ضریب رفتار ساختمان در طراحی سازه و پارامترهای مؤثر در آن

توسط mrezagam
15 آوریل, 2024
0 نظر

ضریب رفتار ساختمان یکی از مهم‌ترین عوامل مؤثر در محاسبه نیروی زلزله برای تحلیل‌های خطی از جمله تحلیل استاتیکی معادل و تحلیل دینامیکی طیفی به شمار می‌رود. این ضریب در واقع بیانگر تأثیر عوامل مختلفی از جمله شکل‌پذیری، اضافه مقاومت، نامعینی و سایر موارد هست که جهت طراحی سازه‌ ها در برابر نیروی زلزله تعریف شده است. به جهت عدم دسترسی به رفتار فرا ارتجاعی (برای اطلاعات بیشتر اینجا کلیک کنید) در تحلیل‌های خطی، ضریب رفتار به صورت غیرمستقیم این امکان رو برای ما فراهم میکنه که تا حدود قابل قبولی بتونیم رفتار سازه رو در این ناحیه پیش‌بینی کنیم. در این مقاله به بررسی مفهومی ضریب رفتار ساختمان و آشنایی با برخی از مهم‌ترین پارامترهای مؤثر در اون پرداخته شده است. این مقاله برگرفته از دوره آموزش ایتبس و سیف پاراپلاس به همراه منبع دیگری که در انتها ذکر شده است می باشد.

سرفصل‌های مقاله

تعریف ضریب رفتار

برای تعریف ضریب رفتار و عملکرد اون، بهتره قبل از پرداختن به هر موضوعی، ابتدا کمی با مفهوم شکل‌پذیری در سازه‌ها آشنا بشیم.

مفاهیم شکل‌پذیری

همانطور که می‌دونید سازه‌ها در برابر نیروهای جانبی مانند زلزله، دارای دو رفتار خطی و غیرخطی هستند. دستیابی به رفتار خطی سازه با استفاده از تحلیل خطی و رفتار غیر خطی با انجام تحلیل غیر خطی سازه انجام می شود. با توجه به شکل زیر که منحنی نیروی جانبی – تغییرمکان یک سازه رو نمایش میده، در ناحیه خطی (الاستیک)، رابطه بین نیرو و تغییرمکان (جابه جایی) به صورت یک خط شیب دار (که شیب این خطی برابر سختی است) بوده و از رابطه معروف به قانون هوک تبعیت می‌کند. (F=KΔ)

اما در ناحیه غیرخطی (غیرالاستیک) وضعیت متفاوت است. در این ناحیه رفتار خطی بین نیرو و تغییرمکان وجود نداشته و رفتار سازه به گونه‌ای است که با پذیرش تغییرشکل زیاد (جابه جایی زیاد) باعث جذب و استهلاک نیروی زلزله می شود.

به عبارت ساده تر: شکل پذیری در یک سازه به این معنی است که یک سازه چه میزان میتونه نیروی زلزله رو جذب کنه، بدون اینکه کاهش چشمگیری در مقاومت خودش رخ بده و با پذیرش این تغییرشکل‌ها اصطلاحاً نیروی زلزله رو مستهلک کنه.

با توجه به مطالب فوق: در صورتی که یک سازه در جریان حرکت‌های رفت و برگشتی زلزله، بتونه دوام بیاره و بدون اینکه دچار افت مقاومت شدید (و یا تخریب و فروریزش کلی) بشه، انعطاف پذیری خوبی داشته باشه، یعنی اون سازه شکل‌پذیری مناسبی داره. هر چه این دوام آوردن بیشتر باشه سازه شکل پذیرتر خواهد بود و عمده تغییرشکل و دوران اجزای سازه در ناحیه غیرخطی رخ میده.

ضریب رفتار چیست؟

ضریب رفتار همان طور که از اسمش پیداست، ضریبی است که تعیین کننده رفتار سازه است. یعنی چی؟ به این معنی که، این ضریب یکی از اصلی‌ترین پارامترهای طراحی سازه است که میزان شکل پذیری و اتلاف انرژی در ناحیه غیرخطی رو در یک سازه رو تعیین میکنه.

پارامتر ضریب رفتار رو معمولاً با Ru نمایش میدن و هرچه مقدار این پارامتر بیشتر باشه، در واقع میزان شکل‌پذیری اون سازه بیشتره.

