آشنایی و مدلسازی دیوار برشی بتنی در نرم افزار ایتبس

دیواربرشی بتنی یک دیوار بتنی مسلح شده با میلگردهای افقی و قائم بوده و به عنوان یک دیوار سازه‌ای در مقابل نیروهای جانبی مانند زلزله و باد مقاومت میکنه. در واقع در آیین نامه‌ها از دیواربرشی به عنوان یک سیستم مقاوم در برابر بارهای جانبی نام برده میشه. در آخرین نسخه از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 99 طراحی دیوارهای سازه‌ای (سیستم دیواربرشی) تنها در دو حالت شکل پذیری معمولی و  ویژه ارائه شده است. در واقع در این ویرایش از آیین نامه سیستم دیواربرشی با شکل‌پذیری متوسط حذف شده است.

مزایای استفاده از دیوار برشی در سازه

استفاده از دیوار برشی بتنی در سازه مزایا و البته معایبی دارد که در ادامه به بررسی مزایای استفاده از دیوار برشی در طراحی سازه می پردازیم.

• کاهش ابعاد مقاطع تیر و ستون

همانطور که میدونیم نیروی زلزله به نسبت سختی بین المان‌های سازه توزیع میشه؛ درنتیجه در صورتی که یک سازه سخت‌تر باشه، نیروی بیشتری رو هم از زلزله جذب میکنه.از اونجایی که سیستم دیوار برشی به نسبت قاب خمشی تیر و ستون سخت‌تر هست، لذا نیروی بیشتری رو هم از زلزله به خودش جذب میکنه و به این شکل سهم نیرویی که قرار هست قاب‌های خمشی تحمل کنن کمتر میشه. در نتیجه تیر و ستون‌ها نیروی کمتری رو تحمل کرده و میشه ابعاد اون‌ها رو کمتر از حالتی که دیواربرشی نداشتیم در نظرگرفت و سازه رو طراحی کرد.

• جواب گرفتن ساده تر از کنترل دریفت

یکی از مهم‌ ترین مواردی که میتونه طراحان رو به استفاده از دیوارهای برشی ترغیب کنه جواب گرفتن از کنترل دریفت در سازه‌ است. همانطور که می‌دونید کنترل تغییرمکان جانبی (اصطلاحاً کنترل دریفت سازه) یکی از مهم‌ترین کنترل‌های یک سازه است که حتماً بایستی از اون جواب گرفت. جواب گرفتن از کنترل دریفت به این معنی است که: تغییرمکان جانبی سازه از یک حد مشخصی که در استاندارد 2800 ذکر شده بیشتر نشه.

همان طور که میدونیم طبق قانون هوک (F=KΔ) هرچه یک سازه سخت‌تر باشه (مقدار سختی K بیشتر باشه) به ازای یک مقدار نیرویِ مشخص، جابه جایی کمتری خواهیم داشت. از طرفی سیستم دیواربرشی یکی از سیستم‌های باربرجانبی با سختی بالا نسبت به سیستم قاب خمشی بوده و از این نظر میشه گفت تغییرمکان جانبی سازه در سیستم دیواربرشی کمتر از سیستم قاب خمشی خواهد بود.

معایب استفاده از دیوار برشی

• احتمال از بین بردن فضای معماری

همانطور که در تصویر زیر مشاهده می کنید در حالتی که در ساختمان دیوار برشی داریم عملاً اون دهانه مربوط به دیوار برشی به صورت کامل بسته شده و در دیوارهای برشی معمولی امکان ایجاد هیچ گونه بازشویی رو نخواهیم داشت.

موضوعی که در سیستم قاب خمشی (قاب‌های متشکل از تیر و ستون) به هیچ عنوان وجود نداشته و امکان استفاده و تردد مابین تمامی دهانه‌ها وجود خواهد داشت. بنابراین یکی از بزرگترین ضعف‌ها و چالش‌های مهم استفاده از دیواربرشی، احتمال از بین بردن فضای معماری (بازشو، پنجره، درب و …) می‌باشد. لذا جانمایی دیواربرشی یکی از مسائل مهمی است که نیازمند تعامل بین طراح سازه با مهندس معمار می‌باشد. (به این موضوع در ادامه این مقاله اشاره خواهد شد.)

