برش پانچ چیست؟ به همراه آموزش کنترل برش سوراخ کننده در نرم افزار SAFE

در انتهای مراحل طراحی دال دوطرفه و طراحی فونداسیون ساختمان باید کنترل‌هایی انجام پذیرد. یکی از کنترل های لازم در دال و پی ساختمان کنترل تنش و نیروی برشی ایجاد شده در مقطع بحرانی می باشد. بر اساس تئوری و نوع مکانیزم شکست، کنترل برش در دال دوطرفه و پی به دو دسته یک طرفه و دو طرفه تقسیم می‌شود. نام دیگر برش دو طرفه برش پانچ می‌باشد؛ همان طور که گفته شد عملکرد پانچ به صورت برش دو طرفه بوده و برای دال که عملکرد دو طرفه دارد و همچنین فونداسیون ساختمان کاربرد دارد و برای دال هایی با عملکرد یک طرفه کاربردی ندارد.

امروزه با پیشرفت در صنعت کامپیوتر، قابلیت هایی از جمله کنترل برش پانچ در نرم افزار‌های طراحی فونداسیون و مقاطع بتن آرمه اضافه شده است. در این مقاله سعی داریم ابتدا مبانی حاکم بر گسیختگی برش پانچ را برای شما بیان کنیم. در ادامه به توضیح تئوری‌های حاکم بر آن به اضافه ضوابط آیین نامه ای بپردازیم. در انتها علاوه بر روش دستی، کنترل برش پانچ را در نرم افزار SAFE 2016 به شما آموزش می دهیم. لازم به ذکر است که تسلط بر مبانی این موضوع به شما مهندسین عزیز این امکان را می دهد که در صورت عدم کفایت مقطع در برابر گسیختگی برش دو طرفه از بهینه ترین روش ممکن این افزایش ظرفیت را ایجاد کنید.

برش پانچ چیست؟

برش پانچ (Punching Shear) یا برش دو طرفه به عنوان یک حالت شکست معرفی می شود که باید از بروز آن جلوگیری به عمل آورد. این حالت ناشی از برش ایجاد شده تحت اثر بار های متمرکز در المان های سازه ای مثل دال بتنی و پی اتفاق می افتد. صرفا بار های متمرکز باعث این اتفاق نمی شود بلکه وجود تنش برشی زیاد عامل اصلی این شکست است؛ به همین دلیل اگر بار متمرکز با مقدار متوسطی بر یک سطح بسیار کوچک وارد شود، تنش برشی زیادی در این محل ایجاد می شود که می تواند این حالت شکست را ایجاد کند. این شکست بیشتر در نواحی اتفاق می افتد که مقدار برش زیاد است بنابراین این حالت شکست را بیشتر در نواحی نزدیک به ستون ها در المان سازه‌ای مشاهده می‌کنید. بنابراین در دال های دوطرفه، دال های تخت و پی سازه در زیر و اطراف ستون ها برای این حالت شکست باید کنترل گردد.

برای درک بهتر حالت شکست برش پانچ، دال تختی را فرض کنید که تحت اثر بار مرده ناشی از طبقات بالا، باعث ایجاد شدن تنش های برشی در دال اطراف ستون های طبقات پایین می شود. اگر تمرکز این تنش ها در یک سطح کوچک باشد، در نهایت یک نیروی متمرکز بسیار زیادی در محل اتصال ستون به دال ایجاد می‌کند. اگر ظرفیت برشی این سطح بحرانی (که در ادامه مفصل درباره آن صحبت خواهیم کرد.) به اندازه تجمیع بار وارده به آن نباشد؛ دال توسط ستون سوراخ شده و سقف دچار ریزش می‌شود. به دلیل نوع شکست اتفاق افتاده آن را «برش پانچ» یا «برش سوراخ کننده (منگنه ای)» یا «برش دو طرفه» نامیده اند. نمونه از برش پانچ اتفاق افتاده در سازه های مختلف را در شکل زیر مشاهده می کنید.

تمایز برش پانچ و نام خاص آن نسبت به سایر حالات شکست در سازه به دلیل شباهت زیاد این اتفاق به سوراخ کردن کاغذ توسط دستگاه پانچ است. این دستگاه با تمرکز نیروی خود بر لبه ها می‌توانند کاغذ را بدون ایجاد پارگی در سایر قسمت ها سوراخ کند. عملکرد این دستگاه مشابه اتفاقی است که برای ستون ها و دال یا فونداسیون می افتد و این حالت شکست بدون ایجاد شکستگی در سایر نواحی اتفاق می افتد و صرفا محیط مقطع بحرانی دچار شکست می شود.

