آموزش جامع طراحی سقف دال بتنی در نرم افزار SAFE 2016

سقف دال بتنی یکی از اجزای مهم و سقف های متداول و پرکاربرد در ساختمان‌های مسکونی، تجاری و صنعتی است. طراحی و اجرای سقف دال بتنی باید به گونه‌ای باشد که امنیت و پایداری ساختمان را تامین کند و همچنین نیازهای کاربران ساختمان را در بر بگیرد. از دال بتنی معمولاً برای کاربری هایی با بارهای نسبتاً سنگین مورد استفاده قرار می گیرند. این نوع سقف دارای انواع مختلفی است که در مقاله دال بتنی به بررسی آن ها پرداختیم. با توجه به گستردگی استفاده از دال های بتنی متکی بر تیر در ساختمان ها در این مقاله به بررسی ضوابط آیین نامه ای و طراحی این نوع از دال های بتنی در نرم افزار SAFE 2016 پرداخته خواهد شد.

انواع دال بتنی : یک طرفه و دوطرفه

بر اساس بند 9-18-2-1، مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399، سیستم دال به مجموعه ای از قطعات صفحه ای با تیر و یا بدون تیر گفته می شود، که تحت اثر بارهای عمود بر صفحه ی خود قرار می گیرند.

به طور کلی دال های بتنی بر اساس عملکرد به دو گروه دال های یک طرفه و دال های دوطرفه تقسیم بندی می شوند.

چنانچه نسبت بعد بزرگ چشمه به بعد کوچک آن بزرگتر از 2 باشد، رفتار دال یک طرفه و چنانچه کوچکتر و یا مساوی 2 باشد رفتار دال دو طرفه است. طراحی دال های یک طرفه دقیقا مشابه طراحی تیر بتنی بوده با این تفاوت که دال را برای یک متر عرض طراحی می کنیم.

دال های بتنی انواع مختلفی دارند. با توجه به اهمیت سیستم تیر دال به عنوان یکی از متداول ترین سیستم های دال دو طرفه در این مقاله سعی شده است که نکات و ضوابط آیین نامه ای این نوع دال ها بیان شده، و در ادامه به چگونگی طراحی این سیستم در نرم افزار SAFE  پرداخته شود.

روش آنالیز دال ها

جهت آنالیز دال ها می توان از رابطه ی صفحات و پوسته استفاده نمود. رابطه ی مشهور صفحات و پوسته ها به شرح زیر می باشد:

رابطه ی فوق یک رابطه ی مرتبه چهار می باشد، D صلبیت خمشی صفحه، w تابع تغییر شکل صفحه و pz(x,y) بارهای عمودی وارده بر صفحات می باشد. برای حل معادله دیفرانسیل فوق، روش های متعددی توسط محققین پیشنهاد شده است. نرم افزار SAFE از جمله نرم افزارهای قدرتمند جهت تحلیل دال ها شمرده می شوند. این نرم افزار نیز جهت آنالیز دال ها از رابطه ی صفحات و پوسته استفاده کرده، و جهت حل معادله ی دیفرانسیل ذکر شده از روش اجزا محدود استفاده می کند.

آشنایی با دال های متکی بر تیر

سیستم تیر- دال، یا همان دال های متکی بر تیر یکی از متدوال ترین انواع دال های بتن آرمه می باشند. در این سیستم علاوه بر وجود دال بتنی در بین ستون ها از تیر جهت بالا رفتن سختی خمشی و برشی استفاده می گردد. در این سیستم بارهای وارد بر دال بسته به ابعاد چشمه ها به صورت یک طرفه یا دو طرفه به تیرها منتقل می شود؛ و سپس از طریق تیرها به ستون ها انتقال می یابد. استفاده از این نوع سیستم در کف ها به دلیل وجود تیرهای بتنی، علاوه بر افزایش سختی خمشی خارج از صفحه، مشکل تغییر شکل در سقف ها را نسبت به سیستم دال تخت رفع می نماید. علاوه بر این با توجه به وجود تیر در بین ستون ها یک سیستم باربر جانبی مناسب در کل سازه ایجاد می گردد، که مشکلات مربوط به تغییر مکان جانبی را نیز برطرف می نماید.

