• 02191017183
  • info@paracivil.org

تحلیل دینامیکی طیفی چیست و چگونه در ایتبس انجام می شود؟ به همراه بررسی پروژه واقعی

استفاده از تحلیل دینامیکی طیفی نه تنها برای ساختمان های دارای نامنظمی و سازه های با ارتفاع نسبتا زیاد اجباری است بلکه باعث اقتصادی شدن پروژه نیز می شود. با توجه به اینکه در اکثر شهرهای کشوردر حال حاضر تمایل بیشتر کارفرمایان به بلندمرتبه سازی ساختمان ها وجود دارد و با توجه به محدودیت هایی که جهت تحلیل استاتیکی سازه ها وجود دارد، لازم است مهندسین عمران و خصوصا مهندسین طراح سازه به تحلیل دینامیکی طیفی به عنوان یکی از انواع روش های تحلیل سازه مسلط باشند. به همین منظور در این مقاله به بررسی صفر تا صد تحلیلی دینامیکی طیفی و  انجام آن در نرم افزار ایتبس می پردازیم پس تا آخر مقاله با ماه همراه باشید.

تحلیل طیفی چیست؟

تحلیل طیفی به عنوان یکی از متداول ترین روش ها جهت افزایش دقت تحلیل خطی سازه مورد استفاده قرار می گیرد. درحقیقت این روش برخی از کاستی های روش تحلیل استاتیکی معادل را پوشش داده و می تواند برآورد واقع بینانه تری از توزیع نیروی زلزله در سازه ایجاد کند. تحلیل دینامیکی خطی می تواند به دو روش تحلیل طیفی و تحلیل تاریخچه زمانی خطی انجام شود. در این روش سازه با فرض رفتار خطی و با اعمال اثر حرکات زمین در تراز پایه آن، تحلیل می شود.

با توجه به اینکه استفاده از روش تحلیل دینامیکی با توجه به برخی تخفیفات آیین نامه در این روش در سازه های منظم و گاهی سازه های نامنظم منجر به سبک سازی سازه نسبت به روش تحلیل استاتیکی می شود؛ و با توجه به برخی محدودیت ها آیین نامه ای در استفاده از تحلیل استاتیکی، در این مقاله به شرح روش آنالیز دینامیکی طیفی و چگونگی انجام این آنالیز در نرم افزار ایتبس خواهیم پرداخت.

آنالیز دینامیکی خطی (Linear Dynamic Procedure- LDP)

روش تحلیل دینامیکی با فرض رفتار خطی مصالح سازه و با استفاده از پاسخ مودهای نوسانی انجام می گیرد.

تحلیل دینامیکی خطی به دو صورت قابل انجام می باشد:

 

  • روش طیفی
  • روش تاریخچه زمانی

 

فرضیات این روش به شرح زیر می باشد:

  1. رفتار سازه حین رخداد زلزله، به صورت ترکیب خطی از مودهای مختلف سازه می باشد.
  2. زمان تناوب ارتعاشات سازه در هر مود در طول رخداد زلزله ثابت است.

بر اساس بند 3-4-1-1 استاندارد 2800، ویرایش چهارم، روش تحلیل طیفی به صورت زیر انجام می شود:

 

  1. مدل سازه بر اساس رفتار خطی تهیه می شود.
  2. تحلیل مقادیر ویژه بر روی مدل سازه انجام شده و مشخصات مودهای طبیعی نوسان آن تعیین می گردد.
  3. حداکثر پاسخ در هر مود با توجه به زمان تناوب آن مود و با استفاده از طیف طرح استاندارد و یا طیف طرح ویژه ساختگاه که با ضریب رفتار (R) کاهش داده شده است به دست می آید.
  4. از آن جایی که حداکثر پاسخ ها برای مودهای مختلف در یک زلزله به طور همزمان اتفاق نمی افتد؛ بنابر این لازم است که با روش های آماری مختلف پاسخ های کلی حداکثر در اعضا تخمین زده شود. این روش های آماری باید ترکیبی از حداکثر پاسخ مودهای مختلف بوده و آثار اندرکنش احتمالی بین پاسخ مختلف حاصل از مودهای دیگر را در بر گیرد. در این راستا می توان از ترکیب روش جذر مجموع مربعات (SRSS) و یا روش ترکیب مربعی کامل (CQC) جهت تخمین پاسخ کلی سازه استفاده نمود. باید در نظر داشت که ترکیب اثر مودها در ساختمان های نامنظم در پلان و یا در مواردی که زمان تناوب دو یا چند مود سازه به یکدیگر نزدیک باشد باید صرفاً با روش CQC انجام شود.

