سبد خرید خالی است
شاید از اوایل دانشگاه در دروس طراحی سازه های بتن آرمه به یاد داشته باشید که یکی از مهم ترین بحث ها در طراحی سازه بتنی بحث طول مهاری می باشد، ولی خب ابهامات بسیاری در این زمینه وجود دارد به عنوان مثال یکی از این موارد این است که فلسفه طول مهاری چیست و چگونه محاسبه می شود؟ طول وصله آرماتور چیست و به چه عواملی بستگی دارد؟ در این مقاله علاوه بر پاسخ به این سوالات با نحوه محاسبه طول مهاری و طول هم پوشانی آرماتور ها آشنا خواهیم شد.
طول مهاری چیست؟
انواع مهار آرماتور در بتن
تعیین طول مهاری طبق ضوابط آیین نامه ACI 2019
طول همپوشانی چیست؟
انواع روش های وصله آرماتورها
تعیین طول همپوشانی آرماتورها
طول مهاری طولی از عضو میلگرد می باشد که در داخل بتن فرو رفته و باعث می شود در هنگام اعمال بار و تغییر شکل عضوها و المان های بتنی میلگرد از بتن در نرفته یا به اصطلاح سُر نخورده و خارج نشود، ولی خب سوالی که این جا مطرح است آن است که معمولا در تمامی اعضای بتنی میلگرد کاملا درون بتن می باشد پس بحث سر خوردن و بیرون آمدن میلگرد دیگر چه کاربردی دارد؟ این سوال شاید یکی از سوالاتی باشد که اکثر دانشجویان رشته مهندسی عمران و یا مهندسین طراح سازه به آن بر بخورند و باعث تعجب آن ها شود که مگر می شود میلگردی که کاملا درون بتن فرو رفته سُر بخورد؟ برای درک این مطلب با یک مثال در ادامه توضیح می دهیم که طول مهاری چیست و چه کاربردی دارد؟
فرض کنید شما و یک نفر دیگر در حال انجام یک مسابقه برای فهمیدن قدرت یکدیگر هستید. روند این مسابقه به این شکل است که یک نفر باید دست یک نفر دیگر رو قلاب کرده و نگه دارد و نفر بعدی باید سعی کند با زور خود از دست نفر دیگر خارج شود. در واقع به این شکل که شما دست خود را مستقیم نگه می دارید و دوست دیگرتان دو دست خود را به صورت یک دایره کرده و سعی میکند اجازه ندهد که شما دستتان را خارج کنید حالا با این روند مسابقه در سه حالت برگذار می شود یکبار باید از مچ گرفته شود، بار دیگر باید از آرنج گرفته شود و بار آخر از قسمت بازو حالا به نظر شما در کدام یک از حالت های گفته شده فرد می تواند دست خود را زودتر کشیده و خارج کند؟ خوب مطمئا هر چه دست شما بیشتر در درون دست فرد مقابل باشد دیرتر می توانید دست خود را بکشید، یعنی اگر شما دست فرد مقابل را از قسمت مچ گرفته باشید فرد با چندین بار تلاش به راحتی می تواند دست خود را خارج کند ولی اگر دست شما را از قسمت بازو گرفته باشد به دلیل فضای کم برای اعمال نیرو سخت تر می توان دست خود را خارج کند.
این مثال مقدمه ای برای بحث طول مهاری در بتن می باشد. در واقع اگر دو شیء مختلف را بخواهید درون یکدگیر قفل کنید برای آن که مطمئن شوید یکی از آن ها خارج نمی شود و سر نمی خورد لازم است تا طول تماسی بیشتری را برایش در نظر بگیرید. به شکل زیر دقت کنید یک استوانه بتنی را مشاهده می کنید که یک میلگرد درون آن از قبل قرار داده شده و می خواهیم که میلگرد را کشیده و از درون آن خارج کنیم. مسلما میگوییم که هر چقدر که طول میلگرد داخل بتن بیشتر باشد میلگرد دیرتر خارج شده و یا ممکن است اصلا خارج نشود.
طول مهاری میلگردها در اعضای بتن آرمه به عوامل متعددی بستگی دارد که در ادامه آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم اما در اینجا یک سوال مطرح می کنیم که چرا اصلا باید طول مهاری را رعایت کنیم و اصلا چه اهمیتی دارد که میلگرد داخل بتن سُر نخورد؟
ما در طراحی سازه های بتنی اصلی ترین فرضی که در مورد میلگردها داریم، این است که میلگردهای ما جاری شود (یعنی به حداکثر تنش تسلیم خودشان برسند) حالا فرض کنید در یک تیر که تحت خمش قرار گرفته است قبل از رسیدن میلگردها به حداکثر ظرفیت خودشون از داخل بتن سر خورده و خارج شوند، در این حالت تمام فرضیات طراحی ما زیر سوال رفته و باعث می شود که مقطع نتواند طبق روند پیش بینی شده عمل کند.
شکل بالا تیری را نشان می دهد که تحت خمش بوده و با توجه به دیاگرام خمش، بیشترین لنگر در وسط تیر اتفاق می افتد. ترک هایی که در قسمت پایین مقطع مشاهده می شود ترک های خمشی می باشند. حالا فرض کنید در قسمت پایین مقطع که تحت کشش است قبل از اینکه مقطع به حداکثر ظرفیت خود برسد میلگرد از دو انتهای خود سُر خورده و خم شود (یعنی به حداکثر تنش تسلیم خود نرسد). آیین نامه ها هم با توجه به این فلسفه روابطی را برای تامین طول مهاری برای طراحی صازه های بتن آرمه مشخص کرده اند که لازم است همه ی طراحان سازه نسبت به آن اشراف کامل داشته و در طراحی های خود این موضوع را در نظر بگیرند. در ادامه تعدادی از آزمایش های انجام شده برای نشان دادن اهمیت طول مهاری را مشاهده خواهید کرد که در آن نکات بسیار مهمی گفته می شود.