طراحی دال بتنی متکی بر تیر در SAFE 2016

از آنجایی که استفاده از دال ­های بتنی متکی بر تیر یکی از پرکاربردترین انواع سقف ­ها می­باشد؛ و در سازه­ هایی با میزان زیاد بار زنده نظیر پارکینگ­ ها و فروشگاه­ ها کاربرد زیادی دارد، در این بخش از مقاله به شرح چگونگی طراحی این نوع از دال­ها در نرم افزار SAFE 2016 خواهیم پرداخت. علاوه بر این کلیه ی نکات مربوط به طراحی ذکر شده و به کنترل ضوابط آیین نامه­ ای پرداخته خواهد شد.

حداقل ضخامت دال بتنی

جهت کنترل ضخامت مورد نیاز در دال ها کنترل های آیین نامه ای وجود دارد؛ علاوه بر این کنترل برش از عوامل تعیین کننده ی ضخامت مورد نیاز دال ها می باشد. باید توجه نمود، چنانچه ضخامت دال از مقادیر حداقل آیین نامه بیشتر باشد نیازی به کنترل تغییر شکل و خیز در دال نمی باشد. لازم به ذکر است مقادیر ذکر شده در استاندارد مقادیری محافظه کارانه بوده و می توان با فرض ضخامت دال بر مبنای حداقل های اجرایی و محاسبه و کنترل تغییر شکل ها با تحلیل غیر خطی و آنالیز ترک خوردگی و مقایسه ی مقادیر به دست آمده با مقادیر مجاز به طراحی اقتصادی تری دست یافت.

جهت تعیین حداقل ضخامت دال بتنی ابتدا باید مشخص گردد که دال مورد نظر یک طرفه است و یا دوطرفه می باشد. بر اساس جدول 9-9-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 حداقل ضخامت دال های یک طرفه  توپر به شرح زیر می باشد:

جدول فوق برای فولاد با تنش تسلیم fy=420 MPa تنظیم شده است. برای سایر انواع فولاد، مقادیر جدول باید در ضریب (0.4 + fy/700)  ضرب شوند.

براساس بخش 9-10-6-1 حداقل ضخامت دال هایی که تمام اعضای آن ها بر روی تیرها تکیه دارند و نسبت طول دهانه ی بزرگتر به کوچکتر از 2 کمتر می باشد (دال های دوطرفه)، به شرح زیر است:

1) در صورتی که نسبت αm مساوی یا کوچکتر از 0.2 باشد، حداقل ضخامت دال بر اساس جدول نشان داده شده در شکل زیر به دست می آید. در حقیقت در این حالت با توجه به مقدار کم αm (میانگین سختی نسبی تیرهای اطراف دال به سختی دال)، از مقادیر حداقل ضخامت دال دوطرفه بدون تیر میانی استفاده می شود.

2) در دال هایی که نسبت αm بزرگتر از 0.2 و کوچکتر از 2 باشد، از آنجایی که میانگین نسبت خمشی تیرهای اطراف دال به سختی خود دال در این نوع سقف ها قابل ملاحظه است، به طراح اجازه داده خواهد شد که جهت تعیین حداقل ضخامت دال از سختی خمشی تیرهای اطراف دال استفاده نماید. در این حالت حداقل ضخامت دال بر اساس رابطه ی زیر به دست می آید:

بر اساس این بند از استاندارد در دال هایی که نسبت αm در آن ها بزرگتر از 2 باشد، حداقل ضخامت دال بر اساس رابطه ی زیر محاسبه می گردد:

پارامترهای ذکر شده در روابط فوق به شرح زیر می­باشد:

Ln: طول دهانه ی آزاد در امتداد دهانه ی بزرگتر دال های دو طرفه که برابر فاصله ی برتابر تیرهای تکیه گاهی می باشد.