• افزایش وزن سازه

با توجه به توضیحات مقدماتی ارائه شده، متوجه شدیم که دیواربرشی، یک دیوار بتنی مسلح بوده که حجم بالایی از بتن و میلگرد رو در خودش جای داده است. بنابراین در صورتی که بدون دلیل مُوَجه از دیوار برشی در یک ساختمان استفاده بشه، وزن سازه به شدت افزایش پیدا کرده و ازنظر اقتصادی توجیهی نخواهد داشت. لذا زمانی باید سمت استفاده از دیوار برشی بریم که از نظر سازه‌ای مزیت خاصی رو در نظر داشته باشیم.

نکات مهم در خصوص جانمایی دیوار برشی

از مهم‌ترین نکاتی که در تعیین مکان دیواربرشی در پلان تأثیرگذار هست میشه به دو مورد زیر اشاره کرد:

• عدم آسیب به فضای معماری
• حفظ تقارن دیوارها در پلان

همانطور که در تصویر زیر نیز مشاهده می‌کنید در پلان نمایش داده شده، محل دیوارهای برشی به نحوی انتخاب شده که ضمن داشتن تقارن نسبت به راستای Y آسیبی هم به فضای معماری داخلی نرسونه. لازم به ذکر است که قبلاً از این جانمایی بایستی پلان معماری بررسی بشه تا در 4 دهانه دیواربرشی (تصویر زیر) بازشو نداشته باشیم.

⇐ سوال: علت تأکید بر متقارن قراردادن دیواربرشی چیست؟

همانطور که اشاره شد دیوارهای برشی به عنوان یک سیستم باربرجانبی با سختی قابل توجه (بیشتر از قاب خمشی) بوده و در صورت عدم تقارن اون‌ها در پلان، به احتمال بسیار زیادی شاهد پیچش در پلان خواهیم بود و لذا برای طراحی سازه با جریمه‌های زیادی از جمله افزایش نیروی زلزله و سایر موارد روبرو خواهیم بود. برای مطالعه علت ایجاد پیچش در پلان و آشنایی با نامنظمی پیچشی می‌تونید به مقاله مربوط به نامنظمی پیچشی مراجعه کنید.

مدلسازی دیوار برشی در نرم افزار ایتبس

تعریف مقطع دیوار برشی

قبل از هر کاری ابتدا بایستی مانند سایر المان‌ها (تیر و ستون و …) مقطع دیوار برشی رو نیز به نرم افزار معرفی کنیم. برای این منظور بایستی از منوی Define مطابق تصویر زیر عمل کنیم.

سپس در پنجره باز شده روی گزینه Add New Property کلیک کرده تا پنجره‌ای مربوط به معرفی مشخصات دیوار برشی ظاهر شود (مطابق تصویر زیر). به عنوان یک فرض اولیه مناسب، مقطع دیوار برشی رو 30 سانتی‌متر در نظر می‌گیریم.

⇐ سوال: در تعریف مقطع دیواربرشی، نوع رفتار مقطع (Modeling Type) رو چگونه در نظر می‌گیریم؟ از نوع Shell یا Membrane؟

از آنجایی که در مدل Membrane سختی خارج از صفحه برای المان در نظر گرفته نمیشه و در دیوارهای برشی نیز به جهت ماهیت رفتاری اون‌ها انتظار سختی خارج از صفحه ازشون نداریم میتونیم دیوارهای برشی رو از نوع Membrane مدل کنیم. (سختی خارج از صفحه دیواربرشی در مقابل سختی داخل صفحه دیوار بسیار ناچیز است)

همانطور که در تصویر فوق مشاهده می‌کنید این دیواربرشی، با توجه به نوع قرارگیری نسبت به محورهای مختصات، (به دلیل سختی زیاد در جهت Y نسبت به جهت X) در راستای نیروی زلزله Ey از خودش مقاومت بالایی نشون میده و در جهت Ex مقاومت ناچیزی خواهد داشت.

اما برخی مهندسین نیز بر این عقیده هستند که به جهت رفتار واقعی‌تر، دیوارهای برشی رو از نوع Shell مدل کرده و ضرایب سختی‌ خارج از صفحه رو اعداد ناچیزی در نظر بگیریم. (البته آیین نامه در معرفی اعداد مربوط به ضرایب سختی دیواربرشی، اشاره‌ای به سختی داخل یا خارج از صفحه نداشته است.)

