با مطالعه ی رفتار سازه ها در زلزله های گذشته، مشاهده میگردد که نظم و تناسب هندسی، توزیع متناسب جرم، سختی و مقاومت، به شدت بر رفتار لرزه ای سازه ها تأثیرگذار میباشد؛ و سازه هایی که به واسطه ی معماری خاص خود شکل هندسی نامتناسبی داشتند و یا دارای نامنظمی در کمیت های جرم و سختی بودند در زلزله ها دچار آسیب های گسترده ای گشته اند. در مقالات گذشته به بررسی انواع نامنظمی سازه در پلان و کنترل نامنظمی پیچشی در سازه پرداختیم و معایب آن را مورد بررسی قرار دادیم. در این مقاله می خواهیم ببنیم نامنظمی سازه در ارتفاع چیست و چه معایبی برای سازه ایجاد می کند. در ادامه به بررسی دلایل و عواقب ایجاد شدن هریک از انواع نامنظمی در ارتفاع بر اساس استاندارد 2800 و چگونگی کنترل انواع نامنظمی در نرم افزار ایتبس می پردازیم.
سرفصل‌های مقاله
- نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه
- نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه
- نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی
- نامنظمی در سختی جانبی
- نامنظمی در مقاومت جانبی
منظم بودن سازه در شیوه ی طراحی سازه ها تأثیر به سزایی دارد؛ از این رو لازم است که طراحان با انواع نامنظمی های سازه آشنایی داشته تا در نهایت طرحی مناسبی را ارائه دهند. به طور کلی نامنظمی به دو دسته شامل نامنظمی در پلان و نامنظمی در ارتفاع تقسیم میگردد. از این رو ساختمانی منظم محسوب میگردد که هم در پلان و هم در ارتفاع منظم باشد. از آنجایی که رفتار سازه های نامنظم در زلزله از پیچیدگی های خاصی برخوردار است، آیین نامه ها ضوابط خاصی را جهت طراحی سازه های نامنظم در نظر میگیرند. در این مقاله به بررسی انواع نامنظمی در ارتفاع، بررسی ضوابط استانداردهای مختلف جهت کنترل انواع نامنظمی و چگونگی انجام کنترل های نرم افزاری، میپردازیم.
بر اساس ویرایش چهارم استاندارد 2800 در صورت مشاهده ی هر یک از موارد زیر در ارتفاع سازه، سازه دارای نامنظمی در ارتفاع میباشد:
- نامنظمی هندسی در ارتفاع
- نامنظمی جرمی در ارتفاع
- نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی
- نامنظمی در سختی جانبی
- نامنظمی در مقاومت جانبی
نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه
بر اساس بند 1-7-2- الف ویرایش چهارم استاندارد 2800، در مواردی که ابعاد افقی سیستم باربر جانبی در هر طبقه بیشتر از 130 درصد آن در طبقه مجاور باشد در سازه نامنظمی هندسی در ارتفاع ایجاد میگردد. سیستم باربر جانبی میتواند شامل دیوار برشی بتنی یا دیوار برشی فولادی، مهاربند و یا قاب خمشی باشد.
در جدول (12-3-2) از استاندارد ASCE7-22 نیز تعریفی کاملاً مشابه استاندارد 2800 برای نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه ارائه شده است.
برای درک بهتر این نوع نامنظمی به بررسی سازه ی نشان داده شده در شکل زیر میپردازیم:
سیستم باربر جانبی این سازه از نوع قاب خمشی میباشد. در این سازه به علت معماری خاصی که دارد قسمتی از قاب خمشی در طبقات بالا حذف شده است. با توجه به مطالب ارائه شده در قسمت بالا داریم:
1.3 × (1+1.1)a < 3.1a
بنابر این، سازه نشان داده شده در شکل دارای نامنظمی هندسی در ارتفاع میباشد.
دلایل ایجاد نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه
از آنجایی که نیروی برشی وارد بر طبقات پایین تر، بیشتر از نیروی برشی وارد بر طبقات بالاتر میباشد، در برخی موارد مهندس محاسب میتواند طول دیوار برشی را در طبقات بالاتر کاهش دهد؛ علاوه بر این گاهی به دلیل الزامات معماری در برخی از سازه ها، طراح سازه مجبور به حذف قسمتی از سیستم باربر جانبی در دهانه های طبقات بالاتر میباشد و این امر موجب ایجاد نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه میگردد.
