شاید از اوایل دانشگاه در دروس طراحی سازه های بتن آرمه به یاد داشته باشید که یکی از مهم ترین بحث ها در طراحی سازه بتنی بحث طول مهاری می باشد، ولی خب ابهامات بسیاری در این زمینه وجود دارد به عنوان مثال یکی از این موارد این است که فلسفه طول مهاری چیست و چگونه محاسبه می شود؟ طول وصله آرماتور چیست و به چه عواملی بستگی دارد؟ در این مقاله علاوه بر پاسخ به این سوالات با نحوه محاسبه طول مهاری و طول هم پوشانی آرماتور ها آشنا خواهیم شد.
سرفصل های مقاله
طول مهاری چیست؟
انواع مهار آرماتور در بتن
تعیین طول مهاری طبق ضوابط آیین نامه ACI 2019
طول همپوشانی چیست؟
انواع روش های وصله آرماتورها
تعیین طول همپوشانی آرماتورها
طول مهاری چیست؟
طول مهاری طولی از عضو میلگرد می باشد که در داخل بتن فرو رفته و باعث می شود در هنگام اعمال بار و تغییر شکل عضوها و المان های بتنی میلگرد از بتن در نرفته یا به اصطلاح سُر نخورده و خارج نشود، ولی خب سوالی که این جا مطرح است آن است که معمولا در تمامی اعضای بتنی میلگرد کاملا درون بتن می باشد پس بحث سر خوردن و بیرون آمدن میلگرد دیگر چه کاربردی دارد؟ این سوال شاید یکی از سوالاتی باشد که اکثر دانشجویان رشته مهندسی عمران و یا مهندسین طراح سازه به آن بر بخورند و باعث تعجب آن ها شود که مگر می شود میلگردی که کاملا درون بتن فرو رفته سُر بخورد؟ برای درک این مطلب با یک مثال در ادامه توضیح می دهیم که طول مهاری چیست و چه کاربردی دارد؟
فرض کنید شما و یک نفر دیگر در حال انجام یک مسابقه برای فهمیدن قدرت یکدیگر هستید. روند این مسابقه به این شکل است که یک نفر باید دست یک نفر دیگر رو قلاب کرده و نگه دارد و نفر بعدی باید سعی کند با زور خود از دست نفر دیگر خارج شود. در واقع به این شکل که شما دست خود را مستقیم نگه می دارید و دوست دیگرتان دو دست خود را به صورت یک دایره کرده و سعی میکند اجازه ندهد که شما دستتان را خارج کنید حالا با این روند مسابقه در سه حالت برگذار می شود یکبار باید از مچ گرفته شود، بار دیگر باید از آرنج گرفته شود و بار آخر از قسمت بازو حالا به نظر شما در کدام یک از حالت های گفته شده فرد می تواند دست خود را زودتر کشیده و خارج کند؟ خوب مطمئا هر چه دست شما بیشتر در درون دست فرد مقابل باشد دیرتر می توانید دست خود را بکشید، یعنی اگر شما دست فرد مقابل را از قسمت مچ گرفته باشید فرد با چندین بار تلاش به راحتی می تواند دست خود را خارج کند ولی اگر دست شما را از قسمت بازو گرفته باشد به دلیل فضای کم برای اعمال نیرو سخت تر می توان دست خود را خارج کند.
این مثال مقدمه ای برای بحث طول مهاری در بتن می باشد. در واقع اگر دو شیء مختلف را بخواهید درون یکدگیر قفل کنید برای آن که مطمئن شوید یکی از آن ها خارج نمی شود و سر نمی خورد لازم است تا طول تماسی بیشتری را برایش در نظر بگیرید. به شکل زیر دقت کنید یک استوانه بتنی را مشاهده می کنید که یک میلگرد درون آن از قبل قرار داده شده و می خواهیم که میلگرد را کشیده و از درون آن خارج کنیم. مسلما میگوییم که هر چقدر که طول میلگرد داخل بتن بیشتر باشد میلگرد دیرتر خارج شده و یا ممکن است اصلا خارج نشود.
عوامل موثر بر طول مهاری میلگردها
طول مهاری میلگردها در اعضای بتن آرمه به عوامل متعددی بستگی دارد که در ادامه آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم اما در اینجا یک سوال مطرح می کنیم که چرا اصلا باید طول مهاری را رعایت کنیم و اصلا چه اهمیتی دارد که میلگرد داخل بتن سُر نخورد؟
ما در طراحی سازه های بتنی اصلی ترین فرضی که در مورد میلگردها داریم، این است که میلگردهای ما جاری شود (یعنی به حداکثر تنش تسلیم خودشان برسند) حالا فرض کنید در یک تیر که تحت خمش قرار گرفته است قبل از رسیدن میلگردها به حداکثر ظرفیت خودشون از داخل بتن سر خورده و خارج شوند، در این حالت تمام فرضیات طراحی ما زیر سوال رفته و باعث می شود که مقطع نتواند طبق روند پیش بینی شده عمل کند.
