با پیوستن به اینستاگرام مهندس امیرطه نوروزی از هزاران دقیقه آموزش رایگان بهره مند شوید.

پیوستن به اینستاگرام

ضریب رفتار و پارامترهای مؤثر در آن

تعداد صفحه : 15

آخرین تغییرات : 2 آبان 99

تعداد بازدید : 1,511 بازدید
بازخوردها : 1 ستاره2 ستاره3 ستاره4 ستاره5 ستاره (11 votes, average: 4٫27 out of 5)
Loading...

پیشگفتار

ضریب رفتار ساختمان یکی از مهم‌ترین عوامل مؤثر در محاسبه نیروی زلزله برای تحلیل‌های خطی به شمار می‌رود. این ضریب در واقع بیانگر تأثیر عوامل مختلفی از جمله شکل‌پذیری، اضافه مقاومت، نامعینی و سایر موارد هست که جهت طراحی سازه‌ها در برابر نیروی زلزله تعریف شده است. به جهت عدم دسترسی به رفتار فراارتجاعی در تحلیل‌های خطی، ضریب رفتار به صورت غیرمستقیم این امکان رو برای ما فراهم میکنه که تا حدود قابل قبولی بتونیم رفتار سازه رو در این ناحیه پیش‌بینی کنیم. در این مقاله به بررسی مفهومی ضریب رفتار و آشنایی با برخی از مهم‌ترین پارامترهای مؤثر در اون پرداخته شده است.

سرفصل‌های مقاله

1 تعریف ضریب رفتار

برای تعریف ضریب رفتار و عملکرد اون، بهتره قبل از پرداختن به هر موضوعی، ابتدا کمی با مفهوم شکل‌پذیری در سازه‌ها آشنا بشیم.

1. 1  مفاهیم شکل‌پذیری

همانطور که می‌دونید سازه‌ها در برابر نیروهای جانبی مانند زلزله، دارای دو رفتار خطی و غیرخطی هستند. با توجه به شکل زیر که منحنی نیروی جانبی – تغییرمکان یک سازه رو نمایش میده، در ناحیه خطی (الاستیک)، رابطه بین نیرو و تغییرمکان (جابه جایی) به صورت یک خط شیبدار (که شیب این خطی برابر سختی است) بوده و از رابطه معروف به قانون هوک تبعیت می‌کند. (F=kΔ)

اما در ناحیه غیرخطی (غیرالاستیک) وضعیت متفاوت است. در این ناحیه رفتار خطی بین نیرو و تغییرمکان وجود نداشته و رفتار سازه به گونه‌ای است که با پذیرش تغییرشکل زیاد (جابه جایی زیاد) باعث جذب و استهلاک نیروی زلزله می‌شود.

ضریب رفتار
شکل 1 نمودار نیروی جانبی – تغییرمکان

به عبارت ساده تر: شکل پذیری در یک سازه به این معنی است که یک سازه چه میزان میتونه نیروی زلزله رو جذب کنه، بدون اینکه کاهش چشمگیری در مقاومت خودش رخ بده و با پذیرش این تغییرشکل‌ها اصطلاحاً نیروی زلزله رو مستهلک کنه.

با توجه به مطالب فوق: در صورتی که یک سازه در جریان حرکت‌های رفت و برگشتی زلزله، بتونه دوام بیاره و بدون اینکه دچار افت مقاومت شدید (و یا تخریب و فروریزش کلی) بشه، انعطاف پذیری خوبی داشته باشه، یعنی اون سازه شکل‌پذیری مناسبی داره. هر چه این دوام آوردن بیشتر باشه سازه شکل پذیرتر خواهد بود و عمده تغییرشکل و دوران اجزای سازه در ناحیه غیرخطی رخ میده.

1. 2   ضریب رفتار چیست؟

ضریب رفتار همان طور که از اسمش پیداست، ضریبی است که تعیین کننده رفتار سازه است. یعنی چی؟ به این معنی که، این ضریب یکی از اصلی‌ترین پارامترهای طراحی است که میزان شکل پذیری و اتلاف انرژی در ناحیه غیرخطی رو در یک سازه رو تعیین میکنه.

پارامتر ضریب رفتار رو معمولاً با R نمایش میدن و هرچه مقدار این پارامتر بیشتر باشه، در واقع میزان شکل‌پذیری اون سازه بیشتره.

1. 3  ضریب رفتار در استاندارد 2800

استاندارد 2800 در بند 3-3-5 به معرفی ضریب رفتارساختمان (Ru) پرداخته و در ادامه مطابق جدول 3-4 برای انواع سیستم‌های مقاوم در برابر نیروهای جانبی (سیستم باربرجانبی) ضریب رفتار مربوط به اون سیستم رو ارائه کرده است.

