آموزش جامع طراحی تیر بتن آرمه به صورت دستی و نرم افزاری

مهمترین اعضای بتن آرمه تحت خمش تیرها و دال های بتنی هستند. البته ستون های بتنی نیز تحت ترکیب نیروی محوری و لنگر خمشی هستند که در مقاله طراحی ستون بتنی به طور کامل به آموزش مفاهیم مربوط به آن ها پرداختیم. در این مقاله جامع می خواهیم به بررسی مفاهیم و آموزش طراحی تیر بتنی به صورت دستی و نرم افزاری در نرم افزار ایتبس مطابق با آیین نامه ACI318-19 و مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 1399 خواهیم پرداخت.

تیر‌ها در سازه نقش باربری اساسی دارند و معمولا بارهای وارده را از سقف ها می‌گیرند و به ستون‌ها منتقل می‌کنند. بار‌های وارد شده به تیر در شکل نیرو‌های برشی، محوری و لنگر خمشی ظاهر می‌شود. تیر‌های بتنی یا به طور صحیح‌ تر تیر‌های بتن آرمه متشکل از بتن و میلگرد‌های فولادی است. میلگردهای استفاده شده برای کمک به جبران مقاومت کششی بتن است. در این مقاله تلاش بر این بوده است که طراحی تیر بتن آرمه برای انواع نیروهای وارده بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 و ACI-318-2019 به صورت دستی و نرم افزاری آموزش داده شود. در فصول با عنوان طراحی دستی علاوه بر اشاره کوتاهی به مفاهیم اولیه و تئوری های استفاده شده در روابط موجود در آیین نامه های قابل قبول، به جزئیات طراحی آرماتور و نحوه چینش آن ها پرداخته ایم. در این مقاله چون صرفا طراحی کاربردی تیر بتن آرمه از مجموعه آموزش طراحی سازه بتنی مورد هدف ما بوده است مفاهیم اولیه خیلی خلاصه بیان شده‌ است بنابراین توصیه بنده به شما این است که اگر به مفاهیم اولیه حاکم بر طراحی تیر های بتن آرمه تسلط کافی ندارید جهت بهربرداری حداکثر از این مقاله مروری بر این مفاهیم در مراجع معتبر داشته باشید. در فصل انتهایی این مقاله نحوه مدلسازی تیر بتن آرمه با نرم افزار ETABS و طراحی دستی آرماتور گذاری آن به همراه نقشه اجرایی آن آورده شده است.

سرفصل‌های این مقاله

1. طراحی دستی تیر بتن آرمه  تحت خمش
2. طراحی دستی تیر بتن آرمه تحت برش و پیچش
3. نکات تکمیلی پیرامون طراحی تیر بتن آرمه
4. طراحی نرم افزاری تیر بتن آرمه به همراه حل دستی

طراحی تیر بتنی تحت خمش

در این فصل ابتدا خلاصه کوتاهی از تئوری خمش در تیرهای بتنی بیان خواهیم کرد. سپس بند های مربوطه در آیین نامه را به همراه توضیحات آورده ایم. از مباحث مهم دیگر طراحی در تیرهای بتن آرمه تحت خمش می توان به مقاطع T شکل و فلسفه آرماتور فشاری اشاره کرد که این مباحث در فصل سوم این مقاله (نکات تکمیلی پیرامون طراحی تیر بتن آرمه) آورده شده است.

مفاهیم اساسی و تئوری خمش در مقاطع مستطیلی

همانطور که در پیشگفتار اشاره کرده ایم در مقاطع بتن آرمه از آرماتور فولادی برای افزایش مقاومت کششی استفاده می‌شود. بنابراین هنگامی که لنگر خمشی به مقطع بتنی وارد می‌شود قسمتی از مقطع تحت فشار و قسمتی هم تحت کشش قرار می گیرد. در قسمتی از مقطع که تحت خمش قرار گرفته است بتن به تنهایی قادر به تحمل تنش وارده دارد اما در قسمتی از آن که تحت کشش قرار گرفته است بتن به دلیل ضعف در مقاومت کششی قادر به تحمل این تنش نبوده و از آرماتور به عنوان مصالح مسلح کننده بتن استفاده می شود. در نهایت این کشش و فشار به مقطع صورت کوپل نیرو بتن و آرماتور در مقابل لنگر وارد شده از خود مقاومت نشان می‌دهد.

محدوده رفتار مقطع خمشی بر اساس لنگر وارد بر آن به سه دسته الاستیک، الاستوپلاستیک و پلاستیک تقسیم می گردد. در طراحی سازه بتنی تمایل طراحان سازه برای مقاطع بتن آرمه به سمتی است که حداکثر لنگر خمشی در محدوده پلاستیک اتفاق بیفتد. شکل های زیر دیاگرام نیرویی مقطع بتن آرمه را در حالت الاستیک و الاستوپلاستیک نشان می‌دهد در انتها شرح طراحی پلاستیک مقطع به صورت کامل تر آورده شده است.

تئوری پلاستیک خمش در مقطع مستطیلی

تئوری خمش در تیر‌های بتن آرمه بر اساس روابط تعادل استاتیکی حاکم بر تنش‌ها و نیروهای داخلی مقطع و نیز بر اساس همساز بودن تغییر شکل های مقطع بنا شده است. بر اساس این قانون مجموع مقدار فشار در بتن به صورت قدر مطلق با مجموع مقدار کشش در میلگرد های فولادی برابر است.
همانطور که در شکل زیر مشاهده می‌کنید فشار در قسمت مختلف متفاوت است و نمودار تنش-کرنش بتن یک نمودار درجه دو است. برای ساده سازی روابط با اعمال ضرایبی بر ارتفاع مقطع فشاری بتن و مقاومت مشخصه بتن، معادل سازی برای مقطع فشاری مستطیلی صورت می‌گیرد که بلوک تنش معادل ویتنی (Whitney Stress Block) نام دارد.