عواقب ایجاد نامنظمی هندسی در ارتفاع سازه
بر اساس بند 3-4-1-4 ویرایش چهارم استاندارد 2800، در صورت وجود نامنظمی هندسی در ارتفاع، در صورت انجام تحلیل دینامیکی، هم پایه سازی باید حداقل با 90 درصد زلزله ی استاتیکی انجام گیرد. بدین صورت که مقادیر بازتاب ها باید در 90 درصد برش پایه استاتیکی به برش پایه به دست آمده از تحلیل طیفی ضرب شود. در صورتی که در سازه های منظم مقادیر بازتاب باید در 85 درصد نسبت برش پایه استاتیکی معادل به برش پایه به دست آمده از تحلیلی طیفی ضرب شود. باید در نظر داشت که مقادیر برش پایه تعدیل یافته نباید از مقادیر برش پایه به دست آمده از تحلیل طیفی کمتر در نظر گرفته شود.
نامنظمی جرمی در ارتفاع
توزیع جرم در ارتفاع سازه باید به صورت یکنواخت انجام گیرد و از ایجاد طبقات با اختلاف وزن زیاد نسبت به طبقات مجاور اجتناب گردد. نامنظمی جرمی یکی از نامنظمی های متداول موجود در سازه های شهری میباشد. بر اساس بند 1-7-2-الف ویرایش چهارم استاندارد 2800 در مواردی که جرم هر طبقه بیشتر از 50 درصد با جرم های طبقات مجاور تفاوت داشته باشد نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه ایجاد میشود. طبقات بام و خرپشته از این تعریف مستثنا هستند.
در واقع این نوع نامنظمی، با تغییر ناگهانی در جرم طبقات مجاور همراه میباشد، که با این تغییر ناگهانی، اثر مشارکت مودهای بالاتر افزایش یافته و پاسخ سازه در موارد گوناگون به پریودهای ارتعاش مودهای بالاتر بستگی پیدا میکند. این مسئله، اهمیت نیاز به بررسی نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه و تاثیر آن بر پاسخ سازه را مشخص مینماید. وجود اختلاف جرم زیاد در طبقات باعث میشود که زمان تناوب طبقات مختلف با یکدیگر متفاوت باشد که این امر باعث حرکت مستقل طبقات و ایجاد دریفت زیاد در طبقات و تخریب سازه میگردد.
همانطور که گفته شد در صورتی توزیع جرم در طبقات، به غیر از بام و خرپشته به صورت غیریکنواخت باشد و یکی از شرایط زیر در سازه برقرار باشد سازه دارای نامنظمی جرمی در ارتفاع میباشد.
⇐ نکته:
بر اساس بند 12-3-2-2 استاندارد ASCE7-16، در صورتی که دریفت هیچ طبقه ای تحت بارهای لرزه ای از 1/3 برابر دریفت طبقه ی روی آن بیشتر نباشد میتوان از نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه چشم پوشی نمود.
لازم به ذکر است که این نوع از نامنظمی در استاندارد ASCE7-22 حذف گردیده است.
برای درک بهتر نامنظمی جرمی به بررسی سازه ی نشان داده شده در شکل زیر میپردازیم. در این سازه جرم طبقات با توجه به کاربری های مختلفی که برای هر قسمت در نظر گرفته شده است با یکدیگر متفاوت است. جرم هر یک از طبقات در شکل زیر ارائه شده است:
جهت بررسی نامنظمی جرمی تغییرات جرم طبقات را به صورت زیر بررسی میکنیم.
M1=150 < 0.5 × 110 M1=150 > 1.5 × 110
M2=110 < 0.5 × 150 M2=110 > 1.5 × 150
M2=110 < 0.5 × 140 M2=110 > 1.5 × 140
M3=140 < 0.5 × 110 M3=140 > 1.5 × 110
M3=140 < 0.5 × 160 M3=140 > 1.5 × 160
M4=160 < 0.5 × 140 M4=160 > 1.5 × 140
M4=160 < 0.5 × 120 M4=160 > 1.5 × 120
همان گونه که قبلاً نیز به آن اشاره کردیم در کنترل نامنظمی جرمی نیازی به کنترل وزن خرپشته و وزن بام نمیباشد و با توجه به نتایج به دست آمده تمام طبقات ساختمان نشان داده شده در شکل دارای نظم جرمی میباشد.