αm: متوسط مقدار α برای تمام تيرهای روی لبه يک چشمه دال.

α: نسبت سختی خمشی مقطع تير به سختی خمشی نواری از دال كه از طرفين به محورهای مركزی چشمه های مجاور در صورت وجود، محدود شده باشد.

β: نسبت طول دهانه آزاد بزرگتر به طول دهانه آزاد كوچكتر در دال های دوطرفه.

با توجه به اینکه در پروژه ها برای طراحی دال بتنی چندین پنل طراحی وجود دارد و کنترل ضخامت دال برای کلیه ی چشمه های سقف امری وقت گیر می باشد، بنابراین لازم است که دال هایی که به بیشترین ضخامت نیاز دارند شناسایی شوند. باید در نظر داشت که در دال ها دهانه هایی که بیشترین ابعاد را داشته باشند بحرانی تر می باشند. در پروژه هایی که اندازه ی دهانه ها با یکدیگر برابر باشد دهانه های کناری که از پیوستگی کمتری در لبه های خود برخوردارند بحرانی تر بوده و به ضخامت بیشتری نیاز دارند.

پس از تعیین حداقل ضخامت دال بتنی بر اساس محدودیت های آیین نامه ای، لازم است مسئله ی برش در دال ها نیز مورد بررسی قرار گیرد. در دال های متکی بر تیر مسئله ی برش یک طرفه و در دال های تخت مسئله ی برش پانچ از اهمیت زیادی برخوردار می باشد.

جهت کنترل برش یک طرفه لازم است که ضخامت دال به گونه ای در نظر گرفته شود که با توجه به کم بودن ضخامت دال و مشکلات اجرایی نیازی به خاموت بندی در دال نباشد. جهت کنترل برش یک طرفه باید سطح بارگیر تیر بحرانی (تیر بلندتری که سطح بارگیر بیشتری دارد) محاسبه گردد.

جهت محاسبه ی برش یک طرفه مقدار سطح بارگیر تیر به فاصله ی d از بر تکیه گاه تیر می باشد. در این حالت مقدار d برابر با ارتفاع مؤثر دال بتنی می باشد. جهت به دست آوردن مقدار نیروی برشی وارده بر دال در فاصله ی d از بر تکیه گاه، بارهای ضریبدار Wu شامل بار مرده ی کف سازی، وزن ناشی از دال بتنی، بار معادل تیغه بندی و مقدار بار زنده در سطح بارگیر مورد نظر ضرب می گردد.

Vu =Wu×A

جهت به دست آوردن ظرفیت برشی دال مورد نظر از رابطه ی زیر استفاده می شود:

در رابطه ی فوق مقدار f'c برابر با مقاومت فشاری بتن، b برابر با عرض تکیه گاه و d برابر با عمق مؤثر دال بتنی می باشد. واحد تمامی پارامترهای استفاده شده در رابطه ی فوق بر حسب کیلوگرم و سانتی متر می باشد.

dقطر آرماتور وجه تحتانی – پوشش روی آرماتورها - ضخامت دال= (عمق مؤثر دال) 

چنانچه مقدار نیروی برشی از مقدار ظرفیت برشی دال کمتر باشد، ضخامت دال مورد نظر جوابگو می باشد.

Vu ≤ φVc

در رابطه ی فوق φ برابر با ضریب کاهش مقاومت می باشد و مقدار آن برابر با 0.75 می باشد.

ایجاد مدل و تعریف شبکه ها

جهت مدلسازی دال ها در نرم افزار SAFE هم می توان از خروجی نرم افزار ایتبس استفاده نمود و هم می توان به طور مستقیم خطوط شبکه و دال را در نرم افزار مدل کرد. در ادامه ی این مقاله به شرح چگونگی مدلسازی مستقیم دال در نرم افزار SAFE خواهیم پرداخت. در این راستا پس از اجرای نرم افزار SAFE، از طریق منوی File گزینه ی New Model را انتخاب کرده و وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل زیر می شویم.