ضریب رفتار در استاندارد 2800

استاندارد 2800 در بند 3-3-5 به معرفی ضریب رفتارساختمان (R_u) پرداخته و در ادامه مطابق جدول 3-4 برای انواع سیستم‌های مقاوم در برابر نیروهای جانبی (سیستم باربر جانبی) ضریب رفتار مربوط به اون سیستم رو ارائه کرده است.

همانطور که در بند مربوط به معرفی ضریب رفتار در استاندارد 2800 مشاهده می‌کنید، ضریب رفتار ساختمان، به عواملی متعددی بستگی داره که در ادامه در مورد برخی از این عوامل توضیحاتی رو ارائه خواهیم داد.

اعمال ضریب رفتار در محاسبه برش پایه ساختمان

با توجه به بند 3-3-1-1 استاندارد 2800، نیروی برشی پایه ناشی از زلزله (V_u) با استفاده از رابطه زیر تعیین میشه. (تصویر زیر)

مطابق بند فوق در استاندارد 2800 یکی از عوامل اصلی محاسبه برش پایه زلزله در تحلیل‌های خطی، ضریب رفتار سازه (R_u) است.

با توجه به این که در تحلیل‌های خطی نمی‌تونیم رفتار سازه رو در ناحیه غیرخطی به صورت مستقیم بررسی کنیم، لذا با منظور کردن ضریب رفتار (R_u) قصد داریم تا به صورت تقریبی (غیرمستقیم) رفتار واقعی سازه رو تخمین بزنیم و از ظرفیت سازه در حالت غیرخطی (که عمده استهلاک و جذب نیروی زلزله رو شامل میشه) در تحلیل‌های خطی استفاده کنیم.

نکته:

بدیهی است در تحلیل‌های غیرخطی نیازی به اعمال ضریب رفتار نخواهیم داشت؛ چرا که در این نوع از تحلیل‌ها، رفتار سازه در ناحیه غیرخطی نیز لحاظ خواهد شد.

پارامترهای تأثیرگذار در ضریب رفتار

به طور کلی ضریب رفتار رو میشه ضریبی معرفی کرد که با اون می‌تونیم نقش چندین پارامتر مهم و تأثیرگذار رو در طراحی سازه درنظر بگیریم.

از مهم‌ترین عوامل تأثیر گذار در ضریب رفتار، در ادامه به دو پارامتر مهم زیر اشاره خواهیم کرد:

ضریب شکل پذیری (R_µ)
نامعینی در سازه (R_ρ)
ضریب اضافه مقاومت (Ω₀)

به عبارتی میشه گفت ضریب رفتار سازه (R_µ) از حاصلضرب این ضرایب بدست میاد، لذا داریم:

بنابراین با توجه به رابطه بالا میشه اینطور نتیجه گرفت که: ضریب رفتار تأثیر عواملی نظیر شکل پذیری، اضافه مقاومت و سایر عوامل رو در خودش جای داده است.

ضریب شکل پذیری (R_µ)

به صورت کلی همانطور که در ابتدای مقاله اشاره شد، هر چه یک سازه شکل پذیرتر باشه، قابلیت جذب و استهلاک نیروی زلزله در اون سازه بیشتر بوده و بنابراین ضریب شکل پذیری در اون سازه نیز بیشتر خواهد بود.

به عنوان مثال: در تصویر زیر، نمودار تنش کرنش مربوط به سه نوع فولاد (نرمه، ساختمانی و سخت) مقایسه شده است. همانطور که مشاهده می‌کنید، هر چه مساحت زیر منحنی تنش کرنش بیشتر باشه، شکل پذیری اون ماده بیشتر بوده و لذا در چرخه بارهای رفت و برگشتی زلزله میتونه دوام بیشتری داشته باشه.

درج پسوندهای معمولی، متوسط و ویژه در استاندارد 2800 برای انواع سیستم‌ های باربرجانبی، ناشی از همین بحث شکل پذیری است. لذا هرچه سیستم باربرجانبی از معمولی به سمت ویژه میره، رفتار سازه شکل‌پذیرتر بوده و ضریب R_µ در اون بیشتر میشه و به تبع اون ضریب رفتار R_u هم برای سازه‌های با سیستم‌های باربرجانبی ویژه بیشتر از معمولی و متوسط هست. (رابطه مستقیم بین R_µ و R_u)

بیشتر بخوانید: دیوار برشی بتنی چیست؟

نامعینی در سازه

یکی از مهمترین پارامترها جهت عملکرد مناسب یک سازه در جریان زلزله، تعداد درجات نامعینی اون سازه می‌باشد؛ به این معنی که هر چه یک سازه از نامعینی بیشتری برخوردار باشه، در نتیجه به تعداد مفاصلِ پلاستیکِ بیشتری نیازه تا اون سازه ناپایدار بشه.