عواقب وجود نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه
بر اساس بند 3-2-2 ویرایش چهارم استاندارد 2800، در صورت وجود نامنظمی جرمی در ارتفاع ساختمان های بالای 3 طبقه، استفاده از روش آنالیز استاتیکی معادل مجاز نمیباشد و استفاده از روش آنالیز دینامیکی الزامی است. علاوه بر این بر اساس بند 3-4-1-4 همین استاندارد، درتحلیل دینامیکی مقادیر بازتابها باید در 90 درصد نسبت برش پایه استاتیکی به برش پایه دینامیکی ضرب گردد. باید در نظر داشت که برش پایه تعدیل شده نباید از مقادیر برش پایه به دست آمده از تحلیل طیفی کمتر در نظر گرفته شود.
چگونگی محاسبه ی جرم طبقات
جهت کنترل نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه، علاوه بر این که جرم مؤثر طبقات را میتوان به صورت دستی محاسبه نمود، میتوان از خروجی نرم ایتبس نیز به عنوان روشی سادهتر و سریع تر استفاده کرد.
در هنگام محاسبه دستی باید توجه نمود که طبق ویرایش چهارم استاندارد 2800 جرم موثر طبقات، شامل بار مرده، وزن تأسیسات ثابت، دیوارهای تقسیم کننده و همچنین درصدی از بار زنده ی تخفیف نیافته و بار برف میباشد. درصد بار زنده بر مبنای جدول 3-1 همین استاندارد محاسبه میگردد.
جهت به دست آوردن جرم طبقات برای کنترل نامنظمی جرمی با استفاده از نرم افزار ایتبس، به صورت زیر عمل میکنیم:
ابتدا سازه را آنالیز کرده؛ سپس از منوی زیر، تیک مربوط به Mass Summary by Story را میزنیم تا پنجره ی شامل اطلاعات نشان داده شده در شکل نمایش داده شود.
Display⇒Show Table⇒Model⇒Structure Data⇒Mass Summary
با ضرب مقادیر UX وUY در مقدار g، جرم طبقات به دست می آید. همان طور که قبلاً نیز اشاره شد خرپشته و بام در کنترل این نامنظمی در نظر گرفته نمیشوند. علاوه بر این جرم طبقات در دو جهت x و y با یکدیگر برابر است. بنابراین تنها با مقایسه ی جرم طبقات در یک راستا نامنظمی جرمی را کنترل میکنیم. با توجه به نتایج به دست آمده جرم طبقات 1 تا 6 کمتر از 50 درصد با یکدیگر اختلاف دارد و سازه دارای نامنظمی جرمی نمیباشد.
دلایل ایجاد نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه
از جمله دلایل تغییر جرم سازه ها در ارتفاع میتوان به موارد ذیل اشاره نمود:
- عقب نشینی سازه و کاهش زیر بنا در طبقات به دلیل الزامات معماری
- تغییر جرم طبقات به دلیل تفاوتی که در کاربری طبقات وجود دارد. (به عنوان مثال در صورتی که تعدادی از طبقات یک سازه مسکونی و تعدادی از طبقات تجاری و دارای انبار باشند، اختلاف جرم طبقات ممکن است باعث ایجاد نامنظمی جرمی در ارتفاع سازه گردد)
- وجود کتابخانه یا استخر در طبقات ساختمان
نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی در ارتفاع
بر اساس بند 1-7-2-پ استاندارد 2800 در صورتی که جزئی از سیستم باربر جانبی در ارتفاع قطع شده باشد، به طوری که آثار ناشی از واژگونی روی تیرها، دال ها، ستون ها و دیوارهای تکیه گاهی تغییراتی ایجاد کند، نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی ایجاد میگردد. در جدول 12-3-2 از استاندارد ASCE7-22 نیز تعریفی مشابه با استاندارد 2800 برای این نامنظمی ارائه شده است. در حقیقت در مواردی که اجزای سیستم باربر جانبی در ارتفاع، جابجایی بیش از یک دهانه داشته باشند و این جابجایی در همان قاب به وجود آید و یا به دلیل الزامات معماری دیوار برشی یا مهاربند فولادی در یک طبقه حذف گردد سازه دارای نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی در ارتفاع میباشد.
