانند نبشی ها، سپری ها و ناودانی‌ها در معرض اين حالت کمانشی قرار دارند. تیرهای با سطح مقطع دایروی هیچگاه تحت این کمانش قرار نمی‌گیرند برای مقاطع با يک محور تقارن که محور تقارن آنها y نامگذاری شده باشد، بر اساس حالت حدی کمانش خمشی- پيچشی، مقدار تنش اويلر را طبق رابطه زير ارائه نموده است:
و در نهايت برای مقاطع بدون هيچ محور تقارن، بر اساس حالت حدی کمانش خمشی- پيچشی، مقدار تنش اويلر برابر کمترين ريشه معادله درجه سه زير در نظر میگيرد:
در رابطه اخير،
z:محور طولی عضو
Cw:ثابت تابيدگی
Kz:ضريب طول موثر برای کمانش پيچشی
G :مدول برشی که برابر G=(1/2.6)Eدر نظر گرفته میشود.
طراحی اعضا تحت اثر نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی
ستون های يک سازه معمولاً به سبب خروج از مرکزيت ها ی اعمال بار و بارهای جانبی اعمال شده بر قاب، تحت ترکيبی از نيروها ( اثر همزمان نيروی محوری و لنگر پيچشی حول يكی ازمحورها يا هر دو محور با يا بدون لنگر پيچشی و نيز اعضای تحت اثر پيچش خالص ) قرار می گيرند. در حالت کلی اغلب اعضای سازه های فولادی تحت اثر همزمان لنگر های خمشی و نیرو های محوری اعم از کشش و فشار هستند.
روابط اندرکنشی بین لنگر و نیروی محوری
بطور کلی می توان رابطه زير را بين نيروی مورد نياز و ظرفيت موجود بيان نمود:
به عبارتی ديگر، صورت رابطه فوق، بيانگر نياز عضو و مخرج رابطه بيانگر ظرفيت عضو می باشند. برای اعضای فشاری، مقاومت ها بصورت محوری می باشند. به عنوان مثال برای طراحی به روش حالات حدی داریم:
اثر توام لنگر خمشی و نيروی محوری فشاری حول يک يا هر دو محور y و x در اعضای با مقطع دارای يک يا دو محور تقارن با محدودیت≤0.9 1.0≤ که در آن Iyممان اینرسی مقطع کل و Iyc ممان اينرسی بال فشاری حول محور ضعيف y می باشد، به شرح زير تعيين می گردد:
روشی که نشان داده شد، برای حالتی که نيروی محوری خيلی زياد نباشد، مناسب است. وجود نيروی محوری سبب ايجاد لنگرهای ثانويه در عضو میشود، مگر آنكه شدت نيروی محوری ناچيز بوده و بتوان از اثر آن صرف نظر نمود. برای در نظر گرفتن حرکت قاب و اثر حرکت بارهای ثقلی بر نيروهای ايجاد شده در اعضا، بايستی با استفاده از مدلسازی کامپيوتری اين اثر به نوعی در تعيين نيروهای طراحی ديده شود. در صورتی که تحليل سازه انجام شده برای بدست آوردن مقاومت مورد نياز، فاقد اين اثر باشد، به اين تحليل، تحليل مرتبه اول گفته می شود. تكرار تحليل های مورد نياز برای ديدن اين اثر و لحاظ نمودن جابجايی قاب در نيروهای ايجاد شده را تحليل مرتبه دوم می نامند. در مبحث دهم سه روش برای در نظرگرفتن اين اثر مورد اشاره قرار گرفته است که در ادامه به آن خواهیم پرداخت.
آثار مرتبه دوم در تحلیل قاب
طبق بخش مبحث دهم آثار مرتبه دوم P-وP-d از اهميت بسزايی برخوردار است. وقتی يک سازه تحت بارهای جانبی قرار گيرد، به سبب لنگرهای مضاعف ايجاد شده در سازه بخاطر جابجايی جانبی آن، ميزان لنگرها و نيروهای بدست آمده ثانويه اثرات مرتبه دوم در اثر جابجايی کلی قاب و همچنين انحنای اعضاء در اثر خمش ايجاد شده در آنها، بوجود می آيد. طبق آيين نامه بارهای جانبی که همزمان با بارهای ثقلی اعمال میشوند، سبب تغيير مكان جانبی سازه شده، که وجود بارهای ثقلی سبب ايجاد لنگر مضاعفی در پای ستون میشود.
