خیلی اوقات در زندگی روزمره خودمان نیز برای اینکه بتونیم به شخصی اعتماد کنیم بایستی با بررسی جنبه‌های مختلف شخصیتی و برخوردی طرف مقابلمان به اطمینان کافی در این زمینه برسیم. مشابه با همین امر در طراحی سازه نیز حاکم است. یکی از جنبه‌های مهم در هر سازه‌ای که باعث اطمینان از عملکرد مطلوب آن در جریان زلزله میشه، داشتن نامعینی کافی در اون سازه هست. در این مقاله سعی شده ابتدا با مفهوم نامعینی در سازه‌ها آشنا بشیم و سپس به بررسی ضوابط استاندارد 2800 و شروط لازم برای کفایت نامعینی سازه‌ها مطابق این استاندارد بپردازیم.
سرفصل‌های مقاله
نامعینی در سازه چیست؟
همانطور که از درس تحلیل سازه در دانشگاه به یاد دارین یک سازه را زمانی معین می‌دونیم که تعداد عکس‌العمل‌های تکیه گاهی اون سازه با تعداد معادلات تعادل، برابر باشند. به عبارتی در یک سازه معین تعداد مجهولات ما که عکس العمل‌های تکیه گاهی هستند، بایستی با تعداد معلومات که معادلات تعادل هستند برابر باشد. به عنوان مثال در قاب شکل زیر 6 عکس العمل تکیه گاهی رو به عنوان مجهول داریم که با ایجاد سه مفصل (ΣM=0) در آن (به همراه سه معادله ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0) کل قاب معین میشه.
بنابراین در صورتی که یک مفصل اضافی دیگه در این قاب تشکیل بشه، آنگاه سازه پایداری خودش رو از دست میده.
ارتباط درجات نامعینی و نیروی زلزله
مطابق آنچه گفته شد سازه‌هایی که دارای چندین المان در سیستم باربرجانبی (در هر دو راستای X و Y) مانند قاب خمشی، مهاربند و یا دیواربرشی (در برابر نیروی زلزله) باشند، در مقابل زلزله رفتار بهتری خواهند داشت به طوری‌که از دست رفتن یکی از این المان‌ها، سازه رو دچار افت شدید مقاومت و ناپایداری نخواهد کرد.
ضریب نامعینی در استاندارد 2800
اولین بار در ویرایش چهارم استاندارد 2800 به موضوع نامعینی سازه‌ها در طراحی توجه شد. این استاندارد در بند 3-3-2 به معرفی ضریبی با نام ضریب نامعینی سازه می‌پردازه. مطابق این بند از استاندارد 2800 ضریب نامعینی (ρ) در شرایط مختلف سازه میتونه دو حالت داشته باشه، یا برابر با 1 هست و یا 1.2.
متأسفانه با توجه به متن پیچیده استاندارد 2800 در مورد ضریب نامعینی و شرایط اون، نیاز به تفسیر و توضیح در این مورد به شدت احساس میشه. نگران نباشین هدف‌مون در این مقاله اینه که به مرور ابعاد مختلف این موضوع رو با بیانی ساده‌تر برای شما خوانندگان عزیز تشریح کنیم.
تعریف ضریب نامعینی سازه در استاندارد 2800
در تصویر زیر متن بند استاندارد 2800 مربوط به ضریب نامعینی رو مشاهده می‌کنید.
همونطور که در متن بالا مشاهده می‌کنید یک حرف کلی وجود داره و اون اینه که در صورتی که سازه دارای نامعینی کافی باشه، نیاز به هیچ کار خاصی نیست و چون در این شرایط ضریب نامعینی 1 هست، عملاً بود و نبود ضریب نامعینی در محاسبات فرقی نخواهد داشت. اما در شرایطی که تشخیص بدیم سازه دارای نامعینی کافی (مدنظر استاندارد 2800) نیست، آنگاه باید نیروی زلزله اون سازه رو 20 درصد افزایش بدیم.
- اما سوال اصلی اینجاست که در چه شرایطی سازه ما دارای نامعینی کافی هست؟
جواب این سوال در بند 3-3-2-2 استاندارد 2800 هست. مطابق این بند دو حالت برای بررسی کفایت نامعینی در سازه‌ها وجود داره:
حالت الف) صرفاً مربوط به سازه‌های منظم هست.