 

بر اساس نشریه 360، تعداد مودهای ارتعاش در تحلیل طیفی باید چنان انتخاب شود که جمع درصد مشارکت جرم مؤثر برای هر امتداد زلزله در مودهای انتخاب شده حداقل 90 درصد کل جرم سازه باشد.

 

مودهای ارتعاش سازه

 

لزوم استفاده از تحلیل دینامیکی

هرچند روش های تحلیل استاتیکی معادل نسبت به روش های تحلیل دینامیکی ساده تر بوده و پیچیدگی کمتری دارد، ولی در بسیاری از موارد ویژگی های یک سازه به گونه ای است که از روش تحلیل استاتیکی معادل در مورد آن سازه ایجاد خطا می کند.

با توجه به رابطه ی توزیع نیروی جانبی طبقات، می توان گفت توزیع برش پایه در ارتفاع، در روش تحلیل استاتیکی معادل به وزن هر طبقه و ارتفاع هر طبقه از تراز پایه وابسته است. علاوه بر این پارمتر k نیز در این رابطه تا حدی دقت توزیع نیرو را بالا می برد. این در حالی است که عوامل مختلف دیگری در توزیع نیرو در ارتفاع طبقه نقش دارند؛ که یکی از مهمترین آن ها سختی طبقات نسبت به یکدیگر می باشد. از این رو در صورتی که رفتار جانبی سازه ای عمدتاً تابع وزن و ارتفاع طبقات باشد روش استاتیکی معادل می تواند برآورد قابل قبولی از توزیع نیروی جانبی در ارتفاع داشته باشد. این در حالی است که در بسیاری از سازه ها سختی نسبی طبقات تعیین کننده بوده و نقش به سزایی در توزیع نیروها دارند.

از این رو در این حالت روش های تحلیل دینامیکی به عنوان روشی مناسب جهت تحلیل سازه می باشند. در روش های تحلیل دینامیکی علاوه بر وزن و ارتفاع طبقه، عواملی همچون سختی نسبی طبقات و اثر مودهای بالاتر در توزیع نیروهای جانبی زلزله نقش دارند. بر اساس بند 3-2-2 ویرایش چهارم استاندارد 2800، روش های تحلیل خطی را می توان در کلیه ساختمان ها با هر تعداد طبقه به کار برد.

تنها، روش استاتیکی معادل را می توان در ساختمان های سه طبقه و کوتاه تر از تراز پایه و یا ساختمان های زیر به کار گرفت:

 

  • ساختمان های منظم با ارتفاع کمتر از 50 متر از تراز پایه
  • ساختمان های نامنظم با ارتفاع کمتر از 50 متر از تراز پایه که دارای: نامنظمی زیاد و شدید پیچشی در پلان نباشند.
  • نامنظمی جرمی، نرم و خیلی نرم در ارتفاع نباشند.

 

بر اساس این بند از استاندارد 2800، از روش تحلیل دینامیکی در تمامی سازها جهت افزایش دقت مدلسازی می توان استفاده کرد؛ اما در سازه هایی که دارای شرایط ذکر شده در این بند نباشند استفاده از روش استاتیکی معادل مجاز نبوده و حتماً باید از روش های تحلیل دینامیکی استفاده نمود.

 

تحلیل دینامیکی در ایتبس

 

باید در نظر داشت اگرچه بر اساس استاندارد 2800، روش تحلیل استاتیکی معادل در بسیاری از سازه ها از دقت کافی برخوردار است و نیازی به استفاده از تحلیل دینامیکی نمی باشد، اما طراحان حرفه ای سازه در این موارد نیز از تحلیل دینامیکی استفاده می کنند. لازم به ذکر است استفاده از روش تحلیل طیفی علاوه بر این که توزیع نیروها را در سازه منطقی تر می کند و باعث افزایش دقت در طراحی می گردد، می تواند موجب سبک تر شدن طراحی سازه های منظم و در برخی موارد سازه های نامنظم اعم از نامنظمی در ارتفاع و نامنظمی در پلان گردد. این امر به دلیل کاهش میزان برش پایه نسبت به تحلیل استاتیکی می باشد.