شکل بالا تیری را نشان می دهد که تحت خمش بوده و با توجه به دیاگرام خمش، بیشترین لنگر در وسط تیر اتفاق می افتد. ترک هایی که در قسمت پایین مقطع مشاهده می شود ترک های خمشی می باشند. حالا فرض کنید در قسمت پایین مقطع که تحت کشش است قبل از اینکه مقطع به حداکثر ظرفیت خود برسد میلگرد از دو انتهای خود سُر خورده و خم شود (یعنی به حداکثر تنش تسلیم خود نرسد). آیین نامه ها هم با توجه به این فلسفه روابطی را برای تامین طول مهاری برای طراحی صازه های بتن آرمه مشخص کرده اند که لازم است همه ی طراحان سازه نسبت به آن اشراف کامل داشته و در طراحی های خود این موضوع را در نظر بگیرند. در ادامه تعدادی از آزمایش های انجام شده برای نشان دادن اهمیت طول مهاری را مشاهده خواهید کرد که در آن نکات بسیار مهمی گفته می شود.
اولین آزمایش مربوط به استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن انجام نشده است و همچنین طول میلگردی که داخل بتن فرو رفته است بلند می باشد. (در واقع منظور ما از مش خاموت هایی هستند که دور هسته بتن رو محصور کرده و از پوکیدن و ترکیدن آن جلوگیری می کنند)
پیشنهاد آموزشی: دوره جامع آموزش اجرا ساختمان بتنی
پیشنهاد مطالعاتی: طراحی تیر بتن آرمه (به صورت دستی و نرم افزاری)
دومین ویدئو مربوط به آزمایش استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن انجام شده است و طول میلگردی که برای آزمایش داخل آن فرو رفته است کوتاه می باشد.
سومین ویدئو که برای دوستان آماده کردیم استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن انجام نشده است و میلگرد مورد استفاده در این ویدئو به صورت بدون آج می باشد و همچنین طول میلگرد به صورت کوتاه می باشد.
چهارمین ویدئو مربوط به استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن انجام شده است و میلگرد مورد استفاده در آن بدون آج می باشد و طولی که درون بتن فرو رفته است بلند می باشد.
آخرین ویدئو مربوط به استوانه بتنی می باشد که مش بندی برای آن صورت گرفته است و میلگرد مورد استفاده در آن به صورت آج دار بوده و همچنین طول میلگرد مورد استفاده در آن بلند بوده و همه ی این موارد دست به دست هم داده است تا به جای اینکه بتن خرد شده یا اینکه میلگرد از داخل آن سُر بخورد میلگرد به حداکثر ظرفیت نهایی خود رسیده و جاری شود که این ایده آل ترین رفتاری است که مورد انتظار ما نیز می باشد.
در ویدئوهایی که برای شما آماده کردیم چند نکته وجود داشت که مقدمه ی مواردی است که برای محاسبه و تعیین طول مهاری میلگردها و آرماتورها به آن نیاز داریم. اولین نکته ایی که می توان از آن برداشت کرد وجود یا عدم وجود مش بندی یا محصور شدگی بتن مورد استفاده در مقاطع می باشد. در ویدئو اول دیدیم که پس از اینکه میلگرد کشیده شد به دلیل طول بلندی که داخل بتن فرو رفته است میلگرد از آن سُر نخورد اما به دلیل عدم مش بندی استوانه، بتن از وسط شکسته شد و میلگرد از داخل آن خارج شد، پس نکته ای که می توان از این ویدئو برداشت کرد وجود خاموت در تیر یا ستون یک از عوامل پایداری مقطع برای جلوگیری از خارج شدن میلگرد از داخل آن می باشد.
خاموت ها در مقاطع بتنی چندین وظیفه بر عهده دارند که از جمله مهم ترین این وظایف کنترل تنش های برشی وارده بر مقطع (جلوگیری از گسترش ترک حاصل از تنش برشی)، جلوگیری از شکست ترد مقطع بتنی با محصور کردن هسته ی بتنی و جلوگیری از گسیختگی آرماتورهای طولی در اعضای بتنی می باشد.
