آشنایی جامع با شاخص پایداری و کنترل مهار جانبی طبقات در نرم افزار ایتبس

ساده ترين روش برای به حداقل رساندن مشكلات مربوط به پايداری جانبي، محدود كردن جابه جايی يا تغيير مكان جانبی سازه است. در آیین نامه­ های مختلف الزامات و محدودیت­ هایی جهت ایجاد پایداری در سازه­ ها در نظر گرفته شده است. شاخص پایداری به عنوان معیاری جهت کنترل مهار شدگی و مهار نشدگی سازه ­های بتنی می ­باشد. در آیین نامه­ های مختلف با در نظر گیری حدود مجاز متفاوت برای این پارامتر به بررسی پایداری طبقات و لزوم و یا عدم لزوم در نظر گیری اثرات P-delta (اثر پی دلتا) پرداخته می­شود. با محاسبه ­ی شاخص پایداری در صورت برقراری شرط­ های لازم، می­توان به طراحی سازه بهینه ­تری دست یافت. البته لازم به ذکر است، در آیین نامه هیچ اجباری جهت کنترل شاخص پایداری وجود ندارد؛ لذا با کنترل آن می­توان از تخفیف ­های ذکر شده در آیین ­نامه ­ها استفاده نمود.

سرفصل‌های این مقاله

1. تعریف و اهداف
2. شاخص پایداری در استانداردهای مختلف
3. مفهوم و الزامات لازم جهت پایداری سازه
4. کنترل مهار شدگی طبقات
5. پایداری و شاخص پایداری در نرم افزار ایتبس

در این مقاله ابتدا به مفهوم شاخص پایداری، بررسی مهار جانبی طبقات و ضوابط آیین نامه ای مربوطه پرداخته می شود. در ادامه با ارائه دو مثال مختلف مسائل مربوط به بررسی پایداری، کنترل شاخص پایداری و کنترل مهارجانبی طبقات در دو سازه ی بتنی و فولادی بیان می گردد. همانگونه که می دانیم، در تحلیل خطی سازه ها، تغییر مکان ها به صورت تغییر مکان های خطی می باشد؛ اما تغییر مکان های ایجاد شده در سازه به صورت خطی نمی باشند؛ و تغییر مکان های غیر خطی که در واقعیت رخ می دهد از تغییر مکان های خطی بیشتر است. از جمله عواملی که در افزایش تغییر مکان های خطی نسبت به تغییر مکان های غیر خطی مؤثر است می توان به عوامل زیر اشاره نمود:

• اثر پی دلتا
• رفتار غیر خطی مصالح
• اثر ترک خوردگی در سازه های بتنی

جهت بررسی اثر پی دلتا بر روی تلاش های داخلی و تغییر مکان های جانبی، از شاخص پایداری استفاده می گردد. با محاسبه ی شاخص پایداری در صورت برقراری شرط های لازم، می توان به طراحی بهینه تری دست یافت. البته لازم به ذکر است، در آیین نامه هیچ اجباری جهت کنترل شاخص پایداری وجود ندارد؛ لذا با کنترل آن می توان از تخفیف های ذکر شده در آیین نامه ها استفاده نمود.

شاخص پایداری در آیین نامه های بین المللی

بر اساس بند 12-8-7 استاندارد ASCE7-22، هنگامی که مقدار شاخص پایداری کمتر از 0.1 باشد، لحاظ اثرات P-Δ قابل صرف نظر کردن است؛ زیرا سختی سازه زیاد بوده و نیازی به اثرات تشدید کننده ی P-Δ وجود ندارد. در صورتی که شاخص پایداری بیشتر از 0.1 باشد مقدار جابجایی ها و نیروهای داخلی اعضا به اندازه ی 1 بخش بر1-ϴ تشدید می شوند. در صورتی که شاخص پایداری طبقه از مقدار شاخص پایداری حداکثر بیشتر باشد، سازه در طبقه ی مورد نظر ناپایدار می باشد و باید در طراحی آن تجدید نظر گردد. مقدار شاخص پایداری حداکثر بر اساس این آیین نامه به شرح زیر می باشد:

مقدار β در این رابطه برابر است با نسبت برش مورد نیاز به ظرفیت برشی بین تراز طبقه ی x و x-1. در حقیقت این ضریب، ضریب اضافه مقاومت در سازه می باشد و به طور محافظه کارانه می تواند 1 در نظر گرفته شود. در هر صورت این مقدار نباید از 1.25 بخش بر Ω کمتر در نظر گرفته شود.