آثار مرتبه دوم 
: به آثار اضافی بارها به علت وجود انحنا در عضو مربوط می شود. اين آثار سبب ايجاد لنگرهای خمشی اضافی می شوند که به علت عدم انطباق مرکز سطح مقطع بر خطی که دو انتهای بخشی از طول عضو را به هم وصل میکند، بوجود می آيند .
آثار مرتبه دوم 
:به آثار اضافی بارها به علت تغييرمكان جانبی نسبی اعضا مربوط میشود و سبب ايجاد نيروهای اضافی داخلی میشوند که در مقاطع اعضا به علت برون محوری ناشی از تغييرمكان جانبی يک انتهای عضو نسبت به انتهای ديگر آن بوجود می آيد. اين تغيير مكان های جانبی ممكن است به سبب بارهای جانبی يا ثقلی و يا ترکيبی از آنها باشند.
برای بزرگنمايی لنگرها، به سبب ،از ضريب B1 و برای بزرگنمايی لنگرهای ايجاد شده به سبب ، از ضريب B2 استفاده میشود از منظر آیین نامه های طراحی فولادی هر روش تحلیلی که در بر گیرنده آثار مرتبه دوم باشد برای تعیین نیروهای داخلی و مقاومت های مورد نیاز اعضا مناسب است. از سوی دیگر از آنجا که در نظر گرفتن کلیه آثار مرتبه دوم در روند تحلیل سازه میتواند تحلیل را پیچیده کند.
روش های تحلیل پایداری سازه
مبحث دهم مقررات ملی ساختمان و آیین نامه AISC سه روش قابل قبول برای تحلیل پایداری سازه پیشنهاد میکند.
1-تحليل مستقيم(Direct Analysis)
2-طول موثر (Effective Length)
3- مرتبه اول محدود شده (Limited 1st Orther)
تحليل مستقيم(Direct Analysis)
در اين روش اثرهای ثانويه، تنش های پسماند و خطاهای هندسی بطور مستقيم در تحليل لحاظ میشوند. از ضريب طول موثر استفاده نمی شود و بايستی آثار نواقص هندسی (شامل کجی و ناشاقولی) در تحليل مرتبه دوم منظور گردد. تحليل سازه از نوع تحليل مرتبه دوم باشد و تحليل مرتبه دوم براساس سختی کاهش يافته اعضا صورت می گيرد. پايداری سازه به صورت پايداری تک تک اعضا و پايداری کلی سازه بررسی می شود. برای کنترل پايداری از دو روش مستقيم و تشديد لنگر استفاده میشود.
در روش تحليل مستقيم، بايستی بارهای فرضی( اين بارها ضريبی از بارهای ثقلی هستند و در دو جهت اصلی سازه (مانند بار زلزله) اعمال میشوند) که برای لحاظ نمودن اثرهای خطای هندسی ساخت و اجرا اعمال می شوند، به ميزان Ni=0.002Yi که در آن Yiبار ثقلی موجود در تراز iام است، تعريف شوند. اين ضريب برای در نظر گرفتن خطاهای حين ساخت است. طبق آيين نامه ميزان اين خروج از مرکزيت برای ستونها L/500در نظر گرفته شده است. در صورتی که به اين ميزان خروج از مرکزيت برای ستون در نظر گرفته شود،
لنگر 
در اثر اين خروج از مرکزيت ايجاد خواهد شد.
طبق AISCدر حالتی که B2>1.5باشد، تنها استفاده از روش مستقيم، مجاز است.
ضرايب B1و ( B2ضرايب تشديد لنگر) بر مبنای سختی کاهش يافته محاسبه شوند.
روش مستقيم در دو حالت سختی کاهش يافته و سختی متغير قابل انجام است. سختی خمشی کاهش يافته EIبايد در همه اعضايی که سختی خمشی آنها در پايداری سازه مشارکت میکند، به جای سختی عادی آنها بكار رود.ضريب کاهش 0.8 برای کليه سختی هايی که در پايداری سازه موثرند. علاوه بر ضريب کاهش 0.8 ضريب کاهش اضافی tb نيز به شرح زير در سختی خمشی اعضايی که در پايداری سازه موثر هستند. اين مقدار میتواند مقداری ثابت و يا متغير (رابطه زير) داشته با شد:
که در رابطه فوق Puمقاومت فشاری مورد نياز و Pyمقاومت تسليم محوری Py=AFy است.