تحلیل دینامیکی در ایتبس

در ادامه روند انجام تحلیل دینامیکی ساختمان 7 طبقه اسکلت بتنی نشان داده شده در شکل زیر با استفاده از نرم افزار ایتبس بیان شده است.

 

تحلیل طیفی در ایتبس

 

آنالیز مودال

جهت انجام تحلیل دینامیکی ابتدا باید ویژگی های مودهای مختلف تعیین شود. در ادامه روند و گام های لازم جهت انجام آنالیز مودال بیان می شود:

تعیین جرم لرزه ای هر طبقه

جهت تعیین جرم مؤثر لرزه ای طبقات از مسیر زیر وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل شده و ضرایب الگوی بار جهت محاسبه ی وزن مؤثر لرزه ای به نرم افزار را معرفی می کنیم:

Define> Mass Source> Modify/Show Mass Source

 

جرم لرزه ای طبقات

 

بر اساس بند 3-3-1-1 ویرایش چهارم استاندارد 2800، وزن مؤثر لرزه ای شامل مجموع بارهای مرده و وزن تأسیسات ثابت و وزن دیوارهای پارتیشن به اضافه ی درصدی از بار زنده و بار برف، مطابق جدول (3-1) از این استاندارد که در پایین آورده شده است می باشد.

 

وزن موثر لرزه ای طبقات

 

تعیین مودهای ارتعاش سازه

تعداد مودهای ارتعاش سازه برابر با تعداد درجات آزادی سازه می باشد. بنابر این در سازه های معمولی با ارتفاع متوسط هزاران مود ارتعاشی وجود دارد. محاسبه ی خصوصیات این مودها حجم محاسبات را افزایش داده و فرایندی زمان بر می باشد. در صورتی که به طبقات سازه دیافراگم در سقف اختصاص داده شود تعداد مودهای اصلی نوسان به سه برابر تعداد طبقه محدود می شود. بنابراین در این مرحله جهت تعیین تعداد مودهای اصلی نوسان از مسیر زیر وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل می شویم.

Define> Modal Case>Modify /Show Case

در اینجا با توجه به اینکه تعداد طبقات سازه 7 طبقه می باشد تعداد مود نوسان را همان گونه که در شکل نشان داده شده است برابر با 21 تعیین کرده ایم.

 

آنالیز مودال

 

بارگذاری طیفی

همان گونه که قبلاً نیز اشاره شد یکی از فرضیات روش تحلیل دینامیکی خطی، ثابت بودن زمان تناوب ارتعاشات سازه در هر مود در طول رخداد زلزله می باشد. از این رو با توجه به متفاوت بودن زمان تناوب مودهای مختلف، مقدار ضریب بازتاب ساختمان B برای هر مود متفاوت می باشد. بنابراین برش پایه متناظر با مود i ام به صورت زیر به دست می آید:

 

برش پایه در هر مورد ارتعاش

 

با توجه به اینکه در سازه چندین مود با زمان تناوب های مختلف وجود دارد؛ بنابراین با استفاده از نمودار طیف بازتاب، ضریب بازتاب متناسب با مودهای 1 تا i ام که زمان تناوب های آن ها برابر با T1 تا Ti است به دست می آید. مقدار ضریب بازتاب به پارامترهای نوع خاک و میزان لرزه خیزی منطقه وابسته است. در ادامه به چگونگی به دست آوردن نمودار ضریب بازتاب می پردازیم.

معرفی نمودار ضریب بازتاب ساختمان

بر اساس بند 2-3 استاندارد 2800 ویرایش چهارم، ضریب بازتاب ساختمان بیانگر نحوه ی پاسخ ساختمان به حرکت زمین با توجه به نوع آن است. این ضریب با استفاده از رابطه ی زیر به دست می آید:

B=B1N

در رابطه ی فوق B1 برابر با ضریب شکل طیف و N ضریب اصلاح طیف می باشد. ضریب شکل طیف B1، با در نظر گرفتن بزرگنمایی خاک در پریودهای مختلف و میزان لرزه خیزی منطقه مشخص می شود. این ضریب با استفاده از روابط زیر تعیین می گردد:


ضریب بازتاب ساختمان

در این روابط:

T: زمان تناوب اصلی نوسان ساختمان به ثانیه است.