اولین آزمایش مربوط به استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن انجام نشده است و همچنین طول میلگردی که داخل بتن فرو رفته است بلند می باشد. (در واقع منظور ما از مش خاموت هایی هستند که دور هسته بتن رو محصور کرده و از پوکیدن و ترکیدن آن جلوگیری می کنند)
دومین ویدئو مربوط به آزمایش استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن انجام شده است و طول میلگردی که برای آزمایش داخل آن فرو رفته است کوتاه می باشد.
سومین ویدئو که برای دوستان آماده کردیم استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن انجام نشده است و میلگرد مورد استفاده در این ویدئو به صورت بدون آج می باشد و همچنین طول میلگرد به صورت کوتاه می باشد.
چهارمین ویدئو مربوط به استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن انجام شده است و میلگرد مورد استفاده در آن بدون آج می باشد و طولی که درون بتن فرو رفته است بلند می باشد.
آخرین ویدئو مربوط به استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن صورت گرفته است و میلگرد مورد استفاده در آن به صورت آج دار بوده و همچنین طول میلگرد مورد استفاده در آن بلند بوده و همه ی این موارد دست به دست هم داده است تا به جای اینکه بتن خرد شده یا اینکه میلگرد از داخل آن سُر بخورد میلگرد به حداکثر ظرفیت نهایی خود رسیده و جاری شود که این ایده آل ترین رفتاری است که مورد انتظار ما نیز می باشد.
در ویدئوهایی که برای شما آماده کردیم چند نکته وجود داشت که مقدمه ی مواردی است که برای محاسبه و تعیین طول مهاری میلگردها و آرماتورها به آن نیاز داریم. اولین نکته ایی که می توان از آن برداشت کرد وجود یا عدم وجود مش بندی یا محصور شدگی بتن مورد استفاده در مقاطع می باشد. در ویدئو اول دیدیم که پس از اینکه میلگرد کشیده شد به دلیل طول بلندی که داخل بتن فرو رفته است میلگرد از آن سُر نخورد اما به دلیل عدم مش بندی استوانه، بتن از وسط شکسته شد و میلگرد از داخل آن خارج شد، پس نکته ای که می توان از این ویدئو برداشت کرد وجود خاموت در تیر یا ستون یک از عوامل پایداری مقطع برای جلوگیری از خارج شدن میلگرد از داخل آن می باشد.
خاموت ها در مقاطع بتنی چندین وظیفه بر عهده دارند که از جمله مهم ترین این وظایف کنترل تنش های برشی وارده بر مقطع (جلوگیری از گسترش ترک حاصل از تنش برشی)، جلوگیری از شکست ترد مقطع بتنی با محصور کردن هسته ی بتنی و جلوگیری از گسیختگی آرماتورهای طولی در اعضای بتنی می باشد.
دومین مساله ای که می توان از ویدئوها برداشت کرد بحث آج داشتن آرماتورها می باشد، مشاهده کردید که میلگردهای بدون آج به راحتی با اعمال نیروی کم از داخل بتن سُر خورده و خارج می شوند، آج دار بودن میلگرد باعث می شود چسبندگی بین فولاد و بتن به شدت بالا رفته و این خود باعث جلوگیری از خارج شدن میلگرد و آرماتور از داخل بتن می شود. آج میلگردها به شکل های مختلفی می باشد و این مورد بستگی به نوع آرماتور مصرفی در سازه هم دارد.
سومین مسئله و شاید اصلی ترین مسئله ای که در ویدئوها مشخص بود طول میلگرد مدفون شده در بتن می باشد، که دقیقا تمام صحبت ما برای طول مهاری همین موضوع می باشد.خب پس از بررسی اولیه اینکه طول مهاری چیست و چه کاربردی دارد حالا سراغ بحث های تئوری طول مهاری می رویم و سعی می کنیم نکات آیین نامه ای و علمی را برای این موضوع باز کنیم.
اولین موضوع برای طول مهاری این است که با چند روش می توان طول مهاری آرماتور و یا میلگرد را در بتن تامین کرد و رفتار مقطع را به رفتار ایده آل خودمون نزدیک کرد، در ادامه با انواع مهار میلگرد در بتن آشنا می شوید. در کارهای اجرایی در کل ما با چهار روش مهار میلگرد در بتن سر و کار داریم که از بین این روش های مهار یکی دو نوع از آن ها کاربرد بیشتری داشته و ما بیشتر از آن ها استفاده می کنیم.
یکی از روش های مهار آرماتور در بتن مهار مستقیم می باشد، در بخش ویدئوهای مربوط به آزمایش ها دیدیم که طول آرماتور کاشته شده در بتن تاثیر به سزایی در عملکرد میلگرد دارد و هر چه طول بیشتری در بتن درگیر باشد، جدا شدن آرماتور از مقطع بتنی سخت تر میشود. در آیین نامه ACI-318 طول مهاری میلگرد مستقیم را با نام Ld معرفی می شود که در شکل زیر آن را مشاهده می کنید.
روش دیگری که در مهار آرماتورها مورد استفاده قرار میگیرد مهار آرماتور به صورت خم 90 درجه بوده که از جمله پرکاربردترین روش های مهار آرماتور در سازه ها می باشد. به دلیل عرض کم مقاطع ستونها یا دیوارها و… ما نمی توانیم در تمام مقاطع، آرماتور را به صورت مستقیم در داخل بتن ادامه دهیم به همین دلیل آیین نامه ها روش خم 90 درجه را پیشنهاد داده اند که ضوابط مربوط به آن را در ادامه ی مقاله تشریح می کنیم. در بحث طول مهاری میلگردها به صورت خم شده یک بحث دیگر هم وجود دارد وآن هم طولی از آرماتور می باشد که باید حتما در داخل بتن تامین شده و سپس خم صورت گیرد در واقع ما نمی توانیم هر کجا و هر چقدر که دلمان خواست آرماتور را خم کنیم بلکه باید ضوابط طول قبل از خم و طول خم شده را تامین کنیم. همچنین خم آرماتورها دارای ضوابطی می باشد که باید حتما رعایت شود. آیین نامه طول قبل از خم را با نام Ldh معرفی می کند و طول خم شده را با نام Lext که در ادامه تصویر آن را مشاهده می کنید.