دو ضریب کاهشی برای مقطع معادل بلوک ویتنی انتخاب شده است:

1) ضریب کاهش مقاومت مشخصه (α0): این ضریب مطابق آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان بند 9-8-2-2-7 بر اساس مقاومت مشخصه بتن و از روابط زیر محاسبه می‌شود:

2) ضریب تعیین نسبت عمق بلوک مستطیلی تنش معادل به عمق محور خنثی در مقطع (β1): این ضریب هم مطابق آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان بند 9-8-2-2-6 بر اساس مقاومت مشخصه بتن و از روابط زیر محاسبه می‌شود:

بر اساس ضرایب بالا می توان نتیجه گرفت که نیروی فشاری مقطع بتنی C از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

C: نیروی فشاری مقطع بتنی بر حسب نیوتون

α0: ضریب کاهش مقاومت مشخصه بتن در بلوک فشاری مستطیلی معادل (بند 9-8-2-2-7)

fc: مقاومت مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال

c: ارتفاع مقطع فشاری بتن (فاصله تارخنثی تا دورترین تار فشاری) بر حسب میلی متر

β1: ضریب تعیین نسبت عمق بلوک مستطیلی تنش معادل به عمق محور خنثی در مقطع (بند 9-8-2-2-6)

b: عرض موثر مقطع بتنی بر حسب میلی متر

بر اساس روابط استاتیکی حاکم بر مقطع باید فشار و کشش مقطع با یکدیگر برابر باشند. لذا داریم:

FX =0⇒C-T=0∑

C: نیروی فشاری مقطع بتنی بر حسب نیوتون

T: نیروی کششی آرماتورها

مقدار مقاومت خمشی مقطع از رابطه زیر محاسبه می‌گردد:

M=C×Z=T×Z

Z در رابطه بالا فاصله بین دو نیرو است که مقدار آن در حالت پلاستیک مقطع بتنی تحت خمش برابر d-a/2 می باشد.

a: عمق بلوک مستطیلی تنش معادل بر حسب میلی متر

d: فاصله دورترین تار فشاری بتن از مرکز ثقل آرماتورهای کششی بر حسب میلی متر

فرضیات مهم استفاده شده در تئوری خمش در مقطع بتنی در بند های زیر از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان در ادامه آورده شده است.

خلاصه نکات و فرضیات طراحی تیر بتنی به شرح زیر است:

• در هر مقطع لازم است تعادل بین نیروهای موثر برقرار گردد.
• کرنش در تارهای مقطع بتنی و نیز در فولاد ها به صورت خطی متناسب با فاصله‌ی آن تار یا فولاد از محور خنثی تعیین می‌شود.
• کرنش حداکثر در دورترین تار فشاری بتن برابر با 0.003 در نظر گرفته می‌شود.
• از مقاومت کششی بتن صرفه نظر می‌گردد.
• رابطه بین تنش و کرنش فشاری بتن را می‌توان با بلوک مستطیلی معادل تقریب زد.

فولاد متوازن مقطع

Asb یا وضعیت فولاد متوازن مقطع وضعیتی است که دقیقا گسیختگی در بتن فشاری زمانی رخ می‌دهد که فولاد کششی به نقطه تسلیم برسد. همانطور که در شکل زیر هم مشاهده می‌کنید؛ کرنش فشاری لحظه گسیختگی بتن εcu=0.003 در نظر گرفته می شود.

با نوشتن تشابه مثلث نمودار کرنش ها مقدار Cb را می‌‌توان محاسبه کرد.

Cb: ارتفاع مقطع فشاری در حالت متوازن بر حسب میلی متر

εcu: کرنش فشاری در لحظه گسیختگی بتن

fy: تنش تسلیم فولاد بر حسب مگاپاسکال

Es: مدول الاستیسته فولاد که مقدار آن 200000 مگا پاسکال می‌باشد.

d: فاصله مرکز سطح فولاد های کششی تا دورترین تار فشاری

اگر مقادیر کرنش بتن و مدول الاستیسته فولاد را در معادله بالا جایگذاری کنیم و نهایتا فرمول را بر اساس تعادل مقطع بنویسیم.

Asb: مساحت فولاد حالت متوازن مقطع بر حسب میلی متر مربع

fc: مقاومت مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال

fy: تنش تسلیم فولاد بر حسب مگاپاسکال

β1: ضریب کاهش ارتفاع مقطع فشاری بتن

نوع گسیختگی عضو خمشی بر اساس مقدار فولاد مقطع به دو صورت شکل پذیر و ترد تقسیم می‌شود. در گسیختگی مقطع شکل پذیر مقدار نیرو لازم برای جاری شدن میلگرد‌های مقطع کمتر از گسیختگی فشاری بتن است اما در مقطع ترد، شکست کششی بتن قبل از جاری شدن میلگرد ها اتفاق می‌افتد.

مود گسیختگی شکل‌پذیر به دلایل زیر برای ما مطلوب تر است:

1. وجود تغییر شکل زیاد قبل از گسیختگی زنگ خطری برای شکست است که امکان تخلیه محل را به ساکنین می‌دهد.
2. افزایش شکل پذیری در قاب خمشی، جذب انرژی را در مقابل بار‌های ارتعاشی نظیر زلزله بالا می‌برد.
3. شکل پذیری اعضا، امکان باز توزیع لنگر را در قاب خمشی فراهم می‌کند.

مرز بین رفتار ترد و شکل پذیر را میزان ” فولاد متوازن “ می‌نامند که آن را با Asb نشان می‌دهند. بنابراین در طراحی ها مقدار فولاد مقطع را از فولاد متوازن کمتر انتخاب می‌کنیم.

مقاومت خمشی طراحی تیر بتن آرمه

طراحی خمش در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 به روش ضرایب بار و مقاومت صورت می گیرد.

بنا بر بند 9-8-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 مقدار مقاومت خمشی نهایی حاصل ضرب مقاومت خمشی اسمی در ضریب کاهش مقاومت محاسبه می شود.

Mu≤φMn

Mu: مقاومت طراحی مورد نیاز

∅: ضرایب کاهش مقاومت خمشی

Mn: مقاومت اسمی مقطع

محاسبه مقاومت طراحی مورد نیاز Mu

برای محاسبه مقدار مقاومت طراحی مورد نیاز Mu از ترکیب بار های معرفی شده در مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1398 بند 6-2-3-2 استفاده می‌کنیم.

بنابر بند 6-3-2-2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1398 در طراحی به روش ضرائب بار و مقاومت، سازه ها، اعضا و شالوده های آنها باید به گونه ای طراحی شوند که مقاومت طراحی آن‌ها، بزرگتر یا برابر با اثرات ناشی از ترکیب بارهای ضریب دار در تصویر بالا باشد.  برای اطلاعات بیشتر در این زمینه به مقاله ترکیبات بارگذاری مراجعه کنید.