به عنوان مثال در شکل بالا، به دلیل حذف دیوار برشی در طبقه ی اول سازه دارای نامنظمی قطع سیستم باربری جانبی میباشد؛ وجود شرایط زیر در سازه از دیگر عوامل ایجاد نامنظمی قطع سیستم باربری جانبی در این سازه میباشد:
La< جابجایی
در صورتی که این جابجایی به اندازه ی یک دهانه و یا کمتر از آن باشد در سازه نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی در ارتفاع رخ نمیدهد.
عواقب وجود نامنظمی قطع سیستم باربر جانبی در ارتفاع سازه
در صورت وجود این نوع نامنظمی در ارتفاع سازه، اعضایی که زیر عضو باربر جانبی قرار دارند باید برای نیروی زلزله ی تشدید یافته طراحی گردند. طبق بند 3-8-7 استاندارد 2800 در کلیه سازه های نامنظم در ارتفاع به لحاظ قطع سیستم باربر جانبی در پهنه های با خطر نسبی متوسط و بالاتر، نیروی طراحی اتصالات دیافراگم به اجزای قائم اجزای جمع کننده باید به میزان 25 درصد افزایش یابد.
نامنظمی سختی جانبی
بر اساس بند 1-7-2-ث ویرایش چهارم استاندارد 2800 و جدول 12-3-2 استاندارد ASCE7-22، در صورتی که سختی جانبی هر طبقه کمتر از 70 درصد سختی جانبی طبقه ی روی خود یا کمتر از 80 درصد متوسط سختی جانبی سه طبقه ی روی خود باشد، آن طبقه را اصطلاحاً طبقه نرم نامیده میشود. در مواردی که مقادیر فوق به ترتیب به 60 درصد و 70 درصد کاهش یابد، طبقه اصطلاحاً طبقه ی خیلی نرم توصیف میشود.
در طبقه نرم در هنگام زلزله جابجایی بیشتری نسبت به سایر طبقات ایجاد میگردد و این امر موجب ایجاد مفصل پلاستیک در دو سر ستون میگردد. از این رو در هنگام زلزله طبقه ی نرم آسیب میبیند و این طبقه دچار فروریزش میگردد.
برای درک بهتر نامنظمی سختی جانبی به بررسی سازه ی نشان داده شده در شکل زیر میپردازیم:
با توجه به تصویر بالا، در قاب نشان داده شده سختی طبقه ی اول به سختی طبقه ی دوم برابر با 0.67 میباشد و مقدار ذکر شده کمتر از 0.7 میباشد؛ بنابراین سازه ی نشان داده شده در شکل دارای نامنظمی سختی جانبی میباشد.
عواقب وجود نامنظمی سختی جانبی در سازه
طبق بند 3-2-2 ویرایش چهارم استاندارد 2800، استفاده از روش تحلیل استاتیکی معادل در سازه های بالای سه طبقه که دارای نامنظمی سختی جانبی میباشد، مجاز نمیباشد.
در سازه های مشمول نامنظمی سختی جانبی، باید از آنالیز دینامیکی با همپایه سازی 90 درصد استفاده نمود. در صورت وجود طبقه خیلی نرم در سازه، از آنالیز دینامیکی با همپایه سازی 100 درصد زلزله ی استاتیکی استفاده میگردد. یعنی مقادیر بازتاب باید در در نسبت برش پایه استاتیکی معادل به برش به دست آمده از تحلیلی طیفی ضرب گردد و بر اساس آیین نامه در این مورد هیچ تخفیفی به ما داده نمیشود.
طبق بند 1-7-3 ویرایش چهارم استاندارد 2800 اگر ساختمانی مشمول نامنظمی طبقه ی ”بسیار نرم” باشد احداث آن در مناطق با خطر نسبی متوسط و بالاتر، تنها بر روی زمین های نوع I ,II ,III مجاز میباشد.