در دال های بتنی مسلح نسبت به دال تخت تفاوتی در مکانیزم شکست برش پانچ وجود دارد. شکست برش پانچ در در دال های بتنی مسلح مانند یک حالت دو بعدی از برش در طراحی تیر بتنی است که به صورت آنی اتفاق می افتد. آرماتور های اصلی در دال های بتنی مسلح به محدود کردن این گسیختگی کمکی نخواهند کرد. برش پانچ در تیر ها بحرانی نیستند چرا که ظرفیت خمشی و هم چنین اثر برش با هم در نظر گرفته می شود اما در دال ها برش معمولا بحرانی تر است.

یکی از دال های بتن مسلح عرشه پل ها هستند که بار های متمرکز عامل اصلی ایجاد برش پانچ در آن ها است و بار چرخ وسایل نقلیه بار های متمرکزی هستند که به عرشه پل وارد می شوند.

مقدار نیروی محرک برش از جمع تنش های برشی ایجاد شده در ضخامت دال یا پی در فاصله کم و معینی از ستون ها بدست می‌آید. حالت شکست برش پانچ در زمانی رخ می دهد که برش به تنهایی در آن محل بحرانی وجود داشته باشد، بنابراین هر نوع لنگر خمشی که در نزدیک ستون یا پدستال وجود داشته باشد، از بروز مکانیزم شکست با الگویی که مربوط به برش پانچ است جلوگیری خواهد کرد.

عدم وجود تیرهای میانی در دال های تخت بتنی از نوع مسلح و غیر مسلح، احتمال وقوع شکست برش پانچ را افزایش می دهد. وجود تیر ها در انواع دال های تخت از وقوع برش پانچ به دلیل جذب نیرو جلوگیری می کند. همانند نقشی که تیر ها در جلوگیری از بروز برش پانچ در دال ها دارند، شناژ در پی ها ایفا می‌کند. البته شناژ ها نقش های بسیار مهم دیگری نیز دارند.

همانطور که تا الان به آن اشاره شده است دو عامل اصلی تاثیر گذار در مکانیزم شکست برش پانچ به شرح زیر است:

1) مقدار نیروی که از طرف ستون به دال یا پی وارد می شود.
2) مقدار سطح مقطعی که نیرو به آن وارد می شود.

هرچه مقدار این نیرو بزرگتر و سطح  مقطع آن کوچکتر باشد احتمال وقوع شکست برش پانچ بالاتر می‌رود چرا که مقدار تنش برشی افزایش می‌یابد و نواحی با تنش برشی زیاد به عنوان ناحیه بحرانی شناخته می‌شود. بدیهی است که برای جلوگیری از این مکانیزم شکست باید اثر عوامل تاثیرگذار را به حداقل رساند؛ در ادامه انواع راهکار های ارائه شده بر اساس کاهش اثر این عوامل است.

راهکارهای جلوگیری از برش پانچ

در این قسمت انواع راهکار های موجود برای جلوگیری از وقوع برش پانچ یا به عبارت دیگر بالا بردن ظرفیت باربری دال یا پی معرفی شده است که مهندسین طراح سازه با توجه به نیاز و شرایط می‌توانند هر یک یا چندین مورد را با هم را انتخاب کنند.

1) افزایش ضخامت (عمق) دال یا پی: یکی از راه‌های افزایش ظرفیت باربری برشی دال، افزایش  ضخامت آن است. چرا که با این کار مساحت ناحیه بحرانی بیشتر شده و مقدار نیروی برشی نیز افزایش می یابد. هرچند که این کار باعث افزایش بار مرده ساختمان و محدودیت های معماری از جمله سرگیری سقف می شود. علاوه بر افزایش وزن ساختمان، بتن ریزی با افزایش عمق سخت‌تر می‌شود.

2) افزایش مقاومت مشخصه بتن مصرفی (بتن با مقاومت بالا HSC): یکی از پارامتر های موثر در محاسبه ظرفیت باربری بتن دال یا پی مقدار مقاومت مشخصه آن است بنابراین افزایش آن باعث افزایش مقاومت برشی دال می‌شود.

3) افزایش ابعاد ستون: افزایش ابعاد ستون باعث دور شدن منطقه بحرانی برش پانچ از مرکز سطح ستون خواهد شد و با دور شدن این ناحیه محیط و مساحت مقطع بحرانی افزایش می‌یابد هرچند این راه حل بسیار به ندرت استفاده می شود.