محاسبه ضریب کاهش مقاومت ∅

برای محاسبه مقدار ضرایب کاهش مقاومت خمشی ∅، باید به این نکته اشاره کرد که بر اساس مقدار آرماتور کششی، مقاطع فولادی به دو دسته تحت مسلح و فوق مسلح تقسیم می‌شوند. اگر میزان فولاد مقطع از فولاد متوازن مقطع بیشتر باشد مقطع را فوق مسلح و اگر از  فولاد متوازن کمتر باشد تحت مسلح می نامیم. هر چه مقدار فولاد کششی کمتر شود مقدار کرنش آن بیشتر خواهد شد. ضریب کاهش مقاومت خمشی با میزان کرنش فولاد متغیر است اگر میزان کرنش آرماتور کششی از 0.005 بیشتر شود مقدار ضریب کاهش مقاومت به حداکثر خود یعنی 0.9 می رسد در شکل زیر مقدار ضریب کاهش مقاومت برای کرنش های مختلف رسم شده است و در ادامه روابط آن از آیین نامه آورده شده است.

بنابر جدول 9-7-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 ضریب کاهش مقاومت خمشی بر اساس مقدار فولاد مسلح شده در بازه های متفاوتی قرار می‌گیرد برای درک بهتر آن در ادامه توضیحاتی آورده شده است.

εt: کرنش کششی خالص در دورترین فولاد کششی مقطع

مقاطع کشش کنترل

تعریف مقطع کشش کنترل از دیدگاه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 به قرار زیر است:

مقاطع فشار کنترل

تعریف مقطع فشار کنترل از دیدگاه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 به قرار زیر است:

مقاطع در ناحیه انتقال

تعریف مقطع در ناحیه انتقال از دیدگاه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 به قرار زیر است:

محاسبه مقاومت خمشی اسمی تیر بتنی Mn

پس از محاسبه مقدار خمش نهایی و ضریب کاهش مقاومت نوبت به محاسبه مقاومت خمشی اسمی مقطع و طراحی آن می‌رسد.

Mu=φMn

با استفاده از تجربه در ابتدا ابعادی را برای مقطع حدس می‌زنیم که در ادامه بیشتر با این مورد آشنا خواهیم شد. فرمول هایی که برای طراحی آرماتور های مقطع از آن ها استفاده خواهیم کرد به شرح زیر می‌باشد:

Mn: مقاومت اسمی مقطع بر حسب مگاپاسکال

b:عرض مقطع مستطیلی بر حسب میلی متر

d: فاصله مرکز سطح فولاد های کششی تا دورترین تار فشاری بر حسب میلی متر

f’c: مقاومت مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال

fy: تنش تسلیم فولاد بر حسب مگاپاسکال

As: مساحت لازم برای فولاد کششی مقطع مورد نظر بر حسب میلی متر

با داشتن مقدار آرماتور کششی مورد نیاز بر اساس مساحت میلگرد، تعداد میلگرد های مقطع محاسبه می‌شود اما طراحی صرفا به اینجا ختم نمی شود بلکه فرضیاتی که در رابطه با ضریب کاهش مقاومت و تسلیم فولاد کششی شده است باید کنترل بشود و علاوه بر آن روابط دیگری از جمله حداقل و حداکثر فولاد کششی برای مقطع وجود دارد که باید رعایت شود. در قسمت بعدی محدودیت های آیین نامه ای را بیان خواهیم کرد.

حداقل آرماتور خمشی تیر بتنی

مقدار مساحت فولاد کششی که در قسمت قبل محاسبه شد باید از بند های زیر پیروی کند. بنابر بند 9-11-5-1-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 حداقل آرماتور خمشی، A(smin) ، باید در تمامی مقاطع عضو خمشی که نیاز به میلگرد کششی باشد، تامین گردد. این حداقل مقدار آرماتور در تیر بتنی به شرح زیر است:

بنابر بند 9-11-5-1-3 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 حداقل آرماتور خمشی، A(s,min) ، زمانی می‌توان چشم پوشی کرد که 3AS<A(s,min) برقرار باشد.

حداکثر آرماتور خمشی تیر بتنی

بنابر بند 9-20-6-2-2-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 نسبت فولاد مقطع، ρ(s,max) ، برای فولاد با تنش تسلیم 420 مگاپاسکال و کمتر، 0.025، و برای فولاد‌های با حد تسلیم 520 مگاپاسکال بیشتر از 0.02 است.

for fy≤420 MPa       ρ(s,max)=0.025
for fy≥520 MPa       ρ(s,max)=0.020

حداقل دو میلگرد با قطر 12 میلی متر باید هم پایین و هم در بالای مقطع در سراسر طول پیش بینی شوند و هم چنین بنابر بند 9-20-6-2-2-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 در بر تکیه‌گاه های تیر، مقاومت خمشی مثبت مقطع در هر تکیه گاه باید حداقل برابر نصف مقامت خمشی منفی همان مقطع باشد.

به طور خلاصه مراحل طراحی دستی تیر بتنی تحت خمش طبق الگوریتم زیر انجام می شود:

طراحی دستی تیر بتنی تحت برش و پیچش

همانطور که در پیشگفتار گفته شد از جمله نیروهایی که به تیر وارد می‌شود و ضرورت طراحی آن برای تیر ها وجود دارد نیروهای برش و پیچش تیر است. برای افزایش ظرفیت برشی تیر آرماتور عرضی کمک کننده هستند. برای خمش نیز صرفا آرماتور های طولی تاثیر گذارند. اما برای پیچش هم آرماتور طولی و هم عرضی موثر اند به همین دلیل ابتدا مقدار آرماتور طولی خمشی مورد نیاز و سپس مقدار آرماتور عرضی برشی مورد نیاز محاسبه شده و سپس پیچش تیر بررسی می گردد.

طراحی تیر بتنی تحت برش

در مقابله با تنش های برشی وارده به مقطع، هم بتن مقطع و هم میلگرد های عرضی دخالت دارند به همین دلیل مقاومت برشی مقطع مستطیلی بتنی ترکیب خطی از مقاومت برشی بتن و فولاد است. در تیر ها ابتدا طراحی خمشی تیر صورت می‌گیرد و پس از تعیین ابعاد تیر و آرماتور های طولی، به میلگرد های عرضی برای مقابله با برش مسلح می‌شود. به طور کلی طراحی برش بر اساس روش ضرایب بار و کاهش مقاومت از رابطه زیر است:

Vu≤φVn

در رابطه بالا که از بند 9-8-1 آورده شده است مقاومت برشی اسمی مقطع Vn و ضریب کاهش مقاومت ∅ که مقدار آن برابر با 0.75 و Vu  برش نهایی است. در یک تیر بتنی بدون فولاد جان مقاومت برشی بتن بر اساس اولین ترک مورب تعیین می‌شود.