در استاندارد FEMA350، عنوان شده که دریفت ایجاد شده در سازه ها تحت بارهای لرزه ای نباید موجب ناپایداری سازه تحت بارهای ثقلی گردند. در این راستا، این استاندارد، پارامتر ᴪ را معرفی نموده؛ و حداکثر مقدار مجاز آن را به 0.3 محدود نموده است.

شاخص پایداری در استاندارد 2800

در استاندارد 2800 نیز تعریفی مشابه با استاندار ASCE7-22 در رابطه با شاخص پایداری ارائه شده است. بر اساس بند 3-6 استاندارد 2800 ویرایش چهارم، شاخص پایداری طبقه از رابطه ی زیر محاسبه می شود:

که در این رابطه:
Pu: مجموع بار محوری مرده و زنده ضریبدار در طبقه ی i تا n (طبقه آخر) در حد مقاومت 
eu∆: تغییر مکان جانبی نسبی اولیه در طبقه i ام
Vi: مجموع نیروهای برشی در طبقه ی i ام
hi: ارتفاع طبقه ی i ام

بر اساس بند 3-6، ویرایش چهارم استاندارد 2800، نیز همانند آیین نامه ی ASCE7-22، در صورتی که شاخص پایداری کمتر از 10 درصد باشد، به علت ناچیز بودن اثر P-Δ، می توان از اثر آن صرف نظر نمود؛ در غیر این صورت اثر P-Δ حتماً باید در نظر گرفته شود. در هر صورت، مقدار شاخص پایداری نباید از مقدار حداکثر شاخص پایداری θmax بیشتر شود. در صورتی که مقدار شاخص پایداری یکی از طبقات بیشتر از مقدار حداکثر آن باشد، پایداری کل سازه مختل گردیده و در این حالت باید با افزایش درجه ی نامعینی و سختی عناصر باربر جانبی نسبت به کاهش شاخص پایداری اقدام نمود.

مقدار حداکثر شاخص پایداری طبق بند 3-6، ویرایش چهارم استاندارد 2800 برابر است با:

شاخص پایداری در مبحث نهم

بر اساس بند 9-6-5-4-2-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399، شاخص پایداری عبارت است از نسبت لنگرهای حاصل از اثرات P-Δ به لنگر حاصل از برش طبقه که در زیر رابطه آن آورده شده است:

در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ویرایش 1399، ستون ها و طبقات در سازه ها به دو صورت مهار شده و مهار نشده تقسیم بندی می شوند. اثرات لاغری در اعضای تحت فشار و خمش و در نتیجه روش تشدید لنگر خمشی در حالت مهار شده و مهار نشده متفاوت می باشد. بر همین اساس مبحث نهم مقررات ملی، در مواردی که یکی از دو شرط زیر برقرار باشد، ستون ها و طبقات سازه را می توان مهار شده در نظر گرفت:

• شاخص پایداری Q از 0.05 بیشتر نباشد 
• افزایش لنگرهای انتهایی ستون ها در تحلیل مرتبه دوم از 5 درصد لنگر انتهایی ستون ها در تحلیل مرتبه اول بیشتر نباشد. 

بنابراین در صورتی که شاخص پایداری کمتر از 0.05 باشد؛ می توان ستون ها و طبقات سازه را مهار شده در نظر گرفت (روش تشدید لنگر در قاب های مهار شده و مهار نشده متفاوت میباشد).

علاوه بر این همانگونه که قبلاً نیز اشاره گردید، بر اساس بند 3-6 استاندارد 2800، در صورتی که شاخص پایداری کمتر از ده درصد باشد، می توان از اثر P-Δ صرف نظر نمود. در حقیقت با محاسبه ی شاخص پایداری در صورت برقراری شرط های ذکر شده می توان به طراحی بهینه تری دست پیدا کرد.

پیشنهاد مقالات دیگر

ضریب زلزله؛فلسفه و پارامترهای موثر بر آن

زلزله چیست؟، آشنایی با زمین لرزه و نیروی زلزله وارد بر سازه

مولفه قائم زلزله چیست و چگونه محاسبه می شود؟

معرفی اثر P-Delta و نحوه اِعمال آن در طراحی سازه