یکی از کنترل های مهم در هنگام طراحی سازه ها کنترل مربوط به واژگونی سازه میباشد. این کنترل در سازه های کوتاه مرتبه تعیین کننده نمیباشد. اهمیت این کنترل در سازه های بلند مرتبه نمایان میشود. در این مقاله ابتدا به بررسی ضوابط آیین نامه جهت کنترل واژگونی سازه میپردازیم. سپس چگونگی کنترل دستی و نرم افزاری این پارامتر در نرم افزار ارائه خواهد شد.
سرفصل‌های این مقاله:
- تعریف و اهداف
- بررسی ضوابط آیین نامه های مربوط به کنترل واژگونی
- کنترل واژگونی سازه به روش دستی
- کنترل واژگونی سازه با استفاده از نرم افزار ایتبس 2019
پیشنهاد آموزشی:آموزش پروژه محور طراحی سازه فولادی و بتنی با ایتبس و سیف
تعریف و اهداف
یکی از مسائلی که در طراحی سازه ها باید به آن توجه نمود کنترل واژگونی سازه ها میباشد. واژگونی در سازه ها به علل مختلفی مانند نیروهای باد، زلزله، سیل و… اتفاق میافتد. در این کنترل باید بررسی گردد که سازه تحت اثر لنگرهای ناشی از نیروهای جانبی، مانند نیروی جانبی زلزله در هر طبقه، واژگون نگردد. باید توجه داشت آنچه مانع اصلی در برابر واژگونی سازه است، لنگرهای ناشی از وزن سازه و وزن فونداسیون میباشد. در ادامه ابتدا به بررسی ضوابط آیین نامه میپردازیم. سپس چگونگی محاسبه ی لنگرهای مخرب و لنگرهای مقاوم را به صورت دستی مورد بررسی قرار میدهیم. در انتها چگونگی محاسبه ی این لنگرها در نرم افزار ایتبس مورد بررسی قرار میگیرد.
شکل (1): واژگونی ساختمان
ضوابط آیین نامهای کنترل واژگونی
- واژگونی سازه ها ممکن است تحت اثر نیروی جانبی باد رخ دهد. در واقع لنگر ناشی از نیروی جانبی باد میتواند به عنوان لنگر محرک در ایجاد واژگونی سازه ها نقش داشته باشد. مطابق بند 6-10-14-2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1398، در طراحی سازه ها برای باد، کل سازه باید از نظر واژگونی پایدار باشد. لنگر واژگونی مؤثر بر سازه باید نسبت به محور واقع بر فصل مشترک وجه انتهایی شالوده با صفحه زیر آن، در سمت پشت به باد، تعیین گردد. ضریب اطمینان موجود در برابر واژگونی تحت بار باد (بدون اعمال ضریب بار) نباید کمتر از1/75 اختیار شود. در محاسبه ی لنگر مقاوم در برابر واژگونی میتوان وزن شالوده و خاک روی آن را نیز به حساب آورد.
شکل (2): بند 6-10-14-2 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1398
بر اساس بند 1-3-6 استاندارد ASCE7-22، کلیه ی اعضا و سیستم های سازهای باید به گونه ای طراحی شوند که در برابر واژگونی، لغزش و بلند شدگی، ناشی از نیروهای زلزله و باد مقاومت کنند. در این بند اشاره شده است که در مواردی که تمام یا قسمتی از این مقاومت توسط بار مرده ایجاد میشود، باید حداقل بار مرده محتمل در زمان واژگونی در نظر گرفته شود. به عنوان مثال در قسمت C3-1-3 از این استاندارد اشاره شده است که از وزن مایع موجود در مخازن هنگام محاسبه ی واژگونی باید صرف نظر گردد؛ زیرا ممکن است این وزن در هنگام وقوع واژگونی حضور نداشته باشد.