ضریب رفتار ساختمان
شکل 2 بند مربوط به معرفی ضریب رفتار در استاندارد 2800

همانطور که در بند مربوط به معرفی ضریب رفتار در استاندارد 2800 مشاهده می‌کنید، ضریب رفتار ساختمان، به عواملی متعددی بستگی داره که در ادامه در مورد برخی از این عوامل توضیحاتی رو ارائه خواهیم داد.

1. 4   اعمال ضریب رفتار در محاسبه برش پایه ساختمان

با توجه به بند 3-3-1-1 استاندارد 2800، نیروی برشی پایه ناشی از زلزله (Vu) با استفاده از رابطه زیر تعیین میشه. (تصویر زیر)

ضریب رفتار ساختمان
شکل 3 رابطه نیروی برشی پایه در استاندارد 2800

مطابق بند فوق در استاندارد 2800 یکی از عوامل اصلی محاسبه برش پایه زلزله در تحلیل‌های خطی، ضریب رفتار سازه (Ru) است.

با توجه به این که در تحلیل‌های خطی نمی‌تونیم رفتار سازه رو در ناحیه غیرخطی به صورت مستقیم بررسی کنیم، لذا با منظور کردن ضریب رفتار (Ru) قصد داریم تا به صورت تقریبی (غیرمستقیم) رفتار واقعی سازه رو تخمین بزنیم و از ظرفیت سازه در حالت غیرخطی (که عمده استهلاک و جذب نیروی زلزله رو شامل میشه) در تحلیل‌های خطی استفاده کنیم.

  • نکته:

بدیهی است در تحلیل‌های غیرخطی نیازی به اعمال ضریب رفتار نخواهیم داشت؛ چرا که در این نوع از تحلیل‌ها، رفتار سازه در ناحیه غیرخطی نیز لحاظ خواهد شد.

2 پارامترهای تأثیرگذار در ضریب رفتار

به طور کلی ضریب رفتار رو میشه ضریبی معرفی کرد که با اون می‌تونیم نقش چندین پارامتر مهم و تأثیرگذار رو در طراحی سازه درنظر بگیریم.

از مهم‌ترین عوامل تأثیر گذار در ضریب رفتار، در ادامه به دو پارامتر مهم زیر اشاره خواهیم کرد:

  1. ضریب شکل پذیری (Rµ)
  2. نامعینی در سازه (Rρ)
  3. ضریب اضافه مقاومت (Ω0)

به عبارتی میشه گفت ضریب رفتار سازه (Rµ) از حاصلضرب این ضرایب بدست میاد، لذا داریم:

بنابراین با توجه به رابطه بالا میشه اینطور نتیجه گرفت که: ضریب رفتار تأثیر عواملی نظیر شکل پذیری، اضافه مقاومت و سایر عوامل رو در خودش جای داده است.

2. 1   ضریب شکل پذیری (Rµ)

به صورت کلی همانطور که در ابتدای مقاله اشاره شد، هر چه یک سازه شکل پذیرتر باشه، قابلیت جذب و استهلاک نیروی زلزله در اون سازه بیشتر بوده و بنابراین ضریب شکل پذیری در اون سازه نیز بیشتر خواهد بود.

به عنوان مثال: در تصویر زیر، نمودار تنش کرنش مربوط به سه نوع فولاد (نرمه، ساختمانی و سخت) مقایسه شده است. همانطور که مشاهده می‌کنید، هر چه مساحت زیر منحنی تنش کرنش بیشتر باشه، شکل پذیری اون ماده بیشتر بوده و لذا در چرخه بارهای رفت و برگشتی زلزله میتونه دوام بیشتری داشته باشه.

شکل پذیری ساختمان
شکل 4 بررسی نمودار تنش کرنش انواع فولاد و مقایسه میزان شکل پذیری در اون‌ها

درج پسوندهای معمولی، متوسط و ویژه در استاندارد 2800 برای انواع سیستم‌های باربرجانبی، ناشی از همین بحث شکل پذیری است. لذا هرچه سیستم باربرجانبی از معمولی به سمت ویژه میره، رفتار سازه شکل‌پذیرتر بوده و ضریب Rµ در اون بیشتر میشه و به تبع اون ضریب رفتار Ru هم برای سازه‌های با سیستم‌های باربرجانبی ویژه بیشتر از معمولی و متوسط هست. (رابطه مستقیم بین Rµ و Ru)

ضریب رفتار ساختمان
شکل 5 قسمتی از جدول 3-4 استاندارد 2800 جهت مقایسه شکل‌پذیری و ضریب رفتار

2.2  نامعینی در سازه

یکی از مهمترین پارامترها جهت عملکرد مناسب یک سازه در جریان زلزله، تعداد درجات نامعینی اون سازه می‌باشد؛ به این معنی که هر چه یک سازه از نامعینی بیشتری برخوردار باشه، در نتیجه به تعداد مفاصلِ پلاستیکِ بیشتری نیازه تا اون سازه ناپایدار بشه.