بنابر بند 9-8-4-1-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 1399 مقاومت برشی یک طرفه‌ی اسمی مقطع ،Vn، به صورت زیر تعیین می شود.

Vn=Vc+Vs

در این رابطه Vc و Vs به ترتیب مقاومت های تعیین شده توسط بتن و فولاد های برشی در مقطع هستند که بر اساس بخش های بعدی این مقاله تعیین می‌شوند. پیش از شروع طراحی مقطع برای برش رابطه ای در آیین نامه تحت عنوان کفایت برشی مقطع آورده شده است که بهتر از پیش از طراحی این رابطه کنترل بشود تا در صورت عدم ارضای آن مجددا ابعاد مقطع انتخاب شود. برش نهایی، Vu، مانند خمش نهایی از ترکیب بار های آورده شده از مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش سال 1398 استفاده می شود.

مقاومت برشی بتن

اکنون نوبت به محاسبه مقاومت برشی تعیین شده بتن می‌رسد. در این قسمت علاوه بر اساس اینکه مقدار فولاد عرضی استفاده شده از مقدار حداقل آن، کمتر یا بیشتر است روابطی برای محاسبه  Vc معرفی شده است.

Vc: مقاومت برشی تعیین شده بتن
λ: ضریب تصحیح جهت انعکاس مشخصات مکانیکی بتن کاهش یافته که برای بتن معمولی 1 است.
ρw: چگالی فولاد مقطع که از تقسیم مساحت آرماتور طولی کششی استفاده شده بر bwd بدست می‌آید.
f’c: مقاومت مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال
Nu: بار محوری وارده به مقطع که در فشار مثبت و در کشش منفی منظور می‌گردد.
Ag: مساحت سطح ناخالص یک مقطع بتنی
d: فاصله مرکز سطح فولاد های کششی تا دورترین تار فشاری بر حسب میلی متر
bw: عرض موثر جان مقطع

بنابر بند 9-8-4-4-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 اگر از حداقل فولاد عرضی، مقدار کمتری فولاد عرضی در مقطع گذاشته باشیم از رابطه ساده 9-8-13 استفاده کنید.

تمامی پارامتر ها در قسمت بالا معرفی شده است به جز ضریب λs از رابطه زیر تعیین می‌شود:

ماکسیمم و مینیمم مقدار مقاومت برشی بتن از بند زیر تعیین می‌شود:

پس از محاسبه مقاومت برشی تعیین شده بتن چندین حالت پیش خواهد آمد:
1) اگر برش نهایی از مقدار مقاومت برشی بتن با احتساب ضریب کاهش 0.75 بیشتر باشد: در این حالت باید آرماتور عرضی طراحی شود.
2) اگر برش نهایی از نصف مقدار مقاومت برشی بتن با احتساب ضریب کاهش 0.75 کمتر باشد: نیازی به آرماتور عرضی نیست.
3) اگر برش نهایی از مقدار مقاومت برشی بتن با احتساب ضریب کاهش 0.75 کمتر باشد: حداقل آرماتور عرضی باید تامین شود مگر اینکه ضوابط جدول 9-11-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 وجود داشته باشد.

بنابر جدول 9-11-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 که در ادامه آورده شده است، اگر برش نهایی از مقدار مقاومت برشی بتن با احتساب ضریب کاهش 0.75 کمتر باشد و همچنین یکی از شرایط بالا برای تیر برقرار باشد نیازمند آرماتور عرضی حداقل نیستیم.

به طور خلاصه برای تعیین مقاومت برشی یک تیر بتن آرمه می توان از الگوریتم زیر استفاده کرد:

مقاومت برشی فولاد عرضی

در قسمت قبل متوجه شدیم که اگر مقاومت نهایی از مقدار از مقاومت تعیین شده بتن با احتساب ضریب کاهش بیشتر باشد نیازمند آرماتور عرضی هستیم. در این قسمت نحوه طراحی آرماتور عرضی را نمایش خواهیم داد. آرماتور عرضی حداقل که در قسمت قبل از آن نام برده ایم از بند زیر محاسبه می‌شود.

در رابطه بالا همه پارامتر ها قبلا معرفی شده است ، S  فاصله بین تنگ ها، دارای مقدار حداقل و حداکثر است که در بند زیر معرفی می‌شود:

مقدار برش مورد نیاز که توسط آرماتور ها باید تامین شود از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

اگر از تنگ ساده مستطیلی (زاویه قائمه) بخواهیم برای مسلح کردن مقطع استفاده کنیم از رابطه زیر برای محاسبه مقاومت برشی آرماتورهای عرضی استفاده خواهیم کرد. اما اگر از زوایای مختلف بخواهیم استفاده کنیم باید به بند 9-8-4-5-4 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 مراجعه کنیم.

بنابر بند 9-8-4-5-5 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 برای هر خاموت مستطیلی شکل، تنگ، حلقه یا قلاب عرضی، Av سطح مقطع ساق های تمام میلگردها یا سیم های موجود در فاصله S است. همچنین برای هر تنگ دایروی یا دورپیچ، دو برابر سطح مقطع میلگرد ها یا سیم ها در فاصله s می‌باشد.

طراحی تیر بتنی تحت پیچش

اثر پیچش در یک عضو بتنی به صورت تنش برشی ظاهر می‌شود که ممکن است منجر به ترک خوردگی مورب با زاویه حدودا 45 درجه شود. اگر این ترک خوردگی مورب با استفاده از فولادگذاری مناسب محدود نشود، شکست زود هنگام قطعه بتنی بشود. فولاد گذاری مناسب برای پیچش تنگ های بسته ای است که با فولاد طولی همراه شده است. به طور کلی پیچش مسئله نگران کننده ای در طراحی تیر‌های بتن آرمه نمی باشد و در اکثر مواقع پیچش همسازی به پیچش ترک خوردگی محدود می‌شود.

بر اساس مقدمه بیان شده دو پیچش آستانه و پیچش ترک خوردگی برای هر مقطع تعریف می‌شود که بسته به اینکه مقدار پیچش نهایی در کدام بازه قرار می‌گیرد اقدامات لازم برای مقطع صورت می‌گیرد. همانند خمش و برش ، طراحی پیچش نیز بر اساس روش ضرایب بار و کاهش مقاومت سنجیده‌ می‌شود:

ضریب کاهش مقاومت در پیچش برای مقطع بتنی برابر با 0.75 است.