⇐ نکته:

همچنین از اونجایی که ضخامت دیوارهای برشی به نسبت طول و عرض شون مقدار کمتری هست، یک المان نازک محسوب شده و لذا اون رو از نوع Shell-Thin انتخاب می‌کنیم. (این موضوع در صورتی است که تصمیم گرفتیم رفتار Shell رو برای دیوار برشی در نظر بگیریم)

ترسیم دیوار برشی در ایتبس

پس از معرفی مقطع دیواربرشی، نوبت به ترسیم اون در محل از پیش تعیین شده میرسه. برای این منظور از منوی Draw مطابق با نمایی که در اون قرار داریم میتونیم اقدام به ترسیم دیواربرشی کنیم.

پیشنهاد میشه برای ترسیم بهتر دیواربرشی، در نمای Elevation قرارگرفته و ترسیم دیواربرشی مانند تصویر زیر انجام بدیم.

مطابق با همین کار رو در سایر نماها که دیواربرشی داریم، انجام میدیم.

مش بندی دیوار برشی

پس از ترسیم دیواربرشی بایستی اون‌ها رو به جهت افزایش دقت در محاسبات، مِش بندی کنیم. در نسخه‌های جدید نرم افزار ETABS بر خلاف نسخه‌های قدیمی مانند ورژن  9.7.4امکان مِش‌بندی اتوماتیک هم علاوه بر مِش‌بندی دستی اضافه شده است.

برای انجام مش‌بندی در هر دو روش اتوماتیک یا دستی ابتدا بایستی تمامی دیوارهای برشی ترسیم شده رو انتخاب کنیم. این کار رو می‌تونید مانند تصویر زیر از منوی Select انجام بدین.

• روش اتوماتیک

برای مِش‌بندی به روش اتوماتیک، بایستی مانند تصویر زیر از منوی Analysis اقدام می‌کنیم. پس از بازشدن پنجره مربوطه، مقدار سایز مش‌بندی (ابعاد مربع‌های مش‌بندی) رو وارد می‌کنیم.

همانطور که در تصویر فوق مشاهده می‌کنید، به صورت پیش‌فرض نرم افزار عدد 1 متر (مربع‌های یک متر در یک متر) رو به عنوان سایز مش‌بندی اتوماتیک در نظر می‌گیره.

• روش دستی

در روش دستی برای مِش‌بندی دیواربرشی، بایستی مانند تصویر زیر از منوی Edit اقدام کنید. (توجه شود که این کار در حالی که تمامی ‌دیوارها در حالت انتخاب شده قرار دارند، انجام شود)

پس از انتخاب گزینه Devide Shell پنجره زیر که مربوط به تنظیمات مِش‌بندی است، نمایان میشه. در این پنجره مطابق تصویر زیر بایستی با انتخاب گزینه سوم و وارد کردن ابعاد مش‌بندی در هر دو راستای افقی و قائم عملیات مش‌بندی دیوارهای انتخاب شده رو به صورت دستی انجام بدیم.

برچسب گذاری (Pier) دیواربرشی

با انجام عملیات برچسب گذاری یا همون Pier کردن دیوارهای برشی، در واقع به نرم افزار این پیام رو میدیم که این مجموعه دیوارهایی که تحت یک نام مشترک هستند (مثلاً P1) مانند یک المان ستونی به صورت مشترک کنترل و طراحی میشن. (در واقع دیوارهایی که نام‌های یکسان دارند با هم کار می‌کنند). به همین منظور در پروژه مذکور که چهار دیوار در دوسمت پلان داریم برای هر دیوار (تا جایی که ضخامت‌شان در ارتفاع تغییر نکند) یک نام Pier اختصاص میدیم. (مانند تصویر زیر)

برای برچسب گذاری و اختصاص دادن Pier به دیوارهای برشی ابتدا بایستی از منوی Define نام‌هایی رو برای Pier ها انتخاب کرده و سپس دیوارهای برشی مدنظر رو انتخاب و از منوی Assign این برچسب‌ها رو به دیوارهای انتخاب شده اِعمال کنیم.