حالت ب) مربوط به تمامی ساختمان‌ها (چه منظم و چه نامنظم)
حالت الف) نامعینی در سازه های منظم
این حالت مختص سازه‌های منظم بوده و در صورتی که در یکی از راستاهای X یا Y نامعینی کافی نباشه، در هر دو جهت X و Y باید ضریب نامعینی رو برابر با 1.2 قرار بدیم.
شرایط حالت (الف)
اما بریم سراغ جزئیات مربوط به این حالت:
- علاوه بر بحث منظم بودن در این حالت شرط بعدی برای کنترل کفایت نامعینی، بررسی طبقاتی است که برش در اون‌ها بیشتر از 35 درصد مقدار برش پایه باشه. با توجه به این که برش در طبقات از بالا به پایین افزایش پیدا میکنه، واضحه که این مساله معمولاً در طبقات پایینی اتفاق می‌افته.
- پس از انتخاب این طبقات باید مرکز جرم اون‌ها رو مشخص کنیم و سپس بررسی کنیم که در هر طرف مرکز جرم چه تعداد سیستم مقاوم جانبی وجود داره. این بررسی باید در هر دو راستای X و Y انجام بشه. در نهایت سازه‌ای رو دارای نامیعنی کافی می نامیم که حداقل در هر طرف مرکز جرمش دو دهانه سیستم مقاوم جانبی وجود داشته باشه.
سیستم مقاوم جانبی چیست؟
با توجه به نوع سیستم باربرجانبی در ساختمان‌ها تعداد سیستم مقاوم جانبی تعیین میشه:
- قاب خمشی: در سازه‌های با سیستم جانبی قاب خمشی، تعداد تیرهای دوسرگیردار که با ستون‌ها تشکیل یک قاب خمشی رو میدن، تعداد سیستم مقاوم جانبی رو مشخص میکنن.
- مهاربندی: در ساختمان‌های با سیستم جانبی مهاربند، تعداد دهانه‌هایی که در آنها مهاربند اجراشده، تعداد سیستم مقاوم جانبی رو تشکیل میدن.
- دیواربرشی: در مورد دیوار برشی بتنی استاندارد 2800 صرفاً به تعداد اون‌ها بسنده نمی‌کنه و نسبت طول به ارتفاع اون‌ها رو به عنوان تعداد این سیستم مقاوم جانبی مشخص میکنه. یعنی در سازه‌هایی که دارای دیواربرشی با طول زیاد هستند، به دلیل سختی بالای این نوع دیواربرشی، عددی بیش از 1 رو میشه بهش اختصاص داد.
حالت ب) بررسی نامعینی در سازه ها
در این حالت میشه تمامی ساختمان‌ها رو (چه منظم و چه نامنظم) از نظر کفایت نامعینی بررسی کرد. نکته قابل توجه در این حالت اینه که میشه برای هر راستا یک ضریب نامعینی مختص به خودش رو اختصاص داد، اتفاقی که در حالت (الف) ممکن نبود.
- نکته مهم:
باتوجه به مطالب اشاره شده، اگر در سازه‌ای منظم، در یکی از راستاها نتونستیم کفایت نامعینی رو جواب بگیریم، مجبوریم در هر دو راستا نیروی زلزله رو 20 درصد افزایش بدیم، اما برای اینکه بتونیم یه جوری از شر این افزایش نیروی زلزله در هر دو راستا فرار کنیم میشه این سازه رو طبق شرایط حالت (ب) بررسی کرد تا در این حالت (مطابق شرایط جدید) تنها در راستایی که نامعینی کافی وجود نداره افزایش 20 درصدی نیروی زلزله رو اعمال کنیم.
شرایط حالت (ب)
در حالت (ب) سه مورد زیر رو بایستی بررسی کرده و انجام بدیم.
- شرط اول: در این حالت هم مطابق حالت (الف) ابتدا طبقاتی رو بررسی می‌کنیم که برش در اون ها بیش از 35 درصد برش پایه باشه.
- شرط دوم: حذف جزئی از سیستم مقاوم جانبی که بیشترین تأثیر رو در کاهش مقاومت طبقه و یا ایجاد نامنظمی پیچشی داشته باشه.