بنابراین میشه اینطور نتیجه گرفت که با افزایش تعداد درجات نامعینی در سازه (به عنوان مثال افزایش تعداد دهانه‌های قاب‌های خمشی)، استهلاک نیروی زلزله در سازه افزایش یافته و به تبع اون ضریب رفتار نیز افزایش خواهد یافت.

برای مطالعه بیشتر در خصوص ضریب نامعینی میتونید به مقاله مفهوم ضریب نامعینی سازه، کنترل و اِعمال آن در طراحی مراجعه کنید.

3.2  ضریب اضافه مقاومت(Ω0)

در طراحی سازه‌ها، یکی از مهم ترین فاکتورهایی که برای هر المان چک میشه، جواب گرفتن از مقاومت اون المان (تیر و ستون و …) در برابر بارهای وارده هست. اما همیشه این نکته رو به یاد داشته باشین که مقاومت‌های محاسبه شده برای هر المان توسط فرضیات ما (مثل تنش تسیلم فولاد Fy، مقاومت فشاری بتن fc و … که در نرم افزار وارد می‌کنیم) خیلی هم دقیق نیست و در حالت کلی میشه گفت در اکثر موارد، اضافه مقاومت‌هایی رو در سازه خواهیم داشت.

این اضافه مقاومت‌ها ناشی از عوامل مختلفی است که یکی از اون‌ها می‌تونه اختلاف بین مقاومت مصالح ناشی از نتایج آزمایشگاهی با مقادیر پیش فرض در طراحی باشه. به عنوان مثال در طراحی یک سازه تنش حدتسلیم میلگردA3، Fy=400 Mpa در نظر گرفته میشه ولی در نتایج آزمایشگاهی Fy=460 Mpa بدست میاد.

  • سوال

به عنوان مثال، بیشتر بودن تنش کششی حد تسلیم میلگرد (Fy) در نتایج آزمایشگاهی، نسبت به فرض اولیه طراحی چه مشکلی داره؟

شاید در نگاه اول طوری استنباط بشه که بیشتر بودن Fy برای یک میلگرد خیلی هم خوبه و مشکلی نداره ولی اگر طبق فلسفه‌ای که برای جذب و استهلاک نیروی زلزله در سازه وجود داره، بررسی کنیم، این افزایش تنش تسلیم مشکل ساز خواهد بود. چرا؟

به طور کلی در طراحی سازه‌ها دو نوع المان با رفتارهای شکل پذیر و ترد خواهیم داشت. فلسفه طراحی لرزه‌ای به این صورته که بایستی ابتدا در المان‌های شکل پذیر (مانند تیرهای خمشی) مفصل پلاستیک ایجاد بشه (یعنی المان‌های شکل پذیر زودتر از المان‌های ترد به تنش حد تسلیم Fy برسند) تا با ورود این المان‌ها به ناحیه غیرخطی و ایجاد تغییرشکل‌های فراارتجاعی در اون‌ها، نیروی زلزله در سازه مستهلک بشه.

بنابراین اگر تنش حد تسلیم Fy این المان‌ها (المان‌های شکل پذیر) متفاوت با فرضیات ما در طراحی باشه (مقدار بیشتری داشته باشه)، المان‌های شکل پذیر در مقاومتی که مدنظر ما هست به جاری شدن نرسیده و مفصل پلاستیک در اون‌ها تشکیل نمیشه و این امکان وجود داره که قبل از تشکیل مفصل پلاستیک در این المان‌ها، مفصل پلاستیک در المان‌های ترد (مانند ستون‌ها) ایجاد شده و سازه دچار فروریزش کلی بشه.

لذا اثر این اضافه مقاومت باید به نحوی در طراحی در نظر گرفته بشه که با توجه به رابطه ارائه شده در ابتدای این بخش، تأثیر اون در ضریب رفتار لحاظ میشه.

 

3 بررسی مفهوم ضریب رفتار در طراحی

در این بخش قصد داریم با طرح یک سوال به بررسی مفهوم ضریب رفتار و عملکرد اون در طراحی سازه بپردازیم.

  • سوال

اگر در تحلیل‌های خطی، از ضریب رفتار استفاده نمی‌کردیم چه اتفاقی می‌افتاد؟

برای پاسخ به این سوال لازمه که به نمودار زیر توجه کنید:

ضریب رفتار
شکل 6 نمودار نیرو – جابه‌جایی و حدود طراحی

همانطور که در نمودار بالا مشاهده می‌کنید هر کدام از خطوط افقی (به صورت خط چین) حدهای مقاومتی مختلفی رو برای برش پایه نشون میدن.