دومین مساله ای که می توان از ویدئوها برداشت کرد بحث آج داشتن آرماتورها می باشد، مشاهده کردید که میلگردهای بدون آج به راحتی با اعمال نیروی کم از داخل بتن سُر خورده و خارج می شوند، آج دار بودن میلگرد باعث می شود چسبندگی بین فولاد و بتن به شدت بالا رفته و این خود باعث جلوگیری از خارج شدن میلگرد و آرماتور از داخل بتن می شود. آج میلگردها به شکل های مختلفی می باشد و این مورد بستگی به نوع آرماتور مصرفی در سازه هم دارد.
سومین مسئله و شاید اصلی ترین مسئله ای که در ویدئوها مشخص بود طول میلگرد مدفون شده در بتن می باشد، که دقیقا تمام صحبت ما برای طول مهاری همین موضوع می باشد.خب پس از بررسی اولیه اینکه طول مهاری چیست و چه کاربردی دارد حالا سراغ بحث های تئوری طول مهاری می رویم و سعی می کنیم نکات آیین نامه ای و علمی را برای این موضوع باز کنیم.
روش های مهار آرماتور در بتن
اولین موضوع برای طول مهاری این است که با چند روش می توان طول مهاری آرماتور و یا میلگرد را در بتن تامین کرد و رفتار مقطع را به رفتار ایده آل خودمون نزدیک کرد، در ادامه با انواع مهار میلگرد در بتن آشنا می شوید. در کارهای اجرایی در کل ما با چهار روش مهار میلگرد در بتن سر و کار داریم که از بین این روش های مهار یکی دو نوع از آن ها کاربرد بیشتری داشته و ما بیشتر از آن ها استفاده می کنیم.
مهار آرماتور به صورت مستقیم
یکی از روش های مهار آرماتور در بتن مهار مستقیم می باشد، در بخش ویدئوهای مربوط به آزمایش ها دیدیم که طول آرماتور کاشته شده در بتن تاثیر به سزایی در عملکرد میلگرد دارد و هر چه طول بیشتری در بتن درگیر باشد، جدا شدن آرماتور از مقطع بتنی سخت تر میشود. در آیین نامه ACI-318 طول مهاری میلگرد مستقیم را با نام Ld معرفی می شود که در شکل زیر آن را مشاهده می کنید.
مهار آرماتور به صورت خم 90 درجه
روش دیگری که در مهار آرماتورها مورد استفاده قرار میگیرد مهار آرماتور به صورت خم 90 درجه بوده که از جمله پرکاربردترین روش های مهار آرماتور در سازه ها می باشد. به دلیل عرض کم مقاطع ستونها یا دیوارها و… ما نمی توانیم در تمام مقاطع، آرماتور را به صورت مستقیم در داخل بتن ادامه دهیم به همین دلیل آیین نامه ها روش خم 90 درجه را پیشنهاد داده اند که ضوابط مربوط به آن را در ادامه ی مقاله تشریح می کنیم. در بحث طول مهاری میلگردها به صورت خم شده یک بحث دیگر هم وجود دارد وآن هم طولی از آرماتور می باشد که باید حتما در داخل بتن تامین شده و سپس خم صورت گیرد در واقع ما نمی توانیم هر کجا و هر چقدر که دلمان خواست آرماتور را خم کنیم بلکه باید ضوابط طول قبل از خم و طول خم شده را تامین کنیم. همچنین خم آرماتورها دارای ضوابطی می باشد که باید حتما رعایت شود. آیین نامه طول قبل از خم را با نام Ldh معرفی می کند و طول خم شده را با نام Lext که در ادامه تصویر آن را مشاهده می کنید.
مهار آرماتور به صورت خم 180 درجه
روش سوم هم مانند روش دوم می باشد در واقع آیین نامه برای مواردی که محدودیت خم به صورت 90 درجه داریم روش خم 180 درجه را معرفی می کند که این روش هم دارای ضوابط و مقررات خاص خود می باشد که در صورت استفاده از آن باید رعایت شود. در ادامه تصویر مربوط به این خم را مشاهده می کنید.