- کنترل: در صورتی که حذف این جزء تأثیرگذار از سیستم مقاوم جانبی، باعث ایجاد نامنظمی پیچشی شدید و یا افت مقاومت طبقه به اندازه بیش از 33 درصد بشه (هر کدام از حالات رخ دهد) آنگاه سازه دارای نامعینی کافی نبوده و باید ضریب نامعینی 1.2 درنظرگرفته شود.
- نکته:
درصورتی که سازه قبل از کنترل ضریب نامعینی (به صورت پیش‌فرض) دارای نامنظمی پیچشی شدید باشه، ضریب نامعینی این سازه 1.2 بوده و دیگه نیازی به ادامه مراحل کنترلی نیست. (یکی از جریمه‌های سازه‌های نامنظمی شدید پیچشی)
نحوه کنترل نامعینی سازه‌ها با توجه به استاندارد 2800
بررسی برش در طبقات
برای انتخاب طبقاتی که برش در اون‌ها بیش از 35 درصد برش پایه هست به ترتیب زیر عمل می‌کنیم:
- ابتدا سازه رو آنالیز می‌کنیم.
- پس از آنالیز سازه، از منوی Display گزینه Show Table رو کلیک کرده و در نتایج خروجی تحلیل سازه، تیک گزینه Story Forces رو مطابق شکل زیر زده و OK می‌کنیم.
- نکته:
با توجه به اینکه در پایین‌ترین طبقه (اولین طبقه روی تراز پایه) وضعیت مقدار برش و نیروها از همه بحرانی‌تر هست، معمولاً میشه اینطور نتیجه گرفت که با بررسی این طبقه و پاسخ گرفتن از اون، در سایرطبقات نیز مشکلی با کافی نبودن نامعینی سازه نخواهیم داشت.
شمارش تعداد دهانه‌های سیستم مقاوم جانبی
همانطور که اشاره شد در حالت (الف) شرط کفایت نامعینی سازه داشتن حداقل دو دهانه باربرجانبی در هر طرف مرکز جرم بود. به طور مثال درشکل زیر که مربوط به یک سازه بتنی با سیستم قاب خمشی است، این شرط تحقق یافته و لذا این سازه دارای درجات نامعینی کافی می‌باشد. در هر کدوم از راستاهای X و Y تعداد قاب خمشی روی شکل نشون داده شده است.
برای مشخص نمودن مرکز جرم پلان در نرم افزارETABS می‌تونید مانند شکل زیر از پنجره SetViewOption تیک گزینه Diaphragm Extent رو بزنید.
حذف جزء تاثیر گذار سیستم مقاوم جانبی
برای این منظور استاندارد 2800 جدولی رو پیشنهاد میده که طبق این جدول برای هر نوع سیستم باربرجانبی (سیستم مقاوم جانبی) اشاره میکنه که چه اعضایی رو باید در اون سیستم به عنوان یک جزء تاثیرگذار، حذف کرد.
مطابق این جدول حالت‌های زیر باید انجام بشه:
سیستم مهاربندی: در این سیستم کافی است یکی از مهاربندها در یکی از طبقات حذف بشه.
سیستم دیواربرشی: در خصوص دیواربرشی‌های عادی، و یا دیواربرشی‌های کوپله با نسبت ارتفاع به طول بیشتر از یک، حذف یکی از دیوارها بایستی انجام بشه.
برای حذف دیواربرشی به جهت اینکه وزن دیوار همچنان در محاسبات در نظرگرفته بشه، بهتر است پس از انتخاب دیوارها، تنها سختی اون‌ها رو در تمام جهات برابر عددی کوچک، مثل 0.001 قرار داده بشه. (مانند شکل زیر)
سیستم قاب خمشی: در سازه‌های با سیستم قاب خمشی، باید مقاومت خمشی یکی از تیرها رو دریکی از طبقات از بین ببریم. برای اینکار کافی است اون تیر رو انتخاب کرده و از منوی Assign و در پنجره مربوطه مطابق شکل زیر تیر رو دوسر مفصل کنیم.