4) استفاده از کتیبه یا سر ستون: افزایش ضخامت دال در کل سطح ساختمان و افزایش ابعاد ستون‌ها جدا از محدودیت های معماری قطعا راه حل اقتصادی نیست بنابراین مهندسین کتیبه و سر ستون ها را  طراحی کرده اند تا در صرفا در نواحی مورد نیاز است ضخامت بتن را افزایش دهیم. این مناطق قطعا اطراف نواحی بحرانی خواهد بود. برای دیدن نمونه های سر ستون و کتیبه اجرا شده به شکل زیر مراجعه کنید.

5) استفاده از آرماتور برشی (ACI Shear stirrup): علاوه بر بتن، آرماتور ها هم در افزایش ظرفیت برشی دال ها نقش دارند بنابراین استفاده از آرماتور های برشی در مناطق بحرانی می تواند مقاومت برشی آن را افزایش دهد.

6) استفاده از انواع وسایل برای افزایش مقدار برش در ناحیه بحرانی: المان های زیادی امروزه برای افزایش ظرفیت برشی دال ها یا پی استفاده می شود که در ادامه هر یک معرفی می شود.

ریل های گل میخ برشی (Shear Stud Rail): ریل های برشی راه حلی مقرون به صرفه برای انتقال برشی در اتصالات ستون به دال هستند. که باعث انتقال برش به نواحی دور تر می‌شود.

آرماتورهای رکابی (Shear Links): آرماتورهای رکابی برشی برای تحمل نیروهای برشی ناشی از بارهای وارده بر عناصر سازه ای ارائه می‌شوند. مهمترین عنصر مرتبط با آرماتورهای رکابی برشی، تیرهای بتنی است.

استفاده از آرماتورهای خم شده (Bent Bars): هر چند که استفاده از این میلگرد ها بیشتر برای تحمل لنگر خمشی منفی در المان های سازه ای است اما برای برش پانچ نیز موثر است.

استفاده از کلاهک برشی (Shear Head): معمولاً از کلاهک برشی برای تقویت اتصال دال به ستون استفاده می‌شود، به ویژه زمانی که آرماتور عرضی ظرفیت بار برشی پانچ مورد نیاز را ایجاد نمی کند. ابعاد سر برشی باید مقاومت برشی پانچ اتصال را در داخل و خارج ناحیه تقویت شده فراهم کند.

مبانی طراحی و ضوابط آیین نامه

همانطور که در قسمت قبل توضیح داده شد برش پانچ بر اساس محاسبه تنش برشی در ضخامت دال یا پی کنترل می شود. حد ماکزیمم تنش برشی در این کنترل متناسب با هرم ناقص شکست (شکل پایین) و مقادیر بارهای وارده به ستون تخمین زده می شود. اولین گام برای مبانی کنترل برش پانچ شناسایی و تعیین ناحیه بحرانی در دال یا پی است. همانطور که در قسمت قبل گفته شد این ناحیه در اطراف ستون ها در جایی قرار دارند که برش به تنهایی حضور دارد.

شناسایی ناحیه بحرانی برش پانچ

هرم ناقص شکست در شکل زیر نشان داده شده است. برای تعیین ناحیه بحرانی برش دو طرفه یا پانچ در دال شاید ساده ترین راه حل یک میانگین گیری از تنش برشی در ضخامت دال یا پی باشد. اگر اضلاع هرم شکست را به عنوان سطح شکست در نظر بگیریم و عمل میانگین گیری را بر روی آن انجام دهیم در نهایت به یک سطح شکست از نوع مکعب مستطیل می رسیم که به صورت خط چین نمایش داده شده است. این مقطع به صورت فرضی است و برای ساده تر شدن کنترل برش پانچ تعریف شده است. این سطح شکست به عنوان مقطع بحرانی در دال یا پی معرفی می شود.

مطالعات بر روی این سطح تخمین زده شده به این نتیجه ختم شده است که محیط مقطع بحرانی (کنترل) برش پانچ در فاصله d/2 از بَر ستون یا پدستال تشکیل می شود.