با انتخاب گزینه ی Grid Only در پنجره ی نشان داده شده در تصویر بالا، وارد پنجره ی نشان داده شده در زیر می شویم. در پنجره ی مذکور اطلاعات مربوط به Grid Lineها را وارد می نماییم.

معرفی مشخصات مصالح

پس از مشخص کردن آکس ها در نرم افزار SAFE نوبت به تعیین مشخصات مصالح می رسد. در این مرحله سه نوع مصالح شامل بتن دارای وزن مخصوص مشخص، بتن بدون وزن مخصوص و آرماتورها، در نرم افزار معرفی می شود. جهت معرفی مصالح ازمسیر زیر وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل زیر می شویم:

Define>Material

در پنجره ­ی نشان داده شده با انتخاب گزینه ­ی Modify/Show Material می­توان مشخصات مصالح موجود را اصلاح نمود. مشخصات بتن C25 مطابق شکل زیر تنظیم می­گردد. در قسمت Material Name (نام مصالح) C25، Material Type نوع مصالح وارد می­شود. سایر پارامترها شامل وزن مخصوص بتن، مدول الاستیسیته، ضریب پواسون و... برای بتن C25، در شکل زیر نمایش داده شده است.

برای معرفی بتن با وزن مخصوص صفر با انتخاب گزینه­ ی Add New Material در پنجره­ ی نشان داده شده در شکل، در قسمت Material Name نام مصالح C0 را وارد کرده و در قسمت Material Type نوع مصالح وارد می­کنیم. در قسمت Weight per Unit Volume وزن مخصوص بتن را برابر با صفر وارد می­کنیم.

جهت تعریف مشخصات آرماتورها با انتخاب گزینه ی CSA-G30.18Gr400 و انتخاب گزینه ی Modify/Show Material مشخصات آرماتورها را مانند تصویر زیر تغییر می دهیم. در این پنجره نیز قسمت Weight of Elasticity, E مربوط به وزن مخصوص می باشد که برای فولاد برابر با 7850 کیلوگرم بر مترمکعب می باشد. مقادیر Fy و Fu برابر با تنش جاری شدن و تنش گسیختگی فولاد می باشد.

معرفی مشخصات دال

جهت معرفی مشخصات دال ها در نرم افزار SAFE، از مسیر زیر وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل می شویم.

Define>Slab Property

سپس با انتخاب گزینه ی Add New Property وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل زیر خواهیم شد. در این پنجره در قسمت Slab Material بتن تعریف شده در مرحله ی قبل C25 و در قسمت Type گزینه ی Slab را انتخاب می کنیم؛ سپس در قسمت Thickness ضخامت دال مورد نظر را وارد می کنیم.

معرفی مشخصات تیرها

هدف از مدل کردن تیرها تنها در نظرگیری سختی این اعضا در آنالیز و طراحی دال می باشد؛ و تیرها در مدل طراحی نخواهند شد.

جهت معرفی مشخصات تیرها دو حالت ممکن است ایجاد گردد:

در حالت اول از عملکرد مشترک تیرها و دال ها صرف نظر می کنیم؛ در صورتی که در حالت دوم عملکرد مشترک تیرها و دال ها را در نظر می گیریم.

در حالت اول سختی تیرها کاهش داده شده و دال ها نقش بیشتری در باربری ایفا می کنند. در حقیقت این حالت به صورت روشی در جهت اطمینان عمل می کند. حالت دوم به صورت روشی اقتصادی عمل می کند؛ و این روش به واقعیت نزدیک تر می باشد. در حالت دوم تیرها با توجه به عرض مؤثری که دارند به صورت L شکل و T شکل مدل می شوند. از این رو تمام تیرهای پیرامونی به صورت L شکل و تیرهای داخلی به صورت T شکل مدل می گردند.