روش سوم هم مانند روش دوم می باشد در واقع آیین نامه برای مواردی که محدودیت خم به صورت 90 درجه داریم روش خم 180 درجه را معرفی می کند که این روش هم دارای ضوابط و مقررات خاص خود می باشد که در صورت استفاده از آن باید رعایت شود. در ادامه تصویر مربوط به این خم را مشاهده می کنید.
یکی دیگر از روش های مهار آرماتور روش وصله مکانیکی می باشد که کاربرد کم تری از روش های دیگر دارد ولی در مکان هایی که محدودیت استفاده از روش های دیگر را داریم گزینه مناسبی می باشد. معمولا از این روش در مهار بولت های صفحه ستون (Base Plate) استفاده می شود و همچنین مهار میلگرد طولی ستون در آخرین طبقه سازه به دلیل محدودیت اجرای خم، در تصویر زیر یک نوع وصله مکانیکی را مشاهده می کنید .(توجه شود ضوابط مربوط به این نوع وصله ها در این مقاله توضیح داده نمی شود،مهندسین عزیز در صورت تمایل می توانند به آیین نامه ACI-318 یا کتاب بتن Arthur H.Nilson مراجعه کنند)
تا به این جای کار با انواع روش های مهار میگلردها در بتن آشنا شدید اما جدا از این بحث موارد دیگری هم هستند که در مهار آرماتورها موثر هستند که یکی دو مورد آن رادر ابتدای بحث توضیح داده شد اما در ادامه به صورت کامل به این بحث وارد خواهیم شد. به طور کلی عوامل موثر در طول مهاری میلگردها عبارتند از:
در ادامه به شرح هریک از موارد بالا می پردازیم.
در قسمت ویدئوها توضیح دادیم و مشاهده کردید که وجود آج در آرماتور یکی از دلایل مهم پیوستگی بین بتن و آرماتور می باشد.
قطر آرماتور یکی از اصلی ترین مواردی است که تاثیر مستقیم در طول مورد نیاز برای مهار کردن دارد در واقع هر چه قطر آرماتور بیشتر شود طول مورد نیاز برای مهار آن ها نیز بیشتر می شود، دلیل این امر هم مشخص است به خاطر قوی تر شدن میلگرد طول بیشتری مورد نیاز است تا در مقابل نیرو استقامت کند.در ادامه ی مقاله مشاهده می کنید که در محاسبات طول مورد نیاز برای مهار، قطر آرماتور از اصلی ترین پارامترها می باشد.
طول مهاری نسبت مستقیم با تنش تسلیم فولاد دارد و برای تنش تسلیم کمتر، طول مهاری کمتری مورد نیاز است.
طول مهاری آرماتور نسبت معکوس با تنش پیوستگی دارد و چون تنش پیوستگی نیز تابعی از مقاومت فشاری بتن می باشد طول مهاری با مقاومت فشاری بتن نسبت معکوس دارد یعنی با افزایش مقاومت فشاری بتن، طول مهاری کاهش می یابد.
یکی دیگر از اصلی ترین پارامترها که فرضیات تعیین طول مهاری میباشد بحث کاور آرماتورها می باشد، به دلیل اینکه کاور یک محصور شدگی برای میلگرد به وجود می آورد باعث می شود که آرماتور بتن را نشکافته و خُرد نکند، در واقع آرماتور در هنگام جدا شدن از بتن یک ناحیه ایی را با خود جدا کرده و خارج می کند که در شکل زیر این امر را مشاهده می کنید.
در قسمت ویدئوها مشاهده کردید که عدم وجود مش در استوانه بتنی باعث شد استوانه شکسته و میلگرد بلغزد و خارج شود. در واقع وجود خاموت باعث می شود که بتن محصور شده و نگذارد که بتن شکسته شود.
در واقع این موضوع هم از تاثیر گذارترین عوامل در تعیین طول مهاری می باشد چرا که فاصله ی کم آرماتورها از هم باعث می شود که بتن دور آرماتور کم تر بوده و آن محصور شدگی که در مراحل قبلی صحبت می کردیم از بین برود و آرماتور به راحتی می تواند بتن را شکسته و خارج شود همچنین فاصله ی زیاد آرماتور ها هم مورد انتظار ما نیست. به تصویر زیر که از کتاب پروفسور جک میلی برداشت شده است دقت کنید.
در تصویر بالا مشاهده می کنید که در تصویر a و b که فاصله ی آرماتورها از هم زیاد می باشد با به وجود آمدن یک یا دو ترک بتن شکسته شده و آرماتور به راحتی از داخل آن خارج می شود. در تصویر c مشاهده می کنید که فاصله ی کم آرماتور ها از هم باعث شده ترک در راستای عمود بر آرماتورهای طولی گسترش یافته و بتن ناحیه ی زیر آن شکسته و میلگردها خارج شود.
در تصویر d مشاهده می کنید که وجود خاموت باعث میشود که آرماتورها محصور شده و از گسترش ترک جلوگیری شود. همچنین در ادامه یک تصویر دیگر از کتاب نیلسون را مشاهده می کنید که اهمیت موضوعات بالا را نشان میدهد(ترک هایی که در زیر مقطع مشاهده می کنید ترک های خمشی می باشند).
خب با توضیحاتی که در مورد طول مهاری دادیم دیگر هیچ ابهامی در این مورد باقی نمی ماند و در ادامه سراغ ضوابط آیین نامه ACI-318 برای محاسبه طول مهاری می رویم.
ضوابط و مقررات مربوط به طول مهاری میلگردها در فصل 25 از آیین نامه ACI-318-19 ارائه شده است که ورژن جدید آیین نامه ACI در قسمت طول مهاری تفاوت زیادی با ورژن قبلی خود یعنی 2014 نداشته است فقط در یکی دو مورد می باشد که توضیحات مربوط به آن نیز ارائه می شود.