برچسب گذاری ستون‌های متصل به دیوار

با توجه به این که ستون‌های چسبیده به دیوار نیز به صورت مشترک با دیوارها طراحی میشن، بایستی این ستون‌ها نیز همنام با دیوار چسبیده به خودشون برچسب گذاری بشن. به همین جهت ستون‌های متصل به دیواربرشی رو انتخاب و سپس از منوی Assign مطابق تصویر زیر برچسبی مشابه با دیوار کناری خودش رو به اون اختصاص میدیم.

اختصاص ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی

مطابق تصویر زیر در بند 6.6.3.1.1 آیین نامه ACI318-19 ضرایب ترک خوردگی (ضرایب کاهش ممان اینرسی) برای تحلیل‌های خطی مطابق زیر در یک جدول آورده شده است.

همانطور که مشاهده می‌کنید، ضرایب ترک خوردگی مربوط به دیوارها در دو حالت ترک نخورده و ترک خورده ارائه شده است.

در گام نخست و پس از مدلسازی و ترسیم دیوارهای برشی (قبل از انجام تحلیل توسط نرم افزار) فرض رو براین قرار می‌دهیم که دیوارها ترک نخورده بوده و به همین جهت، ضریب 0.7 رو برای دیوارهای برشی در نظر می‌گیریم.

در صورتی که پس از انجام تحلیل مشاهده شد که تنش کششی در دیوارها بیش از حداکثر تنش کششی قابل تحمل برای بتن (مدول گسیختگی ) است، آنگاه ضریب ترک خوردگی دیوار مربوط به کل آن طبقه را 0.35 قرار می‌دهیم.

در صورتی که دیوارهای برشی از نوع المان Shell تعریف شده باشند، دارای سختی داخل صفحه (f11,f22) و خارج از صفحه (m11,m22,m12) بوده و پس از انتخاب دیوارهای برشی بایستی ضرایب ترک خوردگی مطابق شکل زیر اِعمال شود.

اعمال ضرایب ترک خوردگی (در هر دو حالت ترک خورده و نخورده)

⇐ نکته:

مطابق شکل زیر که جهت‌های قراردادی در نرم افزار ETABS رو در یک المان صفحه‌ای (مانند دیواربرشی) نشون میده؛ در دیوارهای برشی عادی (بدون بازشو) سختی راستای f22 تاثیر گذار بوده و در دیوارهای برشی کوپله (بازشو دار و دارای تیرهای کوپله) سختی داخل صفحه f11 نیز بایستی علاوه بر f22 اعمال شود.

⇐ سوال: چرا ضریب مربوط به f12 کاهش داده نمیشه؟

f12 مربوط به سختی برشی بوده و با توجه به این که آیین نامه تنها به کاهش سختی خمشی دیوارهای برشی اشاره کرده، بهتر هست تا مقدار f12 برابر با 1 باقی بماند.

⇐ نکته: (اِعمال ضرایب ترک خوردگی ستون‌های متصل به دیوار)

علاوه بر وارد کردن ضرایب ترک خوردگی برای دیوارها، بایستی ستون‌های متصل به این دیوارها رو نیز انتخاب و ضرایب ترک خوردگی رو برای اون‌ها مشابه با ضرایب ترک خوردگی دیوارها اِعمال کنیم. (مطابق تصویر زیر)

سوالات متداول

دیوار برشی بتنی چیست؟

دیوار برشی بتنی یک دیوار بتنی مسلح شده با آرماتور فولادی بوده که در مقابل نیروهای جانبی وارد شده به سازه از خود سختی و مقاومت نشان می دهد.

ضریب ترک خوردگی دیوار برشی بتنی چه مقدار است؟

مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ضریب ترک خوردگی دیوار برشی در 2 حالت ترک خورده و ترک نخورده مورد بررسی قرار میگیرد که در حالت ترک خورده برابر 0.35 و در حالت ترک نخورده برابر 0.7 است.

تفاوت دیوار حائل بتنی و دیوار برشی بتنی چیست؟ 

عمده تفاوت دیوار حائل و دیوار برشی در نوع بارهای وارد بر آن است به طوری که بار وارد شده به دیوار حائل به صورت خارج از صفحه و بارهای جانبی وارد دیوار برشی بتنی به صورت داخل صفحه می باشد.

منابع

1) آیین نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان – ویرایش 99

2) آیین نامه بتن امریکا ACI318-19 (ویرایش سال 2019)

3) دوره اموزش ایتبس – پاراپلاس . مهندس امیرطه نوروزی