چگونگی محاسبه سختی طبقات
از آنجایی که محاسبات دستی سختی طبقات کاری بسیار سخت و زمان بر میباشد؛ از این رو بهترین روش جهت محاسبه ی این سختی استفاده از خروجی های نرم افزاری میباشد. از آن جایی که سختی هر طبقه برابر با مجموع سختی جانبی اعضای باربر جانبی آن طبقه می باشد؛ جهت محاسبه ی این سختی میتوان تغییر مکان جانبی دلخواه و یا نیروی دلخواه را در سقف طبقه مورد نظر وارد کرده و با ایجاد تکیه ها برای طبقه ی زیرین کلیه طبقات زیرین را بدون حرکت در نظر گرفت. در ادامه با به دست آوردن نیرو و یا جابجایی طبقه و با استفاده از رابطه ی زیر (قانون هوک) سختی طبقه به دست می آید:
F=KΔ
از این رو میتوان سختی طبقات را برای کنترل نامنظمی در سختی جانبی با استفاده از نرم افزار ایتبس، به راحتی محاسبه نمود.
⇐ نکته:
در هنگام محاسبه ی سختی هر طبقه و وارد نمودن نیروی F به طبقه مورد نظر، سختی طبقه تنها تابع سختی تیر و ستون های آن طبقه نمی باشد؛ بلکه سختی تیر و ستون های طبقات بالاتر نیز بر سختی طبقه ی مورد نظر تأثیرگذار است. اما این روش جهت مقاصد طراحی سازه که هدف مقایسه نسبی سختی طبقات است، با تقریب مناسبی قابل قبول میباشد.
جهت به دست آوردن سختی طبقات در نرم افزار ایتبس، پس از تحلیل و طراحی سازه و نهایی شدن مقاطع اختصاص یافته به اعضا، به صورت زیر عمل میکنیم (در اینجا قصد داریم که با وارد نمودن نیروی واحد به طبقه مورد نظر، جابجایی طبقه را به دست آوریم)
1) وارد کردن نیروی دلخواه به طبقه ی مورد نظر
ابتدا از منوی Define→Load Patterns، یک بار جدید از نوع بار زلزله (این بار به طور خودکار به سازه وارد میشود) با مشخصات نشان داده شده مطابق شکل زیر تعریف میکنیم. سپس با انتخاب گزینه ی Modify Lateral Load پنجره ی نشان داده شده در شکل زیر ظاهر می شود.
همانگونه که در شکل بالا نشان داده شده، جهت محاسبه ی سختی طبقه نیرویی به میزان دلخواه در جهت مورد نظر به طبقه ای که قصد محاسبه ی سختی آن را داریم وارد می کنیم (در اینجا جهت محاسبه ی سختی جانبی جهت X نیرویی به اندازه ی 100 تن در راستای X به مرکز جرم طبقه وارد شده است.) توجه شود که مقدار خروج از مرکزیت نیروی جانبی را برابر با صفر قرار داده تا بار دقیقاً به مرکز جرم وارد گردد.
2) بستن حرکت جانبی پای ستون ها
جهت قرار دادن تکیه گاه مناسب در پای ستون ها، ابتدا بر روی پلان طبقه ی زیرین قرار میگیریم؛ زیرا پای ستون های طبقه ای که در مرحله ی قبل به آن نیرو وارد کردیم در پلان طبقه ی زیرین قرار دارد (در این مثال با وارد شدن نیروی دلخواه به سقف چهارم، پای ستون ها در سقف سوم را گیردار می کنیم). با انتخاب گره های پای ستون ها، از مسیر زیر از حرکت جانبی پای ستون ها جلوگیری می کنیم و در نقاط انتخابی تکیه گاه مناسب قرار می دهیم.
Assign→joint→Restraint
⇐ نکته: در صورتی که از قاب خمشی به عنوان سیستم باربر جانبی استفاده گردد، از تکیه گاه های گیردار جهت بستن پای ستون ها استفاده می شود و در صورتی که از سیستم قاب مهاربندی شده به عنوان سیستم باربر جانبی استفاده شود از تکیه گاههای مفصلی جهت بستن پای ستون ها استفاده می نماییم.