پیچش اسمی مقطع طبق ACI318-19 بر اساس مقدار آرماتور طولی و عرضی محاسبه می‌شود:

در روابط بالا A0=0.85Aoh و مقدار θ باید بین 30 تا 60 درجه انتخاب شود که معمولا 45 درجه در نظر گرفته می‌شود. At مقدار آرماتور پیچشی عرضی و Al مقدار آرماتور پیچشی طولی می باشد. پارامتر های جدیدی در روابط پیچش مشاهده می شود. شکل زیر نحوه محاسبه این پارامتر‌های هندسی مقطع تیر را برای یک مقطع مستطیلی و T شکل نشان داده است. در قسمت های بعدی هنگام محاسبه پارامترها به این قسمت مراجعه کنید.

پیچش آستانه و پیچش ترک خوردگی

بنابر بند 9-8-6-2-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 پیچش آستانه مقطع از روابط الف در تصویر زیر  در صورت نبود نیروی محوری و از رابطه ب در صورت وجود نیروی محوری استفاده می‌شود.

لنگر پیچشی ترک خوردگی در آیین نامه از بند زیر محاسبه می‌شود:

بنابر بند 9-8-6-2-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 پیچش ترک خوردگی مقطع از روابط 9-8-29-الف در صورت نبود نیروی محوری و از رابطه 9-8-29-ب درصورت وجود نیروی محوری استفاده می‌شود.تمامی پارامتر های استفاده شده در روابط در بند 9-8-6-2-1 معرفی شده است.

پس از تعیین پیچش ترک خوردگی و پیچش آستانه نوبت به این موضوع می‌رسد که از مقایسه این دو مقدار با پیچش نهایی مقطع، حالات مختلف موجود را به شما نمایش دهیم:

1) اگر پیچش نهایی از یک چهارم پیچش آستانه مقطع کمتر باشد: طراحی پیچشی ضرورتی ندارد.
2) اگر پیچش نهایی بیشتر از یک چهارم پیچش آستانه و کمتر از لنگر ترک خوردگی با ضریب اطمینان مربوطه باشد: مجموع آرماتور پیچشی و برشی مقطع، باید حداقل آرماتور تعیین شده توسط آیین‌نامه را تامین کند.
3) اگر پیچش نهایی از پیچش ترک خوردگی هم بیشتر باشد: مقطع باید به صورت جداگانه برای پیچش هم طراحی شود، در این حالت از آرماتورهای طولی و عرضی پیچشی استفاده می‌شود.

آرماتور گذاری پیچشی

همانطور که در قسمت قبل نیز گفته شد آرماتورهای پیچشی شامل آرماتور عرضی و آرماتور طولی خواهند بود. حداقل آرماتور عرضی پیچشی از بند زیر محاسبه می‌شود:

بنابر بند 9-11-5-3-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 مقدار حداقل آرماتور عرضی پیچشی و برشی با هم برابر با حداقل آرماتور برشی لازم می باشد. یعنی اگر مقطعی به حداقل آرماتور برشی مسلح است نیاز به افزودن آرماتور عرضی نداریم.

بنابر بند 9-11-5-3-3 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 مقدار حداقل آرماتور طولی مینیمم دو رابطه 9-11-3-الف و 9-11-3-ب می باشد که پارامتر های مربوطه آن در قسمت های قبل معرفی شده است. اگر حالت 3 شکل که در قسمت قبل معرفی شده است اتفاق بیفتد (مقطع باید به صورت جداگانه برای پیچش هم طراحی شود، در این حالت از آرماتورهای طولی و عرضی پیچشی استفاده می‌شود.) در این حالت باید اثر توام پیچش و برش مشاهده شود. در این حالت ابتدا کنترل شود که ابعاد مقطع کفایت لازم را برای برش و پیچش توام داراست یا خیر.

سپس مقدار آرماتور عرضی پیچشی مورد نیاز از رابطه زیر به دست می‌آید:

(At/s): چگالی فولاد عرضی موردنیاز بر اثر پیچش
Tu: پیچش نهایی مقطع که از روش ضرایب بار محاسبه شده
∅: ضریب کاهش مقاومت پیچشی که برابر با 0.75 می‌باشد.
Aoh: سطح محدود به بیرونی ترین آرماتور عرضی پیچشی
fyt: تنش تسلیم فولاد آرماتور های عرضی

مقدار آرماتور عرضی برشی مورد نیاز، (Av/s) هم همانطور که در قسمت برش بیان شده است به دست می‌آید. در نهایت مقدار کل آرماتور عرضی،(Av/s) مورد نیاز از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

حداکثر فاصله بین تنگ‌های پیچشی طبق ACI318-19 حداقل دو مقدار زیر است:

اگر دو رابطه 22-7-6-1 آیین نامه ACI318-19 را که در ابتدای فصل پیچش آورده شده است را با یکدیگر برابر قرار دهیم مقدار آرماتور طولی به شکل زیر محاسبه می‌‌شود:

اگر فولاد عرضی و طولی پیچشی از یک جنس باشند پس تنش تسلیم آن ها با هم برابر است و مقدار آرماتور طولی پیچشی برابر است با:

محدودیت قطر آرماتور طولی پیچشی در بندهای زیر آورده شده است:

بنابر بند 9-11-6-4-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 آرماتور طولی پیچشی باید دور تا دور مقطع به صورت یکنواخت در داخل محیط بسته خاموت توزیع شوند. یعنی در هر گوشه خاموت بسته باید یک آرماتور طولی وجود داشته باشد.

بنابر بند 9-11-6-4-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 آرماتور طولی پیچشی پس از مقطعی که بر اساس محاسبه به آرماتور پیچشی طولی نیاز ندارد باید حداقل به اندازه bt+d ادامه یابد. آرماتور پیچشی طولی باید در هر دو انتهای تیر مهار شود.

نکات تکمیلی طراحی تیر بتنی

پیش از بیان سایر نکات تکمیلی لازم است این نکته بیان شود که سیستم باربر جانبی رایج مورد استفاده قاب خمشی متوسط است. اکثر ضوابط که در این فصل آورده شده است نیز برای این نوع قاب است بنابراین برای طراحی تیر در قاب با شکل پذیری ویژه لطفا به مبحث نهم مقررات ملی ساختمان مراجعه کنید.

مقاطع T شکل

طراحی مقاطع T شکل مشابه مقطع مستطیلی است. در بند زیر از مبحث نهم مشخصات هندسی این نوع مقطع را بیان کرده است.