- سوال: وقتی قاب خمشی داریم، مقاومت خمشی کدوم تیر رو باید حذف کنیم؟
در جواب این سوال باید گفت: همانطور که گفتیم اون تیری رو باید حذف کنیم که بیشترین تأثیر منفی در افزایش پیچش در پلان و همچنین کاهش مقاومت جانبی طبقه رو داره. بنابراین مطابق گام بندی زیر عمل می‌کنیم:
- حذف تیرهای پیرامونی به جهت فاصله بیشتری که از مرکز سختی دارن، تأثیر بسزایی در افزایش نامنظمی پیچشی در پلان داره.
- سپس برای تشخیص اینکه کدوم تیر پیرامونی حذف بشه، باید بیاییم و نسبت‌های جابه‌جایی حداکثر به میانگین رو که برای کنترل نامظمی پیچشی انجام می‌دادیم، تحت زلزله‌های X و Y بخونیم.
به عنوان مثال پس از آنالیز سازه متوجه میشیم طبقه ششم بیشترین میزان پیچش (بیشترین نسبت تغییرمکان حداکثر به میانگین) در پلان رو داره، بنابراین یکی از تیرهای این طبقه بایستی انتخاب و مقاومت خمشی اون حذف بشه.
- نکته: توجه کنید که قبلاً بررسی کرده بودیم که از طبقه 6 به پایین برش طبقه بیش از 35 درصد برش پایه است، بنابراین طبقه ششم جزو بررسی‌های ما خواهد بود و طبقه ROOF در بررسی‌های ما منظور نمیشه.
حال بین تیرهای طبقه ششم، تیر پیرامونی‌ای که طول کمتری نسبت به سایر تیرها داره به عنوان کاندید نهایی برای حذف مقاومت خمشی انتخاب میشه. چرا؟ به این علت که هر چه طول تیر کمتر باشه، سختی در اون قاب بیشتر میشه و در نتیجه قاب جذب نیروی بیشتری خواهد کرد، لذا حذف اون قطعاً تاثیر بیشتری در کاهش مقاومت جانبی طبقه و همچنین افزایش پیچش در طبقه خواهد داشت.
بررسی نامنظمی شدید پیچشی
پس از انتخاب و حذف جزء تاثیرگذار (مطابق آنچه گفته شد) حال نوبت به کنترل شرایط در سازه تضعیف شده میرسه. برای کنترل نامنظمی پیچشی شدید، بایستی نسبت جابه جایی حداکثر به میانگین رو تحت زلزله‌های استاتیکی X و Y بررسی کنیم. در صورتی که این نسبت بیش از 1.4 شده بود، آنگاه ضریب نامعینی رو برای اون راستا، عدد 1.2 قرار میدیم.
بررسی مقاومت جانبی طبقه
با توجه به اینکه در سازه تضعیف شده (سازه جدید پس از حذف جزء تاثیر گذار) شرط کفایت نامعینی این بود که مقاومت جانبی طبقه بیش از 33 درصد کاهش نیابد، لذا برای این بررسی این مورد میتونیم ضرایب تمامی بارهای زلزله رو در عدد 0.67 ضرب کنیم (بارهای زلزله رو 33 درصد کاهش میدیم) و سپس سازه رو تحلیل و طراحی می‌کنیم.
در این حالت، در صورتی مجازیم ضریب نامعینی رو 1 بگیریم که نسبت تنش در همه المان‌ها همچنان زیر عدد یک بوده و اصطلاحاً المانی به رنگ قرمز مشاهده نشه. در غیراینصورت (با مشاهده رنگ قرمز در یک المان) ضریب نامعینی این سازه برابر 1.2 خواهد بود.
اعمال ضریب نامعینی در ایتبس
در صورتی که پس از بررسی به این نتیجه رسیدیم که ضریب نامعینی در سازه برابر 1.2 هست، برای اعمال اون در نرم افزار ایتبس میتونیم به سه روش زیر عمل کنیم:
افزایش 20 درصدی ضریب زلزله
برای اینکار بایستی از منوی Define به قسمت Load Pattern رفته و ضریب زلزله رو در عدد 1.2 ضرب کنیم. (مطابق تصویر زیر)
- نکته:
استفاده از این روش در جهت اطمینان بوده و محافظه‌کارانه و غیراقتصادی می‌باشد. چرا؟
به این دلیل که مطابق بند 3-3-2 استاندارد 2800 ضریب نامعینی بایستی در طراحی لحاظ بشه و نه در تحلیل سازه، چرا که باتوجه به بند 3-3-2-3 استاندارد 2800، ضریب نامعینی برای محاسبه تغییرمکان جانبی و محاسبه اثر پی-دلتا در سازه برابر یک خواهد بود و عملاً کاربردی نداره.
