دیافراگم سقف چیست؟ آموزش کنترل صلبیت دیافراگم در ایتبس

در هنگام وقوع زلزله، کف های سازه که بیشترین جرم ساختمان در آن ها متمرکز است، بیشترین نیروی جانبی ناشی از زلزله را تحمل می کنند و آن را به اعضای قائم سیستم باربر جانبی منتقل می کنند. بنابراین بسیار حائز اهمیت است که رفتار این عضوِ بسیار مهم به طور مناسبی در طراحی سازه در نظر گرفته شود. متاسفانه اکثر مهندسین فرض می کنند که دیافراگم سقف در تمامی حالات صلب می باشد که این فرض در برخی سازه ها می تواند به نتایج غیرقابل قبولی منجر شود. در این مقاله میخواهیم با مراجعه به منابع روز طراحی لرزه ای سازه ها مثل پکیج طراحی سازه پاراپلاس و سایر موارد که در انتها ذکر شده است به بررسی جامع این نکته بپردازیم که دیافراگم سقف چیست و چه انواعی دارد و هم چنین کنترل صلبیت آن در نرم افزار ایتبس به چه صورتی انجام می شود؟

سرفصل‌های این مقاله

1. تعریف دیافراگم و انواع دیافراگم ها
2. کنترل صلبیت دیافراگم در نرم افزار ایتبس
3. کاربرد دیافراگم صلب
4. موارد الزامی استفاده از دیافراگم نیمه صلب
5. پرسش و پاسخ های مرتبط با دیافراگم

دیافراگم چیست؟

بنابر بند 3-8 استاندارد 2800 ویرایش چهارم، دیافراگم ها که معمولا کف های سازه ای تحمل کننده بارهای ثقلی در ساختمان ها هستند، در هنگام وقوع زلزله وظیفه انتقال نیروهای ایجاد شده در کف ها را به عناصر قائم باربر جانبی برعهده دارند. این دیافراگم ها در طراحی سازه فولادی و بتنی باید در برابر تغییرشکل های افقی که در آنها ایجاد می شود، مقاومت و سختی کافی را دارا باشند.

پیشنهاد مطالعاتی: زلزله چیست؟

انواع دیافراگم

در تحلیل سازه ساختمان اثرصلبیت دیافراگم ها باید به طور مناسب و مطابق شرایط واقعی آن در نظرگرفته شود. به طور کلی دیافراگم ها به سه دسته زیر تقسیم بندی می شوند:

• نرم یا انعطاف پذیر
• صلب 
• نیمه صلب

دیافراگم نرم (انعطاف پذیر)

در دیافراگم هایی که حداکثر تغییر شکل افقی ایجاد شده در آنها تحت اثر نیروی جانبی زلزله، بیش از دو برابر تغییر مکان نسبی متوسط طبقه باشد، دیافراگم نرم تلقی می شود. دیافراگم های از نوع چوبی یا ورق های فلزی تقویت نشده بدون پوشش بتن در سازه های دارای سیستم جانبی با دیوار برشی بتنی یا فولادی و یا قاب های مهاربندی شده ممکن است در این دسته قرار گیرند. در سازه های دارای دیافراگم های نرم نیازی به در نظر گرفتن اثر لنگرهای پیچشی در ساختمان نبوده و توزیع نیروی برشی زلزله بین اجزای قائم مقاوم در برابر زلزله بر اساس موقعیت و جرم این اجزا انجام می شود.

در دیافراگم های نرم سختی درون صفحه ی دیافراگم خیلی کمتر از سختی جانبی قاب های قائم است و عمده تغییرشکل هایی که در قاب به وجود می آیند ناشی از تغییرشکل کمانی شکل سقف است و رفتار مناسبی در سازه نخواهند داشت . اصولا دیافراگم های انعطاف پذیر در سازه های ساختمانی کاربرد چندانی نداشته و در این سازه ها دیافراگم های صلب یا نیمه صلب استفاده می شوند.