مهار آرماتور با استفاده از وصله مکانیکی
یکی دیگر از روش های مهار آرماتور روش وصله مکانیکی می باشد که کاربرد کم تری از روش های دیگر دارد ولی در مکان هایی که محدودیت استفاده از روش های دیگر را داریم گزینه مناسبی می باشد. معمولا از این روش در مهار بولت های صفحه ستون (Base Plate) استفاده می شود و همچنین مهار میلگرد طولی ستون در آخرین طبقه سازه به دلیل محدودیت اجرای خم، در تصویر زیر یک نوع وصله مکانیکی را مشاهده می کنید .(توجه شود ضوابط مربوط به این نوع وصله ها در این مقاله توضیح داده نمی شود،مهندسین عزیز در صورت تمایل می توانند به آیین نامه ACI-318 یا کتاب بتن Arthur H.Nilson مراجعه کنند)
عوامل موثر در طول مهاری آرماتور
تا به این جای کار با انواع روش های مهار میگلردها در بتن آشنا شدید اما جدا از این بحث موارد دیگری هم هستند که در مهار آرماتورها موثر هستند که یکی دو مورد آن رادر ابتدای بحث توضیح داده شد اما در ادامه به صورت کامل به این بحث وارد خواهیم شد. به طور کلی عوامل موثر در طول مهاری میلگردها عبارتند از:
- پیکربندی میلگرد (اجدار بودن یا بدون آج بودن)
- قطر آرماتور
- تنش تسلیم فولاد (Fy)
- مقاومت فشاری بتن (Fc)
- کاور بتن
- خاموت دور آرماتور
- فاصله آرماتورها از یکدیگر
در ادامه به شرح هریک از موارد بالا می پردازیم.
پیکربندی میلگرد(آج دار یا بدون آج بودن)
در قسمت ویدئوها توضیح دادیم و مشاهده کردید که وجود آج در آرماتور یکی از دلایل مهم پیوستگی بین بتن و آرماتور می باشد.
قطر آرماتور
قطر آرماتور یکی از اصلی ترین مواردی است که تاثیر مستقیم در طول مورد نیاز برای مهار کردن دارد در واقع هر چه قطر آرماتور بیشتر شود طول مورد نیاز برای مهار آن ها نیز بیشتر می شود، دلیل این امر هم مشخص است به خاطر قوی تر شدن میلگرد طول بیشتری مورد نیاز است تا در مقابل نیرو استقامت کند.در ادامه ی مقاله مشاهده می کنید که در محاسبات طول مورد نیاز برای مهار، قطر آرماتور از اصلی ترین پارامترها می باشد.
تنش تسلیم فولاد (Fy)
طول مهاری نسبت مستقیم با تنش تسلیم فولاد دارد و برای تنش تسلیم کمتر، طول مهاری کمتری مورد نیاز است.
مقاومت فشاری بتن (Fc)
طول مهاری آرماتور نسبت معکوس با تنش پیوستگی دارد و چون تنش پیوستگی نیز تابعی از مقاومت فشاری بتن می باشد طول مهاری با مقاومت فشاری بتن نسبت معکوس دارد یعنی با افزایش مقاومت فشاری بتن، طول مهاری کاهش می یابد.
کاور میلگردها
یکی دیگر از اصلی ترین پارامترها که فرضیات تعیین طول مهاری میباشد بحث کاور آرماتورها می باشد، به دلیل اینکه کاور یک محصور شدگی برای میلگرد به وجود می آورد باعث می شود که آرماتور بتن را نشکافته و خُرد نکند، در واقع آرماتور در هنگام جدا شدن از بتن یک ناحیه ایی را با خود جدا کرده و خارج می کند که در شکل زیر این امر را مشاهده می کنید.
خاموت دور آرماتور
در قسمت ویدئوها مشاهده کردید که عدم وجود مش در استوانه بتنی باعث شد استوانه شکسته و میلگرد بلغزد و خارج شود. در واقع وجود خاموت باعث می شود که بتن محصور شده و نگذارد که بتن شکسته شود.
فاصله ی آرماتورها از یکدیگر
در واقع این موضوع هم از تاثیر گذارترین عوامل در تعیین طول مهاری می باشد چرا که فاصله ی کم آرماتورها از هم باعث می شود که بتن دور آرماتور کم تر بوده و آن محصور شدگی که در مراحل قبلی صحبت می کردیم از بین برود و آرماتور به راحتی می تواند بتن را شکسته و خارج شود همچنین فاصله ی زیاد آرماتور ها هم مورد انتظار ما نیست. به تصویر زیر که از کتاب پروفسور جک میلی برداشت شده است دقت کنید.
در تصویر بالا مشاهده می کنید که در تصویر a و b که فاصله ی آرماتورها از هم زیاد می باشد با به وجود آمدن یک یا دو ترک بتن شکسته شده و آرماتور به راحتی از داخل آن خارج می شود. در تصویر c مشاهده می کنید که فاصله ی کم آرماتور ها از هم باعث شده ترک در راستای عمود بر آرماتورهای طولی گسترش یافته و بتن ناحیه ی زیر آن شکسته و میلگردها خارج شود.