طول مهاری برای آرماتورها در دو حالت کششی و فشاری ارائه می شود که ضوابط آن ها نیز در هر دوحالت در ACI ارائه شده است. حالا یک سوال مطرح می شود که ضوابط طول مهاری میلگرد در حالت کششی بیشتر است یا در حالت فشاری؟
خب بیاید این سوال را با هم بررسی کنیم و به جواب نهایی برسیم. در نگاه اول شاید فکر کنید که چرا باید ضوابط این دو باهم فرق کند، ولی اینطور نیست با دلایلی که در ادامه توضیح داده می شود خواهید فهمید که چرا فرق می کند.
همانطور که می دانید اصلی ترین ضعف بتن در کشش می باشد و اصلی ترین دلیل استفاده ما از آرماتور هم جبران همین ضعف کششی بتن است، در واقع هنگامی که بتن در حالت کشش قرار میگیرد فقط آرماتور است که عمل می کند و متحمل کشش می باشد اما وقتی بتن در فشار قرار می گیرد علاوه بر اینکه خود آرماتور مقاومت می کند، بتن نیز به کمک آرماتور آمده و هر دو مصالح مقاومت می کنند. پس همین ابتدا مشخص می شود که باید طول مهاری میلگرد کششی بیشتر از طول مهاری میلگرد فشاری باشد. دومین موضوعی که باعث می شود طول مهاری آرماتور کششی بیشتر از فشاری باشد این است که در هنگامی که ما به میلگرد فشار وارد می کنیم کاور انتهایی مقطع، خود یک لایه ی مقاوم برای جلوگیری از گسیختگی آرماتور می باشد.
حال متوجه شدیم که طول مهاری آرماتور کششی بیشتر از طول مهاری آرماتور فشاری است، پس ابتدا ما ضوابط مربوط به طول مهاری کششی را بررسی می کنیم و سپس سراغ ضوابط مربوط به طول مهاری فشاری می رویم.
همانطور که در متن بالا از آیین نامه ACI مشاهده می کنید طول مهاری آرماتورهای کششی باید از رابطه ی موجود در بند 3-2-4-25 و 4-2-4-25 محاسبه شود اما در هر صورت طول مهاری نباید از 30 سانتی متر کمتر در نظر گرفته شود.
در بند 3-2-4-25 به ما جدولی را برای تعیین طول مهاری مشخص می کند که در تصویر زیر آن را مشاهده می کنید، در ادامه تمام موارد موجود در جدول را بررسی می کنیم. در جدول ارائه شده توسط ACI مشاهده می کنید که دو حالت را برای طول مهاری در نظر گرفته است. این حالت ها بر اساس فاصله میلگردها از هم و همچنین کاور مقاطع می باشد.
به اسلاید زیر توجه کنید ترجمه بخش اول از جدول می باشد.
بخش دوم جدول هم برای سایر حالات (غیر از حالت های بالا) می باشد که معمولا در اکثر اوقات ما در بخش اول قرار داریم و دلیل آن هم کاملا مشخص است زیرا در طراحی ها حداقل های آیین نامه را برای فاصله آزاد میلگردها و همچنین کاور میلگردها را رعایت می کنیم. حالا با توجه به بخش اول ادامه می دهیم و روابط ارائه شده را بررسی می کنیم.
بخش اول از جدول 3-2-4-25 دوباره برای ما دو رابطه را بر اساس قطر آرماتور تعیین می کند و مشاهده می کنید که هر چه قطر آرماتور بیشتر می شود طول مهاری مورد نیاز هم بیشتر می شود (مقدار مخرج رابطه کوچکتر می شود).
آیین نامه ACI 318-19 در این قسمت که مربوط به روابط تعیین طول مهاری می باشد نسبت به ویرایش قبلی خود یعنی ACI 318-14 یک تغییر داشته است و آن هم اضافه نمودن ضریب جدید ψg می باشد.
fy: تنش تسلیم آرماتور می باشد که با توجه به نوع آرماتور مصرفی در سازه می توان آن را تعیین کرد. در آیین نامه ACI آرماتورها با نامگذاری زیر معرفی می شود(البته در اینجا فقط دو مورد که بیشترین کاربرد را دارند معرفی می شوند)
f'c: مقاومت فشاری نمونه استوانه ایی در سن 28روزه
db: قطر آرماتور محاسباتی می باشد که در آیین نامه ACI بر اساس آرماتورهای موجود در کشور آمریکا میباشد که در ایران مقداری متفاوت میباشد.
λ: این ضریب مربوط به بتن دانه سبک می باشد (Lightweight) که در جدول 5-2-4-25 از ACI ارائه شده است.
همانطور که مشاهده می کنید برای بتن معمولی ضریب 1 و برای بتن سبکدانه ضریب 0.75 ارائه شده است با کمی دقت در رابطه طول مهاری می بینید که این ضریب در مخرج می باشد و هر چه کوچکتر باشد باعث می شود طول مهاری بیشتر شود اما چه دلیلی دارد که بتن سبک دانه باعث افزایش طول مهاری می شود؟
خصوصیات ویژه بتن سبکدانه و مصالح مورد استفاده در آن باعث می شود که تنش پیوستگی بین بتن و فولاد کاهش پیدا کرده و در نتیجه باعث می شود که طول مهاری افزایش یابد.
Ψt: ضریب موقعیت میلگرد فوقانی
یکی از جالب ترین و مهم ترین ضریب های موجود در رابطه آیین نامه ضریب موقعیت میلگرد می باشد، همانطور که از توضیح بالا متوجه شدید در صورتی که بیشتر از 30 سانتی متر بتن در زیر میلگرد افقی وجود داشته باشد باید ضریب 1.3 را در طول مهاری میلگردها محاسبه کنیم ولی یک سوال؟ دلیل آیین نامه از این امر چه بوده است؟
جالب است بدانید به دلیل کیفیت پایین تر بتن بالای عضو خمشی در مقایسه با بتن زیرین این ضریب ارائه شده است. در بتن ریزی ها به علت حرکت آب بتن به طرف بالا و حرکت سنگدانه ها به سمت پایین و معمولا در اثر ویبره کردن بتن این امر حاصل می شود. معمولا به دلیل اینکه ما در تیرها و فونداسیون ها حداقل ارتفاع 30 سانتی متر را داریم طول مهاری میلگردهای بالا بیشتر از میلگردهای پایین می باشد.