دیافراگم صلب

بر اساس تعریف استاندارد 2800 در دیافراگم هایی که حداکثر تغییر شکل افقی ایجاد شده در آنها تحت اثر نیروی جانبی زلزله کمتر از نصف تغییرمکان نسبی متوسط طبقه باشد، دیافراگم صلب تلقی می شود. دیافراگم های از نوع دال بتنی یا ورق های فلزی همراه با بتن آرمه رویه دارای نسبت دهانه به عرض 3 یا کمتر که دارای هیچ یک از نامنظمی ها نباشند، ممکن است در این دسته قرار گیرند.

تعریف دیافراگم صلب بر اساس استاندارد ASCE7-22

آیین نامه ASCE7-22 همانطور که در تصویر زیر بند مرتبط با آن آورده شده است، اجازه داده است که در دیافراگم صلب، نامنظمی پیچشی داشته باشیم. در صورتی که بر اساس تعریف دیافراگم در استاندارد 2800 و ASCE7-16 ، دیافراگم صلب اجازه ی داشتن هیچ کدام از نامنظمی در پلان استاندارد 2800 را ندارد.

همان گونه که از شکل فوق پیداست، رفتار دیافراگم صلب به گونه ای است که تغییرشکل موجود بین قاب ها به هم وابسته است و با شیب یکنواخت بین قاب ها تقسیم می شود. بنابراین می توان گفت، زمانی یک دیافراگم صلب است که سختی درون صفحه ی دیافراگم به مراتب خیلی بیشتر از سختی جانبی قاب های مهاربندی جانبی است. در این حالت تغییر شکل دیافراگم به صورت یک خط مستقیم است و هیچگونه تغییرشکل درون صفحه در آن ایجاد نمی شود.

بنابراین همانطور که گفته شد، سازه هایی که هیچکدام از نامنظمی ها در پلان را نداشته باشند، ممکن است در دسته دیافراگم های صلب قرار بگیرند. از این رو در سازه هایی که هرکدام از نامنظمی های در پلان را داشته باشند، ممکن است در دسته دیافراگم های نیمه صلب و یا نرم قرار بگیرند و مدل سازی آنها به صورت دیافراگم صلب، نتایج اشتباهی را به همراه خواهد داشت.

دیافراگم نیمه صلب

دیافراگم هایی که حداکثر تغییر شکل افقی ایجاد شده در آنها تحت اثر نیروی جانبی زلزله بیشتر از نصف  و کمتر از دوبرابر تغییرمکان نسبی متوسط طبقه باشد نیمه صلب محسوب شده و اثر سختی آنها در توزیع نیروها بین اجزای سازه، باید با مدل کردن دیافراگم ها، در نظر گرفته شود.

همان گونه که از شکل فوق پیداست، رفتار دیافراگم نیمه صلب به گونه ای است که سختی درون صفحه ی دیافراگم تقریبا برابر سختی جانبی قاب های باربر جانبی است در نتیجه تغییر شکل کل قاب برابر تغییرشکل قاب های قائم و تغییر شکل کمانی دیافراگم می شود.

آنالیز دیافراگم

در سازه های دارای دیافراگم های صلب و نیمه صلب، دیافراگم باید برای تلاش های برشی و لنگرهای خمشی ناشی از نیروی موثر بر دیافراگم ها، مطابق رابطه زیر محاسبه شوند.

در این رابطه :

Fpui: نیروی جانبی وارد به دیافراگم در تراز i

Wi: وزن دیافراگم و اجزای متصل به آن در تراز i، شامل قسمتی از بار زنده

Fuj و Wj به ترتیب، نیروهای وارد به طبقه و وزن طبقه مطابق تعاریف

در رابطه فوق، حداقل مقدار Fpui برابر با  0.5AIWi است و حداکثر آن لازم نیست بیشتر از AIWi در نظر گرفته شود.

در مواردی که دیافراگم علاوه بر نیروی زلزله طبقه، نیروی جانبی اعضای قائمی را که در قسمت بالا و پایین دیافراگم بر روی یکدیگر واقع نشده اند، به یکدیگر منتقل می نماید، مقدار این نیروها نیز باید به نیروی به دست آمده از رابطه گفته شده در بالا اضافه شود. در این موارد ضریب نامعینی سازه باید طبق ضوابط استاندارد 2800 برای محاسبه مقادیر این بخش از نیروها نیز در محاسبات منظور شود .