پارامتر d، عمق موثر دال می باشد؛ که با فرض اینکه پوشش دال چقدر باشد و چه آرماتوری در دال یا پی استفاده شود این مقدار متفاوت است. اگر در دال یا پی یک ردیف آرماتور استفاده شود عمق موثر از رابطه زیر محاسبه می شود:

d=h-cover-db/2

d: عمق موثر دال یا پی
h: ضخامت دال یا پی
cover: پوشش خالص دال یا پی (طبق جدول زیر برای پی ها 75 میلی متر و برای دال ها 20 یا 40 میلی متر است.)
db: قطر آرماتور مورد استفاده اگر چندین ردیف آرماتور داشته باشیم مانند گام هایی که برای محاسبه عمق موثر تیر طی می کنیم، ابتدا مرکز سطح میلگرد های کششی در پایین مقطع محاسبه می کنیم، سپس فاصله مرکز سطح را تا دور ترین تار فشاری را به عنوان عمق موثر معرفی می کنیم.

بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ناحیه بحرانی برش دو طرفه به صورت زیر تعیین می‌شود:

بنابر بند 9-8-5-2-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 مقطع بحرانی برای برش دو طرفه، سطح جانبی منشوری است که وجوه آن موازی با نیروی برشی بوده و محل آن باید طوری در نظر گرفته شود که محیط قاعده ی آن b0، حداقل باشد؛ ولی لازم نیست فاصله وجوه منشور از هر یک از موارد زیر کمتر از 0.5d در نظر گرفته شود.

الف) لبه ها یا گوشه های ستون ها، بارهای متمرکز یا نواحی تکیه گاهی؛
ب) محل تغییر در ضخامت دال یا پی نظیر لبه های سر ستون، کتیبه یا کلاهک های برش، عمق منشور در مقطع بحرانی d برابر است که برابر با متوسط عمق موثر در دو جهت متعامد در نظر گرفته می شود.

از بند بالا می توان نتیجه گرفت که موقعیت قرار گیری ستون ها در دال یا پی در سطح بحرانی برش پانچ بسیار موثر است. بر این اساس ستون ها به سه دسته زیر تقسیم می شود و محاسبه سطح بحرانی برش پانچ هر کدام در شکل زیر توضیح داده می شود

1) ستون های کناری: ستون هایی که در کنار یک لبه قرار دارند.
2) ستون های میانی: ستون هایی که در کنار هیچ لبه ای قرار ندارند.
3) ستون های گوشه: ستون هایی که در کنار دو لبه قرار دارند.

توضیحات گفته شده صرفا برای ستون های مستطیلی و مربعی است برای ستون دارای اشکال خاص مثل دایره یا چند ضلعی به بند زیر از آیین نامه رجوع می کنیم.

مطابق بند بالا کافی است ابعاد ستون مربعی معادل را بدست آوریم و به اندازه 0.5d از آن مقطع بحرانی مربعی را مشخص کنید. توجه داشته باشید که این برای حالتی است که اطراف ستون به میلگرد برشی مسلح نباشد. بر اساس ACI318-19 می توان مقطع بحرانی برای ستون با شکل دایره و یا چند ضلعی منتظم را به صورت شکل زیر تعیین کرد.

مطابق بند بالا در صورت مسلح شدن به آرماتور برشی در اطراف ستون فاصله 0.5d باید از بر مرز محیط تقویت شده در نظر گرفت. در صورت اجرای کتیبه یا سر ستون و … در محل ستون‌ها، دو مقطع بحرانی برای برش پانچ (برش منگنه ای) در نظر گرفته می شود.

یک مقطع به فاصله نصف ارتفاع موثر کف در محل کتیبه از ستون یا سر ستون و دیگری به فاصله نصف ارتفاع موثر دال از محیط کتیبه در خارج آن در نظر گرفته می شود. اگر چندین کتیبه با ضخامت متفاوت داشته باشیم باید بحرانی ترین حالت را برای آن در نظر بگیرید و برای تمامی حالات محاسبات را انجام دهید.

شناسایی ناحیه بحرانی برش پانچ ستون دارای بازشو در اطراف

در حالتی که در اطراف ستون بازشو داریم از بند زیر از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان برای تعیین ناحیه بحرانی برش استفاده کنید.

بنابر بند 9-8-5-2-4 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 اگر یک بازشو در فاصله کم تر از 4h از محیط یک ستون، بار متمرکز یا سطح تکیه گاهی قرار گیرد، بخشی از  b0 که با خطوط مستقیم ترسیم شده از مرکز ستون، بار متمرکز و یا سطح تکیه گاهی و مماس به محدوده ی بازشو محصور می گردد، در نظر گرفته نمی شود. این بند از آیین نامه در شکل زیر تفسیر شده است:

مقاومت برشی دو طرفه تامین شده توسط بتن

پس از مشخص شدن ناحیه بحرانی برش دو طرفه لازم است که مقاومت این ناحیه کنترل شود. برای طراحی برش همیشه ابتدا میزان مقاومت برشی تامین شده توسط بتن تعیین می شود اگر کفایت لازم را نداشت بعد از آن به سراغ طراحی آرماتور های برشی می رویم. میزان متوسط تنش برشی روی سطح مقطع بحرانی نباید از میزان مقاومت تامین شده توسط بتن تجاوز کند.