با توجه به مطالب ارائه شده برای محاسبه برش پایه با استفاده از تحلیل استاتیکی معادل، حد برش پایه طراحی، در استاندارد 2800 برابر با است. به این معنی که ابتدا ضریب زلزله رو با استفاده از رابطه محاسبه کرده و در نرم افزار وارد می‌کنیم و سپس طراحی سازه بر اساس برش پایه استاتیکی (Vd) انجام خواهد شد.

این در حالی است که اگر قرار بود ضریب رفتار رو در این رابطه در نظرنگیریم، ضریب زلزله  و به تبع اون برش پایه ناشی از زلزله چندین برابر(Rبرابر) میشد؛ و این یعنی برای جواب گرفتن از مقاومت در برابر نیروی زلزلهِ جدید (برش پایه Rبرابر شده) ، ابعاد المان‌های سازه به شدت غیرمنطقی و غیراقتصادی میشد.

در واقع در حالتی که ضریب رفتار اِعمال نشه، نیرو در المان‌های سازه پس از رسیدن به نقطه تسلیم نیز همچنان به صورت خطی (با تغییرمکان) افزایش پیدا میکنه تا به برش الاستیک Ve برسه که با توجه به نمودار این برش R برابر برش طراحی استاندارد 2800 (یعنی Vd) خواهد بود.

اما همانطور که می‌دونیم، در واقعیت این اتفاق نخواهد افتاد و  با توجه به ویژگی غیرخطی شدن که در خواص ذاتی مصالح مورد استفاده (چه بتن و چه فولاد و سایر مصالح) وجود داره، مصالح پس از رسیدن به نقطه تسلیمِ خود، جاری شده و وارد ناحیه غیرخطی میشن و در این ناحیه نمیشه رفتارشون رو با روابط و تحلیل‌های خطی مشاهده کرد.

لذا برای درنظرگرفتن رفتار واقعی مصالح  دو راه پیش رو خواهیم داشت:

  • استفاده از ضریب رفتار R (روش تقریبی)
  • استفاده از تحلیل‌های غیرخطی (روش دقیق)
  • نکته:

از اونجایی که استفاده از تحلیل‌های غیرخطی نیازمند محاسبات بیشتری است و همچنین زمانبر می‌باشد، برای طراحی‌های مرسوم و متعارف از روش اول (تحلیل‌های خطی با درنظرگرفتن ضریب R) استفاده می‌کنیم.

  • سوال:

در نمودار فوق برش‌های Vd  و Ve معرفی شد، اما حد برش بین این دو  که با عبارت Vx Ω0 نشان داده شده، چیست؟

برای طراحی اعضای شکل پذیر (مانند تیرهای قاب خمشی) که در اون‌ها انتظار تشکیل مفصل پلاستیک رو داریم بایستی از برش پایه Vd استفاده کنیم؛ اما برای اعضایی که رفتار ترد و شکننده دارن و یا وظیفه انتقال بارجانبی رو به عهده دارن و  یا سایر مواردی که در آیین‌نامه تأکید شده با استفاده از زلزله تشدید یافته طراحی بشن، بایستی از Vx Ω0 استفاده کرد.

در واقع عبارت Vx Ω0 حداکثر ظرفیت واقعی عضو یا در مقیاس کلی تر سازه است که با احتساب اضافه مقاومت‌های موجود در سازه بدست اومده؛ لذا برای طراحی اعضای ترد و شکننده‌ای که نمی‌خواهیم در اون‌ها قبل از اعضای شکل پذیر مفصل پلاستیک ایجاد بشه (به جاری شدن برسن) بایستی محتاطانه تر عمل کرده و این اعضاء رو با حد ظرفیتی Vx Ω0 طراحی کنیم.

در واقع با این کار اثر عامل اضافه مقاومت رو در ضریب رفتار حذف کردیم.

 

منابع

  1. آیین‌نامه طراحی ساختمان‌ها در برابر زلزله – استاندارد 2800- ویرایش چهارم
  2. آیین‌نامه‌ی بارگذاری امریکا ASCE7-2016
  3. پک آموزش جامع ایتبس و طراحی سازه، پاراپلاس. امیرطه نوروزی (1399)

8 دیدگاه

  1. بسیار خوب مهندس نوروزی و مهندس ذاکری عزیز، مقاله مفهومی و در عین حال کاربردی برای طراحی سازه . تشکر
  2. سلام خواستم تشکر کنم از هر دو مهندس عزیز. ما خیلی به شما و آموزش‌های شماها مدیونیم. واقعاً دم همه تون گرم. خداقوت. با قدرت ادامه بدین

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

منو اصلی