تمامی موارد بالا در شکل زیر خلاصه شده است:

آرماتور فشاری

به دلایل زیر استفاده از آرماتور فشاری در مقطع مرسوم می‌باشد:

• وجود آرماتور فشاری به مقطعی که فولاد کششی زیاد دارد باعث افزایش ظرفیت خمشی مقطع خواهد شد.
• این آرماتور ها نقش آرماتور پیچشی را نیز بازی خواهند کرد.
• جهت لنگر وارده به تیر در طول آن تغییر می کنند برای مثال در انتهای تیر که مقدار لنگر منفی زیاد است و آرماتور کششی در بالای مقطع طراحی می‌شود گاها محاسبه طول مهاری آن ها به قسمت ماکسیمم لنگر مثبت وسط تیر می‌رسد پس شاید بهتر باشد در کل تیر ادامه پیدا کند و برای مقطع وسط نقش فولاد فشاری را بازی کند.

محاسبات مقاومت خمشی تیر با آرماتور فشاری بر اساس تسلیم شدن آرماتور فشاری به دو حالت تقسیم می‌شود. حالت اول آن است که آرماتور فشاری جاری نشده ولی آرماتور کششی جاری شود و حالت دوم فرض بر آن است که هر دو آرماتور  فشاری و کششی جاری شوند.

محدودیت ابعادی تیر

اولین گام برای طراحی یک مقطع حدس اولیه و درست ابعاد آن می باشد. با توجه به محدودیت های قالب تیر ها بهتر از ابعاد تیر ها مضربی از 5 سانتی متر و بازه مجاز آن در آیین نامه ذکر شده است. محدودیت های هندسی در آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 بر اساس نوع شکل پذیری قاب متوسط یا ویژه بند هایی در آیین نامه آورده است که در ادامه این محدودیت هارا در قاب با شکل پذیری متوسط بیان خواهیم کرد.

یکی از مهم ترین نکات قابل توجه بر اساس این بند آن است که می‌توان تیر با عرض بیشتر از بعد ستون طراحی کرد ولی به سبب مشکلاتی که در اجرای ساختمان وجود دارد بهتر است این اتفاق نیفتد.

بنابر بند 9-20-5-2-1-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 برون محوری هر تیر نسبت به ستونی که با آن قاب تشکیل می‌دهد، یعنی فاصله محور های هندسی دو عضو از یکدیگر، نباید بیشتر از یک چهارم عرض مقطع ستون باشد. این بند کاربرد زیادی برای تیر ها و ستون های کنار سازه چرا که به دلیل عدم پیشروی در زمین همسایه آکس ستون را کمی جابه جا می‌کنند. برای همین در نقشه کشی سازه دقت داشته باشید این برون محوری ایجاد شده از حد مجاز فراتر نرود.

محدودیت آرماتور گذاری در تیر بتن آرمه

بنابر جدول 9-4-6 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 پوشش روی میلگرد ها برای تیر هایی که در تماس با هوا یا خاک نیستند 40 میلی متر است. اگر در تماس دائم با هوا یا خاک باشند 75 میلی متر و اگر این تماس غیر دائم باشد بنا بر اندازه میلگرد مورد استفاده در تیر بین 40 تا 50 میلی متر می باشد.

بنابر بند 9-21-6-2-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 قطر میلگرد برای تنگ ها حداقل 10 میلی متر برای آرماتور های طولی تا قطر حداکثر 32 میلی متر و حداقل 12 میلی متر برای میلگرد های طولی 34 میلی متر و بزرگتر باید در نظر گرفته شود.

قطع و مهار آرماتوری های طولی

در طراحی تیر دو نوع میلگرد با نام های میلگرد های سراسری و میلگرد‌های تقویتی به کار می‌رود. میلگرد های سراسری در کل تیر وجود دارد و در انتهای تیر مهار می شوند. اما میلگرد های تقویتی برای مقطع، روی دیاگرام پوش لنگر خمشی تیر طراحی می‌شوند. محل قطع این آرماتور ها به روش تقربیی در شکل زیر نشان داده شده است. در روش تقریبی محل قطع میلگردهای تقویتی را حدوداً در فاصله یک سوم طول دهانه در نظر می‌گیرند.

به طور کلی در هنگام قطع آرماتور ها به این نکته توجه کنید که طول هر شاخه آرماتور 12 متر است و طول آرماتور های تقویتی بهتر است اعدادی مثل 2، 3 و 4 متر بسیار مطلوب خواهند بود.

در روش دقیق محل قطع آرماتور، محل دقیق قطع آرماتور را با استفاده از دیاگرام پوش خمش تیر به دست آورید. این دیاگرام به راحتی از نرم افزار قابل مشاهده است. توضیح اینکه با توجه به خروجی ETABS در هر مقطع محل قطع تئوری را می توان بدست آورد. نقطه قطع نهایی قطع آرماتور از فرمول زیر به دست می آید:

نقطه قطع نهایی=قطع تئوری+طول مهاری آرماتور(Ldh)

بنابر بند 9-11-6-3-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 در تکیه گاه های ساده، حداقل یک سوم آرماتور های خمشی مثبت حداکثر، باید در پایین تیر ادامه یافته و در تکیه گاه حداقل به اندازه‌ی 150 میلی متر امتداد یابند؛ مگر برای تیر های پیش ساخته که این آرماتور ها باید حداقل تا مرکز طول اتکایی در داخل تکیه گاه ادامه داده شوند.

بنابر بند 9-11-6-3-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 در سایر تکیه گاه ها، حداقل یک چهارم آرماتور‌های خمشی مثبت حداکثر، باید در پایین تیر ادامه یافته و در تکیه گاه حداقل به اندازه 150 میلی متر امتداد یابند. اگر تیر قسمتی از سیستم اصلی مقاوم در مقابل بار جانبی است، چنین میلگردهایی باید در تکیه گاه برای توسعه تنش تسلیم مهار شوند.

بنابر بند 9-11-6-3-4 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 حداقل یک سوم آرماتور های خمشی منفی موجود در تکیه گاه یک عضو خمشی پس از نقطه‌ی عطف، باید حداقل به اندازه بیشترین مقادیرگفته شده در بالا ادامه یابد.

برای آشنایی با نحوه محاسبه طول مهاری و طول هم پوشانی آرماتور به مقاله طول مهاری و طول هم پوشانی چیست؟ مراجعه کنید.