T0 Ts Sو S0: پارامترهایی هستند که به نوع زمین و میزان خطر لرزه خیزی منطقه وابسته­ اند.

در مثال ساختمان بتنی هفت طبقه، در صورتی که خاک تیپ III باشد و ساختمان در شهر اصفهان (پهنه با خطر نسبی متوسط) قرار گرفته باشد، S برابر با 1.75، S0 برابر با 1.1، T0 برابر با 0.15 و Ts برابر با 0.7 می­باشد.  بر اساس بند 2-3-2 استاندارد 2800 ویرایش چهارم، ضریب اصلاح N1 به شرح زیر تعیین می­شود: 

 

ضریب اصلاح طیف

 

در نهایت با ساده سازی های انجام شده رابطه ضریب بازتاب برای سازه ی مورد نظر به صورت زیر به دست می آید:

 

محاسبه ضریب بازتاب

 

جهت ساخت منحنی ضریب بازتاب می توان از برنامه ی اکسل (Excel) استفاده نمود. بدین صورت که ستون اول مربوط به زمان تناوب T و ستون دوم مربوط به مقادیر ضریب بازتاب باشد. در ستون اول مقادیر زمان تناوب را از 0 تا 5 ثانیه و با گام های 0.05 ثانیه وارد می کنیم. سپس مقادیر ضریب بازتاب را بر اساس روابط ارائه شده در قسمت بالا، با استفاده از قابلیت فرمول نویسی برنامه اکسل، در ستون دوم وارد می کنیم. به عنوان مثال برای زمان تناوب 0.75 ثانیه مقدار ضریب بازتاب به صورت شکل زیر در اکسل وارد شده است.

 

محاسبه ضریب بازتاب در اکسل

 

در نهایت جدولی به صورت جدول نشان داده در شکل زیر به دست می آید.


محاسبه مقدار ضریب بازتاب

 

پس اتمام کار در محیط اکسل فایل مورد نظر را به صورت فایل Text در محل فایل ایتبس ذخیره می کنیم.

بحث درباره این مقاله

نظرات

  • 2570 1401/07/27 11:53
    تعریف نشده است مهران غلامی

    خسته نباشید واقعا مقاله خوبی بود خیلی از ما اصلا با میزان اهمیت تحلیل دینامیکی طیفی آشنا نبودیم و فکر می کردیم صرفا تحلیل استاتیک معادل به تنهایی کافی است. آیا این تحلیل طیفی در پک پاراپلاس کامل آموزش داده میشه ؟ یا باید پک دیگری تهیه کنیم ؟

    پاسخ
    2835 1401/08/11 12:00
    سجاد وزیریان سجاد وزیریان admin ارسال2570

    سلام و درود. خواهش میکتن مهندس، خداروشکر. بله تحلیل طیفی در پک پاراپلاس تدریس شده و اونجا آموزش می بینید.

    پاسخ
    2925 1401/08/16 12:26
    تعریف نشده است جواد انصاری

    سلام و درود مهندس جان بسیار ممنون بابت مقالات خوبتون آیا در پک پاراتست که آموزش محاسبات سازه هست تحلیل دینامیکی گفته میشه ؟

    پاسخ
    3240 1401/09/22 15:03
    سجاد وزیریان سجاد وزیریان admin ارسال2925

    سلام مهندس جان ضوابط مورد نیاز گفته میشه اما به هر حال اون آموزش برای آزمون محاسبات هست و نه ویژه تحلیل دینامکی.