در تصویر d مشاهده می کنید که وجود خاموت باعث میشود که آرماتورها محصور شده و از گسترش ترک جلوگیری شود. همچنین در ادامه یک تصویر دیگر از کتاب نیلسون را مشاهده می کنید که اهمیت موضوعات بالا را نشان میدهد(ترک هایی که در زیر مقطع مشاهده می کنید ترک های خمشی می باشند).
ضوابط آیین نامه برای محاسبه طول مهاری
خب با توضیحاتی که در مورد طول مهاری دادیم دیگر هیچ ابهامی در این مورد باقی نمی ماند و در ادامه سراغ ضوابط آیین نامه ACI-318 برای محاسبه طول مهاری می رویم.
ضوابط و مقررات مربوط به طول مهاری میلگردها در فصل 25 از آیین نامه ACI-318-19 ارائه شده است که ورژن جدید آیین نامه ACI در قسمت طول مهاری تفاوت زیادی با ورژن قبلی خود یعنی 2014 نداشته است فقط در یکی دو مورد می باشد که توضیحات مربوط به آن نیز ارائه می شود.
طول مهاری برای آرماتورها در دو حالت کششی و فشاری ارائه می شود که ضوابط آن ها نیز در هر دوحالت در ACI ارائه شده است. حالا یک سوال مطرح می شود که ضوابط طول مهاری میلگرد در حالت کششی بیشتر است یا در حالت فشاری؟
خب بیاید این سوال را با هم بررسی کنیم و به جواب نهایی برسیم. در نگاه اول شاید فکر کنید که چرا باید ضوابط این دو باهم فرق کند، ولی اینطور نیست با دلایلی که در ادامه توضیح داده می شود خواهید فهمید که چرا فرق می کند.
همانطور که می دانید اصلی ترین ضعف بتن در کشش می باشد و اصلی ترین دلیل استفاده ما از آرماتور هم جبران همین ضعف کششی بتن است، در واقع هنگامی که بتن در حالت کشش قرار میگیرد فقط آرماتور است که عمل می کند و متحمل کشش می باشد اما وقتی بتن در فشار قرار می گیرد علاوه بر اینکه خود آرماتور مقاومت می کند، بتن نیز به کمک آرماتور آمده و هر دو مصالح مقاومت می کنند. پس همین ابتدا مشخص می شود که باید طول مهاری میلگرد کششی بیشتر از طول مهاری میلگرد فشاری باشد. دومین موضوعی که باعث می شود طول مهاری آرماتور کششی بیشتر از فشاری باشد این است که در هنگامی که ما به میلگرد فشار وارد می کنیم کاور انتهایی مقطع، خود یک لایه ی مقاوم برای جلوگیری از گسیختگی آرماتور می باشد.
حال متوجه شدیم که طول مهاری آرماتور کششی بیشتر از طول مهاری آرماتور فشاری است، پس ابتدا ما ضوابط مربوط به طول مهاری کششی را بررسی می کنیم و سپس سراغ ضوابط مربوط به طول مهاری فشاری می رویم.
طول مهاری آرماتورهای کششی
همانطور که در متن بالا از آیین نامه ACI مشاهده می کنید طول مهاری آرماتورهای کششی باید از رابطه ی موجود در بند 3-2-4-25 و 4-2-4-25 محاسبه شود اما در هر صورت طول مهاری نباید از 30 سانتی متر کمتر در نظر گرفته شود.
در بند 3-2-4-25 به ما جدولی را برای تعیین طول مهاری مشخص می کند که در تصویر زیر آن را مشاهده می کنید، در ادامه تمام موارد موجود در جدول را بررسی می کنیم. در جدول ارائه شده توسط ACI مشاهده می کنید که دو حالت را برای طول مهاری در نظر گرفته است. این حالت ها بر اساس فاصله میلگردها از هم و همچنین کاور مقاطع می باشد.
به اسلاید زیر توجه کنید ترجمه بخش اول از جدول می باشد.
بخش دوم جدول هم برای سایر حالات (غیر از حالت های بالا) می باشد که معمولا در اکثر اوقات ما در بخش اول قرار داریم و دلیل آن هم کاملا مشخص است زیرا در طراحی ها حداقل های آیین نامه را برای فاصله آزاد میلگردها و همچنین کاور میلگردها را رعایت می کنیم. حالا با توجه به بخش اول ادامه می دهیم و روابط ارائه شده را بررسی می کنیم.
بخش اول از جدول 3-2-4-25 دوباره برای ما دو رابطه را بر اساس قطر آرماتور تعیین می کند و مشاهده می کنید که هر چه قطر آرماتور بیشتر می شود طول مهاری مورد نیاز هم بیشتر می شود (مقدار مخرج رابطه کوچکتر می شود).