بنابراین میشه اینطور نتیجه گرفت که با افزایش تعداد درجات نامعینی در سازه (به عنوان مثال افزایش تعداد دهانه‌های قاب‌های خمشی)، استهلاک نیروی زلزله در سازه افزایش یافته و به تبع اون ضریب رفتار نیز افزایش خواهد یافت.

برای مطالعه بیشتر در خصوص ضریب نامعینی میتونید به مقاله مفهوم ضریب نامعینی سازه، کنترل و اِعمال آن در طراحی مراجعه کنید.

ضریب اضافه مقاومت(Ω₀)

در طراحی سازه‌ها، یکی از مهم ترین فاکتورهایی که برای هر المان چک میشه، جواب گرفتن از مقاومت اون المان (تیر و ستون و …) در برابر بارهای وارده هست. اما همیشه این نکته رو به یاد داشته باشین که مقاومت‌های محاسبه شده برای هر المان توسط فرضیات ما (مثل تنش تسیلم فولاد Fy، مقاومت فشاری بتن fc و … که در نرم افزار وارد می‌کنیم) خیلی هم دقیق نیست و در حالت کلی میشه گفت در اکثر موارد، اضافه مقاومت‌هایی رو در سازه خواهیم داشت.

این اضافه مقاومت‌ها ناشی از عوامل مختلفی است که یکی از اون‌ها می‌تونه اختلاف بین مقاومت مصالح ناشی از نتایج آزمایشگاهی با مقادیر پیش فرض در طراحی باشه. به عنوان مثال در طراحی یک سازه تنش حدتسلیم میلگردA3، Fy=400 Mpa در نظر گرفته میشه ولی در نتایج آزمایشگاهی Fy=460 Mpa بدست میاد.

سوال

به عنوان مثال، بیشتر بودن تنش کششی حد تسلیم میلگرد (Fy) در نتایج آزمایشگاهی، نسبت به فرض اولیه طراحی چه مشکلی داره؟

شاید در نگاه اول طوری استنباط بشه که بیشتر بودن Fy برای یک میلگرد خیلی هم خوبه و مشکلی نداره ولی اگر طبق فلسفه‌ای که برای جذب و استهلاک نیروی زلزله در سازه وجود داره، بررسی کنیم، این افزایش تنش تسلیم مشکل ساز خواهد بود. چرا؟

به طور کلی در طراحی سازه‌ها دو نوع المان با رفتارهای شکل پذیر و ترد خواهیم داشت. فلسفه طراحی لرزه‌ای به این صورته که بایستی ابتدا در المان‌های شکل پذیر (مانند تیرهای خمشی) مفصل پلاستیک ایجاد بشه (یعنی المان‌های شکل پذیر زودتر از المان‌های ترد به تنش حد تسلیم Fy برسند) تا با ورود این المان‌ها به ناحیه غیرخطی و ایجاد تغییرشکل‌های فرا ارتجاعی در اون‌ها، نیروی زلزله در سازه مستهلک بشه.

بنابراین اگر تنش حد تسلیم Fy این المان‌ها (المان‌های شکل پذیر) متفاوت با فرضیات ما در طراحی باشه (مقدار بیشتری داشته باشه)، المان‌های شکل پذیر در مقاومتی که مدنظر ما هست به جاری شدن نرسیده و مفصل پلاستیک در اون‌ها تشکیل نمیشه و این امکان وجود داره که قبل از تشکیل مفصل پلاستیک در این المان‌ها، مفصل پلاستیک در المان‌های ترد (مانند ستون‌ها) ایجاد شده و سازه دچار فروریزش کلی بشه.

لذا اثر این اضافه مقاومت باید به نحوی در طراحی در نظر گرفته بشه که با توجه به ضریب اضافه مقاومت سازه، تأثیر اون در ضریب رفتار لحاظ میشه.