    پاسخ
    3316 1401/09/28 17:30
    تعریف نشده است شهاب جلالی

    وقت بخیر مهندس تشکر از شما آیا دقت تحلیل دینامیکی طیفی برای همه پروژه ها و همه شرایط مناسب و قابل قبول هست ؟

    پاسخ
    19664 1402/11/08 07:55
    سجاد وزیریان سجاد وزیریان admin ارسال3316

    درود و وقت بخیر خدمت شما به طور کلی دقت تحلیل طیفی و یا هر تحلیل دیگری نسبت به تحلیل استاتیکی معادل بیشتر است اما از تحلیل استاتیکی معادل طبق بند 3 - 2 - 2 در استاندارد 2800 می توان در موارد الف تا ج استفاده نمود (ساختمان های سه طبقه یا کوتاه تر، ساختمان های منظم با ارتفاع کمتر از 50 متر، و ساختمان های نامنظم با ارتفاع کمتر از 50 متر (درصورتیکه نامنظمی زیاد و شدید پیچشی در پلان نباشد و هم چنین نامنظمی جرمی و طبقه نرم و خیلی نرم در ارتفاع نباشد ) در غیر این صورت برای مثلا ساختمان های بیشتر از 50 متر ارتفاع دیگر نمی توان از تحلیل استاتیکی معادل استفاده نمود و باید از سایر تحلیل ها مثل پوش اور یا تاریخچه زمانی یا تحلیل طیفی استفاده کنیم البته تحلیل پوش اور یا تاریخچه زمانی در بازار کار زیاد کاربرد ندارند و بیشتر جنبه تحقیقاتی دارند در بازار بیشتر فقط از تحلیل استاتیکی معادل و تحلیل دینامیکی طیفی استفاده می کنیم  بنابراین در صورتیکه ساختمان جزو ان چند دسته گفته شده در 2800 نباشد، (مثلا ارتفاع ان بیش از 50 متر باشد) باید از تحلیل طیفی استفاده کنیم.

    بنابراین اگر مقصود از سوال شما بازار کار باشد باید بگویم بله تحلیل دینامیکی طیفی دقت قابل قبولی برای تمامی انواع ساختمان ها دارد که برای ساختمان های کوتاه طبقه و منظم و نسبتا متداول چنانکه 2800 می گوید نیازی نیست و یک کار فوق خوب محسوب میشه و در بقیه انواع ساختمان ها دقت مناسب و قابل قبولی در بازار کار طراحی سازه دارد 

    پاسخ
    3353 1401/10/08 22:44
    تعریف نشده است ثامن سالارپور

    سلام وقت به خیر.در خصوص تعیین مود های ارتعاش،اگر ما یک نیم طبقه داشته باشیم که براش دیافراگم تعریف کرده باشیم،اون نیم طبقه رو هم باید جزو طبقات برای تعیین مود حساب کنیم؟

    پاسخ
    19667 1402/11/09 12:46
    سجاد وزیریان سجاد وزیریان admin ارسال3353

    درباره این مسئله حکم مشخصی در آیین نامه‌ها نیامده است اما به نظر شخصی خودم اگر آن دیافراگم بیشتر از ۲۵ درصد مساحت طبقه را بگیرد، چیزی شبیه خرپشته‌ای می‌شود که آیین نامه درباره آن طبقه لحاظ می‌کند، این برداشت من از آیین نامه است و نه متن مشخص آیین نامه‌ای

    پاسخ
    18340 1402/01/15 13:38
    تعریف نشده است سالار تیموری

    با عرض سلام این تحلیل دینامیکی خطی قشنگ توضیح دادن ولی کاش بقیه مراحل میگذاشتین تو سایت اگر همین پروزه تمام وکمال با طراحی سازه ای دارین تا بنده درخواست خریدش بدم ممنون میشم اگه جوابم و بدین

    پاسخ
    19665 1402/11/08 08:02
    سجاد وزیریان سجاد وزیریان admin ارسال18340

    درود بر شما مهندس جان پک آموزش طراحی سازه کامل ترین پک طراحی سازه در بازار در مجموعه ما هست که 200 جلسه آموزش به طور مفصل و کامل از صفر تا صد ارائه شده 

    اگر پروژه ای در این سطح می خواهید طراحی کنید باید علاوه بر طراحی سازه پک بهسازی رو هم تهیه کنید طراحی سازه با تحلیل های دینامیکی و پیشرفته تر در پک بهسازی گفته شده برای اطلاعات بیشتر و مشاوره رایگان با شماره 09120568006 تماس بگیرید 

    پاسخ

    ارسال نظرات

    پاسخ

مطلع شدن از جدید ترین خبر ها

برای دریافت جدیدترین اخبار و مطلع شدن از جشنواره پاراسیویل ایمیل خود را وارد کنید

اطلاعات خود را وارد کنید.