از آنجایی که در سازه ی نشان داده شده در شکل زیر از سیستم دوگانه قاب خمشی و دیوار برشی استفاده شده است از تکیه گاه های گیردار جهت بستن حرکت جانبی پای ستون ها استفاده شده است.
پس از بستن پای ستون ها، اقدام به آنالیز سازه می نماییم. سپس از مسیر زیر جابجایی طبقه ی مورد نظر را به دست می آوریم.
Display→Show Table→Analysis→Results→Displacements
تیک مربوط به Diaphragm Center of Mass Displacements را فعال میکنیم تا پنجره ای شامل اطلاعات ارائه شده در شکل نمایش داده شود.
در پنجره ی نشان داده شده در بالا، با انجام کلیک راست بر روی Load Case/Combo نیروی مورد نظر (نیروی F) که در مرحله ی اول تعریف کرده و به طبقه ی مورد نظر وارد شده را انتخاب می کنیم. مقدار جابجایی در راستای نیروی وارد شده در طبقه ای که نیروی F به آن وارد شده، در شکل بالا نشان داده شده است (Ux). لازم به ذکر است که جابجایی در طبقه ی زیرین به علت قرار دادن تکیه گاه ها در پای ستون ها برابر صفر می باشد. بنابر این مقدار Δ طبقه ی مورد نظر برابر با مقدار U به دست آمده از نرم افزار می باشد. حال با داشتن مقدار نیروی F (مقدار دلخواهی که در گام اول به سقف طبقه ی مورد نظر وارد گردید) و مقدار جابجایی U سختی طبقه در راستای مورد نظر به صورت زیر به دست می آید:
Fx = Kx × Δx
Fy = Ky × Δy
مراحل ذکر شده را برای سایر طبقات، هم در راستای x و هم در راستای Y تکرار کرده تا سختی کلیه طبقات در دو راستا به دست آید. سپس با مقایسه نتایج به دست آمده در هر راستا، در طبقات مختلف، بر اساس آنچه در ابتدای بالا اشاره شد، وجود و یا عدم وجود نامنظمی سختی جانبی در سازه ی مورد نظر مشخص می گردد.
دلایل ایجاد نامنظمی در سختی جانبی
- ارتفاع زیاد یک طبقه نسبت به سایر طبقات به دلیل الزامات معماری یکی از دلایل ایجاد نامنظمی در سختی جانبی می باشد. به عنوان مثال هنگام وجود طبقاتی با کاربری تجاری، تمایل به استفاده از سقف هایی با ارتفاع زیاد در این طبقات وجود دارد. ارتفاع زیاد ستون ها موجب کاهش سختی طبقه و ایجاد طبقه نرم در سازه می گردد.
- یکی دیگر از دلایل ایجاد نامنظمی در سختی جانبی حذف کامل دیوارهای پیرامونی و دیوارهای داخلی می باشد؛ مانند حذف دیوارهای پیرامونی و دیوارهای داخلی در پارکینگ طبقه ی همکف.
- گاهی علی رغم ضوابط آیین نامه ای ستون ها، دیوارهای برشی و یا مهاربند ها در طبقات حذف گردیده و تا تراز روی فونداسیون ادامه پیدا نمی کنند.
- گاهی به دلیل کاهش نیروی برشی زلزله در ارتفاع و همچنین مسائل اقتصادی، سطح مقطع ستون ها در ارتفاع کاهش می یابد. از آنجایی که یکی از عوامل مؤثر بر سختی ستون ها سطح مقطع می باشد؛ گاهی این امر موجب ایجاد طبقه نرم در ارتفاع سازه می گردد.
- وجود بازشو در دیوارهای برشی به دلایل معماری یکی دیگر از عوامل ایجاد نامنظمی در سختی جانبی می گردد.
نامنظمی در مقاومت جانبی
بر اساس بند 1-7-2-ت ویرایش چهارم استاندارد 2800 در صورتی که مقاومت جانبی طبقه از 80 درصد مقاومت جانبی طبقه ی روی خود کمتر باشد، چنین طبقه ای اصطلاحاً طبقه ی ضعیف نامیده می شود. در مواردی که مقدار فوق به 65 درصد کاهش یابد، طبقه اصطلاحاً طبقه ی خیلی ضعیف توصیف می شود.