Vc: مقاومت برشی تعیین شده بتن
λ: ضریب تصحیح جهت انعکاس مشخصات مکانیکی بتن کاهش یافته که برای بتن معمولی 1 است.
λs: ضریب اصلاح تاثیر اندازه و بر اساس رابطه 9-8-14 آیین نامه تعیین می شود.
f’c: مقاومت مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال
αs: مقدار اصلاحی است که برای ستون میانی ، کناری و گوشه به ترتیب 40 30 و 20 است.
b0: محیط سطح بحرانی کنترل برش
d: عمق موثر مقطع
β: نسبت وجه بزرگ ستون به وجه کوچکتر است. اگر ستون چند ضلعی باشد به شکل زیر محاسبه می شود.

پارامتر λs از رابطه زیر تعیین می‌شود:

پس از محاسبه مقدار مقاومت برشی تامین شده توسط بتن باید کنترل کنید که این مقدار از مقادیر ماکسیمم نباشد، اگر بیشتر باشد باید مقادیر ماکسیمم جایگزین کنید. این مقادیر از بند زیر محاسبه می شود:

همان طور که ابتدا گفته شد اگر مقاومت برشی تامین شده توسط بتن مقاومت کافی را ندارد، مقدار آرماتورهای تامین شده در مقطع باید این کمبود را جبران کند و اگر میزان آرماتورها نیز کافی نباشد می بایست در طراحی مقطع تجدید نظر گردد.

مقاومت برشی دو طرفه تامین شده توسط خاموت برشی

در این قسمت مقاومت برشی که توسط خاموت برشی تامین می شود، محاسبه می شود.

Vc: مقاومت برشی تعیین شده بتن
Vu: مقاومت نهایی که باید توسط دال تحمل شود
Vs: مقاومت برشی تامین شده توسط خاموت های برشی
∅: ضریب کاهش مقاومت برشی که برابر 0.75 است.

بنابر بند 9-8-5-4-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 از خاموت های با یک یا چند شاخه ساخته شده از میلگرد یا سیم، در صورت برآورده شدن هر دو شرط زیر می توان به عنوان تقویت برشی دال دو طرفه و پی استفاده کرد:

1) عمق موثر d حداقل برابر 150 میلی متر باشد.
2) عمق موثر d حداقل 16  برابر قطر خاموت باشد.

در این حالت Vs با استفاده از رابطه‌ ی گفته شده در تصویر بالا محاسبه می‌شود. که در آن Av مجموع سطح مقطع شاخه های قائم تمام خاموت های واقع بر یک خط محیطی است که از نظر هندسی مشابه محیط مقطع ستون می باشد؛ و s  فاصله‌ ی بین خطوط محیطی میلگرد های برشی در جهت عمود بر وجه ستون است.

در پایان لازم به توضیح است روابط و ضوابط طراحی و فاصله سطوح بحرانی از آیین نامه ای به آیین نامه دیگر ممکن است متفاوت باشد. اما شکست بر اثر برش پانچ در آن ها مفهوم یکسانی دارد. حالا که با مفهوم برش دو طرفه آشنا شدیم، در ادامه قصد داریم نحوه کنترل آن در نرم افزار SAFE و همچنین محاسبات دستی این کنترل را به شما آموزش دهیم.

کنترل دستی برش پانچ

در این قسمت با استفاده از مبانی و ضوابطی که در مطالب قبلی آموخته ایم ابتدا کنترل دستی برش پانچ را برای یک پی ساختمانی انجام می ‌دهیم و درقسمت های بعد محاسبه برش پانچ از طریق نرم افزار را آموزش خواهیم داد.

نقشه فونداسیون ساختمانی زیر را در نظر بگیرید که در آن ابعاد ستون ها در جدول مشخص شده است. عمق پی ساختمانی 70 سانتی متر است. مقاومت مشخصه بتن 25 مگاپاسکال است. اندازه پوشش آن حدودا 75 میلی متر است با فرض استفاده از آرماتور 32 میلی متر، عمق موثر پی به شکل زیر محاسبه می شود:

d=h-cover-d_b/2=700-75-32/2≅610 mm

اکنون نوبت به محاسبه محیط بحرانی ستون ها است. از هر ستون یک مدل را انتخاب کرده ایم.