در تمام حالات میتوان tb را برابر يک در نظر گرفت (محافظه کارانه)، به شرطی که بار جانبی مجازی را %50 بيش از حالت معمول، يعنی به مقدار 0/003 برابر بارهای ثقلی اعمال نمود. مبحث دهم که بر مبنای حالات حدی نگارش شده، مقدار a را برابر يک در نظر میگيرد. همچنين سختی محوری کاهش يافته EAبايد برای اعضايی که سختی محوری آنها در پايداری جانبی سازه مشارکت دارند بصورت زير در نظر گرفته شوند.
مزایای استفاده از روش تحلیل مستقیم:
1-استفاده از روش مستقيم محدوديتی ندارد.
2-در اين حالت ضريب طول موثر تمام ستونها 1بوده و نيازی به کنترل طبقه مهار شده و مهار نشده نيست.
3-در اين روش انجام تحليل توسط کاربر ساده تر و سريع تر از روش های ديگر است.
روش ضریب طول موثر
روش مستقيم را در تمام قاب میتوان بكار برد، اما روش ضريب طول موثر در قاب هايی که نسبت تغييرمكان مرتبه دوم به تغيير مكان مرتبه اول طبقه کمتر از 1/5 باشد، قابل استفاده است.
تحلیل ارتجاعی مرتبه اول محدود شده
اگر شرايط زير برقرار باشد، می توان ضريب توان به جای تحليل مرتبه دوم از تحليل مرتبه اول استفاده نمود. علاوه بر اين می توان طول موثر K را برابر يک در نظر گرفت:
-تحت بارهای طراحی، مقاومت فشاری Pu از 0.5Py فراتر نرود.
کليه ترکيبات بارگذاری شامل يک بار جانبی فرضی، Niدر ترکيب با ساير بارها در هر تراز ساختمان باشد. اين بار بايد در دو امتداد سازه و بصورت رفت و برگشت اعمال شود.
که در رابطه فوق، Yiبار ثقلی ضريبدار اعمال شده به تراز iام، 
برابر حداکثر در طبقات ساختمان
:تغييرمكان نسبی طبقات در ترکيبات بارگذاری مختلف و L ارتفاع طبقه میباشد.
نسبت تغييرمكان جانبی حداکثر مرتبه دوم به تغييرمكان جانبی حداکثر نسبی مرتبه اول و يا بصورت تقريبی،
مقدار B2<1.5باشد (در تمام طبقات).
لنگر نهايی کل عضو، در ترکيبات مختلف بارگذاری با ضريب B1تشديد شده باشد.
MU=B1(MNt+MIt)
طراحی ستون در نرم افزار ایتبس
در نرم افزار ایتبس، پس از تعریف ترکیبات بار و آنالیز سازه از مسیر مقابل سازه را طراحی می کنیم. در سیکل اول زلزله وقتی نیروها به سازه وارد میشوند هر المان با توحه به سختی که دارد از زلزله سهم می برد .در سیکل دوم به دلیل اینکه در سیکل اول مقداری نیرو جذب شده سختی هر المان مقداری کاهش می یابد . در واقع نرم افزار کاهش سختی سازه را در این سیکل محاسبه میکند.
سپس بعد از کلیک روی دکمه تحلیل و طرّاحی، با استفاده از نتایج نشان داده شده در نرم افزار، کفایت مقاطع اختصاص داده شده را برّرسی و در صورت نیاز، مقاطع را تغییر می‌دهیم.
طراحی دستی ستون های پروژه
در طراحی دستی ستون های فولادی نیز از مباحث زیر استفاده کردیم:
- مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ویرایش پنجم 1401 (طرح و اجرای ساختمان‌های فولادی): تعیین مشخصات و الزامات طراحی ستون فولادی
- مبحث ششم مقررات ملی ساختمان (بارهای وارد بر ساختمان): تعیین نوع، میزان و ضرایب بارها
در طراحی دستی ستون ها برای ساده سازی محاسبات شرایط زیر را در نظر میگیریم:
پیشنهاد آموزشی:پکیج قبولی درآزمون محاسبات نظام مهندسی – قبولی آزمون محاسبات 1403(اینجا کلیک کنید)
- ستون فقط در معرض بارهای محوری قرار دارد.