Ψe: ضریب روکش میلگرد
ضریب روکش میلگرد مربوط به روکش های مورد استفاده در روی میلگردها برای محافظت از عوامل جانبی می باشد، در واقع آیین نامه این ضریب را بر اساس 3 حالت بالا که در جدول مشاهده می کنید ارائه می کند در ادامه توضیحات مربوط به 3 حالت داده شده و سپس به دلیل وجود این ضریب در آیین نامه اشاره می کنیم.
اما چرا آیین نامه ما را مجاب کرده در صورت استفاده از روکش اپوکسی ضریب بیشتری در نظر بگیریم؟ ابتدا باید بدانیم روکش اپوکسی چیست؟
روکش اپوکسی یک نوع پوشش محافظ برای میلگرد جهت حفاظت از آن در برابر خوردگی فولاد است و معمولا در مواردی که میلگرد در شرایط خوردگی زیاد قرار دارد مورد استفاده قرار می گیرد. این روکش مشابه اعمال یک لایه ضد زنگ روی میلگرد است و اگرچه سبب محافظت از فولاد در مقابل خوردگی می شود، اما سطح رویه میلگرد را صاف و صیقلی نموده و سبب از بین رفتن زبری اولیه میلگرد و در نتیجه کاهش تنش پیوستگی بین بتن و فولادی می شود. به همین دلیل و بر اساس نتایج آزمایش ها، ضریب افزایش طول مهاری برای میلگردهای دارای روکش اپوکسی باید اعمال شود. در تصویر زیر آرماتورهایی را می بینید که در سطح آن ها از روکس اپوکسی استفاده گردیده است.
Ψg: ضریب رده میلگردهای مورد استفاده
این ضریب به تازگی در ورژن 19 آیین نامه ACI اضافه شده است و همانطور که از جدول مشخص است برای آرماتورهای گرید بالا ضریب بالاتری در نظر گرفته شده است اما چیزی که در کشور ایران مرسوم است همان ردیف اول جدول می باشد و در واقع ضریب اعمالی 1.0 می باشد.
تا به اینجا تمام پارامترهای مربوط به رابطه ی اول را بررسی کردیم و نکات آن ها را توضیح دادیم حالا سراغ رابطه ی دوم (بند 4-2-4-25 ) می رویم در توضیحات قبلی گفتیم که آیین نامه ACI دو رابطه برای محاسبه طول مهاری میلگرد مستقیم ارائه داده است که رابطه ی اول به دلیل ساده بودن و کم بودن پارامترهای آن نیاز به موارد زیادی ندارد اما رابطه ی دوم دارای یک سری نکات می باشد که در واقع در صورت رعایت این نکات می توان طول مهاری کمتری را برای آرماتورها در نظر گرفت. در ادامه به بررسی رابطه و پارامترهای آن می پردازیم.
در رابطه ی بالا مشاهده می کنید که آیین نامه یک سری پارامترهای جدید را در رابطه اضافه کرده است در ادامه این پارامترها را بررسی می کنیم.
Ψs: ضریب اندازه میلگرد
در بند قبلی در جدولی که ارائه شده بود آیین نامه برای دوحالت قطر آرماتور رابطه ارائه داده بود اما در این رابطه کلا دو رابطه را تبدیل به یک رابطه کرده و ضریب جدید اندازه میلگرد را اضافه کرده است.
اصلی ترین تفاوت این رابطه اضافه شدن پارامتر جدید (Cb+Ktr) بخش بر db میباشد که این ضریب از ترکیب ضریب فاصله میلگردها و پوشش بتنی و میلگردهای عرضی محصور کننده تشکیل می شود و یکی از ضرایب اصلی تاثیر گذار بر طول مهاری است. همانطور که در ابتدای صحبت توضیح دادیم تجربه و آزمایش های مختلف نشان داده اند که فاصله میلگردها تاثیر بسزایی بر تنش پیوستگی داشته و از عوامل تاثیر گذار بر طول مهاری می باشد که در ادامه آن ها را بررسی می کنیم.
Cb: ضریب فاصله میلگردها یا پوشش بتنی
مقدار ضریب بالا برابر است با کوچکترین دو مقدار فاصله مرکز میلگرد از نزدیکترین رویه بتن و نصف فاصله مرکز تا مرکز میلگردها می باشد.
Ktr: این ضریب پارامتری می باشد که اثر از خاموت ها می گیرد در ادامه رابطه ارائه شده در ACI را نوشته و توضیحات مربوط به آن را ارائه می کنیم.
Atr: کل مساحت میلگردهای عرضی در فاصله s و عمود بر صفحه میلگردهایی که قرار است مهار شوند.
S: فاصله ی آرماتورهای عرضی از هم (خاموت ها)
n: تعداد میلگردهای طولی در مقطع بحرانی و در ردیفی که قرار است مهار شوند.
خوب در قسمت بالا دیدیم که کل اثر این پارامتر از وجود خاموت ها پیروی میکند ولی یک سوال در اینجا ذهن ما را مشغول میکند؟ ما که همیشه از خاموت در مقاطع بتنی استفاده می کنیم حالا چه تیر باشد چه ستون پس همیشه می توانیم این مورد را در نظر بگیریم؟ جواب خیر است چون آیین نامه فرض می کند شما علاوه بر خاموت های اصلی خاموت ها دیگری برای طول مهاری در نظر گرفته باشید.
آیین نامه در بند دیگری عنوان میکند که برای ساده سازی محاسبات می توان اثر Ktr را برابر با صفر در نظر گرفت و محاسبات را ساده سازی کرد.
همچنین آیین نامه اجازه نمی دهد که مقدار (Cb+Ktr) بخش بر db از 2.5 بیشتر در نظر گرفته شود، دلیل این امر هم مشخص است اگر تعداد خاموت ها خیلی بیش از حد باشد میلگرد دور خودش را باز کرده و می لغزد و خارج می شود.
خُب تا به اینجا تمام موارد مربوط به طول مهاری میلگرد مستقیم را از آیین نامه توضیح دادیم.