تلاش های داخلی و نیز تغییر شکل های ایجاد شده در دیافراگم ها باید با استفاده از روش های تحلیل سازه ها تعیین گردند. در دیافراگم های متعارف که دارای پلان نسبتا منظمی بوده و فاقد بازشوهای بزرگ و نزدیک به هم باشند، این تلاش ها و تغییرشکل ها را می توان با فرض عملکرد دیافراگم به صورت تیر تیغه ای که بر روی تکیه گاه های ارتجاعی قرار گرفته است، تعیین نمود. کنترل مقاومت دیافراگم های بتن آرمه براساس ضوابط آیین نامه بتن ایران (آبا) و دیافراگم های ساخته شده از مصالح دیگر بر اساس ضوابط آیین نامه های مربوطه تعیین می گردد.

نیروهای طراحی دیافراگم

در طراحی دیافراگم ها باید آثار نیروهای «الف» تا «ث» زیر مورد توجه قرار گیرند. (به تصویر زیر توجه شود.)
الف- نیروهای داخل صفحه دیافراگم ناشی از بارهای جانبی وارد بر سازه؛
ب-نیروهای منتقل شده به دیافراگم؛
پ- نیروهای به وجود آمده در اتصالات دیافراگم و اعضای قائم قاب یا اجزای غیر سازه‌ای؛
ت- نیروهای افقی ایجاد شده در اثر وجود اجزای قائم مهاری ویا اجزای مایل در سازه؛
ث- نیروهای خارج از صفحه ناشی از بارهای ثقلی و سایر بارهای وارد بر سطح دیافراگم؛

همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است، دیافراگم ها در برابر مجموعه ای از نیروها و عکس العمل های مختلف قرار میگیرند:

الف- نیروهای داخل صفحه دیافراگم: نیروهای جانبی همچون بارهای باد، زلزله و نیروهای افقی مربوط به سیل یا فشار خاک، باعث ایجاد نیروهای محوری، خمشی و برشی داخل صفحه در دیافراگم می شود. دیافراگم ها، در بین اعضای قائم در دهانه های مختلف قرار گرفته و نیروهای ایجاد شده را به اعضای قائم سیستم باربر جانبی منتقل می نمایند. در مورد بار باد، بار جانبی از فشار باد روی نمای ساختمان ایجاد می شود و به دیافراگم ها و سپس، به اجزاء قائم منتقل می شود. در مورد بار زلزله، نیروهای اینرسی در دیافراگم ها و دیوارها، ستون ها و سایر اجزاء ایجاد می شود و سپس، به واسطه دیافراگم ها به اعضای قائم منتقل می شوند.

ب- نیروهای منتقل شده به دیافراگم: اجزاء قائم یک سیستم باربر جانبی ممکن است داری مشخصه های متفاوتی در ارتفاع باشند ویا، موقعیت آنها در سیستم باربر جانبی، از یک طبقه به طبقه دیگر متفاوت باشد. این مسئله سبب میشود تا انتقال نیرو بین اعضای قائم اتفاق بیافتد. یکی از متداول ترین موقعیت هایی که در آن تغییر در سیستم مقاوم ساختمان اتفاق میافتد، سطح تراز ساختمان است که در آن، سطح پلان زیرزمین بزرگتر میشود. در این تراز، ممکن است انتقال نیروها از قسمت فوقانی سازه به دیوار حائل، از طریق دیافراگم صورت گیرد.

پ- نیروهای بوجود آمده در اتصالات دیافراگم و اعضای قائم قاب یا اجزاء غیرسازه ای: فشار باد که بر روی نمای بیرونی ساختمان وارد می شود، نیروهای خارج از صفحه ای را بر روی سطوح نما ایجاد میکند. به طور مشابه، ارتعاشات ناشی از زلزله نیروهای اینرسی در اجزا باربر قائم و اجزاء غیرسازه ای (از جمله نما) ایجاد میکند. این نیروها از طریق اتصالات، از اجزایی که نیروها در آنها ایجاد میشوند به دیافراگم منتقل میشوند.