بر اساس جدول 12-3-2 از استاندارد ASCE7-22، طبقه ی ضعیف به طبقه ای گفته می شود که مقاومت جانبی طبقه کمتر از مقاومت جانبی طبقه ی روی آن باشد و در تعریفی مشابه با استاندارد 2800، طبقه ی خیلی ضعیف به طبقه ای گفته می شود که مقاومت جانبی طبقه کمتر از 65 درصد مقاومت جانبی طبقه ی روی آن باشد.
مقاومت جانبی طبقه، برابر با مقاومت کلیه عناصر مقاوم در برابر نیروی جانبی می باشد. در صورت وجود نامنظمی در مقاومت جانبی در سازه، شکست طبقه به صورت شکست ناگهانی و خطرناک برشی می باشد.
جهت درک بهتر کنترل نامنظمی مقاومت جانبی، سازه ای سه طبقه با مشخصاتی به شرح زیر را در نظر بگیرید:
سازه ای که در آن مقاومت جانبی طبقات اول، دوم و سوم به ترتیب برابر با 8، 9 و 10 تن می باشد. بنابر این نسبت مقاومت جانبی طبقه i ام به مقاومت جانبی طبقه ی i+1 ام برابر است با:
از آنجایی که مقاومت جانبی هر طبقه بیشتر از 80 درصد مقاومت جانبی طبقه ی روی آن ها میباشد سازه دارای نامنظمی مقاومت جانبی نمیباشد.
عواقب وجود نامنظمی سختی مقاومت جانبی در سازه
مطابق بند 1-7-3 استاندارد 2800، احداث ساختمان های دارای نامنظمی در ارتفاع، از نوع طبقه ی خیلی ضعیف، در پهنه های با خطر نسبی متوسط و بالاتر (A>0.2) مجاز نمیباشد. علاوه بر این، این سازه ها در مناطق با خطر نسبی کم نیز نمیتوانند بیش از سه طبقه یا ده متر ارتفاع داشته باشند.
در سازه های مشمول نامنظمی در مقاومت جانبی از نوع طبقه ضعیف باید از آنالیز دینامیکی با حداقل همپایه سازی 90 درصد زلزله ی استاتیکی استفاده نمود. در صورت وجود طبقه خیلی ضعیف در سازه، از آنالیز دینامیکی با همپایه سازی 100 درصد استفاده میگردد. در این حالت آیین نامه هیچ تخفیفی به ما نمیدهد. در هر صورت مقادیر برش پایه تعدیل شده نباید از برش پایه به دست آمده از تحلیلی طیفی کمتر در نظر گرفته شود.
دلایل ایجاد نامنظمی در مقاومت جانبی
گاهی علیرغم ضوابط آیین نامه ای، به دلیل مسائل اقتصادی، طراحان برخی از مقاطع را اندکی ضعیف تر طراحی می کنند که این امر می تواند باعث کاهش مقاومت جانبی شده و موجب ایجاد طبقه ضعیف گردد.
هم چنین وجود بازشو در دیوارهای برشی به دلایل معماری نیز یکی دیگر از دلایل ایجاد نامنظمی در مقاومت جانبی طبقه می باشد.
محاسبه مقاومت جانبی طبقات
در مورد محاسبه ی مقاومت جانبی طبقات راه حل های مختلفی وجود دارد. بر اساس ASCE- 2010 Seismic Guide مقاومت جانبی طبقات به محل تشکیل مفصل پلاستیک در طبقه و مقاومت تسلیم اعضا بستگی دارد. مقاومت و ظرفیت اعضا تابعی از مصالح مورد استفاده، سطح مقطع و نیروهای وارد بر مقطع می باشد. به عنوان مثال ظرفیت خمشی دیوار برشی بتن مسلح به صورت تابعی ازنیروی محوری دیوار می باشد. به طور مشابه ظرفیت خمشی ستون بتنی و فولادی به صورت تابعی از نیروی محوری مقطع می باشد. تخمین مقاومت جانبی سیستم های ساده مانند آنچه در شکل های زیر نشان داده خواهد شد به صورت دستی امکان پذیر می باشد.