شکل (3): بند 1-3-6 استاندارد ASCE7-22
شکل (4): بند C-3-1-3 استاندارد ASCE7-22
- یکی دیگر از عواملی که در ایجاد واژگونی در سازه ها مؤثر است، نیروی جانبی ناشی از سیل میباشد. مطابق بند 6-6-3-3 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1398، سیستم های سازه ای ساختمان و سایر سازه ها باید به گونه ای طراحی، ساخته متصل و مهار شوند تا در مقابل فشار هیدرواستاتیک (Hydrostatic pressure)، شناوری (Buoyancay)، خرد کردن (Battering)، ضربه آب (Pulsating water)، انتقال (Translation)، آب شستگی (Scouring) و واژگونی (Overturning)، فروریختن و تغییر مکان جانبی دائمی ناشی از اثر بارهای سیل بر مبنای سیل طرح، همراه با سایر بارها مطابق با ترکیب بارهای فصل 2 همین مبحث مقاومت کنند.
شکل (5): بند 6-6-3-3 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1398
- بر اساس بند 6-12-2 استاندارد ASCE7-22، فونداسیون ها باید در برابر واژگونی و بلندشدگی ناشی از نیروهای هیدرواستاتیک و هیدرودینامیک که در اثر سونامی و امواج ناشی از زلزله و همچنین واریزه های زمین شناختی ایجاد میگردند مقاومت داشته باشند.
شکل (6): بند 2-12-6 استاندارد ASCE7-22
- از دیگر عوامل ایجاد واژگونی در سازه ها میتوان به نیروی جانبی ناشی از زلزله اشاره نمود. مطابق بند 6-1-3-5 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1398، تمام اعضاء و سیستم های سازهای و تمام ملحقات و نازک کاریها در یک ساختمان یا سایر سازه ها باید برای تحمل نیروهای ناشی از زلزله و باد با در نظر گرفتن واژگونی، لغزش و بلند شدگی طراحی شوند و باید مسیر بار پیوست های برای انتقال این نیروها به پی تأمین شود. بر اساس بند 6-4-4 آیین نامه مذکور، در طراحی دیوارهای حائل و شالوده آنها و همچنین کف های تحت اثر زیر فشار باید ضرایب اطمینان در مقابل لغزش، واژگونی و برکنش مطابق ضوابط مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان در نظر گرفته شود. در بند 12-8-5 استاندارد ASCE7-22، نیز به لزوم مقاومت سازه ها در برابر واژگونی ناشی از نیروهای لرزه ای اشاره کرده است.
شکل (7): بند 6-1-3-5 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1398
شکل (8): بند 12-8-5 استاندارد ASCE7-22
- مطابق بند 3-3-8، ویرایش چهارم استاندارد 2800، لنگر واژگونی ناشی از نیروی جانبی زلزله در تراز زیر شالوده برابر مجموع حاصلضرب نیروی جانبی هر تراز در ارتفاع آن نسبت به تراز زیر شالوده ساختمان است. در محاسبه لنگر مقاوم در برابر واژگونی، بار تعادل وزن مؤثر لرزه ای ساختمان است که برای تعیین نیروی جانبی به کار رفته است و وزن شالوده و خاک روی آن به وزن مؤثر لرزه ای اضافه میشود. سازه ساختمان و پی آن باید به گونه ای طراحی شوند که توانایی تحمل اثر لنگر واژگونی را داشته باشند.
شکل (9): بند 3-3-8، استاندارد 2800، ویرایش چهارم
- مطابق با مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان، ویرایش سال 1400، جهت کنترل واژگونی پی ها میتوان از دو روش تنش مجاز و روش ضرایب بار و مقاومت استفاده نمود.
روش تنش مجاز
مطابق بند 7-4-5-1-1، مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1400، ترکیب بار مورد استفاده در این روش ترکیبات مطرح شده در بخش تنش مجاز مبحث ششم مقررات ملی ساختمان میباشد. ضرایب بار در این روش عمدتاً یک میباشد.