ت- نیروهای افقی ایجاد شده در اثر وجود اجزای قائم مهاری ویا اجزای مایل در سازه: نیازهای معماری گاهی وجود اعضای مایل را به سازه تحمیل میکند. این مسئله سبب میشود تا تحت اثر بار ثقلی و یا تلاش های ناشی از واژگونی، نیروهای فشاری افقی بزرگی در صفحه دیافراگم ایجاد شود. نیروهای فشاری داخل صفحه ممکن است در جهات مختلف (با توجه به راستای عضو و اینکه تحت کشش یا فشار باشد) ایجاد شوند. در شرایطی که این نیروهای فشاری در تعادل با نیروهای سایر اعضا قرار نمی گیرند، این نیروها به دیافراگم منتقل می شوند. بدین ترتیب، این نیروها می توانند به سایر اجزا سیستم باربر جانبی منتقل شوند. ایجاد این نیروها همواره محتمل است و ممکن است در حضور برون محوری، به ویژه در ستون های بتنی که با قاب مجاور یکپارچه نیستند، از شدت بالایی برخوردار باشند. دیافراگم، همچنین، با اتصال ستون هایی که به عنوان بخشی از سیستم باربر جانبی طراحی نشده اند، به سایر اعضایی که پایداری سازه را تامین میکند، یک تکیه گاه جانبی برای این ستون ها ایجاد می کند.

ث- نیروهای خارج از صفحه ناشی از بارهای ثقلی و سایر بارهای وارد بر سطح دیافراگم: اغلب دیافراگم ها بخشی از سقف یا کف یک سیستم قابی هستند و لذا، باید توان تحمل بارهای ثقلی
را داشته باشند. همچنین نیروهای خارج از صفحه ناشی از بار مکشی باد در سطح سقف و شتاب های قائم ناشی از زلزله باید مطابق با آیین نامه های مرتبط در رفتار دیافراگم ها مورد توجه قرار گیرد.

حداقل ضخامت دیافراگم

دیافراگم ها باید از ضخامت کافی برخوردار باشند، به طوری که از تامین پایداری، مقاومت و سختی آنها تحت اثر ترکیب های بارهای ضریب دار، اطمینان حاصل شود. دیافراگم ها ممکن است تحت اثر نیروی محوری، برش و لنگر خمشی داخل صفحه باشند. برای دیافراگم هایی که به طور کامل به صورت درجا اجرا میشوند و یا از رویه بتنی درجا که در ترکیب با اعضای پیش ساخته اجرا می شوند تشکیل شده اند، ضخامت کلی دیافراگم باید برای تحمل نیروهای مورد اشاره کافی باشد. در دال های بتنی که رویه بتنی به صورت مرکب با دیگر اعضا عمل نمی کند، ضخامت رویه بتنی درجا باید به تنهایی قادر به تحمل نیروهای مورد اشاره باشد.

مقاومت مورد نیاز

مقاومت مورد نیاز برای دیافراگم ها، جمع کننده ها و اتصالات آن ها باید بر اساس ترکیب بارهای ضریب دار تعیین شود. اجزای دیافراگم باید قادر به تحمل بارهای ایجاد شده در آن ها که بر اساس ترکیب بارهای ضریب دار تعیین می شوند، باشند.

مقاومت مورد نیاز برای دیافراگم هایی که بخشی از سقف یا کف هستند، باید با در نظر گرفتن اثرات بارهای خارج از صفحه همزمان با سایر بارهای وارده تعیین شود. دال هایی که در سیستم باربر جانبی، نقش دیافراگمی را نیز دارند، باید قادر به تحمل اثرات همزمان بارهای ثقلی و نیروهای داخل صفحه ناشی از بار جانبی باشند. به طور مثال، در شرایطی که یک تیر طبقه به عنوان عضو جمع کننده دیافراگم عمل میکند، تیر باید برای تحمل نیروی محوری به عنوان یک جمع‌کننده و برای تحمل لنگر خمشی به عنوان یک تیر تحت اثر بارهای ثقلی، طراحی شود.