حالا سراغ محاسبه ی طول مهاری میلگرد کششی با قلاب Ldh می رویم تا ضوابط و موارد مربوط به آن را از آیین نامه بررسی کنیم.
در آیین نامه ACI در بند 3-4-25 موارد مربوط به طول مهاری کششی میلگرد قلاب دار عنوان شده است که در ادامه مشاهده می کنید.
در این بند نیز آیین نامه 3 شرط را برای محاسبه به ما معرفی میکند که از این مقادیر و روابط عنوان شده کوچکتر نمی توان در نظر گرفت. در بند a به ما رابطه ایی را ارائه می کند که بر اساس این رابطه می توانیم طول مهاری را محاسبه کنیم اما در هر صورت مقدار محاسبه شده نمی تواند از موارد b و c کوچکتر در نظر گرفته شود یعنی در واقع از مقدار 8 برابر قطر آرماتور و 15 سانتی متر نمی توان کمتر در نظر گرفت. در ادامه به بررسی رابطه ی موجود می پردازیم و پارامترهای آن را توضیح میدهیم.
آیین نامه ACI 318-19 در این قسمت که مربوط به روابط تعیین طول مهاری میلگرد کششی قلاب دار می باشد نسبت به ویرایش قبلی خود یعنی ACI 318-14 تغییرات مختلفی داشته است از جمله تغییر ضریب Ψc که در ورژن 14 مربوط به کاور بود ولی در ورژن 19 به نوع مقاومت بتن تغییر کرده است و اثر کاور در ضریب جدید Ψo دیده شده است. همچنین ضوابط مربوط به Ψr در این ورژن تغییر کرده است که در ادامه آن ها را بررسی می کنیم.
Ψe: این ضریب همان ضریب روکش میلگرد می باشد که در قسمت قبل آن را بررسی کردیم منتها در این رابطه در جدول 2-3-4-25 یک مورد از آن ها حذف شده است و فقط دو ضریب به کار برده می شود.
ردیف اول جدول مربوط به میلگردهای دارای روکش اپوکسی می باشد که با توجه به توضیحاتی که قبلا ارائه شد فهمیدیم که مقدار طول مهاری در این حالت بیشتر از مقدار طول مهاری در حالت معمولی می باشد.
Ψc: ضریب مقاومت فشاری بتن
این ضریب که به تازگی در ورژن جدید ACI ارائه شده است در واقع مقاومت های بتن را با استفاده از ضرایبی از هم جدا کرده است که در ادامه جدول مربوط به ان ها را مشاهده می کنید.
خوب همانطور که مشاهده می کنید در واقع آیین نامه برای بتن های با مقاومت بالا ضریب بزرگتری را در نظر گرفته است. در شرایط کشور ما ایران که معمولا بتن ها اکثرا زیر 30 مگاپاسگال هستند باید بر اساس ردیف اول جدول محاسبه شده و در رابطه جاگذاری شود برای مثال ما برای بتن با مقاومت 25 این ضریب را محاسبه کنیم برابر 0.84 می باشد.
Ψr: ضریب مربوط به محصور شدگی آرماتور
شاید مهم ترین تغییر در ورژن ACI 318.19 مربوط به این ضریب میباشد که در واقع در صورت رعایت نکردن ضوابط آن طول مهاری قلاب دار 60 درصد افزایش پیدا میکند و افزایش طول مهاری قلاب دار منجر به افزایش ابعاد ستون بتنی میشود.
در محل اتصال تیر به ستون ها در ستون های کناری به علت اینکه نمیتوانیم آرماتور را ادامه دهیم مجبور هستیم از طول مهاری آرماتور قلاب دار استفاده کنیم که این یعنی عرض عمود به تیر، ستون ها در کنارهای سازه به شدت با طول مهاری ارتباط دارد. در واقع حداقل عرض ستون با توجه به طول مهاری آرماتور قلاب دار تعیین میشود.
در جداول طول مهاری که در نقشه ها ارائه میشود پارامتری تحت عنوان حداقل ابعاد ستون مشخص میشود که با توجه به قطر آرماتورهای مختلف متغییر است. (در انتهای مقاله جداول به صورت اکسل و اتوکد ارائه میشود).
در ضوابط ضریب محصور شدگی آرماتور همانطور که مشاهده کردید دو ضابطه مهم وجود دارد:
1) فاصله مرکز به مرکز آرماتورهای طولی قلاب شده بیشتر از 6 برابر قطر آرماتور طولی قلاب شده باشد. رعایت این ضابطه معمولا برای تیرهای لرزه ای سازه ها امکان پذیر نمیباشد. برای مثال تیر زیر را در نظر بگیرید:
2) درصورتی که مجموع سطح مقطع تنگ یا خاموت بسته شده در طول قلاب Ath بزرگتر از 0.4 مجموع سطح مقطع آرماتورهای طولی Ahs باشد.
رعایت این ضابطه یکی از مهم ترین مواردی است که طراح باید در نظر داشته باشد تا بتواند از بزرگتر شدن ابعاد ستون جلوگیری کند. برای رعایت این ضابطه اجرای خاموت و سنجاق در چشمه اتصال الزامی میباشد. آیین نامه برای سطح مقطع خاموت های بسته شده در طول قلاب در بند 3-3-4-25 ضابطه ایی را نیز در نظر گرفته است که در ادامه به بررسی آن نیز می پردازیم.
در بند بالا از ACI مشاهده می کنید که توضیح داده شده است مجموع سطح مقطع میلگردهای عرضی در گره محل اتصال یا میلگردهای قلاب دار که محصور شده اند باید مطابق a یا b باشند که در ادامه مورد a و b را مشاهده می کنید که توضیح مختصری در مورد آن ها می دهیم.
در قسمت a توضیح می دهد که تنگ ها و خاموت ها باید ضوابط بند 25.3.2 را ارضاء کنند.
در بند 25.3.2 توضیح داده است که حداقل قطر داخلی خم هایی که به عنوان تنگ و خاموت مورد استفاده قرار می گیرند باید طبق ضوابط جدول 25.3.2 باشند. این جدول را در انتهای مقاله با هم بررسی می کنیم و ضوابط آن را بررسی می کنیم.