طراحی تیر بتنی در نرم افزار ایتبس

در این بخش قصد داریم که طراحی نرم افزار و دستی را برای یک تیر بتن آرمه انجام دهیم. برای اینکار ابتدا یک تیر بتن آرمه را در یک مدل نرم افزاری انتخاب کرده ایم. مقدار نیروهای حداکثر وارده در کل تیر و ابعاد آن را قرائت می‌کنیم. به طور معمول نرم افزار ETABS کلا سه گام برای مساحت میلگرد ها نمایش می‌دهد برای افزایش این گام ها می‌توانید مسیر زیر را طی کنید.

Assign→frame→Output station

طراحی مقدار آرماتور تیر با استفاده از نتایج نرم افزار

تیر های بتنی مقاطعی هستند که توسط نرم افزار طراحی می‌شوند. برای مشاهده نتایج طراحی ابتدا باید مدل را در ETABS تحلیل کنید و سپس گزینه طراحی سازه بتنی را بزنید. برای مشاهده دیاگرام پوش خمش تیر مورد نظر به مسیر زیر بروید: دقت داشته باشید که باید یک ترکیب بار push تعریف کنید تا ماکسیمم لنگر را در هر ترکیب بار بتوانید مشاهده کنید.

Display→Force Stress Diagram→Member Force Diagram For Frames

برای مشاهده مقدار میلگرد طولی تیر مورد نظر به مسیر زیر بروید:

Design→Concrete Frame Design→Display Design info

در این عکس بالا مقدار آرماتور طولی تیر بر حسب سانتی متر است. برای محاسبه تعداد و طول میلگرد ها علاوه بر تسلط بر مفاهیم پایه باید بر نکات اجرایی نیز تسلط داشته باشید قبل از شروع به انجام محاسبات نگاه کوتاهی جهت یادآوری بر بند های 9-20-5-2-2 و 9-20-5-2-3 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 که مربوط به آرماتورهای طولی تیرهاست، نگاهی بیندازید.

در قالب مثال تیر مورد نظر نشان داده شده را بر اساس مقدار مساحت میلگردی که نرم افزار محاسبه کرده است طراحی می‌کنیم تا با نحوه کار آشنا شوید. در سازه های بزرگ اصولا طراحان با تجربه ابتدا تیرها را تیپ بندی می‌کنند و پس از آن برای هر تیپ طراحی لازم را انجام می‌دهند چرا که انجام دادن تمامی این مراحل برای تیر ها بسیار وقت گیر است. تیپ بندی تیر ها و ستون ها یک مبحث جامع و کاملی است که باید جداگانه به آن بپردازیم. در مثال مربوطه در تیپ بندی اولیه ابعاد این تیر در دهنه مورد نظر 45×45 سانتی‌متر انتخاب شده است. توجه داشته باشید که مساحت‌های گزارش شده در هر یک از ایستگاه‌ها در نرم‌افزار ETABS، حداقل مقدار آرماتور محاسباتی می‌باشد؛ بنابراین استفاده از مقدار آرماتور کمتر از مقدار گزارش شده مجاز نخواهد بود.

همانطور که می‌دانید در تیر ها تعدادی از میلگرد ها آرماتور های سراسری هستند که در سر تا سر دهانه وجود دارند و اتصال آن ها به هم از طریق انواع روش های وصله میلگرد صورت می‌گیرد اما آرماتور های تقویتی فقط در مقاطعی که مقدار لنگر زیاد است وجود دارند.

مقدار میلگرد های سرتاسری معمولا کوچک‌ترین عدد در بالا و پایین مقطع را در سر تا سر دهنه در نظر می‌گیرند. اختلاف مساحت باقی مانده را با مقدار آرماتورهای تقویتی می‌نامند. البته این کار به این سادگی نیست گاها موارد اجرایی و ضوابط آیین نامه مارا به عددی بیشتر یا کمتر از عدد فوق سوق می‌دهند اما این عدد برای فرض اولیه مقدار مناسبی است.

با استناد بر روش بیان شده و شکل بالا، مقدار مساحت 3.33 سانتی متر مربع برای میلگرد های سرتاسری بالایی مقدار مناسبی است و عدد 4.69 برای میلگرد های سرتاسری پایینی انتخاب می‌شود. توجه داشته باشید اگر تیر کنسول در دهنه شما وجود دارد در انتخاب مقدار میلگرد های سرتاسری مشارکتی نخواهند داشت چرا که در اغلب موارد مقدار آرماتورهای تیرهای کنسول بسیار کم می باشد. اکنون نوبت این است که تعداد و قطر میلگرد‌های سرتاسری را انتخاب کنیم:

As=3.33→ use 2∅16       on top
As=4.69→ use 2∅18       on down

بنابراین برای بالای مقطع از 2 میگلرد نمره 16 با مساحت 4 سانتی متر مربع و برای پایین مقطع از 2 میلگرد نمره 18 با مساحت 5 سانتی‌متر مربع به‌صورت سراسری استفاده بشود. پس از مشخص شدن مقدار میلگرد سرتاسری نوبت به تعیین مقدار آرماتور تقویتی می‌رسد: برای به دست آوردن مقدار مساحت میلگرد تقویتی کافی است مقدار مساحت میلگرد مورد نیاز را از مقدار مساحت میلگرد سرتاسری کم کنیم. این مقادیر در مثال مورد نظر در شکل زیر مشخص شده است:

مانند کاری که برای محاسبه میلگرد های سرتاسری کرده ایم همان کار را برای میلگرد های تقویتی انجام می‌دهیم.

تیر سمت چپی:

As=11.41→ use 3∅22=11.4  on top
As=10.72→ use 3∅22=11.4 on top
As=1.97→ use 1∅16=2 on down
As=2.13→ use 1∅18=2.5 on down
As=1.66→ use 1∅16=2 on down

تیر سمت راستی:

As=4.6→ use 2∅18=5 on top
As=5.96→ use 2∅20=6.28 on top
As=0.11→ use 1∅16=2 on down

مانند قسمت های قبل حداقل آرماتور طولی را از بند های آورده شده محاسبه کنید و مقایسه کنید.

می‌دانید اگر آرماتور مورد نظر مقطعی کمتر از آرماتور حداقل باشد. دو حالت به طور کلی پیش می‌آید. یکی از حالت مورد نظر این است که با افزودن 33 درصد میلگرد به مقدار مساحت محاسبه شده، باز هم از حداقل آرماتور خمشی کمتر است در این حالت مقدار محاسبه شده به عنوان مساحت میلگرد مورد نیاز معرفی می‌شود. اما اگر با 33 درصد افزایش میلگرد مقدار حاصل شده از آرماتور حداقل فراتر رفت، مقدار آرماتور حداقل در نظر گرفته می‌شود.