کنترل صلبیت دیافراگم مطابق ضوابط استاندارد 2800 در ایتبس

شکل زیر یک مدل ریاضی است که از آن برای بررسی صلبیت دیافراگم استفاده می کنیم. که در آن سقف را به صورت یک تیر عمیق در نظر گرفته ایم که ارتفاع این تیر برابر بعد پلان و ضخامت آن در راستای عمود بر صفحه برابر ضخامت سقف است  و فنرها به عنوان تکیه گاه جانبی دیافراگم هستند که در واقع سختی قاب های مقاوم سازه می باشد. در پروژه های واقعی امکان بررسی این مدل ریاضی امکان پذیر نیست. در چنین مواقعی از آنالیز اجزاء محدود (Finite Element Method) استفاده می کنیم که در ادامه نحوه ی انجام کنترل صلبیت دیافراگم را با این روش در نرم افزار ایتبس بررسی می کنیم.

با توجه به این شکل، مقدار تغییر مکان جانبی نسبی (دریفت سازه) در طبقه ایجاد می شود که در اینجا مقدار متوسط آن را با Δ_story نشان می دهیم. همچنین مقداری تغییر شکل درون صفحه برای دیافراگم ایجاد می شود که حداکثر آن را با پارامتر Δ_diaph نشان می دهیم. مطابق با استاندارد2800، تشخیص نوع و میزان صلبیت دیافراگم با توجه به میزان تغییر شکل سیستم باربر جانبی و سقف تعیین می شود، به طوری که بر اساس مقدار نسبت Δ_diaph  به Δ_story داریم:

در اینجا ابتدا صلبیت سقف تیرچه بلوک  در سازه ی بتنی با قاب خمشی بتنی و در مرحله ی بعد صلبیت سقف کامپوزیت را در سازه ی فولادی با سیستم قاب خمشی در یک جهت و در جهت دیگر قاب ساده به همراه مهاربند فولادی بررسی می کنیم.

کنترل صلبیت سقف تیرچه بلوک در سازه بتنی باسیستم قاب خمشی بتنی

برای کنترل صلبیت دیافراگم در نرم افزار ETABS مراحل زیر را طی می کنیم:

1) مقدار دریفت طبقات را که با Δ_story نشان می دهیم از فایل اصلی که در آن به کف طبقات دیافراگم صلب اختصاص داده شده را با روش زیر برداشت می کنیم:

ابتدا مقدار Diaphragm Center Of Mass Displacements را که تغییر مکان مرکز جرم طبقات را می دهد برای بار جانبی در راستای X از مسیر زیر در نرم افزار تعیین می کنیم:

Display>Show Tables>ANALYSIS RESULTS>Joint Output > Displacements>Table: Diaphragm Center Of Mass Displacements

سپس از طریق اختلاف تغییرمکان های دو طبقه متوالی، دریفت هر طبقه (Δ_story) را تعیین می کنیم. برای مثال برای طبقه ی بام داریم:

باید دقت شود که در این مرحله، هدف تعیین مقدار تغییر مکان مطلق طبقه است، نه تغییر مکان نسبی.

2) مقدار نیروی جانبی وارد بر طبقات سازه تحت بار زلزله EX در راستای X را با روش زیر از فایل اصلی به دست می آوریم:

ابتدا از مسیر زیر مقدار برش هر طبقه را به دست آورده و سپس از تفاضل برش طبقات، نیروی وارد بر هر طبقه تحت بار زلزله در راستای X را محاسبه می کنیم.

Display>Show Tables>ANALYSIS RESULTS>Structure Output > Other Output items>Table: Story Forces

برای محاسبه ی نیروی وارد بر دیافراگم هر طبقه، کافیست برش هر طبقه را از طبقه ی زیرین خود کم کنیم. همچنین برای طبقه ی بام، مقدار نیروی وارد بر دیافراگم، برابر با برش طبقه بام است. همچنین در محاسبات با مقدار مثبت نیرو سروکار داریم.

کنترل صلبیت دیافراگم را برای بحرانی ترین طبقه که بیشترین نیروی زلزله به دیافراگم آن وارد شده است که طبقه ی بام است، انجام می دهیم.  باید به این نکته توجه شود که برای بررسی صلبیت دیافراگم، باید از نیروی جانبی استفاده شود نه برش طبقات زیرا نیروی جانبی به دیافراگم وارد می شود و برش طبقه به اجزای باربر قائم می رسد.

3) از فایل اصلی یک Save As با نام Diaph Check می گیریم.