مطابق مبحث هفتم ویرایش 1401، ضریب اطمینان با توجه به نوع گسیختگی باید به صورت مناسب تعریف و مقدار آن نباید از مقادیر 7-4-4 کمتر باشد.
شکل (10): حداقل ضرایب اطمینان به روش تنش مجاز در شرایط استاتیکی (پی منفرد – نواری)
بر اساس جدول ارائه شده در شکل (10)، حداقل ضریب اطمینان در برابر واژگونی، به روش تنش مجاز، در شرایط استاتیکی، برای پی منفرد و نواری برابر با 1.5 میباشد.
روش ضرایب بار و مقاومت
مطابق بند 7-4-5-2-1 در روش ضرایب بار و مقاومت، ضرایب مورد استفاده برای افزایش بارها باید منطبق با مبحث ششم مقررات ملی ساختمان باشد.
همچنین مطابق بند 7-4-5-2-2 در این روش طراحی ضرایب کاهش مقاومت باید مطابق جدول 7-4-6 در نظر گرفته شود.
و بر اساس بند 7-4-5-2-3 در حالت حدی بهره برداری، ضرایب بار و مقاومت عمدتاً برابر یک میباشد و باید مطابق الزامات مبحث ششم مقررات ملی ساختمان در نظر گرفته شود همچنین مقدار نشست محاسبه شده باید از نشست مجا کمتر باشد.
بند 7-4-5-2-4 برای کنترل تنش زیر پی در روش ضرایب بار و مقاومت مشابه جدول 7-4-6 عمل شود ولی لازم است به جای ظرفیت باربری مجاز از ظرفیت باربری کاهش یافته استفاده شود.
بر اساس بند 12-13-4 استاندارد ASCE7-22، اثرات واژگونی در فصل مشترک خاک و پی، برای فونداسیون سازهه ایی که دو شرط زیر را فراهم میکنند تا 25 درصد مجاز است تا کاهش پیدا کند:
- سازه بر اساس آنالیز نیروی جانبی معادل که در بخش 12-8 از همین آیین نامه ارائه شده طراحی شده باشد.
- سازه از نوع آونگ معکوس و یا ستون طره ای نباشد.
علاوه بر این، در همین بند از این استاندارد اشاره شده است که در صورت استفاده از آنالیز مودال در طراحی سازه، اثرات واژگونی در فصل مشترک خاک و پی برای فونداسیون، میتواند تا 10 درصد کاهش یابد.
شکل (14): بند 12-13-4 استاندارد ASCE7-22
کنترل واژگونی سازه به روش دستی
بر اساس بند 3-3-8 استاندارد 2800 ویرایش چهارم، لنگر واژگونی ناشی از نیروی زلزله در تراز زیر شالوده برابر مجموع حاصلضرب نیروی جانبی هر تراز در ارتفاع آن نسبت به تراز زیر شالوده ساختمان است. در لنگر مقاوم در برابر واژگونی، بار تعادل وزن مؤثر لرزه ای ساختمان است که برای تعیین نیروی جانبی به کار رفته است و وزن شالوده و خاک روی آن به وزن مؤثر لرزه ای اضافه میشود.سازه ساختمان و پی آن باید به گونه ای طراحی شوند که توانایی تحمل اثر لنگر واژگونی را داشته باشند.
شکل (15): بند 3-3-8 آیین نامه طراحی ساختمانها در برابر زلزله استاندارد 2800، ویرایش چهارم
در کنترل واژگونی باید توجه داشت که کل سازه باید از نظر واژگونی در برابر بارهای جانبی پایدار باشد.