لذا توصیه میشه برای اعمال ضریب نامعینی مطابق دو روش بعدی (اعمال ضریب نامعینی در ترکیب بارهای طراحی) عمل بشه.
وارد کردن ضریب نامعینی در تنظیمات آیین‌نامه (پارامتر Rho)
برای اینکار (چه در سازه‌های فلزی و چه بتنی) بایستی از منوی Design به تنظیمات مربوط به آیین‌نامه رفته و در اون پنجره مقدار پارامتر Rho را (در صورت لزوم) تغییر دهیم.
در صورتی که از ترکیب بارهای خودکار (ترکیب بارهایی که خود نرم افزار می‌سازه) استفاده می‌کنید، با درج عدد ضریب نامعینی در این قسمت، می‌تونید مطمئن بشین که ضرایب نامعینی در تمامی ترکیب بارهای لرزه‌ای اعمال میشه. (مانند شکل زیر)
افزایش 20 درصدی بارهای زلزله به صورت دستی (در ترکیب بارهای لرزه‌ای)
در صورتی که ترکیب بارها به صورت دستی به نرم افزار وارد شده، بایستی ضریب نامعینی هم به صورت دستی در بارهای زلزلهِ موجود در ترکیب بارهای لرزه‌ای، اِعمال بشه. (از قسمت Load Combination مانند تصویر زیر)
شرایط بدون نیاز به ضریب نامعینی
مطابق بند 3-3-2-3 استاندارد 2800 در ساختمان‌ها و یا اجزای زیر نیازی نیست به بررسی و محاسبه ضریب نامعینی در سازه بپردازیم. (در واقع ضریب نامعینی برای این سازه‌ها در هر حالتی برابر 1 هست)
نکات مهم:
- برای ساختمان‌های تا 3 طبقه و کوتاهتر از 10 متر از ترازپایه، اصلاً نیازی به کنترل ضریب نامعینی نیست.
- همانطور که مشاهده می‌کنید، مطابق این بند از استاندارد 2800، در موارد ب، پ، ت، ث و ج که مربوط به تحلیل سازه و بدست آوردن تغییرمکان‌ها و نیروهاست، ضریب نامعینی نبایستی دخالت داده بشه و برابر یک خواهد بود.
- همچنین برای اعضایی که برای زلزله تشدید یافته طراحی میشن، نیازی به منظور کردن ضریب نامعینی نیست. چرا که با منظور کردن ضریب اضافه مقاومت ، نیروی زلزلهِ آنها چندین برابر شده و دیگه نیاز به افزایش 20 درصدی نیروی زلزله با ضریب نامعینی نیست.
جمع بندی:
- هر چه یک سازه تعداد درجات نامعینی بیشتری داشته باشه، میشه از عملکرد مطلوب اون سازه (پایداری سازه پس از، از دست رفتن یک المان) در جریان زلزله اطمینان بیشتری داشت.
- کافی بودن سیستم مقاوم جانبی یکی از عوامل اصلی برای تشخیص کفایت نامعینی یک سازه محسوب میشه.
- در صورتی که یک سازه نامعینی کافی نداشته باشه، برای اطمینان از عملکرد اون در جریان زلزله، نیروهای زلزله وارد به اون سازه رو 20 درصد افزایش میدیم.
- مطابق استاندارد 2800 منظور کردن ضریب نامعینی بایستی در طراحی سازه لحاظ بشه و نه در تحلیل اون، چرا که این کار منجر به طراحی دست بالا و غیراقتصادی میشه.
منابع
- آیین‌نامه طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله – استاندارد 2800- ویرایش چهارم
- پایگاه دانش فنی شرکت CSI
- پک آموزش طراحی سازه، پاراپلاس. امیرطه نوروزی (1399)