4) در فایل جدید باید دیافراگم اختصاص داده شده در فایل اصلی را از کف طبقات حذف کنیم. که برای این منظور پس از انتخاب کف های سازه و از طریق مسیر Assign> Shell> Diaphragms  دیافراگم None را به کف طبقات اختصاص می دهیم.

5) مش بندی کف های سازه: برای کنترل صلبیت دیافراگم، حتما باید کف های سازه را مش بندی کنیم. برای این منظور کف های طبقه ی مورد بررسی را انتخاب کرده و از مسیر Edit>Edit Shells>Divide Shell و انتخاب ابعاد مش (10*10) ، کف های طبقات را به صورت دستی مش بندی می کنیم.

6) در این مرحله باید موقعیت قاب های مقاوم سازه که همان فنرها در مدل ریاضی هستند و به عنوان تکیه گاه برای دیافراگم عمل می کنند را مشخص کرده و آن ها در طبقه و جهت مورد بررسی مقید کرد.

در انتخاب موقعیت قاب های مقاوم سازه که به عنوان تکیه گاه دیافراگم هستند، باید به این نکته توجه کرد که تنها قاب هایی که باربر جانبی هستند باید مقید شوند. مانند قاب های خمشی، قاب های دارای مهاربند یا دیوار برشی. همچنین معیار انتخاب موقعیت قاب مقاوم در زیر دیافراگم مورد بررسی است. در پروژه ی مورد بررسی، سیستم باربر جانبی قاب خمشی بتنی است، پس در هر قاب در راستای X یک نقطه انتخاب کرده و در جهت جانبی از طریق مسیر زیر آن را مقید می کنیم.

Assign>Joint>Restraints

7) در این مرحله نیروی جانبی وارد بر دیافراگم را که در مرحله ی (2) به دست آورده ایم را باید به صورت یک بار گسترده ی خطی به لبه ی دیافراگم در تراز طبقه ی بام اعمال کنیم. از آنجایی که نیروی مورد بررسی مربوط به راستای X است، بنابراین باید آن را به لبه ی دیافراگم در جهت Y اعمال کنیم. بُعد سازه در جهت Y برابر 22.3 متر است. در نتیجه مقدار بار گسترده وارد بر دیافراگم طبقه ی بام به صورت زیر به دست می آید.

بار گسترده وارد بر دیافراگم = نیروی وارد بر دیافراگم طبقه ÷ بعد سازه در راستای Y

برای اعمال این نیرو، یک الگوی بار جدید از نوع other تعریف می کنیم.

حال نیروی گسترده ی به دست آمده را تحت الگوی بار Diaph X به لبه ی غربی سازه در تراز بام از طریق مسیر Assign>Frame Load>Distributed  اعمال می کنیم.

8) آنالیز سازه: به دلیل استفاده از آنالیز اجزا محدود از طریق مش بندی کف سازه، زمان تحلیل سازه طولانی تر از حالت عادی است. بنابراین بهتر است تنها حالت بار Diaph X را از طریق منوی Analyze>Set Load Cases to Run انتخاب کنیم.

9) برداشت مقدار diaph∆ پس از آنالیز سازه، حداکثر مقدار تغییر شکل ایجاد شده در طبقه ی بام را از طریق مسیر زیر تعیین می کنیم:

Display>ShowTables>ANALYSIS RESULTS>Joint Output> Displacements>Table: Joint Displacements

تعیین حداکثر تغییر شکل دیافراگم تحت بار جانبی وارد بر لبه دیافراگم:

10) بررسی صلبیت دیافراگم راستای X در طبقه ی بام:

همان طور که از نتیجه جدول فوق پیداست، مقدار diaph/∆story∆ کمتر از عدد 0.5 است و لذا دیافراگم سازه در جهت X صلب است.