ضریب اطمینان در برابر واژگونی برابر با نسبت لنگر مقاوم (MR) به لنگر محرک واژگونی (MO) میباشد
شکل (16): واژگونی ساختمان در اثر نیروهای جانبی حول نقطه ی مشخص شده در زیر پی
از آنجایی که ساختمان ها دارای چهار لبه ی بیرونی میباشند، محاسبات مربوط به کنترل واژگونی باید حول هر چهار لبه ی پیرامونی انجام گیرد؛ اما با تشخیص اینکه کدام لبه بحرانی تر است نیز میتوان تنها نسبت به همان نقطه محاسبات مربوط به کنترل واژگونی را انجام داد.
در ادامه توضیحات مربوط به چگونگی محاسبه ی لنگرهای مقاوم و محرک در کنترل واژگونی، هم به صورت دستی و هم به کمک نرم افزاری ارائه خواهد شد.
محاسبه ی لنگر مقاوم واژگونی به روش دستی
لنگر مقاوم در برابر واژگونی، لنگرهای ناشی از وزن سازه، فونداسیون و خاک روی آن میباشد.
در محاسبه ی لنگر مقاوم ناشی از وزن فونداسیون، با توجه به نامعلوم بودن ضخامت پی قبل از طراحی پی، یا باید بر اساس قضاوت مهندسی ضخامتی را برای فونداسیون درنظر بگیریم و یا در جهت اطمینان در محاسبه ی مقدار لنگر مقاوم، از لنگر ناشی از وزن فونداسیون صرف نظر کنیم. در محاسبه ی این لنگر میتوان از بعد قسمت بیرون زده از پی در لبه ها نسبت به لبه ی ساختمان در جهت اطمینان صرف نظر نمود.
با توجه به شکل (16) لنگر ناشی از وزن فونداسیون برابر است با حاصل ضرب وزن فونداسیون در فاصله ی مرکز جرم فونداسیون تا لبه ی خارجی زیر فونداسیون، این مقدار در شکل (16) با پارامتر (a) نمایش داده شده است.
مقدار لنگر مقاوم ناشی از وزن خاک نیز برابر است با حاصلضرب وزن خاک روی فونداسیون در فاصله ی مرکز جرم خاک تا لبه ی خارجی فونداسیون.
پارامتر اصلی مقاومت در برابر واژگونی، لنگر مقاوم ناشی از وزن مؤثر لرزه ای طبقات میباشد. وزن مؤثر لرزه بر اساس درصد مشارکت بار زنده ی طبقات، طبق جدول 3-1، استاندارد 2800، ویرایش چهارم، به دست می اید. لنگر مقاوم ناشی از وزن مؤثر لرزه ای برابر است با مجموع حاصلضرب وزن مؤثر لرزه ای طبقات در بازوی لنگر که برابر با فاصله ی مرکز جرم طبقات تا لبه ی خارجی زیر فونداسیون میباشد.
محاسبه ی لنگر محرک واژگونی به روش دستی
در محاسبه ی لنگر محرک ناشی از نیروی جانبی هر طبقه از ضخامت فونداسیون صرف نظر نمیشود؛ زیرا این ضخامت باعث اضافه شدن لنگر واژگونی میشود و صرف نظر کردن از آن خلاف اطمینان است. پس این ضخامت باید بر اساس قضاوت مهندسی حدس زده شود. بر اساس بند 3-3-6 استاندارد 2800، ویرایش چهارم، نیروی جانبی وارد بر هر طبقه به صورت زیر محاسبه میشود.
کنترل واژگونی سازه در نرم افزار ایتبس
در این قسمت از مقاله به کنترل واژگونی سازه در نرم افزار ETABS 2019 پرداخته میشود. نرم افزار ایتبس این قابلیت را دارد که لنگرهای واژگونی (لنگر محرک)، جرم طبقات، جرم کل سازه (البته بدون جرم پی و خاک رویش) و مرکز جرم طبقات سازه را جهت محاسبه ی لنگر مقاوم در سازه به دست آورده و به کاربر گزارش دهد.