برای ستون C1:

b0=2(40+61/2)=141 cm

برای ستون C2:

b0=(40+61)+2(50+61/2)=262 cm

برای ستون C3:

b0=2(55+61/2)=171 cm

برای ستون C5:

b0=4(55+61)=464 cm

از محاسبات بالا می توان نتیجه گرفت که موقعیت ستون در فونداسیون نقش مهمی در مقدار محیط مقطع بحرانی پانچ آن ایفا می کند. به عنوان مثال در شکل بالا، ستونِ شماره 5 با بزرگترین محیط پانچ در میان سایر ستون ها، بهترین وضعیت را از نظر مقاومت در برابر برش پانچ دارد و در عوض ستون ِگوشه شماره 1 که کمترین محیط پانج را در میان سایر ستون ها دارد، بحرانی ترین ستون برای برش پانچ خواهد بود.

بنابر بند 9-8-5-3-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399 مقاومت برشی بتن برای اعضای دو طرفه که در آن‌ها از آرماتور برشی استفاده نشده باشد، کم ترین مقداری است که از سه رابطه زیر تعیین می شود:

Vc: مقاومت برشی تعیین شده بتن
λ: ضریب تصحیح جهت انعکاس مشخصات مکانیکی بتن کاهش یافته که برای بتن معمولی 1 است.
λs: ضریب اصلاح تاثیر اندازه و بر اساس رابطه 9-8-14 آیین نامه تعیین می شود.
f’c: مقاومت مشخصه بتن بر حسب مگاپاسکال
αs: مقدار اصلاحی است که برای ستون میانی، کناری و گوشه به ترتیب 40 30 و 20 است.
b0: محیط سطح بحرانی کنترل برش
d: عمق موثر مقطع
β: نسبت وجه بزرگ ستون به وجه کوچکتر است.

پارامتر λs از رابطه زیر تعیین می‌شود:

در ادامه به محاسبه پارامترهای مورد نیاز برای هریک از ستون ها می پردازیم.

برای مثال برای ستون C1 داریم:

 برای ستون C2 داریم:

 برای ستون C3 داریم:

 برای ستون C5 داریم:

اکنون باید بار وارده به ستون ها را محاسبه کنیم. برای محاسبه این مقدار، برش حداکثر وارد شده به پایین ستون را برای ترکیب بار های مختلف محاسبه می کنیم که چون این قسمت مربوط به کنترل برش پانچ نیست از آن صرفه نظر می شود.

محاسبه ماکزیمم برش بدون حضور لنگر

فرض کنید مقدار ماکسیمم برش برای ستون ها به شرح زیر باشد:

اگر به ستون لنگری وارد نشود و پای ستون مفصلی باشد مقدار برش پانچ به صورت زیر کنترل می شود:

ضریب کاهش مقاومت در برش برای مقطع بتنی برابر 0.75 می باشد.

همانطور که مشاهده کردید کنترل برش پانچ برای ستون شماره 1 و 3 پاسخ گو نبوده و لذا برای این دو ستون نیاز به تقویت برشی هستیم.

محاسبه ماکزیمم برش با لنگر خمشی

تمامی لنگر نامتعادل Mu بین دال و ستون منتقل نمی‌شود. قسمتی از آن توسط خروج از مرکزیت برش از دال به ستون منتقل می‌شود که ضریبی از کل لنگر نامتعادل Mu است و مقداری برابر با γv Mu دارد. این لنگر نامتعادل Mu حول محور مرکزی مقطع بحرانی برش دو طرفه ستون در نظر گرفته می شود. اما آنالیز‌های تحلیل سازه‌ای این لنگر نا متعادل Mu را برای تکیه گاه های خارجی در دهانه های انتها حول محور مرکزی مقطع بحرانی برش محاسبه نمی کنند؛ برای مثال در روش آنالیز طراحی مستقیم، این لنگر نامتعادل در دهنه انتهایی در وجه ستون محاسبه می شود. با وجود تقریب هایی که در تعیین مقطع بحرانی برش دو طرفه و سایر مبانی آن وجود دارد می توان از عدم تطابق محور اصلی لنگر با محور مرکزی مقطع بحرانی برش دو طرفه صرفه نظر کرد. هنگامی که برش و خمش به صورت همزمان وجود دارد؛ برش و لنگر نامتعادل γv Mu که از از روش طراحی مستقیم و در وجه ستون محاسبه شده را بدون تغییر می توان در محاسبه وارد کرد.