بررسی صلبیت دیافراگم در سقف کامپوزیت در سازه فولادی باسیستم قاب خمشی فولادی و قاب ساده به همراه مهاربند همگرا

برای کنترل صلبیت دیافراگم در نرم افزار ETABS مراحل زیر را طی می کنیم:

1) مقدار دریفت طبقات را که با story∆ نشان می دهیم از فایل اصلی که در آن به کف طبقات دیافراگم صلب اختصاص داده شده را با روش زیر برداشت می کنیم:

ابتدا مقدار Diaphragm Center Of Mass Displacements را که تغییر مکان مرکز جرم طبقات را می دهد برای بار جانبی در راستای Y از مسیر زیر تعیین می کنیم:

Display>Show Tables>ANALYSIS RESULTS>Joint Output > Displacements>Table: Diaphragm Center Of Mass Displacements

سپس از طریق اختلاف تغییرمکان های دو طبقه متوالی، دریفت هر طبقه (story∆) را تعیین می کنیم. برای مثال برای طبقه ی بام داریم:

2) مقدار نیروی جانبی وارد بر طبقات سازه تحت بار زلزله EY در راستای Y را با روش زیر از فایل اصلی به دست می آوریم:

ابتدا از مسیر زیر مقدار برش هر طبقه را به دست آورده و سپس از تفاضل برش طبقات، نیروی وارد بر هر طبقه تحت بار زلزله در راستای X را محاسبه می کنیم.

Display>Show Tables>ANALYSIS RESULTS>Structure Output > Other Output items>Table: Story Forces

برای محاسبه ی نیروی وارد بر دیافراگم هر طبقه، کافیست برش هر طبقه را از طبقه ی زیرین خود کم کنیم. همچنین برای طبقه ی بام، مقدار نیروی وارد بر دیافراگم، برابر با برش طبقه بام است. همچنین در محاسبات با مقدار مثبت نیرو سروکار داریم.

کنترل صلبیت دیافراگم را برای بحرانی ترین طبقه که بیشترین نیروی زلزله به دیافراگم آن وارد شده است که طبقه ی بام است، انجام می دهیم.  باید به این نکته توجه شود که برای بررسی صلبیت دیافراگم، باید از نیروی جانبی استفاده شود نه برش طبقات زیرا نیروی جانبی به دیافراگم وارد می شود و برش طبقه به اجزای باربر قائم می رسد.

3) از فایل اصلی یک Save As با نام Diaph Check می گیریم.

4) در فایل جدید باید دیافراگم اختصاص داده شده در فایل اصلی را از کف طبقات حذف کنیم. که برای این منظور پس از انتخاب کف های سازه و از طریق مسیر Assign> Shell> Diaphragms  دیافراگم None را به کف طبقات اختصاص می دهیم.

5) مش بندی کف های سازه: برای کنترل صلبیت دیافراگم، حتما باید کف های سازه را مش بندی کنیم. برای این منظور کف های طبقه ی مورد بررسی را انتخاب کرده و از مسیر Edit>Edit Shells>Divide Shell و انتخاب ابعاد مش (10*10) ، کف های طبقات را به صورت دستی مش بندی می کنیم.

6) در این مرحله باید موقعیت قاب های مقاوم سازه که همان فنرها در مدل ریاضی هستند و به عنوان تکیه گاه برای دیافراگم عمل می کنند را مشخص کرده و آن ها در طبقه و جهت مورد بررسی مقید کرد.

در انتخاب موقعیت قاب های مقاوم سازه که به عنوان تکیه گاه دیافراگم هستند، باید به این نکته توجه کرد که تنها قاب هایی که باربر جانبی هستند باید مقید شوند. مانند قاب های خمشی، قاب های دارای مهاربند یا دیوار برشی.همچنین معیار انتخاب موقعیت قاب مقاوم در زیر دیافراگم مورد بررسی است. در پروژه ی مورد برسی، سیستم باربر جانبی در راستای X قاب خمشی فولادی و در راستای Y قاب ساده با مهاربند است، بنابراین در قاب هایی که مهاربند داریم یک نقطه را انتخاب می کنیم و در جهت جانبی از طریق مسیر Assign>Joint>Restraints آن را مقید می کنیم.

7) در این مرحله نیروی جانبی وارد بر دیافراگم را که در مرحله ی (2) به دست آورده ایم را باید به صورت یک بار گسترده ی خطی به لبه ی دیافراگم در تراز طبقه ی بام اعمال کنیم. از آنجایی که نیروی مورد بررسی مربوط به راستای Y است، بنابراین باید آن را به لبه ی دیافراگم در جهت X اعمال کنیم. بُعد سازه در جهت Y برابر 8.3 متر است. در نتیجه مقدار بار گسترده وارد بر دیافراگم طبقه ی بام به صورت زیر به دست می آید.