بر اساس استاندارد ASCE سه مکانیزم مختلف جهت محاسبه ی مقاومت جانبی طبقات ارائه شده است:
1) در سیستم قاب مهاربندی شده، مقاومت جانبی طبقه به پیکربندی مهاربندها، مقاومت محوری مهاربندها و زاویه مهاربندها با افق بستگی دارد. در این حالت مقاومت جانبی طبقه برابر با تصویر افقی مقاومت جانبی (مجموع مقاومت فشاری و کششی) تمام مهاربندها می باشد و از رابطه ی زیر به دست می آید:
در این رابطه Fuc برابر با مقاومت فشاری مهاربند، Fut برابر با مقاومت کششی مهاربند و φ برابر با زاویه نشان داده شده در شکل زیر میباشد.
این رابطه با فرض وجود مفصل خمشی در بالا و پایین ستون های طبقه میباشد؛ در این حالت مفصل پلاستیک در ستون ها ایجاد نمیگردد.
⇐ نکته: مقاومت جانبی طبقات پس از تحلیل و طراحی نهایی و با مشخص شدن مقاطع مهاربندها و مقاومت کششی و فشاری آنها قابل محاسبه میباشد.
2) مکانیزم دوم مربوط به حالتی می باشد که در اثر نیروی زلزله مفصل پلاستیک در ستون ها ایجاد شده است. در این حالت مقاومت ستون ها کمتر از تیرها می باشد که البته چنین مکانیزمی مورد قبول آیین نامه ها نمی باشد. در این حالت با مشخص بودن ظرفیت خمشی ستون ها، مقاومت جانبی طبقه از رابطه ی زیر به دست می آید:
در رابطه ی فوق h برابر با ارتفاع طبقه، n برابر با تعداد ستون های طبقه ی مورد نظر و Muci برابر با لنگر پلاستیک ستون i ام تحت بار ضریبدار می باشد.
3) همانگونه که در شکل زیر نشان داده شده است، مکانیزم سوم محاسبه ی مقاومت جانبی طبقه، مربوط به حالتی است که مفصل پلاستیک در تیرها تشکیل می گردد (تیر ضعیف–ستون قوی). در این حالت مقاومت جانبی طبقه از رابطه ی زیر به دست می آید:
در این رابطه، h برابر با ارتفاع طبقه، n برابر با تعداد دهانه، +Mubi برابر با ظرفیت خمشی مثبت در یک سر تیر و -Mubi برابر با ظرفیت خمشی منفی در سمت دیگر تیر می باشد.
روش مستقیمی جهت محاسبه ی مقاومت جانبی سیستم دارای دیوار برشی وجود ندارد. علاوه بر این تعیین مقاومت جانبی سیستم های دوگانه نیز با مشکلاتی همراه است. اما به طور کلی برای سایر سیستم های سازه ای مانند سازه های دارای دیوار برشی، می توان مقاومت جانبی طبقه را با استفاده از تحلیلی استاتیکی غیر خطی تعیین نمود.
جهت محاسبه ی مقاومت جانبی اعضا، برای بررسی نامنظمی سختی جانبی در ارتفاع سازه، در نرم افزار ایتبس به صورت زیر عمل می کنیم :
پس از آنالیز سازه و طراحی سازه، جهت محاسبه ی مقاومت خمشی تیر و ستون ها بر روی عضو مورد نظر راست کلیک کرده تا پنجره ای همانند شکل زیر باز گردد.
در پنجره ی باز شده بر روی گزینه ی Shear کلیک می کنیم تا مقادیر ظرفیت باربری تیر یا ستون مطابق نمایش داده شود.
مقادیر نمایش داده شده در ضریب کاهش مقاومت ضرب شده اند؛ بنابراین مقادیر ذکر شده را بر ضریب کاهش مقاومت تقسیم می کنیم تا ظرفیت خمشی عضو مورد نظر به دست آید. سپس با استفاده از روابط ارائه شده در قسمت قبل، مقدار مقاومت جانبی طبقه به دست می آید.
منابع
آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله استاندارد 2800 (ویرایش 4)
استاندارد بارگذاری ASCE7-16 و ASCE7-22
دوره آموزش ایتبس پاراپلاس مهندس امیرطه نوروزی
سبد خرید