نیروی برش پانچ در اطراف ستون، Vu، به همراه لنگر خمشی γv Mu ، بر روی سطح مقطع بحرانی برش منگنه به فاصله d/2 از بر ستون و به ارتفاع d، تنش برشی ترکیبی ایجاد می کند که تنش برشی ناشی از نیروی برشی Vu، به طور ثابت و یکنواخت برابر با Vu/Ac*d است؛ در حالی که تنش برشی ناشی از نیروی خمشی γv Mu بر روی وجوهی از سطح برش پانچ که عمود بر بردار لنگر هستند، به طور خطی و به صورت زیر تغییر می کند. بنابراین مقدار برش حداکثر و حداقل بروی سطح پانچ به روش زیر تعیین می شود:

در ادامه پارامتر های فوق را برای انواع ستون ها بر اساس موقعیت قرار گیری تعیین می کنیم.

γv=1-γf

ستون میانی

برای یک ستون میانی با مقطع مستطیلی با ابعاد c1 و c2 و ابعاد مقطع بحرانی برش b1 و b2 در شکل زیر سایر پارامتر ها به شرح زیر محاسبه می شوند.  jc ممان اینرسی قطبی است. Ac سطح مقطعی از بتن است که در مقابل انتقال لنگر نا متعادل مقاومت می کند. ‘c و c فواصل محور مرکزی مقطع بحرانی از خطوط محیطی مقطع بحرانی می باشد.

ستون کناری (حالت اول)

برای یک ستون کناری با مقطع مستطیلی با ابعاد C1 و C2 و ابعاد مقطع بحرانی برش b1 و b2 در شکل زیر سایر پارامتر ها به شرح زیر محاسبه می شوند.

ستون کناری (حالت دوم)

برای یک ستون کناری با مقطع مستطیلی با ابعاد c1 و c2 و ابعاد مقطع بحرانی برش b1 و b2 در شکل زیر سایر پارامتر ها به شرح زیر محاسبه می شوند.

ستون گوشه

برای یک ستون گوشه با مقطع مستطیلی با ابعاد c1 و c2 و ابعاد مقطع بحرانی برش b1 و b2 در شکلزیر سایر پارامتر ها به شرح زیر محاسبه می شوند.

به این نکته توجه کنید که تمامی روابط این قسمت برای حالتی است که لنگر در یک طرف حضور داشته باشد اما به راحتی با تعمیم روابط بالا می توانید برای لنگر در دو جهت هم مقدار ماکسیمم برش را محاسبه کنید.

کنترل برش پانچ در نرم افزار

همانطور که پیش تر گفته شد برش پانچ یکی از کنترل های لازم برای سقف دال بتنی با عملکرد دو طرفه و فونداسیون می باشد. امروزه با پیشرفت های زیادی که در صنایع کامپیوتری اتفاق افتاده است کنترل برش پانچ توسط نرم افزار ها امکان پذیر شده است. یکی از نرم افزار هایی که به صورت رایج برای کنترل برش پانچ استفاده می شود نرم افزار SAFE است. پیش از بیان مراحل کنترل برش پانچ در SAFE لازم است به موارد زیر توجه کنید:

• همان طور که می دانید برای طراحی پی و دال های بتن آرمه از نرم افزار SAFE استفاده می شود. البته در ورژن جدید نرم افزار ETABS  یعنی 2016 به بعد قابلیت کنترل برش دو طرفه دال نیز اضافه شده است. اما چون نرم افزار SAFE کماکان رایج تر است در این مقاله مراحل کنترل برش پانچ توسط نرم افزار SAFE بیان می شود.
• کنترل برش پانچ اولین مرحله از تحلیل دال یا پی است چرا که تاثیر مستقیمی بر ضخامت دارد. به همین دلیل توصیه می کنیم که طراحی آرماتورهای اصلی (خمشی) پی را پس از این کنترل انجام دهید.
• در نرم افزار SAFE مقدار برش پانچ یا مقاومت تامین شده توسط بتن نشان داده نمی شود بلکه به جای آن ها حاصل تقسیم مقدار ماکزیمم برش بر مقدار برش تامین شده نشان داده می شود که اصطلاحا به آن (Ratio) گفته می شود.
• به طور کلی مقدار Ratio کمتر از 1 باشد تا دال ما از لحاظ برش پانچ پاسخگو باشد. برای حالتی که نسبت دقیقا برابر 1 باشد، مقدار برش مقاوم در برابر پانچینگ با برش پانچ ایجاد شده در آن نقطه برابر بوده و پی در آستانه شکست پانچ است. لذا در ادامه راهکار هایی را به شما آموزش می دهیم که این عدد را به مقدار کمتر از 1 برسانید.
• از آنجایی که معمولاً برش پانچ در گوشه های فونداسیون به نسبت سایر نقاط آن بحرانی تر است، بعضی از کنترلر ها نظام مهندسی Ratio تا 1.1 را قبول می کنند.
• در طراحی فونداسیون های نواری توجه کنید که عرض نوار ها باید از جمع بعد ستون با عمق موثر بیشتر باشد.