- تنش‌های اعمال شده بر روی ستون از نوع یکنواخت گسترده هستند. به علاوه، هیچ تنش باقی مانده‌ای بر روی این عضو اعمال نمی‌شود.
- ستون تحت هیچ نوع بار عرضی (جانبی) قرار ندارد.
لازم به ذکر است شرایط فوق برای سهولت طراحی در نظر گرفته می شود. و جهت دیده شدن اثرات واقعی در محسابات از ضرایب بار و ضرایب ایمنی استفاده می کنیم.
این محاسبات با بررسی کمانش عضو،سطح تاثیر یا منطقه نفوذ( ناحیه‌ای است که بخش قابل‌توجهی از بار اعمال شده بر عضو به آن وارد میشود)، مقطع مورد نظر و مجموع بارهای اعمال شده به سازه، تعیین سطح مقطع عضو براساس روش طراحی LRFD انجام می گردد.
همانطور که قبلا گفتیم ستون فولادی براساس سطح مقطع انواع گوناگونی دارد .برای انتخاب سطح مقطع مورد نیاز از جدول اشتال استفاده می کنیم. در صورتی که نتایج حاصل از طراحی، عدم مقاومت کافی ستون را نمایش دهند، باید ابعاد بزرگ‌تری را انتخاب کرد.
بارهای اعمال شده بر سازه
بارهای زنده:اين بارها، بارهای غيردائمی هستند که در حين استفاده و يا بهره برداری از ساختمان و يا ساير سازه ها به آنها اعمال شده و البته شامل بارهای محيطی نمی شود.
بارهای مرده: بارهای مرده شامل تمام حالات بارگذاری هستند که حالت دائمی داشته. مانند وزن تير، ستون، مهاربند، ديوارها، کف ها، بام ها، سقف، پله، نازک کاری و …. که شامل بارهای دائمی هستند. بخشبه اين بارهای اختصاص دارد.
بار های جانبی: که شامل بار زلزله باد سیل و … می باشد.
به دلیل فرضیات ساده سازی بار کل( مجموع بار های مرده و زنده ) را به صورت بارهای یکنواخت گسترده در نظر گرفته می شوند.
مطابق مبحث ششم مقررات ملی ساختمان (بند 6-2-3-3)، طراحی با استفاده از روش حالت حدی باید با در نظر گرفتن بحرانی‌ترین مقدار بار از بین یکی از ترکیبات بارگذاری زیر انجام شود:
در پروژه مورد نظر ما که قبلا در نرم افزار ایتبس طراحی شده است از مقطع BOX250*15 استفاده شده و نرم افزار براساس این مقطع و بحرانی ترین ترکیب بار معرفی شده پس از طراحی ، مشخصات زیر را به ما می دهد.
ستون مورد بررسی ستون A4 واقع در طبقه ششم
1-بار محوری فشاری ضریب دار:
2-مقدار ظرفیت خمشی اسمی مقطع بر اساس معیار کمانش خمشی:
3-محاسبه مقادیر 𝑀𝑐𝑥 و 𝑀𝑐y:
منابع
- تحلیل و طراحی سازه های فولادی با تاکید بر روش حالات حدی (دکتر بهرخ حسینی هاشمی ،دکتر مهدی علیرضایی ،مهندس حسن احمدی )
- کتاب طراحی سازه‌های فولادی به روش حالات حدی (LRFD)، جلد پنجم – طرّاحی اعضا؛ دکتر مجتبی ازهری، دکتر حسین عموشاهی، دکتر سیّدرسول میرقادری
- مبحث دهم مقرّرات ملّی ساختمان، طرح و اجرای ساختمان‌های فولادی، ویرایش پنجم 1401(اینجا کلیک کنید)
- American Institute of Steel Construction (AISC)360-16)( آيين نامه طراحی سازه ها فولادی آمريكا )
- پک پاراپلاس مهندس امیرطه نوروزی
- جدول اشتال