در ادامه پس از به دست آوردن لنگرهای محرک و لنگرهای مقاوم، به محاسبه ی ضریب اطمینان در برابر واژگونی پرداخته میشود.
محاسبه ی لنگر مقاوم سازه به روش دستی در نرم افزار
در این قسمت از مقاله با به دست آوردن وزن مؤثر لرزه ای و محل مرکز جرم سازه در هر راستا، در نرم افزار ایتبس 2019، مقدار لنگر مقاوم در برابر واژگونی سازه را به دست می اوریم. از این رو جهت کنترل واژگونی سازه در نرم افزار ایتبس به صورت زیر عمل میکنیم:
جهت بررسی واژگونی در نرم افزار ایتبس، سازه ی نشان داده شده در شکل (17) را در نظر بگیرید. ابتدا سازه ی مورد نظر را در نرم افزار آنالیز میکنیم.
شکل (17): سازه ی مورد نظر جهت کنترل واژگونی
از منوی زیر وارد پنجره ی نشان داده شده در شکل (18) میشویم.
Display > Show Tables
سپس در پنجره ی جدید ظاهر شده، مطابق شکل (18) در قسمت Structure Output Items، گزینه ی Other Output Items را باز کرده و سپس گزینه ی Center Of Mass And Rigidity را فعال خواهیم میکنیم.
شکل (18): روند محاسبه ی لنگر مقاوم در برابر واژگونی در نرم افزار ایتبس 2019
در پنجره ی نشان داده شده در شکل (19) در قسمت Diaphragm، دیافراگم اصلی طبقات را انتخاب مینماییم.
در شکل (19) مقادیر Curn Mass X و Mass Y Curn ارائه شده در قسمت Story 1، برابر با جرم سازه میباشد. جهت محاسبه ی وزن مؤثر سازه، لازم است که جرم سازه را در شتاب ثقلی زمین (g) ضرب نماییم؛ در این حالت حاصل برابر وزن مؤثر سازه خواهد شد.
شکل (19) روند محاسبه ی لنگر مقاوم در برابر واژگونی در نرم افزار ایتبس 2019
شتاب ثقل زمین را باید بر حسب واحد نرم افزار در هنگام مشاهده ی جرم مؤثر در نظر بگیریم. به طور مثال اگر در آن زمان واحد نرم افزار روی kgf.cm تنظیم شده باشد، مقدار g برابر 981 متر بر مجذور ثانیه خواهد بود.
از جدول نشان داده شده در شکل (19) مرحله ی قبل مقادیر YCCM و XCCM را در طبقه ی اول برداشت می نماییم. این دو مقدار مشخص کننده ی مختصات مرکز جرم تجمعی سازه میباشند. از آنجایی که لنگر ناشی از وزن سازه جزء لنگر مقاوم سازه میباشد، لنگر ناشی از نیروی وزن، حول بازوی کوچکتر به عنوان بحرانی ترین حالت (یعنی کوتاهترین بازو نسبت به یک لبه) محاسبه میگردد. از این رو با صرف نظر کردن از قسمت بیرون زدگی پی از مرز ساختمان و همچنین با صرف نظر نمودن از وزن پی و خاک روی فونداسیون، مقدار لنگر مقاوم سازه را با توجه به اینکه محل اثر نیروی وزن در مرکز جرم است برای هر یک از دو جهت X و Y محاسبه میکنیم.
در سازه ی مورد نظر فاصله ی مرکز جرم کل سازه در دو جهت X و Y نسبت به مبنای در نظر گرفته شده در نرم افزار و همچنین طول بعد سازه در دو جهت مطابق زیر میباشد:
مرکز جرم در راستای X = XCCM =m 20.85
مرکز جرم در راستای Y = YCCM = 10.028 m
بعد سازه در راستای X = 41.7 m
بعد سازه در راستای Y = 20.1 m
6698.6 × 20.85 = 139665 tonf.m = لنگر مقاوم در جهت X
6698.6 × 10.028 = 67173 tonf.m = لنگر مقاوم در جهت Y
محاسبه ی لنگرهای محرک واژگونی
در این قسمت به محاسبه ی لنگرهای محرک واژگونی ناشی از نیروهای جانبی پرداخته میشود. برای این کار به صورت زیر عمل میکنیم:
از منوی display گزینه ی show table را انتخاب نموده و در پنجره ی نشان داده شده در شکل (20) با استفاده از مسیر زیر، گزینه ی Story Forces را فعال میکنیم.