برای شروع کنترل برش پانچ ابتدا باید موقعیت ستون هارا مشخص کنیم. به این دلیل که تعیین محیط پانچ هر ستون مهمترین پارامتر برش پانچ است. ستون های گوشه و لبه اصولا در برش پانچ بحرانی تر هستند و چون ورژن های مختلف نرم افزار SAFE بعضی اوقات در تشخیص موقعیت ستون ها (گوشه، کناری و میانی) دچار خطا می شوند؛ لذا بهتر است که موقعیت ستون ها را به صورت دستی به نرم افزار معرفی کنید.

برای این کار مسیر زیر را طی می کنیم:

Design→Punching Check Overwrite

از منوی Location Type نوع ستون را مشخص می کنیم. موقعیت ستون ها را می توانید با استفاده از منوی زیر به درستی تعیین کنید.

از شکل بالا نتیجه می گیریم که ستون های گوشه و کنار که با نام های corner و edge به ترتیب معرفی می شوند دارای 4 شماره هستند که مربوط به 4 گوشه و 4 لبه فونداسیون هستند. این شماره گذاری به گونه ای است که از گوشه ی پایین ِ سمت چپ فونداسیون شروع کرده و با چرخش در جهت مثلثاتی (پادساعت گرد) اعداد را افزایش می دهیم. برای مثال corner1 ستون گوشه واقع در پایین و چپ ترین موقعیت فونداسیون است.

این برای حالتی است که نوار های فونداسیون موازی یکی از محور های x یا y است برای حالتی که در پی از نوار های مایل استفاده شده است باید زاویه دوران محلی یا آلفا باید به مختصات محلی ستون ها وارد شود تا محیط برش پانچ درست محاسبه شود. در این دوران اگر زاویه آلفا در جهت مثلثاتی باشد مثبت و اگر در خلاف جهت باشد به صورت منفی وارد می شود.

ابتدا نوار پی را انتخاب کنید سپس به آدرس زیر بروید:

Assign→Slab data→Local Axis

یکی از مراحل دیگر برای برش پانچ وارد کردن عمق موثر به صورت دستی است. برای واضح تر شدن این مسئله باید فرض کنید که چه قطر آرماتوری را می خواهید استفاده کنید. سپس با استفاده از رابطه ای که پیش تر معرفی شد برای عمق موثر، آن را حساب کنید و به صورت زیر به نرم افزار وارد کنید.

پس از محاسبه عمق موثر پی نوبت به آن می‌رسد که به صورت دستی به نرم افزار وارد شود. مسیر این کار دقیقا مشابه وارد کردن موقعیت ستون است. برای این کار مسیر زیر را طی می کنیم:

Design→Punching Check Overwrite

اکنون نرم افزار را تحلیل کنید و گزینه Run نرم افزار را بزنید. پس از تحلیل و طراحی برای مشاهده مقدار برش پانچ مسیر زیر را طی کنید تا مقدار برش پانچ نشان داده شود.

Display→Show Punching Shear Design

در این حالت اگر برش پانچ محاسبه شده از 1 بیشتر شود با استفاده از راه کار هایی که  در فصل 1 گفته شده باید ظرفیت برش پانچ را افزایش دهید.

منابع 

پکیج آموزش ایتبس و سیف پاراپلاس مهندس امیرطه نوروزی
مبحث نهم مقرات ملی ساختمان، ویرایش سال 1399 (که تا حد زیادی در پک نظارت اجرا و پک محاسبات تدریس شده است )
کتاب “سازه های بتن آرمه” دکتر داود مستوفی نژاد ویرایش سوم

Reinforced Concrete Mechanics and Design, James K. Wight , Seventh Edition
Design of Reinforced Concrete – by Jack C. McCormac

• 15 آوریل, 2024