بار گسترده وارد بر دیافراگم = نیروی وارد بر دیافراگم طبقه ÷ بعد سازه در راستای X

حال نیروی گسترده ی به دست آمده را تحت الگوی بار Diaph Y به لبه ی غربی سازه در تراز بام از طریق مسیر Assign>Frame Load>Distributed اعمال می کنیم.

8) آنالیز سازه: به دلیل استفاده از آنالیز اجزا محدود از طریق مش بندی کف سازه، زمان تحلیل سازه طولانی تر از حالت عادی است. بنابراین بهتر است تنها حالت بار Diaph Y را از طریق منوی Analyze>Set Load Cases to Run انتخاب کنیم.

9) برداشت مقدار diaph∆ پس از آنالیز سازه، حداکثر مقدار تغییر شکل ایجاد شده در طبقه ی بام را از طریق مسیر زیر تعیین می کنیم:

Display>ShowTables>ANALYSIS RESULTS>Joint Output> Displacements>Table: Joint Displacements

تعیین حداکثر تغییر شکل دیافراگم تحت بار جانبی وارد بر لبه دیافراگم:

10) بررسی صلبیت دیافراگم در طبقه ی بام:

همان طور که از نتیجه جدول فوق پیداست، مقدار diaph/∆story∆ کمتر از عدد 0.5 است و لذا دیافراگم سازه در جهت X صلب است.

کاربرد دیافراگم صلب

پس از کنترل صلبیت دیافراگم در صورتی که دیافراگم سازه نیمه صلب باشد، تنها در موارد زیر می توانیم از دیافراگم صلب استفاده کنیم:

• کنترل نامنظمی پیچشی
• تعیین مرکز سختی

⇐ نکته: در نرم افزار ETABS مرکز سختی فقط در دیافراگم صلب قابل تعیین است. برای دیافراگم نیمه صلب (semi rigid) مرکز سختی تعیین نمی شود.

موارد الزامی استفاده از دیافراگم نیمه صلب

برای موارد زیر باید دیافراگم را نیمه صلب کرد:

• نیروهای داخل صفحه اجزای لبه
• برش داخل صفحه
• نیروهای جمع کننده (collector)
• پدیده backstay effect یا برش معکوس در ساختمانهای دارای طبقات زیرزمین که دور تا دور سازه دیوار حائل وجود دارد.

⇐ نکته: در ساختمان های دارای طبقات منفی که در آن ها دیوار حائل پیرامونی وجود دارد و این دیوارهای پیرامونی متصل به سقف طبقات زیرزمین هستند، وقتی که سیستم سازه ای در طبقات بالای تراز صفر ، سیستم دیوار برشی یا مهاربند باشد، و این سیستم در طبقات منفی نیز تا روی فونداسیون ادامه می یابد، در اولین طبقه زیرزمین پدیده ای به وجود می آید تحت عنوان backstay effect یا برش معکوس. در این حالت نیروی برشی به صورت معکوس در دیوار برشی یا مهاربند به وجود می آید که ممکن است مقدار آن نسبت به حتی کل نیروی زلزله بزرگتر باشد.

• سازه های فولادی با قاب مهاربندی واگرا

نکته‌ای که حائز اهمیت می‌باشد این است که چنانچه رفتار دیافراگم در مدل سازه‌ای، صلب فرض شده باشد، برای کنترل نیروهای داخل صفحه دیافراگم و یا کنترل نیروهای محوری در تیرها بایستی رفتار دیافراگم در ترازی که مورد آنالیز است به نیمه صلب تغییر یابد. زیرا در دیافراگم صلب حرکت افقی نقاط کاملا به هم بسته شده و نیروهای درون صفحه‌ای دیافراگم و محوری تیرها گزارش نمی‌گردد.

منابع

1. استاندارد 2800 ویرایش چهارم
2. آیین نامه ی بتن ایران <آبا> ویرایش 1400
3. پکیج طراحی سازه پاراپلاس مهندس امیرطه نوروزی
4. آیین نامه ASCE7-22
5. سامانه اطلاع رسانی کمیته نرم افزارهای مهندسی  

• 15 آوریل, 2024