Analysis Result > Structure Output > Other Output Items > Table: Story Forces
شکل (20): روند به دست آوردن نیروها و لنگرهای محرک در کنترل واژگونی با استفاده از نرم افزار
در پنجره ی جدید ظاهر شده به صورت پیش فرض تمامی الگوهای بار و ترکیبات بارگذاری در ستون Load Case/ Combo وجود دارد. جهت کنترل واژگونی و به دست آوردن لنگر محرک تنها 4 الگوی بار EXP، EXN، EPY و ENY را در قسمت Load Case/ Combo انتخاب میکنیم. در قسمت Location گزینه ی Bottom را انتخاب مینماییم.
شکل (21): روند به دست آوردن نیروها و لنگرهای محرک در کنترل واژگونی با استفاده از نرم افزار ایتبس 2019
برای هر یک از الگوهای بار زلزله مقدار برش پایه ناشی از زلزله در راستای X و Y را در ردیف VX و VY و لنگر خمشی حول محورهای X و Y در ستونهای MX و MY (اولی برای زلزله جهت Y و دومی برای زلزله ی جهت X) را برداشت میکنیم.
لنگرهای به دست آمده تا تراز روی فونداسیون میباشند که باید آن را به تراز زیر فونداسیون منتقل نماییم. برای این کار با فرض ضخامت مناسب برای فونداسیون ( در اینجا ضخامت فونداسیون را برابر 1 متر فرض کرده ایم) مطابق زیر لنگر مقادیر Mx و My را به عنوان لنگرهای محرک واژگونی اصلاح شده، به صورت زیر به دست میآوریم:
همانطور که مشاهده گردید، در هر دو جهت X و Y ضرایب اطمینان از مقدار حداقل استاندارد بیشتر میباشد و سازه از لحاظ واژگونی مشکلی نخواهد داشت.
در مواردی که ضریب اطمینان مورد نظر تأمین نگردید، باید محاسبات دقیق تر با در نظر گرفتن وزن پی و خاک روی آن و طول قسمت بیرون زده ی پی از لبه ی ساختمان انجام گردد. اگر باز هم مقدار ضریب اطمینان مورد نظر از مقدار مجاز آیین نامه ای کمتر بود، باید به نوعی مقدار لنگر مقاوم را افزایش دهیم و در عوض لنگر واژگونی را کاهش دهیم. برای بالا بردن لنگر مقاوم میتوان از پی گسترده و در مواردی شمع در زیر فونداسیون استفاده کرد و تا جایی که امکان دارد سطح پی را نسبت به سطح ساختمان بزرگتر در نظر گرفت. برای کاهش لنگر واژگونی هم میتوان از سیستم های سازه ای با ضریب رفتار بالاتر استفاده نمود. این کار باعث خواهد شد که ضریب زلزله کاهش یابد و به تبع آن مقدار لنگر واژگونی نیز کاهش یابد.
منابع
- آیین نامه طراحی ساختمانها در برابر زلزله استاندارد 2800 (ویرایش 4)
- مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1400
- مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، ویرایش 1398
- استاندارد بارگذاری آمریکا (ASCE7-22)
- پک پاراسیویل امیرطه نوروزی
- کتاب طراحی سازهه ای بتنی با نرم افزار ایتبس (نویسندگان: مهندس رضا سلطان آبادی و مهندس احمد رضا جعفری)