اگر آرماتور مورد نیاز (اعداد نشان داده شده توسط ایتبس) بیشتر از Asmax باشد شکست این نوع مقطع ترد است. در این حالت یا ابعاد مقطع باید عوض شود یا آرماتور فشاری استفاده شود.

پس از محاسبه آرماتورهای تقویتی، در نهایت نیز با استفاده از محاسبه طول مهاری و محل قطع این آرماتورها که در قسمت های قبل توضیح داده شد، نقشه‌های اجرایی را ترسیم خواهیم کرد.

چند نکته پیرامون محاسبه قطر و تعداد میلگرد طولی:

• حتی الامکان سعی کنید آرماتورهای سراسری بالا و پایین مقطع هم قطر باشند.
• از تنوع زیاد در قطر آرماتور ها بپرهیزید چرا که آرماتور ها با قطر های کم به سادگی در هنگام اجرا قابل تشخیص نیستند و امکان اشتباه وجود دارد.
• محدودیت های هندسی عنوان شده را فراموش نکنید که کنترل کنید.
• بهتر است که آرماتورهای تقویتی طرفین یک ستون هم سایز و هم تعداد باشند.
• توجه کنید که میلگرد با قطر بزرگتر، طول مهاری بیشتری دارد که شاید فراهم کردن آن آسان نباشد.
• ترجیحا سایز میلگردهای مورد استفاده برای تیر مشابه ستون های کناری آن باشد تا پرتی مصالح بسیار کم شود.

پس از طراحی آرماتور های طولی دهنه مورد نظر نوبت به آرماتور های عرضی می‌رسد. در این قسمت علاوه بر مسائل تئوریک خاموت تیرها که در قسمت های قبل مفصلا در رابطه با آن صحبت شده بود، نکات اجرایی و نحوه‌ی کنترل ضوابط آیین نامه‌ای مربوط به آرماتورهای عرضی بررسی خواهد شد. محدودیت های اجرایی آرماتور‌های عرضی بر خلاف آرماتور‌های طولی کم است بنابراین اکثرا ضوابط آیین نامه ای حاکم خواهد شد.

چند نکته پیرامون میلگرد گذاری عرضی تیر:

• تنوع سایز خاموت عرضی تیر بسیار کم بوده و معمولاً از آرماتور با سایز کوچک مانند (Φ8) یا (Φ10) استفاده می‌شود.
• توصیه می‌شود سایز خاموت ها در کل تیر (هم ناحیه بحرانی و هم غیربحرانی) مشابه باشد و تغییرات لازم صرفا در فاصله و تعداد آن ها داده شود تا اجرا ساده تر گردد.
• بهتر است رده خاموت ها AII انتخاب شوند تا خمکاری خاموت ها به سهولت انجام گیرد.
• فاصله بین خاموت ها به اعدادی مضرب 50 و 25 میلی متر رند شود.

برای مشاهده مقدار میلگرد عرضی تیر مورد نظر به مسیر زیر بروید:

Design→Concrete Frame Design→Display Design info

در شکل بالا مقدار نسبت Av/s برحسب cm2/cm در بالای تیرها نمایش داده شده است.

با تقریب بسیار خوبی می توان ایستگاه وسط دهانه را به عنوان خاموت‌گذاری ناحیه غیربحرانی و ایستگاه‌های ابتدایی و انتهایی را به عنوان خاموت گذاری ناحیه بحرانی در نظر گرفت. اکنون نوبت به تعیین مناطق بحرانی برش در تیر ها می‌رسد، در مبحث نهم مقررات ساختمان ویرایش 1399 بر اساس نوع شکل پذیری متوسط و زیاد در ضوابطی آن ها را مشخص کرده است. در اینجا صرفا قاب با شکل پذیری متوسط شرح داده شده است که نحوه عملکرد هر دو مشابه است. در قاب با شکل پذیری متوسط ناحیه بحرانی از بند 9-20-5-2-3-1 تعیین می‌شود و فاصله خاموت گذاری در این ناحیه در بند 9-20-5-2-3-2 شرح داده شده است.

بنابر بند 9-20-5-2-3-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 طول ناحیه بحرانی در دو انتهای تیر به اندازه دو برابر ارتفاع مقطع است. در این مثال چون ارتفاع مقاطع 45 سانتی متر است بنابراین طول ناحیه بحرانی 90 سانتی متر خواهد شد.

اکنون نوبت به محاسبه سایز و فاصله‌ی خاموت ها در تیر می‌رسد. اگر آرماتور با قطر 10 سانتی متر انتخاب کنیم مقدار کمترین فاصله در ناحیه بحرانی:

برای فاصله خاموت ها در ناحیه غیربحرانی از رابطه‌ی زیر قابل استفاده می‌کنیم:

S2 ≤ d/2 → S2 ≤ (45-5)/2 = 20 cm → use: 20 cm

دراین مرحله بایستی مقدار Av/S گزارش شده توسط نرم‌افزار را با مقدار Av/S محاسباتی در مراحل قبل، مقایسه کنیم:

همانطور که در محاسبات بالا مشاهده می‌کنید، اعداد محاسبه شده از اعداد گزارش شده توسط نرم‌افزار بیشتر است پس محاسبات انجام شده را می پذیریم. در ناحیه بحرانی یعنی 90 سانتی متر از هر دو سمت تکیه گاه تیر تنگ بسته با قطر آرماتور 10 میلی‌ متر با فاصله 10 سانتی متر از هم و در بقیه نواحی تنگ بسته با قطر آرماتور 10 میلی‌ متر با فاصله 20 سانتی‌ متر از هم استفاده خواهیم کرد.

طراحی دستی تیر مورد نظر

برای مشاهده جزئیات بیشتر تیر مورد نظر روی تیر کلیک راست کنید پنجره زیر برای شما باز می‌شود:

با انتخاب گزینه Details یک صفحه جدید باز می‌شود که اطلاعات جامع و کاملی برای تیر مورد نظر در آن وجود دارد:

اطلاعات اولیه مقطع در آن وجود دارد برای طراحی تیر مورد نظر گام های زیر را دنبال کنید:

1) کنترل هندسی مقطع: بند 9-20-5-2-1-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399

2) کنترل خیز تیر :

3) طراحی خمشی تیر :

طراحی برای ممان مثبت:

• 15 آوریل, 2024