بررسی مفهوم ضریب رفتار ساختمان در طراحی

در این بخش قصد داریم با طرح یک سوال به بررسی مفهوم ضریب رفتار و عملکرد اون در طراحی سازه بپردازیم.

سوال

اگر در تحلیل‌های خطی، از ضریب رفتار استفاده نمی‌کردیم چه اتفاقی می‌افتاد؟

برای پاسخ به این سوال لازمه که به نمودار زیر توجه کنید:

همانطور که در نمودار بالا مشاهده می‌کنید هر کدام از خطوط افقی (به صورت خط چین) حدهای مقاومتی مختلفی رو برای برش پایه نشون میدن.

با توجه به مطالب ارائه شده برای محاسبه برش پایه با استفاده از تحلیل استاتیکی معادل، حد برش پایه طراحی، در استاندارد 2800 برابر با ABIW/Ru است. به این معنی که ابتدا ضریب زلزله محاسبه کرده و در نرم افزار وارد می‌کنیم و سپس طراحی سازه بر اساس برش پایه استاتیکی (V_d) انجام خواهد شد.

این در حالی است که اگر قرار بود ضریب رفتار رو در این رابطه در نظرنگیریم، ضریب زلزله و به تبع اون برش پایه ناشی از زلزله چندین برابر (Rبرابر) میشد؛ و این یعنی برای جواب گرفتن از مقاومت در برابر نیروی زلزلهِ جدید (برش پایه R برابر شده) ، ابعاد المان‌های سازه به شدت غیرمنطقی و غیراقتصادی میشد.

در واقع در حالتی که ضریب رفتار اِعمال نشه، نیرو در المان‌های سازه پس از رسیدن به نقطه تسلیم نیز همچنان به صورت خطی (با تغییرمکان) افزایش پیدا میکنه تا به برش الاستیک V_e برسه که با توجه به نمودار این برش R برابر برش طراحی استاندارد 2800 (یعنی Vd) خواهد بود.

اما همانطور که می‌دونیم، در واقعیت این اتفاق نخواهد افتاد و با توجه به ویژگی غیرخطی شدن که در خواص ذاتی مصالح مورد استفاده (چه بتن و چه فولاد و سایر مصالح) وجود داره، مصالح پس از رسیدن به نقطه تسلیمِ خود، جاری شده و وارد ناحیه غیرخطی میشن و در این ناحیه نمیشه رفتارشون رو با روابط و تحلیل‌های خطی مشاهده کرد.

لذا برای درنظرگرفتن رفتار واقعی مصالح دو راه پیش رو خواهیم داشت:

استفاده از ضریب رفتار R (روش تقریبی)
استفاده از تحلیل‌های غیرخطی (روش دقیق)
نکته:

از اونجایی که استفاده از تحلیل‌های غیرخطی نیازمند محاسبات بیشتری است و همچنین زمانبر می‌باشد، برای طراحی‌های مرسوم و متعارف از روش اول (تحلیل‌های خطی با درنظرگرفتن ضریب R) استفاده می‌کنیم.

سوال:

در نمودار فوق برش‌های V_d و V_e معرفی شد، اما حد برش بین این دو که با عبارت V_dx Ω₀ نشان داده شده، چیست؟

برای طراحی اعضای شکل پذیر (مانند تیرهای قاب خمشی) که در اون‌ها انتظار تشکیل مفصل پلاستیک رو داریم بایستی از برش پایه V_d استفاده کنیم؛ اما برای اعضایی که رفتار ترد و شکننده دارن و یا وظیفه انتقال بارجانبی رو به عهده دارن و یا سایر مواردی که در آیین‌نامه تأکید شده با استفاده از زلزله تشدید یافته طراحی بشن، بایستی از V_dx Ω₀ استفاده کرد.

در واقع عبارت V_dx Ω₀ حداکثر ظرفیت واقعی عضو یا در مقیاس کلی تر سازه است که با احتساب اضافه مقاومت‌های موجود در سازه بدست اومده؛ لذا برای طراحی اعضای ترد و شکننده‌ای که نمی‌خواهیم در اون‌ها قبل از اعضای شکل پذیر مفصل پلاستیک ایجاد بشه (به جاری شدن برسن) بایستی محتاطانه تر عمل کرده و این اعضاء رو با حد ظرفیتی V_dx Ω₀ طراحی کنیم.

در واقع با این کار اثر عامل اضافه مقاومت رو در ضریب رفتار حذف کردیم.