در قسمت b توضیح می دهد که مساحت کل تنگ ها و خاموت های محصور کننده میلگرد مهارشده با قلاب که حداقل طولی برابر 0.75Ldh از انتهای خم را در امتداد Ldh محصور کرده اند شامل موارد زیر میشوند:
Ψo: ضریب محل مهار
همانطور که از شکل بالا مشخص میباشد این ضریب برای اطمینان از وجود کاور مناسب برای آرماتورها میباشد. معمولا در اکثر تیرهای سازه این ضابطه رعایت میشود و میتوان ضریب را برابر با 1 در نظر گرفت.
با تفاسیر بالا تقریبا ضوابط مربوط به طول مهاری آرماتور قلاب دار نیز بررسی شد.ف قط یک ضابطه دیگر از بحث طول مهار آرماتور قلاب دار باقی میماند که مربوط به ضوابط لرزه ای آیین نامه ACI 318-19 میباشد.
در فصل الزامات لرزه ای آیین نامه ACI 318-19 برای محاسبه طول مهاری آرماتور قلاب دار رابطه ای را ارائه میکند که در واقع بین مقدار بدست آمده از این ضابطه و ضوابط فصل 25 باید بیشترین مقدار را در نظر بگیریم.
در فصل 18.8.5 از آیین نامه ACI رابطه ای را برای محاسبه طول مهاری آرماتور قلاب دار در کشش ارائه میدهد که در تصویر زیر مشاهده میکنید.
در این ضابطه توضیح میدهد که برای آرماتور های با سایز 10 الی 36 که با قلاب استاندارد خم شده اند مقدار باید از رابطه 18.8.5.1 محاسبه شود ولی در هر صورت نباید از 8 برابر قطر آرماتور یا 150 میلی متر کم تر در نظر گرفته شود.
همانطور که در ابتدای این مقاله در مورد ضوابط طول مهاری صحبت کردیم. عنوان کردیم که طول مهاری در دو حالت کششی و فشاری محاسبه میشود.همچنین گفتیم که طول مهاری آرماتور کششی به دلایلی بیشتر از طول مهاری آرماتور فشاری میباشد. شاید سوالی که برای مهندسین به وجود بیاد اینکه در چه محل هایی ما از طول مهاری کششی و در چه محل هایی از طول مهاری فشاری استفاده میکنیم؟
برای جواب این سوال شما یک تیر دو سر گیردار را در نظر بگیرید که دیاگرام لنگر آن تحت بار ثقلی به صورت شکل زیر است. در این تیر مشاهده میکنید که در وسط تیر لنگر مثبت وجود دارد و این یعنی در وسط تیر آرماتور پایین تحت کشش و در بالا تحت فشار میباشند. همچنین در محل تکیه گاه لنگر منفی وجود دارد و این یعنی تیر در بالا تحت کشش و در پایین تحت فشار میباشد.
با تفاسیر بالا متوجه این موضوع میشویم که مثلا در محل تکیه گاه برای آرماتورهای بالا باید طول مهاری کششی را رعایت کنیم و برای آرماتورهای پایین طول مهاری فشاری. این شرایط در حالتی که سازه در حال بهره برداری میباشد صادق است. در واقع در صورتی که سازه تحت نیروی جانبی قرار بگیرد شرایط تغییر میکند. ما میدانیم که نیروی زلزله به صورت رفت و برگشتی میباشد و این یعنی در صورتی که در حالت رفت زلزله سمت پایین تیر تحت کشش باشد در حالت برگشت سمت بالای تیر تحت کشش میباشد. پس میتوان نتیجه گرفت که آرماتورها باید در بحرانی ترین حالت در نظر گرفته شوند (طول مهاری کششی بحرانی تر میباشد).
حالا سراغ ضوابط طول مهاری آرماتورهای فشاری در آیین نامه ACI 318-19 میرویم. در بند 25.4.9 در خصوص طول مهاری آرماتورهای فشاری صحبت میکند و توضیح میدهد که طول مهاری فشاری باید بیشترین مقدار از بین رابطه 25.4.9.2 و یا 20 سانتی متر در نظر گرفته شود.(در قسمت طول مهاری کششی دیدیم که مقدار حداقل طول مهاری برابر با 30 سانتی متر بود و این نشان دهنده این میباشد که طول مهاری کششی بحرانی تر از طول مهاری فشاری میباشد)
رابطه تعیین طول مهاری در بند 25.4.9.2 ارائه شده است که باید بیشترین مقدار از بین a و b در نظر گرفته شود. در رابطه بالا تمامی پارامترها مشخص میباشد و فقط ضریب Ψr باید مشخص شود که در ادامه آن را بررسی میکنیم.
ضریب Ψr در واقع اثر محصور شدگی آرماتورها را در نظر میگرید. (در واقع اگر آرماتورهای فشاری را با خاموت محصور کنیم اجازه نمیدهد که بتن شکسته و فولاد خارج شود)
در جهت اطمینان معمولا این ضریب را برابر با 1 میگیریم.
همانطور که میدانید طول یک شاخه آرماتور به صورت معمول 12 متر میباشد. این طول با در نظر گرفتن ضوابط ترافیکی برای حمل و نقل آرماتورها محاسبه شده است و در صورتی که طول از این بیشتر شود وارد بحث محموله ترافیکی شده و مشکلاتی را به همراه دارد. وقتی طول آرماتور ما حداکثر 12 متر میباشد، یعنی ما در نقاط و محل هایی باید آرماتورها را به طریقی به هم متصل کنیم تا بتوانیم به طول دلخواه برسیم. شما یک قاب بتنی چند دهانه را فرض کنید که به صورت شکل زیر میباشد و طول آن از 12 متر بیشتر میباشد. در این صورت باید ما آرماتورها را در محل هایی به هم متصل کنیم تا بتوانیم کل تیر را آرماتور گذاری کنیم.