بر اساس بند 9-6-3-3 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399، در تیرهای T شکل که دارای دال یکپارچه و یا مرکب می باشند، عرض مؤثر بال  bf، باید برابر با عرض جان تیر، bw، به اضافه ی قسمتی از بال در هر طرف تیر مطابق جدول 9-6-1 از همین مبحث، در نظر گرفته شود. در این جدول h ضخامت دال و Sw فاصله ی آزاد بین جان تیر مورد نظر و جان تیر مجاور آن می باشد.

جهت تعریف مقطع تیرها در نرم افزار SAFE 2016، از منوی زیر اقدام می کنیم.

Define>Beam Property

سپس جهت معرفی مقطع تیرها بر روی گزینه ی Add New Property کلیک کرده و وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل زیر می شویم. در قسمت Property Name، نام مقطع را نوشته و در قسمت Beam Material بتن C0 تعریف شده در مرحله قبل را انتخاب می کنیم.

قسمت های Rebar Material و  Rebar Material Shear مربوط به آرماتورهای طولی و برشی تیرها می باشند. در قسمت Beam Shape Type با انتخاب گزینه ی L Beam تیرهای L شکل و با انتخاب گزینه ی T Beam تیرهای T شکل مدل می شوند. در صورتی که از حالت اول استفاده شود یعنی از عملکرد مشترک تیر و دال صرف نظر گردد، گزینه ی Rectangular Beam را در این قسمت انتخاب می کنیم. پس از انتخاب شکل تیر پارامترهای هندسی تیرها را وارد می کنیم.

تعریف مشخصات ستون

همانند آنچه در مورد تیرها نیز عنوان شد، هدف از مدل کردن ستون ها نیز تنها در نظرگیری سختی این اعضا در آنالیز و طراحی دال می باشد؛ و ستون ها نیز همانند تیرها در مدل طراحی نخواهند شد.

جهت معرفی مشخصات ستون ها از منوی Define وارد پنجره ی Column Properties می شویم. در پنجره ی جدید ظاهر شده، بر روی گزینه ی Add New Property کلیک کرده؛ و سپس وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل زیر می شویم. در قسمت Property Name، نام مقطع ستون مورد نظر را نوشته و در قسمت Material بتن C0 را انتخاب می کنیم. در قسمت Column Shape گزینه ی Rectangular را برای ستون مستطیلی انتخاب می کنیم. ابعاد ستون مورد نظر را در  قسمت های Parallel to 2-Axis و Parallel to 3-Axis، وارد می کنیم.

سپس گزینه ی Include Automatic Drop Panel Over Column را فعال می کنیم. با فعال کردن این گزینه نرم افزار یک ناحیه مکعبی شکل صلب را به انتهای ستون در قسمتی که ستون به دال بتنی متصل است، به صورت خودکار اختصاص داده؛ و سختی این ناحیه را افزایش می دهد. قسمت Automatic Drop Panel Dimensions مربوط به کتیبه ها می باشد. این گزینه را معمولاً در دال های تخت که نیاز به کتیبه دارند فعال می کنیم. قسمت Automatic Column Capital (Drop Cap) Dimensions مربوط به سرستون ها با ابعاد متغییر می باشد.

معرفی الگوهای بارگذاری

جهت طراحی دا ها تنها نیاز به بارهای ثقلی می باشد. بارهای ثقلی شامل بار مرده ی اجزای سازه ای، بار مرده ی کفسازی، بار زنده و بار معادل تیغه بندی می باشد. جهت تعریف الگوهای بار ذکر شده از مسیر زیر وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل زیر می شویم.

Define>Load Pattern

سپس الگوهای بارگذاری را مطابق آنچه در شکل نمایش داده است تعریف می کنیم. دقت شود بار مرده ی کف سازی و اجزای سازه ای به طور مجزا تعریف شود این امر در کنترل تغییر شکل دال ها از اهمیت برخوردار است.

جهت تعریف الگوهای بارگذاری برای بار مرده Dead مقدار ضریب Self Weight Multiplier را برابر با واحد وارد می کنیم؛ و برای سایر الگوهای بارگذاری این مقدار برابر با صفر می باشد. ضریب فوق در وزن المان های سازه ای ضرب شده و به این صورت وزن المان ها در آنالیز در نظر گرفته می شود. در ادامه باقی الگوهای بارگذاری به صورت شکل تعریف می شود. باید توجه داشت نوع بار معادل تیغه بندی بر اساس مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1398به صورت زیر تعریف می شود.