با این مقدمه سراغ انواع وصله آرماتور میرویم و آن ها را بررسی خواهیم کرد. انواع وصله طبق آیین نامه ACI 318-19 به شرح زیر میباشد:
رایج ترین نوع وصله در ایران وصله پوششی میباشد که در اکثر پروژه ها مورد استفاده قرار میگیرد. این نوع وصله با روی هم قرار گرفتن آرماتورها و از طریق تماس بین آرماتورها نیروهای کششی و فشاری را منتقل میکنند.
وصله های مکانیکی از طریق اتصال یک وسیله مکانیکی مابین دو آرماتور عملکرد لازم را محیا میکنند. وصله های مکانیکی انواع مختلفی دارند که به عنوان مثال یکی از رایج ترین آن ها استفاده از کوپلر میباشد که عملکرد آن به این صورت میباشد که آرماتورهای دوسر رزوه شده و در جهت مخالفت هم به داخل این وسیله مکانیکی پیچ میشوند و وصله انجام میشود که در شکل زیر تصاویر آن را مشاهده میکنید.
سومین روش اتصال آرماتورها به هم روش جوش سر به سر میلگردها به هم یا روش جوش فورجینگ میباشد که امروزه در کشور ایران استفاده از آن رواج پیدا کرده است و در پروژه های مختلف استفاده از آن یکی از روش های کاهش هزینه میباشد.
تقریبا با انواع روش های وصله آرماتورها آشنا شدیم.در ادامه چند نکته مهم در خصوص انواع وصله را بررسی میکنیم و در نهایت سراغ ضوابط وصله پوششی آرماتورها (رایج ترین وصله در حال حاضر در پروژه ها) در آیین نامه ACI میرویم.
ضوابط طول وصله در آیین نامه ACI 318-19 در بند 25.5.2 ارائه شده است.
برای وصله آرماتور های با قطر متفاوت نباید مقدار وصله از هیچ کدام از دو ضابطه زیر کمتر نباشد:
هم چنین طول وصله گروه آرماتورها باید طبقه ضوابط ACI به شرح زیر باشد:
طول وصله هر میلگرد تک در گروه میلگرد باید بر اساس طول مهاری آرماتور تک و با افزایش آن برای اثر گروه میلگرد طبق بند 25.6.1.5 انجام شود. وصله مجموعه ی یک گروه میلگرد با یک گروه میلگرد مجاز نمیباشد.
تقریبا ضوابط مهم و مورد نیاز در خصوص محاسبه طول مهاری مستقیم، طول خم آرماتور و طول وصله آرماتورها را توضیح دادیم. اما خوب میدانیم که محاسبه تک به تک هر یک از این ضوابط برای پروژه ها کاری زمان بر و پردردسر میباشد لذا برای حل این مشکل دو فایل زیر به عنوان هدیه به دوستان عزیز و مهندسین خوب کشور عزیزمان ایران تقدیم میگردد.
1) فایل اکسل محاسبه طول مهاری مستقیم آرماتور کششی به صورت تقریبی و دقیق، طول وصله آرماتورها، طول مهاری آرماتور قلاب دار و طول مهاری آرماتور فشاری
2) فایل اتوکد جداول آماده برای دو بتن پرکاربرد C25 و C30 و آرماتور s400 و S340 برای ارائه به نظام مهندسی بر اساس ACI 318-19 و مبحث نهم 1399
کوهیان
سلام با تشکر از سایت شما و مطالب آموزشی که در اختیار همگی قرار دادید.. یک سوال از خدمت دوستان داشتم. از عزیزانی که راهنمایی بفرمایند کمال تشکر و سپاس را دارم. من کاردانی معماری هستم .در آزمون نظام کاردانی معماری 1400 در مورد طول مهاری دو سوال وجود داشت که من متاسفانه نتوانستم به جواب درست برسم. سوال 43- کاردانی معماری 1400-به منظور مهار میلگرد عرضی سنجاقی به قطر 10 میلی متر حداقل طول l باید چند میلی متر باشد؟ پاسخ 115 سوال 58 –کاردانی معماری 1400- به منظور مهار میلگرد طولی آجدار در کشش از قلاب استاندارد 90 درجه مطابق شکل استفاده شده است. درصورتی که قطر میلگرد 30 میلی متر باشد.حداقل طول l باید چند میلی متر باشد؟ پاسخ 480 کمال تشکر و سپاس را از دوستان گرامی دارم. من کاردانی معماری هستم و چندین سال از دوران دانشگاهم گذشته. امسال تصمیم دارم در آزمون نظام کاردانی شرکت کنم. نمونه سوالات سال های قبل را مرور کردم. متاسفانه من در هیچ سایتی پاسخنامه تشریحی ۀآزمون کاردانی را پیدا نکردم. دو سوال در آزمون 1400 بود که من با توجه به مطالبی که خواندم نتوانستم به پاسخ صحیح برسم. من دو مورد سوال سال قبل را به همراه گزینه صحیح و یک سوال با پاسخ که مربوط به آزمون نظام مهندسی بود. لطف می فرمایید و در مورد پاسخ سوال مرا راهنمایی بفرمایید. سوال 43- کاردانی معماری 1400-به منظور مهار میلگرد عرضی سنجاقی به قطر 10 میلی متر حداقل طول l باید چند میلی متر باشد؟ پاسخ 115
نازنین رادمهر
سلام مهندس جان وقتتون بخیر ممنون بابت این مقاله بسیار مفهومی و فوق العاده و کامل که دید خوبی از اجرا و تئوری ها در این مبحث به دست داد فقط در یک قسمت از متن گفته شده در مواقعی که برای خم 90 درجه و حتی طول مستقیم محدودیت داریم می توانیم از خم 180 درجه استفاده کنیم آیا منظور این جمله این است که گاهی حتی فضای کافی برای طول بعد از خم در خم 90 درجه وجود ندارد (یعنی Lext) و بنابراین از خم 180 درجه برای کم کردن طول بعد از خم مورد نیاز استفاده می کنیم. آیا این تعبیر درسته؟ با سپاس
برای دریافت جدیدترین اخبار و مطلع شدن از جشنواره پاراسیویل ایمیل خود را وارد کنید
بحث درباره این مقاله