• بار معادل تیغه بندی تا 1 کیلونیوتن بر متر مربع از نوع بار زنده می باشد.
• بار معادل تیغه بندی بیشتر از 1 کیلونیوتن بر متر مربع از نوع بار مرده می باشد.

از آنجایی که بار متعارف تیغه های ساختمان ها در ایران بیشتر 1 کیلونیوتن بر متر مربع می باشد، بار تیغه بندی باید از نوع مرده در نظر گرفته شود.

معرفی حالت های بارگذاری

حالت های بارگذاری جهت تعریف نوع رفتار الگوهای بار تعریف شده در مرحله ی قبل، به نرم افزار معرفی می شود. به طور کلی سه حالت برای آنالیز الگوهای بار وجود دارد:

1. آنالیز استاتیکی
2. آنالیز مودال یا دینامیکی
3. آنالیز هایپراستاتیک

جهت تعریف حالت های بارگذاری از طریق منوی زیر وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل می شویم:

Define > Load Case

در پنجره ی نشان داده شده به طور پیش فرض تمام الگوهای بارگذاری تعریف شده در مرحله ی قبل وجود دارد. حالات بارهای مرده و زنده برای طراحی کلیه دال ها باید به صورت استاتیکی خطی در نظر گرفته شود. از این رو پس از انتخاب حالت بارگذاری مورد نظر با کلیک بر روی Modify/ Show Case وارد پنجره ای جهت تعریف حالت بارگذاری استاتیکی خطی در پنجره ی فوق در قسمت Load Case Type، گزینه ی Static و در قسمت Analysis Type گزینه ی Linear را انتخاب می کنیم.

ترکیبات بارگذاری

همانگونه که قبلاً نیز اشاره کردیم، جهت طراحی دال بتنی تنها از بارهای ثقلی استفاده می شود. بنابر این جهت طراحی دال ها از ترکیب بارهای دارای بار ثقلی تنها استفاده می شود؛ اما در دال هایی که همراه با تیر نباشند یا فاصله ی دهانه ها از یکدیگر زیاد باشد ممکن است بارهای جانبی دیافراگم در طراحی غالب شود.

بر اساس استاندارد ACI318-19 ترکیب بارهای دارای بارهای ثقلی به شرح زیر می باشد:

U= 1.4 (Dead+ SD+Part)
U= 1.2(Dead+ SD+Part) + 1.6L

جهت تعریف کردن ترکیب بارها از منوی زیر وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل می شویم؛ و ترکیب بارهای ذکر شده در قسمت بالا را با انتخاب گزینه ی Add New Combo در پنجره ی جدید باز شده در ایجاد می کنیم.

Define> Load Combination

در پنجره ی نشان داده شده در بالا نوع بارها و ضرایب مربوطه به هر بار در ترکیب بار مورد نظر را وارد می کنیم؛ و در قسمت Design Selection، نوع طراحی را که از این ترکیب بار استفاده می شود باید انتخاب کرد. در طراحی دال ها فقط باید گزینه ی Strength (Ultimate) انتخاب گردد. تمامی ترکیب بارهای مورد نیاز به همین صورت تعریف می گردد.

ترسیم مدل

پس از انجام تنظیمات اولیه و تعریف مقاطع نوبت به ترسیم المان ها می رسد. در این راستا تیرها، ستون ها و دال به شرح زیر رسم می گردند:

پیشنهاد مقالات دیگر

ضریب زلزله؛فلسفه و پارامترهای موثر بر آن

زلزله چیست؟، آشنایی با زمین لرزه و نیروی زلزله وارد بر سازه

مولفه قائم زلزله چیست و چگونه محاسبه می شود؟

معرفی اثر P-Delta و نحوه اِعمال آن در طراحی سازه